All issues

List of references:

1. О. М. Белоцерковский. Численное моделирование в механике сплошных сред. — М: Наука, 1984. — 520 с.
2. Д. А. Бикулов, Д. С. Сенин, Д. С. Демин, А. В. Дмитриев, Н. Е. Грачев. Реализация метода решеточных уравнений Больцмана для расчетов на GPU–кластере // Вычислительные методы и программирование. — 2012. — Т. 13, № 1. — С. 221–228.
3. О. В. Геллер, М. О. Васильев, Я. А. Холодов. Построение высокопроизводительного вычислительного комплекса для моделирования задач газовой динамики // Компьютерные исследования и моделирование. — 2010. — Т. 2, № 3. — С. 309–317. — DOI: 10.20537/2076-7633-2010-2-3-309-317.
4. Н. Е. Грачев, А. В. Дмитриев, Д. С. Сенин. Моделирование динамики газа при помощи решеточного метода Больцмана // Вычислительные методы и программирование. — 2011. — Т. 12, № 1. — С. 227–231.
5. Н. М. Евстигнеев, Н. А. Магницкий. Нелинейная динамика в начально-краевой задаче течения жидкости с уступа для гидродинамического приближения уравнений Больцмана // Дифференциальные уравнения. — 2010. — Т. 46, № 12. — С. 1794–1798.
6. В. И. Киреев, А. В. Пантелеев. Численные методы в примерах и задачах. — М: Высшая школа, 2004. — 480 с.
7. Г. В. Кривовичев. О применении интегро-интерполяционного метода к построению одношаговых решеточных кинетических схем Больцмана // Вычислительные методы и программирование. — 2012. — Т. 13. — С. 19–27.
8. Г. В. Кривовичев. Об устойчивости конечно-разностных решеточных схем Больцмана // Вычислительные методы и программирование. — 2013. — Т. 14. — С. 1–8.
9. А. Л. Куперштох. Трехмерное моделирование двухфазных систем типа жидкость–пар методом решеточных уравнений Больцмана на GPU // Вычислительные методы и программирование. — 2012. — Т. 13. — С. 130–138.
10. Д. А. Мачин, Б. Н. Четверушкин. Кинетические и lattice Boltzmann схемы // Математическое моделирование. — 2004. — Т. 16, № 3. — С. 87–94.
11. П. Роуч. Вычислительная гидродинамика. — М: Мир, 1972. — 612 с.
12. С. А. Семенов, Г. В. Кривовичев. Численное исследование подходов к реализации граничных условий в методе решеточных уравнений Больцмана / Процессы управления и устойчивость: Труды 43-й международной научной конференции. — СПб: Издат. дом С.-Петерб. ун-та, 2012. — С. 196–201.
13. Л. Г. Семин, В. П. Шапеев. Метод коллокаций и наименьших квадратов для уравнений Навье–Стокса // Вычислительные технологии. — 1998. — Т. 3, № 3. — С. 72–84.
14. Б. Н. Четверушкин. Кинетически-согласованные разностные схемы в газовой динамике. — М: Изд-во МГУ, 1999. — 232 с.
15. Н. Н. Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. — Новосибирск: Наука, 1967. — 197 с.
16. T. Abe. Derivation of the lattice Boltzmann method by means of the discrete ordinate method for the Boltzmann equation // Journal of Computational Physics. — 1997. — V. 131, no. 1. — P. 241–246. — DOI: 10.1006/jcph.1996.5595. — ads: 1997JCoPh.131..241A.
17. P. Asinari, T. Ohwada, E. Chiavazzo, A. F. Rienzo. Link–wise artificial compressibility method // Journal of Computational Physics. — 2012. — V. 231. — P. 5109–5143. — DOI: 10.1016/j.jcp.2012.04.027. — MathSciNet: MR2929935. — ads: 2012JCoPh.231.5109A.
18. P. L. Bhatnagar, E. P. Gross, M. Krook. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems // Physical Review. — 1954. — V. 94, no. 3. — P. 511–525. — DOI: 10.1103/PhysRev.94.511. — ads: 1954PhRv...94..511B.
19. R. Blaak, P. M. A. Sloot. Lattice dependence of reaction-diffusion in lattice Boltzmann modeling // Computer Physics Communications. — 2000. — V. 129. — P. 256–266. — DOI: 10.1016/S0010-4655(00)00112-0. — MathSciNet: MR1780568. — ads: 2000CoPhC.129..256B.
