Effect of subcritical excitation of oscillations in stochastic systems with time delay. Part I. Regulation of gene expression

 pdf (606K)  / Annotation

List of references:

  1. Д. А. Брацун, А. П. Захаров. Моделирование пространственно-временной динамики циркадианных ритмов Neurospora crassa // Компьютерные исследования и моделирование. — 2011. — Т. 3, № 2. — С. 191–213. — DOI: 10.20537/2076-7633-2011-3-2-191-213.
  2. Д. А. Брацун, А. В. Зюзгин, К. В. Половинкин, Г. Ф. Путин. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне // ПЖТФ. — 2008. — Т. 34, № 15. — С. 36–42.
  3. К. В. Гардинер. Стохастические методы в естественных науках. — М: Мир, 1986. — 512 с.
  4. С. А. Гурли, Дж. В.-Х. Соу, Дж. Х. Ву. Нелокальные уравнения реакции-диффузии с запаздыванием: биологические модели и нелинейная динамика / Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям ICM-2002. — М: МАИ, 2003. — Т. 1. — С. 84–120. — Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002 г.
  5. Ю. Л. Климонтович. Нелинейное броуновское движение // УФН. — 1994. — Т. 164, № 8. — С. 811–844.
  6. Э. А. Коддингтон, Н. Левинсон. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. — М: Иностранная литература, 1958. — 475 с.
  7. Дж. Мюррей. Математическая биология. — Введение. — ИКИ–РХД, 2009. — Т. 1. — 774 с.
  8. Ю. М. Романовский, Н. В. Степанова, Д. С. Чернавский. Математическое моделирование в биофизике. — М.–И: Институт компьютерных исследований, 2003. — 403 с.
  9. Р. Л. Стратонович. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике. — М: Советское Радио, 1961. — 558 с.
  10. Р. Т. Янушевский. Управление объектами с запаздыванием. — М: Наука, 1978. — 416 с.
  11. R. Benzi, A. Sutera, A. Vulpiani. The Mechanism of Stochastic Resonance // J. Phys. A. — 1981. — V. 14. — P. 453–457. — DOI: 10.1088/0305-4470/14/11/006. — MathSciNet: MR0633455.
  12. D. Bratsun, D. Volfson, J. Hasty, L. Tsimring. Delay-induced stochastic oscillations in gene regulation // PNAS. — V. 2005, no. 41. — P. 14593–14598. — DOI: 10.1073/pnas.0503858102.
  13. D. Bratsun, D. Volfson, J. Hasty, L. Tsimring. Non-Marcovian processes in Gene Regulation / Noise in Complex Systems and Stochastic Dynamics III. — 2005. — P. 210–219. — edited by Laszlo B. Kish, Katja Lindenberg, Zoltan Gingl. — ads: 2005SPIE.5845..210B.
  14. D. A. Bratsun. Effect of unsteady forces on the stability of non-isothermal particulate flow under finitefrequency vibrations // Microgravity Sci. Technol. — 2009. — V. 21. — P. 153–158. — DOI: 10.1007/s12217-009-9136-6. — ads: 2009MicST..21..153B.
  15. D. Denault, J. Loros, J. Dunlap. WC-2 mediates WC-1–FRQ interaction within the PAS protein-linked circadian feedback loop of Neurospora // EMBO J. — 2001. — V. 20. — P. 109–117. — DOI: 10.1093/emboj/20.1.109.
  16. M. B. Elowitz, S. Leibler. A synthetic oscillatory network of transcriptional regulators // Nature. — 2000. — V. 403. — P. 335–338. — DOI: 10.1038/35002125. — ads: 2000Natur.403..335E.
  17. D. T. Gillespie. Exact stochastic simulation of coupled chemical reactions // J. Phys. Chem. — 1977. — V. 81. — P. 2340–2361. — DOI: 10.1021/j100540a008.
  18. D. Goldobin, M. Rosenblum, A. Pikovsky. Coherence of noisy oscillators with delayed feedback // Physica A. — 2003. — V. 327. — P. 124–128. — DOI: 10.1016/S0378-4371(03)00463-1. — ads: 2003PhyA..327..124G.
  19. S. Guillouzic, I. L'Heureux, A. Longtin. Small delay approximation of stochastic delay differential equations // Phys. Rev. E. — 1999. — V. 59. — P. 3970–3982. — DOI: 10.1103/PhysRevE.59.3970. — ads: 1999PhRvE..59.3970G.
