The implicit line-by-line recurrence method in application to the solution of problems of incompressible viscous fluid dynamics

 pdf (622K)  / Annotation

List of references:

  1. О. М. Белоцерковский, В. А. Гущин, В. В. Щенников. Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой жидкости // ЖВМ и МФ. — 1975. — Т. 15, № 1. — С. 197–207.
  2. Д. В. Деги, А. В. Старченко. Численное решение уравнений Навье–Стокса на компьютерах с параллельной архитектурой // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. — 2012. — № 2. — С. 88–98.
  3. В. И. Исаев, В. П. Шапеев. Варианты метода коллакации и наименьших квадратов повышенной точности для численного решения уравнения Навье–Стокса // ЖВМ и МФ. — 2010. — Т. 50, № 10. — С. 1758–1770.
  4. С. В. Каштанова, Н. Н. Окулова. Математическое моделирование течения вязкой теплопроводной жидкости с использованием метода LS-STAG // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». — 2012. — С. 86–97.
  5. А. Е. Кузнецов, М. Х. Стрелец. Численное моделирование существенно дозвуковых стационарных неизотермических течений однородного вязкого газа в каналах // Численные методы механики сплошной среды. — Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1983. — Т. 14, № 6. — С. 97–114. — zbMATH: Zbl 0539.76057.
  6. С. Патанкар. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. — М: Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.
  7. П. Роуч. Вычислительная гидродинамика. — М: Мир, 1980. — 616 с.
  8. А. В. Старченко. Сравнительный анализ некоторых итерационных методов для численного решения пространственной краевой задачи для уравнений эллиптического типа // Вестник ТГУ. Бюллетень оперативной научной информации. — Томск: ТГУ, 2003. — № 10. — С. 70–80.
  9. Л. Н. Фомина. Использование полинейного рекуррентного метода с переменным параметром компенсации для решения разностных эллиптических уравнений // Вычислительные технологии. — 2009. — Т. 14, № 4. — С. 108–120.
  10. А. А. Фомин, Л. Н. Фомина. Ускорение полинейного рекуррентного метода в подпространствах Крылова // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. — 2011. — № 2. — С. 45–54.
  11. А. А. Фомин, Л. Н. Фомина. Неявный итерационный полинейный рекуррентный метод решения разностных эллиптических уравнений. — Кемерово: КемГУ, 2012. — 314 с.
  12. E. Barragy, G. F. Carey. Stream function-vorticity driven cavity solution using p finite elements // Computers & Fluids. — 1997. — V. 26, no. 5. — P. 453–468. — DOI: 10.1016/S0045-7930(97)00004-2. — zbMATH: Zbl 0898.76053.
  13. O. Botella, R. Peyret. Benchmark spectral results on the Lid-driven cavity flow // Computers & Fluids. — 1998. — V. 27, no. 4. — P. 421–433. — DOI: 10.1016/S0045-7930(98)00002-4. — zbMATH: Zbl 0964.76066.
  14. C-H. Bruneau, M. Saad. The 2D lid-driven cavity problem revisited // Computers & Fluids. — 2006. — V. 35. — P. 326–348. — DOI: 10.1016/j.compfluid.2004.12.004. — zbMATH: Zbl 1099.76043.
  15. E. Erturk, T. C. Corke, C. Gokcol. Numerical solutions of 2-D steady incompressible driven cavity flow at high Reynolds numbers // Int. J. Numer. Meth. Fluids. — 2005. — V. 48. — P. 747–774. — DOI: 10.1002/fld.953. — zbMATH: Zbl 1071.76038.
  16. E. Erturk. Discussions on driven cavity flow // Int. J. Numer. Meth. Fluids. — 2009. — V. 60. — P. 275–294. — DOI: 10.1002/fld.1887. — MathSciNet: MR2514255. — zbMATH: Zbl 1162.76047.
  17. U. Ghia, K. N. Ghia, C. T. Shin. High-Re solution for incompressible flow using the Navier-Stokes equations and a multigrid method // Journal of Computational Physics. — 1982. — V. 48. — P. 387–411. — DOI: 10.1016/0021-9991(82)90058-4. — zbMATH: Zbl 0511.76031. — ads: 1982JCoPh..48..387G.
  18. D. S. Kumar, K. S. Kumar, M. D. Kumar. A fine grid solution for a lid-driven cavity flow using multigrid method // Engin. Appl. of Comp. Fluid Mech. — 2009. — V. 3, no. 3. — P. 336–354.
  19. N. Mishra, Y. V. S. S. Sanyasiraju. Exponential compact higher order scheme for steady incompressible Navier–Stokes equations // Engin. Appl. of Comp. Fluid Mech. — 2012. — V. 6, no. 4. — P. 541–555.
  20. N. K. Moffatt. Viscous eddies near a sharp corner // Archiwum Mechaniki Stosowanej. — 1964. — V. 2, no. 16. — P. 365–372. — MathSciNet: MR0181179.
  21. S. E. Rogers, D. Kwak. An upwind differencing scheme for the incompressible Navier-Stokes equations // Applied Numerical Mathematics. — 1991. — V. 8. — P. 43–64. — DOI: 10.1016/0168-9274(91)90097-J. — MathSciNet: MR1128617. — zbMATH: Zbl 0736.76038.
  22. H. A. Van der Vorst. Bi-CGStab: a fast and smoothly converging variant of BI-CG for solution of nonsymmetric linear systems // SIAM J. Sci. Stat. Comput. — 1992. — V. 13, no. 2. — P. 631–644. — DOI: 10.1137/0913035. — MathSciNet: MR1149111. — zbMATH: Zbl 0761.65023.
  23. N. G. Wright. Multigrid solutions of elliptic fluid flow problems. — University of Leeds, 1988. — 185 p. — Ph. D. thesis.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"