Numerical modeling of population 2D-dynamics with nonlocal interaction

Borisov A.V., Trifonov A.Y., Shapovalov A.V.
 pdf (1250K)  / Annotation

List of references:

  1. E. Ben Jacob, P. Garik. The formation of patterns in non-equilibrium growth // Nature. — 1990. — V. 343. — P. 523–530. — DOI: 10.1038/343523a0. — ads: 1990Natur.343..523B.
  2. E. O. Budrene, H. C. Berg. Complex patterns formed by motile cells of E. coli // Nature. — 1991. — V. 349. — P. 630–633. — DOI: 10.1038/349630a0. — ads: 1991Natur.349..630B.
  3. R. A. Fisher. The wave of advance of advantageous genes // Annual Eugenics. — 1937. — V. 7. — P. 255–369.
  4. M. A. Fuentes, M. N. Kuperman, V. M. Kenkre. Nonlocal interaction effects on pattern formation in population dynamics // Phys. Rev. Lett. — 2003. — V. 91. — P. 158104–1– 158104–4. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.158104. — ads: 2003PhRvL..91o8104F.
  5. J. D. Murray. Mathematical Biology. I. An Introduction. — N. Y., Berlin, Heidelberg: Springer Verlag, 2001. — 551 p. — Third Edition. — MathSciNet: MR1908418.
  6. M. Matsushita, F. Hiramatsu, N. Kobayashi, T. Ozawa, Y. Yamazaki, T. Matsuyama. Colony formation in bacteria: experiments and modeling // Biofilms. — 2004. — V. 1. — P. 305–317. — DOI: 10.1017/S1479050505001626.
  7. M. Matsushita, H. Fujikawa. Diffusion-limited growth in bacterial colony formation // Physica A. — 1990. — V. 168. — P. 498–506. — DOI: 10.1016/0378-4371(90)90402-E. — ads: 1990PhyA..168..498M.
  8. D. E. Woodward, R. Tyson, M. R. Myerscough, J. D. Murray, E. O. Budrene, H.C. Berg. Spatio-Temporal Patterns Generated by Salmonella typhimurium // Biophys. Journ. — 1995. — V. 68. — P. 2181–2189. — DOI: 10.1016/S0006-3495(95)80400-5. — ads: 1995BpJ....68.2181W.
  9. А. В. Борисов, Р. О. Резаев, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов. Численное моделирование одномерной популяционной динамики с нелокальным взаимодействием // Известия Томского политехнического университета. — 2009. — Т. 315, № 2. — С. 24–28.
  10. О. Зенкевич. Метод конечных элементов в технике. — М: Мир, 1975. — 318 с.
  11. А. Н. Колмогоров, Н. Г. Петровский, Н. С. Пискунов. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюллетень МГУ. Сер. А. Математика и Механика. — 1937. — Т. 1, № 6. — С. 1–16.
  12. А. А. Самарский. Теория разностных схем. — М: Наука, 1989. — 616 с.
  13. А.Ю. Трифонов, А.В. Шаповалов. Одномерное уравнение Фишера–Колмогорова с нелокальной нелинейностью в квазиклассическом приближении // Известия вузов. Физика. — 2009. — Т. 52, № 9. — С. 14–23.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Copyright © 2009–2024 Institute of Computer Science