An integer-valued mathematical model of lake communities: Chaotic and long-period oscillations in the fish population size

 pdf (729K)  / Annotation

List of references:

  1. Л. Ф. Антипова, Н. Я. Концевая. Состояние промысла и некоторые данные по биологии плотвы Псковско-Чудского озера // Сборник научных трудов ГосНИОРХ. — 1983. — № 209. — С. 102−117.
  2. А. Е. Бобырев, В. А. Бурменский, Е. А. Криксунов, А. Б. Медвинский, Н. И. Нуриева, А. В. Русаков. Долгопериодные эндогенные колебания численности популяции рыб. Математическое моделирование // Биофизика. — 2013. — Т. 58. — С. 334−438.
  3. А. Е. Бобырев, Е. А. Криксунов. Математическое моделирование динамики популяций рыб с переменным темпом пополнения. — М: Наука, 1996.
  4. Ю. Вирбицкас, А. Гяруляйтис, Д. Мисюнене, Д. Синявичене. Биология и промысел судака в водоемах Литвы. — Вильнюс: Минтис, 1974.
  5. А. М. Гиляров. Динамика численности пресноводных планктонных ракообразных. — М: Наука, 1987.
  6. Е. А. Криксунов, А. Е. Бобырев, В. А. Бурменский, В. Н. Павлов, Н. В. Ильмаст, О. П. Стерлигова. Балансовая модель биотического сообщества Сямозера. — Петрозаводск: КНЦ РАН, 2005.
  7. Л. А. Кудерский, С. А. Веткасов, В. Н. Карцев. Кульминация ихтиомассы в возрастных и размерных группах леща и судака озера Ильмень // Сборник научных трудов ГосНИОРХ. — 1985. — № 237. — С. 31−49.
  8. О. И. Кудринская. Условия питания и обеспеченность пищей личинок судака и окуня в верхнем участке Кременчугского водохранилища / Пищевые потребности и баланс энергии у рыб. — Киев: Наукова думка, 1973. — С. 5–37.
  9. Г. Л. Мельничук. Пищевые потребности и баланс энергии молоди леща, плотвы, густеры, синца и судака Кременчугского водохранилища / Пищевые потребности и баланс энергии у рыб. — Киев: Наукова думка, 1973. — С. 50−119.
  10. Л. Н. Митрофанова. Плодовитость плотвы Псковско-Чудского озера / Труды Псковского отделения ГосНИОРХ II. — 1976. — С. 94−100.
  11. Г. В. Никольский. Теория динамики стада рыб. — М: Пищевая промышленность, 1974.
  12. О. П. Стерлигова, В. Н. Павлов, Н. В. Ильмаст, С. А. Павловский, С. Ф. Комулайнен, Я. А. Кучко. Экосистема Сямозера (биологический режим, использование). — Петрозаводск: КНЦ РАН, 2002.
  13. M. A. Cisneros-Mata, G. Montemayor-López, M. O. Nevárez-Martinez. Modeling deterministic effects of age structure, density dependence, environmental forcing, and fishing on the population dynamics of Sardinops sagax caeruleus in the Gulf of California // The California Cooperative Oceanic Fisheries Investigations Report. — 1996. — V. 37. — P. 201–208.
  14. M. Gielen, C. Rougeot, Y. Neus, B. Bezandry, C. Mélard. Semi-intensive larval rearing of pike-perch, Stizostedion lucioperca / Proceedings of Percis III. — 2003. — P. 29–30. — The Third International Percid Fish Symposium.
  15. A. Hastings, T. Powell. Chaos in a three-species food chain // Ecology. — 1991. — V. 72. — P. 896–903. — DOI: 10.2307/1940591.
  16. S. M. Henson, R. F. Costantino, J. M. Cushing, R. A. Desharnais, B. Dennis, A. A. King. Lattice effects observed in chaotic dynamics of experimental populations // Science. — 2001. — V. 294. — P. 602–605. — DOI: 10.1126/science.1063358. — ads: 2001Sci...294..602H.
  17. C. S. Holling. The functional response of predators to prey density and its role in mimicry and population regulation // Memoirs of the Entomological Society of Canada. — 1965. — V. 45. — P. 1–60.
  18. S. Hülsmann, K. Rinke, W. M. Mooij. A quantitative test of the size efficiency hypothesis by means of a physiologically structured model // Oikos. — 2005. — V. 110. — P. 43–54. — DOI: 10.1111/j.0030-1299.2005.13341.x.
  19. H. Kantz, T. Schreiber. Nonlinear Time Series Analysis. — Cambridge: Cambridge University, 1997. — MathSciNet: MR1472976.
  20. R. Kortet, A. Vainikka, M. J. Rantala, J. Myntti, J. Taskinen. In vitro embryo survival and early viability of larvae in relation to male sexual ornaments and parasite resistance in roach, Rutilus rutilus L // Journal of Evolutionary Biology. — 2004. — V. 17. — P. 1337–1344. — DOI: 10.1111/j.1420-9101.2004.00760.x.