20. S. Chen, G. D. Doolen. Lattice Boltzmann method for fluid flows // Annual Review of Fluid Mechanics. — 1998. — V. 30. — P. 329–364. — DOI: 10.1146/annurev.fluid.30.1.329. — MathSciNet: MR1609606. — ads: 1998AnRFM..30..329C.
21. S. Chen, J. Tolke, M. Krafczyk. A new method for the numerical solution of vorticity–streamfunction formulations // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. — 2008. — V. 198. — P. 367–376. — DOI: 10.1016/j.cma.2008.08.007. — ads: 2008CMAME.198..367C.
22. M. Cheng, Q. Yao, L. S. Luo. Simulation of flow past a rotating circular cylinder near a plane wall // International Journal of Computational Fluid Dynamics. — 2006. — V. 20, no. 6. — P. 391–400. — DOI: 10.1080/10618560601000736. — ads: 2006IJCFD..20..391C.
23. A. J. Chorin. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems // Journal of Computational Physics. — 1967. — V. 2. — P. 12–26. — DOI: 10.1016/0021-9991(67)90037-X. — ads: 1967JCoPh...2...12C.
24. D. d’Humieres, I. Ginzburg, M. Krafczyk, P. Lallemand, L. S. Luo. Multiple-relaxation-time lattice Boltzmann models in three dimensions // Philosophical Transactions of Royal Society of London A. — 2002. — V. 360. — P. 437–451. — DOI: 10.1098/rsta.2001.0955. — MathSciNet: MR1902782. — ads: 2002RSPTA.360..437D.
25. E. Fares. Unsteady flow simulation of the Ahmed reference body using a lattice Boltzmann approach // Computers and Fluids. — 2006. — V. 35. — P. 940–950. — DOI: 10.1016/j.compfluid.2005.04.011.
26. U. Ghia, K. N. Ghia, C. T. Shin. High-Re solutions for incompressible flow using the Navier–Stokes equations and a multigrid method // Journal of Computational Physics. — 1982. — V. 48. — P. 387–411. — DOI: 10.1016/0021-9991(82)90058-4. — ads: 1982JCoPh..48..387G.
27. Z. Guo, T. S. Zhao. Lattice Boltzmann model for incompressible flows through porous media // Physical Review E. — 2002. — V. 66. — P. 036304–1–036304–9. — DOI: 10.1103/PhysRevE.66.036304. — ads: 2002PhRvE..66c6304G.
28. X. He, Doolen G. D., T. Clark. Comparison of the lattice Boltzmann method and the artificial compressibility method for Navier–Stokes equations // Journal of Computational Physics. — 2002. — V. 179. — P. 439–451. — DOI: 10.1006/jcph.2002.7064. — MathSciNet: MR1911372. — ads: 2002JCoPh.179..439H.
29. X. He, L. S. Luo. Lattice Boltzmann model for the incompressible Navier– Stokes equation // Journal of Statistical Physics. — 1997. — V. 88, no. 3/4. — P. 927–944. — MathSciNet: MR1467637. — ads: 1997JSP....88..927H.
30. M. A. Hussein, T. Becker. Numerical modelling of shear and normal stress of micro-porous ceramics for stimulated in-vitro cultivation of bone cells // Microfluidics and Nanofluidics. — 2010. — V. 8. — P. 665–675. — DOI: 10.1007/s10404-009-0499-1.
31. E. Le Coupanec, J. C. G. Verschaeve. A mass conserving boundary condition for the lattice Boltzmann method for tangentially moving walls // Mathematics and Computers in Simulation. — 2011. — V. 81, no. 12. — P. 2632–2645. — DOI: 10.1016/j.matcom.2011.05.004. — MathSciNet: MR2822274.
32. Q. Liao, T. C. Jen. Numerical simulation of fluid flow and heat transfer in a curved square duct by using the lattice Boltzmann method // Numerical Heat Transfer, Part A. — 2008. — V. 54. — P. 451–480. — DOI: 10.1080/10407780802290077. — ads: 2008NHTA...54..451L.
