Estimation of natural frequencies of pure bending vibrations of composite nonlinearly elastic beams and circular plates

 pdf (372K)  / Annotation

List of references:

  1. Г. Бейтмен, А. Эрдейи. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. — М: Наука, 1966.
    • H. Bateman. Higher transcendental functions, vol. II. — New York: McGraw-Hill, 1953. — MathSciNet: MR0066496. — zbMATH: Zbl 0052.29502.
    • G. Bejtmen, A. Erdeji. Vysshie transcendentnye funkcii. T. 2. Funkcii Besselya, funkcii parabolicheskogo cilindra, ortogonal'nye mnogochleny. — Moscow: Nauka, 1966. — in Russian. — MathSciNet: MR0201683.
  2. В. Л. Бидерман. Теория механических колебаний. — М: Высшая школа, 1980.
    • V. L. Biderman. Theory of mechanical vibrations. — Moscow: Nauka, 1979. — in Russian.
  3. И. А. Биргер, Р. Р. Мавлютов. Сопротивление материалов. — М: Наука, 1986.
    • I. A. Birger, R. R. Mavljutov. Strength of materials. — Moscow: Nauka, 1986. — in Russian.
  4. Б. Н. Жемочкин. Теория упругости. — М: Госстройиздат, 1957.
    • B. N. Zhemochkin. Theory of elasticity. — Moscow: Gosstroyizdat, 1957. — in Russian.
  5. А. С. Кравчук, А. И. Кравчук, Е. В. Томило, И. А. Тарасюк. Колебания чистого изгиба композиционной структурно-неоднородной призматической балки постоянного сечения // Известия НАН Беларуси. Сер. физико-технических наук. — 2015. — № 2. — С. 65–71.
    • A. S. Kravchuk, A. I. Kravchuk, E. V. Tomilo, I. A. Tarasyuk. Pure bending vibrations of a composite structurally heterogeneous prismatic beam of a constant cross-section // Izvestiya NAN Belarusi. Ser. fiziko-tehnicheskih nauk. — 2015. — no. 2. — P. 65–71. — in Russian.
  6. А. С. Кравчук, Г. И. Михасев, И. А. Тарасюк. Свободные осесимметричные колебания чистого изгиба композиционной структурно-неоднородной круглой пластины постоянной толщины // Вестник БГУ. Сер. 1. Физика. Математика. Информатика. — 2016. — № 3. — С. 154–159.
    • A. S. Kravchuk, G. I. Mikhasev, I. A. Tarasyuk. Free axisymmetric vibrations of pure bending of a composite structural heterogeneous circular plate of a constant thickness // Vestnik BGU. Ser. 1. Fizika. Matematika. Informatika. — 2016. — no. 3. — P. 154–159. — in Russian.
  7. А. С. Кравчук, Е. В. Томило, И. А. Тарасюк. Нелинейная ползучесть слоистых и композиционных призматических брусьев при чистом изгибе // Известия НАН Беларуси. Сер. физико-технических наук. — 2015. — № 1. — С. 69–81.
    • A. S. Kravchuk, E. V. Tomilo, I. A. Tarasyuk. Nonlinear creep of laminated and composite rods in the case of pure bending // Izvestiya NAN Belarusi. Ser. fiziko-tehnicheskih nauk. — 2015. — no. 1. — P. 69–81. — in Russian.
  8. Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровский. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. — Киев: Наукова думка, 1981.
    • G. S. Pisarenko, N. S. Mozharovskij. Equations and boundary-value problems of theory of plasticity and creep. — Kiev: Naukova dumka, 1981. — in Russian. — MathSciNet: MR0645541. — zbMATH: Zbl 0511.73029.
  9. И. А. Тарасюк, А. С. Кравчук. Сужение «вилки» Фойгта–Рейсса в теории упругих структурнонеоднородных в среднем изотропных композиционных тел без применения вариационных принципов // APRIORI. Сер. Естественные и технические науки. — 2014. — № 3. — http://www.apriori-journal.ru/seria2/3-2014/Tarasyuk-Kravchuk.pdf. — дата обращения 03.10.2017.
    • I. A. Tarasyuk, A. S. Kravchuk. Reducing the Voigt-Reuss range in the theory of elastic structurally heterogeneous composite on average isotropic bodies without application of variational principles // APRIORI. Ser. Estestvennye i tehnicheskie nauki. — 2014. — no. 3. — in Russian. — http://www.apriori-journal.ru/seria2/3-2014/Tarasyuk-Kravchuk.pdf. — accessed 03.10.2017.
  10. С. П. Тимошенко. Теория упругости. — М: ОНТИ, 1937.
    • S. Timoshenko. Theory of elasticity. — New York: McGraw-Hill, 1934. — MathSciNet: MR0134026. — zbMATH: Zbl 60.1350.01.
    • S. P. Timoshenko. Teoriya uprugosti. — Moscow: ONTI, 1937.
  11. Филин А. П.. . Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. 2. Сопротивление материалов с элементами теории сплошных сред и строительной механики. — М: Наука, 1978.
    • A. P. Filin. Applied solid mechanics. Vol. 2. Strength of materials with elements of theory of continuous media and structural mechanics. — Moscow: Nauka, 1978. — in Russian.
  12. S. T. Peters. Handbook of Composites. — London: Chapman & Hall, 1998.
  13. A. Reuss. Berechnung der Fließgrenze von Mischkristallen auf Grund der Plastizitätsbedingung für Einkristalle // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. — 1929. — V. 9, no. 1. — P. 49–58. — DOI: 10.1002/zamm.19290090104. — zbMATH: Zbl 55.1110.02.
  14. W. Voigt. Lehrbuch der Kristallphysik. — Stuttgart: B.G. Teubner Verlag, 1966.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"