Periodic boudary-value problem for Hill's equation in the case of parametric resonance

Chujko S.M., Starkova O.V., Kulish P.V.
 pdf (136K)  / Annotation

List of references:

  1. Н. И. Ахиезер. Лекции по теории аппроксимации. — М: Наука, 1965. — 408 с.
  2. А. А. Бойчук, С. М. Чуйко. Автономные слабонелинейные краевые задачи // Дифференц. уравнения. — 1992. — Т. 28, № 10. — С. 1668–1674.
  3. Е. А. Гребеников, Ю. А. Рябов. Конструктивные методы анализа нелинейных систем. — М: Наука, 1979. — 432 с.
  4. Г. Каудерер. Нелинейная механика. — М: Изд-во иностр. лит, 1961. — 778 с.
  5. Д. К. Лика, Ю. А. Рябов. Методы итераций и мажорирующие уравнения Ляпунова в теории нелинейных колебаний. — Кишинев: Штиница, 1974. — 292 с.
  6. И. Г. Малкин. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. — М: Гостехиздат, 1956. — 491 с.
  7. Л. И. Мандельштам, Н. Д. Папалекси. О параметрическом возбуждении электрических колебаний // Журн. техн. физики. — 1934. — № 3. — С. 5–29.
  8. А. С. Чуйко. Область сходимости итерационной процедуры для слабонелинейной краевой задачи // Нелинейные колебания. — 2005. — Т. 8, № 2. — С. 278–288.
  9. С. М. Чуйко, П. В. Кулиш. Линейная нетерова краевая задача в случае параметрического резонанса // Труды Инст. прикладной математики и механики НАН Украины. — 2012. — Т. 24. — С. 243–252.
  10. С. М. Чуйко, О. В. Старкова. Модифицированная двухшаговая итерационная техника для построения функций Матье // Комп. исследов. и моделирование. — 2012. — Т. 4, № 1. — С. 31–43.
  11. С. М. Чуйко, Е. В. Чуйко, П. В. Кулиш. Периодическая задача для уравнения типа Хилла в случае параметрического резонанса // Динамические системы. — 2013. — Т. 3(31), № 1–2. — С. 151–158.
  12. Г. Шмидт. Параметрические колебания. — М: Мир, 1978. — 336 с.
  13. В. А. Якубович, В. М. Старжинский. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. — М: Наука, 1972. — 720 с.
  14. В. А. Якубович, В. М. Старжинский. Параметрический резонанс в линейных системах. — М: Наука, 1987. — 328 с.
  15. A. A. Boichuk, A. M. Samoilenko. Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems. — Utrecht; Boston: VSP, 2004. — XIV + 317 p. — MathSciNet: MR2124880.
  16. S. M. Chujko, I. A. Boichuk. An autonomous Noetherian boundary value problem in the critical case // Nonlinear Oscillations (N.Y.). — 2009. — V. 3, no. 12. — P. 405–416. — MathSciNet: MR2641298.
  17. S. M. Chuiko. Domain of convergence of an iterative procedure for an autonomous boundary value problem // Nonlinear Oscillations (N.Y.). — 2006. — V. 3, no. 9. — P. 405–422. — DOI: 10.1007/s11072-006-0053-y. — MathSciNet: MR2368775.
  18. S. M. Chuiko. On approximate solution of boundary value problems by the least square method // Nonlinear Oscillations (N.Y.). — 2008. — V. 4, no. 11. — P. 585–604. — DOI: 10.1007/s11072-009-0053-9. — MathSciNet: MR2515089.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Copyright © 2009–2024 Institute of Computer Science