Multiscale mathematical modeling occurrence and growth of a tumour in an epithelial tissue

 pdf (1517K)  / Annotation

List of references:

  1. Д. А. Брацун, А. П. Захаров. Моделирование пространственно-временной динамики циркадианных ритмов Neurospora crassa // Компьютерные исследования и моделирование. — 2011. — Т. 3, № 2. — С. 191–213. — DOI: 10.20537/2076-7633-2011-3-2-191-213
  2. А. П. Захаров, Д. А. Брацун. Синхронизация циркадианных ритмов в масштабах гена, клетки и всего организма // Компьютерные исследования и моделирование. — 2013. — Т. 5, № 2. — С. 255–270. — DOI: 10.20537/2076-7633-2013-5-2-255-270
  3. А. П. Захаров, Д. А. Брацун. Адаптивный алгоритм хранения полей при расчете динамики сплошной среды с наследственной или запаздывающей обратной связью // Вычислительная механика сплошных сред. — 2013. — Т. 2, № 2. — С. 198–206.
  4. А. В. Колобов, А. А. Полежаев. Влияние случайной подвижности злокачественных клеток на устойчивость фронта опухоли // Компьютерные исследования и моделирование. — 2009. — Т. 1, № 2. — С. 225–232. — DOI: 10.20537/2076-7633-2009-1-2-225-232
  5. А. В. Колобов, А. А. Анашкина, В. В. Губернов, А. А. Полежаев. Математическая модель роста опухоли с учетом дихотомии миграции и пролиферации // Компьютерные исследования и моделирование. — 2009. — Т. 1, № 4. — С. 415–422. — DOI: 10.20537/2076-7633-2009-1-4-415-422
  6. В. М. Моисеенко, Н. Н. Блинов, К. П. Хансон. Биотерапия при злокачественных новообразованиях // Российский онкологический журнал. — 1997. — № 5. — С. 7–59.
  7. В. А. Слепков, В. Г. Суховольский, З. Г. Хлебопрос. Популяционная динамика в моделировании роста раковых опухолей // Биофизика. — 2007. — Т. 52, № 4. — С. 733–740.
  8. Н.М. Эммануэль. Кинетика экспериментальных опухолевых процессов. — М: Наука, 1977. — 419 с.
  9. T. Alarcon. A cellular automaton model for tumour growth in inhomogeneous environment // J. Theor. Biol. — 2003. — V. 225. — P. 257–274. — DOI: 10.1016/S0022-5193(03)00244-3. — MathSciNet: MR2077392.
  10. D. Ambrosi, L. Preziosi. On the closure of mass balance models for tumour growth // Math. Mod. Meth. Appl. Sci. — 2002. — V. 12. — P. 737–754. — DOI: 10.1142/S0218202502001878. — MathSciNet: MR1909425.
  11. A. Anderson. A hybrid mathematical model of solid tumour invasion: The importance of cell adhesion // Math. Med. Biol. — 2005. — V. 22. — P. 163–186. — DOI: 10.1093/imammb/dqi005. — ads: 2005nte..book.....A.
  12. A. Anderson, A. Weaver, P. Cummings, V. Quaranta. Tumor morphology and phenotypic evolution driven by selective pressure from the microenvironment // Cell. — 2006. — V. 127. — P. 905–915. — DOI: 10.1016/j.cell.2006.09.042.
  13. D. Bratsun, D. Volfson, J. Hasty, L. Tsimring. Delay-induced stochastic oscillations in gene regulation // PNAS. — 2005. — V. 102, no. 41. — P. 14593–14598. — DOI: 10.1073/pnas.0503858102. — ads: 2005PNAS..10214593B.
  14. H. M. Byrne, J. R. King, D. L. S. McElwain. A two-phase model of solid tumor growth // Appl. Math. Lett. — 2003. — V. 16. — P. 567–573. — DOI: 10.1016/S0893-9659(03)00038-7. — MathSciNet: MR1983731.
  15. J. Dyson, R. Villella-Bressan, G. Webb. The steady state of a maturity structured tumor cord cell population // Discr. Cont. Dyn. Syst. B. — 2004. — V. 4. — P. 115–134. — MathSciNet: MR2028817.
  16. J. C. Dunlap. Molecular bases for circadian clocks // Cell. — 1999. — V. 96, no. 2. — P. 271–290. — DOI: 10.1016/S0092-8674(00)80566-8.
  17. M. W. Greene. Circadian rhythms and tumor growth // Cancer Letters. — 2012. — V. 318. — P. 115–123. — DOI: 10.1016/j.canlet.2012.01.001.