33. L. S. Luo. Theory of the lattice Boltzmann method: lattice Boltzmann models for nonideal gases // Physical Review E. — 2000. — V. 62, no. 4. — P. 4982–4996. — DOI: 10.1103/PhysRevE.62.4982. — MathSciNet: MR1793832. — ads: 2000PhRvE..62.4982L.
34. D. O. Martinez, W. H. Matthaeus, S. Chen, D. C. Montgomery. Comparison of spectral method and lattice Boltzmann simulations of two-dimensional hydrodynamics // Physics of Fluids. — 1994. — V. 6, no. 3. — P. 1285–1298. — DOI: 10.1063/1.868296. — ads: 1994PhFl....6.1285M.
35. R. R. Nourgaliev, T. N. Dinh, T. G. Theofanous, D. Joseph. The lattice Boltzmann equation method: theoretical interpretation, numerics and implications // International Journal of Multiphase Flow. — 2003. — V. 29. — P. 117–169. — DOI: 10.1016/S0301-9322(02)00108-8.
36. T. Ohwada, P. Asinari. Artificial compressibility method revisited: asymptotic numerical method for the incompressible Navier–Stokes equations // Journal of Computational Physics. — 2010. — V. 229. — P. 1698–1723. — DOI: 10.1016/j.jcp.2009.11.003. — MathSciNet: MR2578247. — ads: 2010JCoPh.229.1698O.
37. C. Pan, L. S. Luo, C. T. Miller. An evaluation of lattice Boltzmann schemes for porous medium flow simulation // Computers and Fluids. — 2006. — V. 35. — P. 898–909. — DOI: 10.1016/j.compfluid.2005.03.008.
38. P. R. Rinaldi, E. A. Dari, M. J. Venere, A. Clansse. A lattice Boltzmann solver for 3D fluid simulation on GPU // Simulation Modelling Practice and Theory. — 2012. — V. 25. — P. 163–171. — DOI: 10.1016/j.simpat.2012.03.004.
39. M. Schreiber, P. Neumann, S. Zimmer, H. J. Bungartza. Free-surface lattice-Boltzmann simulation on many-core architectures // Procedia Computer Science. — 2011. — V. 4. — P. 984–993. — DOI: 10.1016/j.procs.2011.04.104.
40. J. D. Sterling, S. Chen. Stability analysis of lattice Boltzmann methods // Journal of Computational Physics. — 1996. — V. 123. — P. 196–206. — DOI: 10.1006/jcph.1996.0016. — ads: 1996JCoPh.123..196S.
41. A. C. Velivelli, K. M. Bryden. Parallel peformance and accuracy of lattice Boltzmann and traditional finite difference methods for solving the unsteady two-dimensional Burger’s equation // Physica A. — 2006. — V. 362. — P. 139–145. — DOI: 10.1016/j.physa.2005.09.031. — ads: 2006PhyA..362..139V.
42. J. Wang, M. Wang, Z. Li. Lattice Poisson–Boltzmann simulations of electro-osmotic flows in microchannels // Journal of Colloid and Interface Science. — 2006. — V. 296. — P. 729–736. — DOI: 10.1016/j.jcis.2005.09.042. — ads: 2006JCIS..296..729W.
43. D. A. Wolf-Gladrow. A lattice Boltzmann equation for diffusion // Journal of Statistical Physics. — 1995. — V. 79, no. 5–6. — P. 1023–1032. — DOI: 10.1007/BF02181215. — ads: 1995JSP....79.1023W.
44. D. A. Wolf-Gladrow. Lattice-gas cellular automata and lattice Boltzmann models — an introduction. — Berlin: Springer–Verlag, 2005. — 311 p. — MathSciNet: MR1744724.
45. Q. G. Xiong, B. Li, J. Xu, X. J. Fang, X. W. Wang, L. M. Wang, X. F. He, W. Ge. Efficient parallel implementation of the lattice Boltzmann method on large clusters of graphic processing units // Computer Science and Technology. — 2012. — V. 57, no. 7. — P. 707–715. — MathSciNet: MR2712387.
46. Z. Zhao, P. Huang, Y. Li, J. Li. A lattice Boltzmann method for viscous free surface waves in two dimensions // International Journal for Numerical Methods in Fluids. — 2013. — V. 71. — P. 223–248. — DOI: 10.1002/fld.3660. — MathSciNet: MR3004674. — ads: 2013IJNMF..71..223Z.