  21. J. Lappalainen, M. Olin, M. Vinni. Pikeperch cannibalism: effects of abundance, size and condition // Annales Zoologici Fennici. — 2006. — V. 43. — P. 35–44.
  22. A. B. Medvinsky. Chaos and predictability in population dynamics // Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences. — 2009. — V. 13. — P. 311–326. — MathSciNet: MR2543396.
  23. A. B. Medvinsky, B. V. Adamovich, A. Chakraborty, E. V. Lukyanova, T. M. Mikheyeva, N. I. Nurieva, N. P. Radchikova, A. V. Rusakov, T. V. Zhukova. Chaos far away from the edge of chaos: A recurrence quantification analysis of plankton time series // Ecological Complexity. — 2015. — V. 23. — P. 61–67. — DOI: 10.1016/j.ecocom.2015.07.001.
  24. A. B. Medvinsky, A. E. Bobyrev, V. A. Burmensky, E. A. Kriksunov, N. I. Nurieva, A. V. Rusakov. Modeling aquatic communities: Trophic interactions and the body mass-and-age structure of fish populations give rise to long-period variations in fish population size // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. — 2015. — V. 30. — P. 55–70. — DOI: 10.1515/rnam-2015-0006. — MathSciNet: MR3306278.
  25. A. B. Medvinsky, A. V. Rusakov, N. I. Nurieva. Integer-based modeling of population dynamics: Competition between attractors limits predictability // Ecological Complexity. — 2013. — V. 14. — P. 108–116. — DOI: 10.1016/j.ecocom.2012.05.005.
  26. A. B. Medvinsky, I. A. Tikhonova, R. R. Aliev, B.-L. Li, Z.-S. Lin, H. Malchow. Patchy environment as a factor of complex plankton dynamics // Physical Review E. — 2001. — V. 64. — P. 021915 (7 pages). — DOI: 10.1103/PhysRevE.64.021915. — ads: 2001PhRvE..64b1915M.
  27. G. G. Mittelbach, C. W. Osenberg, M. A. Liebold. Trophic relations and ontogenetic niche shifts in aquatic ecosystems / Size-structured Populations. — Berlin. Heidelberg: Springer-Verlag, 1988. — P. 219–235.
  28. L. Persson, A. M. De Roos, P. Byström. State-dependent invasion windows for prey in size-structured predator–prey systems: whole lake experiments // Journal of Animal Ecology. — 2007. — V. 76. — P. 94–104. — DOI: 10.1111/j.1365-2656.2006.01190.x.
  29. K. Rinke, S. Hülsmann, W. M. Mooij. Energetic costs, underlying resource allocation patterns, and adaptive value of predator-induced life-history shifts // Oikos. — 2008. — V. 117. — P. 273–285. — DOI: 10.1111/j.2007.0030-1299.16099.x.
  30. K. Rinke, J. Vijverberg. A model approach to evaluate the effect of temperature and food concentration on individual life-history and population dynamics of Daphnia // Ecological Modelling. — 2005. — V. 186. — P. 326–344. — DOI: 10.1016/j.ecolmodel.2005.01.031.
  31. O. Sarnelle. Daphnia as keystone predators: effects on phytoplankton diversity and grazing resistance // Journal of Plankton Research. — 2005. — V. 27. — P. 1229–1238. — DOI: 10.1093/plankt/fbi086.
  32. R. V. Solé, J. Bascompte. Self-Organization in Complex Ecosystems. — Princeton: Princeton University, 2006.
  33. A. Specziár. First year ontogenetic diet patterns in two coexisting Sander species, S. lucioperca and S. volgensis in Lake Balaton // Hydrobiologia. — 2005. — V. 549. — P. 115–130. — DOI: 10.1007/s10750-005-5766-x.
  34. L. Chr. Stige, G. Ottersen, K. Brander, K.-S. Chan, N. Chr. Stenseth. Cod and climate: effect of the North Atlantic Oscillation on recruitment in the North Atlantic // Marine Ecology Progress Series. — 2006. — V. 325. — P. 227–241. — DOI: 10.3354/meps325227. — ads: 2006MEPS..325..227S.
  35. Yu. Tyutyunov, R. Arditi, B. Büttiker, Yu. Dombrovsky, E. Staub. Modelling fluctuations and optimal harvesting in perch populations // Ecological Modelling. — 1993. — V. 69. — P. 19–42. — DOI: 10.1016/0304-3800(93)90046-U.
  36. L. Urho. Characters of larvae — what are they? // Folia Zoologica. — 2002. — V. 51. — P. 161–186.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"