Mathematical modeling of oscillator hereditarity

 pdf (322K)  / Annotation

List of references:

  1. В. С. Анищенко, Т. Е. Вадивасова. Лекции по нелинейной динамике. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2011. — 516 с.
  2. В. Вольтерра. Теория функционалов, интегральных и интегродифференциальных уравнений. — М: Наука, 1982. — 304 с.
  3. А. Н. Герасимов. Обобщение линейных законов деформации и их приложение к задачам внутреннего трения // АН СССР. Прикладная математика и механика. — 1948. — Т. 12. — С. 529–539.
  4. В. Т. Гринченко, В. Т. Мацыпура, А. А. Снарский. Введение в нелинейную динамику: хаос и фракталы. — М: ЛКИ, 2007. — 264 с.
  5. М. М. Джрбашян. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. — М: Наука, 1966. — 672 с.
  6. Ю. Л. Климонтович. Введение в физику открытых систем. — М: Янус-К, 2002. — 284 с.
  7. Р. П. Мейланов, М. С. Янполов. Особенности фазовой траектории фрактального осциллятора // Письма в ЖТФ. — 2002. — Т. 28, № 1. — С. 67–73.
  8. В. А. Нахушева. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. — М: Наука, 2006. — 173 с.
  9. А. М. Нахушев. Дробное исчисление и его применение. — М: Физматлит, 2003. — 272 с.
  10. Р. И. Паровик. Особенности вычисления функции типа Миттаг-Леффлера в системе компьютерной математики Maple // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. — 2012. — Т. 5, № 2. — С. 51–61.
  11. Р. И. Паровик. Численный анализ некоторых осцилляционных уравнений с производной дробного порядка // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. — 2014. — Т. 9, № 2. — С. 30–35.
  12. А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. Интегралы и ряды. Специальные функции. — М: Наука, 1983. — С. 752.
  13. А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. Интегралы и ряды. Специальные функции. Дополнительные главы. — М: Физматлит, 2003. — С. 688.
  14. В. В. Учайкин. Метод дробных производных. — Ульяновск: Артишок, 2008. — 512 с.
  15. В. Х. Шогенов, А. А. Ахкубеков, Р. А. Ахкубеков. Метод дробного дифференцирования в теории броуновского движения // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Сер. Естественные науки. — 2004. — № 1. — С. 46–50.
  16. M. Caputo. Elasticit`a e dissipazione. — Bologna: Zanichelli, 1969. — 150 p.
  17. E. Hille, J. Tamarkin. On the theory of linear integral equations // Annals of Mathematics. — 1930. — P. 479–528. — MathSciNet: MR1502959. — ads: 1930AnMat..31..479H.
  18. A. A. Kilbas, H. M. Srivastava, J. J. Trujillo. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. — Amsterdam: Elsevier, 2006. — 523 p. — MathSciNet: MR2218073.
  19. A. Kilbas. Fractional calculus of the generalized Wright function // Fractional Calculus and Applied Analysis. — 2005. — V. 8, no. 2. — P. 113–126. — MathSciNet: MR2179657.
  20. F. Mainardi. Fractional relaxation-oscillation and fractional diffusion-wave phenomena // Chaos, Solitons & Fractals. — 1996. — V. 7, no. 9. — P. 1461–1477. — DOI: 10.1016/0960-0779(95)00125-5. — MathSciNet: MR1409912. — ads: 1996CSF.....7.1461M.
  21. A. L. M´ehaut´e, R. Nigmatullin, N. Laurent. Fl`eches du temps et g´eom´etrie fractale. — Paris: Hermes, 1998. — 348 p. — MathSciNet: MR1747096.
  22. H. G. Sun, W. Chen, H. Wei, Y. Q. Chen. A comparative study of constant-order and variable-order fractional models in characterizing memory property of systems // The European Physical Journal-Special Topics. — 2011. — V. 193, no. 1. — P. 185–192. — DOI: 10.1140/epjst/e2011-01390-6. — ads: 2011EPJST.193..185S.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"