  20. J. Hasty, J. J. Collins. Translating the noise // Nature Genetics. — 2002. — V. 31. — P. 13–14. — DOI: 10.1038/ng0502-13.
  21. J. Hasty, M. Dolnik, D. McMillen, J. J. Collins. Designer gene networks: Towards fundamental cellular control // Chaos. — 2001. — V. 11. — P. 207–220. — DOI: 10.1063/1.1345702. — ads: 2001Chaos..11..207H.
  22. J. Houlihan, D. Goulding, Th. Busch, C. Masoller, G. Huyet. Experimental Investigation of a Bistable System in the Presence of Noise and Delay // Phys. Rev. Lett. — 2004. — V. 92. — P. 050601–050605. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.050601. — ads: 2004PhRvL..92e0601H.
  23. D. Huber, L. S. Tsimring. Cooperative dynamics in a network of stochastic elements with delayed feedback // Phys. Rev. E. — 2005. — V. 71. — P. 036150–036165. — DOI: 10.1103/PhysRevE.71.036150. — MathSciNet: MR2135712. — ads: 2005PhRvE..71c6150H.
  24. T. B. Kepler, C. Elston. Stochasticity in transcriptional regulation: origins, consequences, and mathematical representations // Biophys. J. — 2001. — V. 81. — P. 3116–3136. — DOI: 10.1016/S0006-3495(01)75949-8.
  25. J. Losson, M. C. Mackey. Evolution of probability densities in stochastic coupled map lattices // Phys. Rev. E. — 1995. — V. 52. — P. 1403–1417. — DOI: 10.1103/PhysRevE.52.1403. — MathSciNet: MR1388466. — ads: 1995PhRvE..52.1403L.
  26. T. Ohira, T. Yamane. Delayed stochastic systems // Phys. Rev. E. — 2000. — V. 61. — P. 1247–1257. — DOI: 10.1103/PhysRevE.61.1247. — ads: 2000PhRvE..61.1247O.
  27. J. Paulsson, O. G. Berg, M. Ehrenberg. Stochastic focusing: Fluctuation-enhanced sensitivity of intracellular regulation // PNAS. — 2000. — V. 97. — P. 7148–7153. — DOI: 10.1073/pnas.110057697. — ads: 2000PNAS...97.7148P.
  28. A. H. Pawlik, A. Pikovsky. Control of oscillators coherence by multiple delayed feedback // Physics Letters A. — 2006. — V. 358. — P. 181–185. — DOI: 10.1016/j.physleta.2006.05.013. — ads: 2006PhLA..358..181P.
  29. A. Prindle. Optimization of a Gene Oscillator using Transcriptional Time Delay. — Pasadena: California Institute of Technology, 2009. — Senior thesis, Sup. R. Murrey.
  30. C. V. Rao, A. P. Arkin. Stochastic chemical kinetics and the quasi-steady-state assumption: Application to the Gillespie algorithm // J. Chem. Phys. — 2003. — V. 118. — P. 4999–5010. — DOI: 10.1063/1.1545446. — ads: 2003JChPh.118.4999R.
  31. N. Rosenfeld, J. W. Young, U. Alon, P. S. Swain, M. B. Elowitz. Gene regulation at the single-cell level // Science. — 2005. — V. 307. — P. 1962–1965. — DOI: 10.1126/science.1106914. — ads: 2005Sci...307.1962R.
  32. D. F. Russell, L. A. Wilkens, F. Moss. Use of behavioural stochastic resonance by paddle fish for feeding // Nature. — 1999. — V. 402. — P. 291–294. — DOI: 10.1038/46279. — ads: 1999Natur.402..291R.
  33. K. Sriram, M. S. Gopinathan. A two variable delay model for the circadian rhythm of Neurospora crassa // J. Theor. Biol. — 2004. — V. 231. — P. 23–38. — MathSciNet: MR2107548.
  34. P. Swain, M. Elowitz, E. Siggia. Intrinsic and Extrinsic contributions to stochasticity in gene expression // PNAS. — 2002. — V. 99. — P. 12795–12800. — DOI: 10.1073/pnas.162041399. — ads: 2002PNAS...9912795S.
  35. L. S. Tsimring, A. Pikovsky. Noise-induced dynamics in bistable systems with delay // Phys. Rev. Lett. — 2001. — V. 87. — P. 2506021–2506024. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.87.250602.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"