The mechanism of formation of oscillons — localized oscillatory structures

 pdf (448K)  / Annotation

List of references:

  1. М. Ю. Борина, А. А. Полежаев. Исследование механизмов формирования сегментированных волн в активных средах // Компьютерные исследования и моделирование. — 2013. — Т. 5(4). — С. 533 — 542. — DOI: 10.20537/2076-7633-2013-5-4-533-542
  2. В. К. Ванаг. Волны и динамические структуры в реакционно-диффузионных системах. Реакция Белоусова–Жаботинского в обращенной микроэмульсии // Успехи физических наук. — 2004. — Т. 174(9). — С. 991–1010.
  3. В. А. Васильев, Ю. М. Романовский. О роли диффузии в системах с автокатализом // Теоретическая и экспериментальная биофизика. — 1976. — Т. 1. — С. 73.
  4. А. Н. Колмогоров, Н. Г. Петровский, Н. С. Пискунов. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюл. МГУ. Сер. А. Математика и механика. — 1937. — Т. 1(6). — С. 1–16.
  5. Р. П. Федоренко. Введение в вычислительную физику. — М: Физтех, 1994. — 528 с.
  6. M. A. Amin, D. Shirokoff. Flat-top oscillons in an expanding universe // Physical Review D. — 2010. — V. 81(8). — P. 085045. — DOI: 10.1103/PhysRevD.81.085045. — ads: 2010PhRvD..81h5045A.
  7. C. Bizon, M. D. Shattuck, J. B. Swift, W. D. McCormick, H. L. Swinney. Patterns in 3D Vertically Oscillated Granular Layers: Simulation and Experiment // Phys. Rev. Lett. — 1998. — V. 80(1). — P. 57–60. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.80.57. — ads: 1998PhRvL..80...57B.
  8. M. Burger, R. J. Field. Oscillations and Traveling Waves in Chemical Systems. — Wiley-Interscience, 1985. — 681 p.
  9. J. Burke, A. Yochelis, E. Knobloch. Classification of Spatially Localized Oscillations in Periodically Forced Dissipative Systems // SIAM J. Appl. Dyn. Syst. — 2008. — V. 7(3). — P. 651–711. — DOI: 10.1137/070698191. — MathSciNet: MR2443019.
  10. M. V. Charukhchyan, E. S. Sedov, S. M. Arakelian, A. P. Alodjants. Spatially localized structures and oscillons in atomic Bose-Einstein condensates confined in optical lattices // Physical Review A. — 2014. — V. 89(6). — P. 063624. — DOI: 10.1103/PhysRevA.89.063624. — ads: 2014PhRvA..89f3624C.
  11. R. A. Fisher. The Wave of Advance of Advantageous Genes // Annals of Eugenics. — 1937. — V. 7. — P. 355–369. — DOI: 10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x.
  12. R. Fitzhugh. Impulses and Physiological States in Theoretical Models of Nerve Membrane // Biophysical Journal. — 1961. — V. 1. — P. 445. — DOI: 10.1016/S0006-3495(61)86902-6. — ads: 1961BpJ.....1..445F.
  13. P. Glansdorff, I. Prigogine, R. N. Hill. Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations // American Journal of Physics. — 1973. — V. 41. — P. 147–148. — DOI: 10.1119/1.1987158. — MathSciNet: MR0479205. — ads: 1973AmJPh..41..147G.
  14. M. Gleiser. Pseudostable bubbles // Phys. Rev. D. — 1994. — V. 49(6). — P. 2978–2982. — DOI: 10.1103/PhysRevD.49.2978. — ads: 1994PhRvD..49.2978G.
  15. O. Lioubashevski, Y. Hamiel, A. Agnon, Z. Reches, F. Fineberg. Oscillons and Propagating Solitary Waves in a Vertically Vibrated Colloidal Suspension // Phys. Rev. Lett. — 1999. — V. 83(16). — P. 3190–3193. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.83.3190. — ads: 1999PhRvL..83.3190L.
  16. J. D. Murray. Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications (Interdisciplinary Applied Mathematics). — Springer, 2011. — V. 2. — 814 p. — 3rd edition. — MathSciNet: MR1952568.
  17. Y. Pomeau. Front Motion, Metastability and Subcritical Bifurcations in Hydrodynamics // Physica D: Nonlinear Phenomena. — 1986. — V. 23(1–3). — P. 3–11. — DOI: 10.1016/0167-2789(86)90104-1. — ads: 1986PhyD...23....3P.
  18. M. Shats, H. Xia, H. Punzmann. Parametrically excited water surface ripples as ensembles of oscillons // Phys. Rev. Lett. — 2012. — V. 108(3). — P. 034502. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.034502. — ads: 2012PhRvL.108c4502S.
  19. A. M. Turing. The Chemical Basis of Morphogenesis // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. — 1952. — V. 237. — P. 37–72. — DOI: 10.1098/rstb.1952.0012. — MathSciNet: MR3363444. — ads: 1952RSPTB.237...37T.
  20. J. C. Tzou, Y.-P. Ma, A. Bayliss, B. J. Matkowsky, V. A. Volpert. Homoclinic snaking near a codimensiontwo Turing-Hopf bifurcation point in the Brusselator model // Phys. Rev. E. — 2013. — V. 87(2). — P. 022908. — DOI: 10.1103/PhysRevE.87.022908. — MathSciNet: MR2642475. — ads: 2013PhRvE..87b2908T.
  21. P. B. Umbanhowar, F. Melo, H. L. Swinney. Localized excitations in a vertically vibrated granular layer // Nature. — 1996. — V. 382. — P. 793–796. — DOI: 10.1038/382793a0. — ads: 1996Natur.382..793U.
  22. V. K. Vanag, I. R. Epstein. Stationary and Oscillatory Localized Patterns, and Subcritical Bifurcations // Phys. Rev. Lett. — 2004. — V. 92(12). — P. 128301. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.128301. — ads: 2004PhRvL..92l8301V.
  23. V. K. Vanag, I. R. Epstein. Resonance-induced oscillons in a reaction-diffusion system // Phys. Rev. E. — 2006. — V. 73(1). — P. 016201. — DOI: 10.1103/PhysRevE.73.016201. — ads: 2006PhRvE..73a6201V.
  24. V. K. Vanag, I. R. Epstein. Patterns of nanodroplets: the Belousov–Zhabotinsky–Aerosol Ot–Microemulsion system / Self-Organized Morphology in Nanostructured Materials. — Springer Series in Materials Science. — Berlin, 2008. — P. 89. — K. Al-Shamery, J. Parisi.
  25. A. De Wit, D. Lima, G. Dewel, P. Borckmans. Spatiotemporal dynamics near a codimension-two point // Phys. Rev. E. — 1996. — V. 54(1). — P. 261–271. — DOI: 10.1103/PhysRevE.54.261. — ads: 1996PhRvE..54..261D.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"