  18. M. Gyllenberg, G. Webb. A nonlinear structured population model of tumour growth with quiescence // J. Math. Biol. — 1990. — V. 28. — P. 671–684. — DOI: 10.1007/BF00160231. — MathSciNet: MR1072714.
  19. H. Honda, T. Nagai, M. Tanemura. Two different mechanisms of planar cell intercalation leading to tissue elongation // Developmental Dynamics. — 2008. — V. 237. — P. 1826–1836. — DOI: 10.1002/dvdy.21609.
  20. P. Friedl, D. Gilmour. Collective cell migration in morphogenesis, regeneration and cancer // Nat. Rev. Mol. Cell Biol. — 2009. — V. 10. — P. 445–457. — DOI: 10.1038/nrm2720.
  21. Y. Kim, M.A. Stolarska, H.G. Othmer. A hybrid model for tumour spheroid growth in vitro I: Theoretical development and early results // Math. Mod. Meth. Appl. Sci. — 2007. — V. 17. — P. 1773–1798. — DOI: 10.1142/S0218202507002479. — MathSciNet: MR2362764.
  22. M. Kimmel, M. Lachowicz, Świerniak A. Cancer. growth and progression, mathematical problems and computer simulations // Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. — 2003. — V. 13. — P. 279–429. — MathSciNet: MR2022295.
  23. N. Komarova. Stochastic modeling of loss- and gain-of-function mutation in cancer // Math. Mod. Meth. Appl. Sci. — 2007. — V. 17. — P. 1647–1674. — DOI: 10.1142/S021820250700242X. — MathSciNet: MR2362759.
  24. A. Koseska, E. Ullner, E. Volkov, J. Kurths, J. Garcia-Ojalvo. Cooperative differentiation through clustering in multicellular populations // J. Theor. Biol. — 2010. — V. 263. — P. 189–202. — DOI: 10.1016/j.jtbi.2009.11.007. — MathSciNet: MR2980706.
  25. Y. Matsubayashi, M. Ebisuya, S. Honjoh, E. Nishida. Erk activation propagates in epithelial cell sheets and regulates their migration during wound healing // Curr. Biol. — 2004. — V. 14. — P. 731–735. — DOI: 10.1016/j.cub.2004.03.060.
  26. D. L. Nikolic, A. N. Boettiger, D. Bar-Sagi, J. D. Carbeck, S. Y. Shvartsman. Role of boundary conditions in an experimental model of epithelial wound healing // Am. J. Physiol. Cell Physiol. — 2006. — V. 291. — P. 68–75. — DOI: 10.1152/ajpcell.00411.2005.
  27. S. Rossetti, J. Esposito, F. Corlazzoli, A. Gregorski, N. Sacchi. Entrainment of breast (cancer) epithelial cells detects distinct circadian oscillation patterns for clock and hormone receptor genes // Cell Cycle. — 2012. — V. 11. — P. 350–360. — DOI: 10.4161/cc.11.2.18792.
  28. M. Salm, L.M. Pismen. Chemical and mechanical signaling in epithelial spreading // Phys. Biol. — 2012. — V. 9, no. 2. — P. 026009–026023. — DOI: 10.1088/1478-3975/9/2/026009. — ads: 2012PhBio...9b6009S.
  29. P. Smolen, D. A. Baxter, J. H. Byrne. Reduced models of the circadian oscillators in Neurospora crassa and Drosophila melanogaster illustrate mechanistic similarities // OMICS. — 2003. — V. 7, no. 4. — P. 337–354. — DOI: 10.1089/153623103322637661.
  30. J. Smolle, H. Stettner. Computer simulation of tumour cell invasion by a stochastic growth model // J. Math. Biol. — 1993. — V. 160. — P. 63–72.
  31. I. Viktorinova, L. M. Pismen, B. Aigouy, C. Dahmann. The role of signal relay in collective cell polarization // J. R. Soc. Interface. — 2011. — V. 8. — P. 1059–1063. — DOI: 10.1098/rsif.2011.0117.
  32. B. Vogelstein, K. W. Kinzler. Cancer genes and the pathways they control // Nature Med. — 2004. — V. 10. — P. 789–799. — DOI: 10.1038/nm1087.
  33. G. F. Webb. Theory of Nonlinear Age-Dependent Population Dynamics. — Marcel Dekker, 1985. — P. 245. — MathSciNet: MR0772205.
  34. G. F. Weber. Molecular Mechanisms of Cancer. — Springer, 2007. — P. 645.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"