Discrete Models in Population Dynamics: Advantages, Problems, and Justification

 pdf (642K)  / Annotation

List of references:

  1. А. В. Абрамова, А. Г. Топаж, Л. А. Хворова. Агентный подход в моделировании симбиотической азотфиксации: от пассивных объектов к активным субъектам взаимодействия // Агрофизика. — 2015. — № 4 (20). — С. 49–62.
  2. В. И. Арнольд. Теория катастроф. — М: Наука, 1990. — 128 с.
  3. Р. Дажо. Основы экологии. — М: Мир, 1975. — 415 с.
  4. Р. Докинз. Расширенный фенотип: длинная рука гена. — М: АСТ: CORPUS, 2015. — 512 с.
  5. Д. О. Логофет, И. Н. Белова. Неотрицательные матрицы как инструмент моделирования динамики популяций: классические модели и современные обобщения // Фундаментальная и прикладная математика. — 2007. — Т. 13, № 4. — С. 145–164.
  6. Г. Ю. Ризниченко, А. Б. Рубин. Биофизическая динамика продукционных процессов. — М.– Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — 464 с.
  7. С. Е. Толстопятов, А. В. Абрамова, В. В. Терлеев. Дискретные модели в агроэкологии / В сб. Неделя науки СПбПУ: Материалы научного форума с международным участием. Инженерно-строительный институт. — 2015. — С. 191–193.
  8. Е. Я. Фрисман, Г. П. Неверова, О. Л. Ревуцкая, М. П. Кулаков. Режимы динамики модели двухвозрастной популяции // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. — 2010. — Т. 18, № 2. — С. 111–130.
  9. Ф. Б. Чернявский. Загадка лемминговых циклов // Природа. — 1968. — № 12. — С. 45–50.
  10. А. Н. Шарковский. Сосуществование циклов непрерывного преобразования прямой в себя // Украинский математический журнал. — 1964. — Т. 26, № 1. — С. 61–71.
  11. А. Н. Шарковский, С. Ф. Коляда, А. Г. Спивак, В. В. Федоренко. Динамика одномерных отображений. — Киев: Наукова думка, 1989. — 216 с.
  12. H. Caswell. Matrix Population Models: Construction, Analysis, and Interpretation. — Sunderland, MA: Sinauer Associates, 2001. — 722 p.
  13. J. D. Challenger, D. Fanelli, A. J. McKane. The theory of individual based discrete-time processes // Journal of Statistical Physics. — 2014. — no. 156. — P. 131–155. — DOI: 10.1007/s10955-014-0990-2. — MathSciNet: MR3215119. — ads: 2014JSP...156..131C.
  14. P. V. Frolov, E. V. Zubkova, A. S. Komarov. A Cellular Automata Model for a Community Comprising Two Plant Species of Different Growth Forms // Biology Bulletin. — 2015. — V. 42, no. 4. — P. 279–286. — DOI: 10.1134/S1062359015040044.
  15. J. G. Gamarra, R. V. Solé. Complex Discrete Dynamics from Simple Continuous Population Models // Bulletin of Mathematical Biology. — 2002. — no. 64 (3). — P. 611–620. — DOI: 10.1006/bulm.2002.0286.
  16. W. T. Gibson, G. W. Wilson. Individual-based chaos: Extensions of the discrete logistic model // Journal of Theoretical Biology. — 2013. — no. 339. — P. 84–92. — DOI: 10.1016/j.jtbi.2013.09.001. — MathSciNet: MR3124229.
  17. L. R. Ginzburg, M. Colyvan. Ecological Orbits: how planets move and populations grow. — New York: Oxford University Press, 2004. — 161 p.
  18. V. Grimm. Pattern-oriented modeling of agent-based complex systems: lessons from ecology // Science. — 2005. — no. 310. — P. 987–991. — DOI: 10.1126/science.1116681. — ads: 2005Sci...310..987G.
  19. M. Gyllenberg, I. Hanski, T. Lindstrom. Continuous versus discrete single species population models with adjustable reproductive strategies // Bulletin of Mathematical Biology. — 1997. — no. 59 (4). — P. 679–705. — DOI: 10.1007/BF02458425.
  20. A. L. Jensen. Dynamics of populations with nonoverlapping generations, continuous mortality, and discrete reproductive periods // Ecological Modelling. — 1994. — no. 74. — P. 305–309. — DOI: 10.1016/0304-3800(94)90125-2.
  21. N. Marwan, M. C. Romano, M. Thiel, J. Kurths. Recurrence plots for the analysis of complex systems // Physics Reports. — 2007. — no. 438. — P. 237–329. — DOI: 10.1016/j.physrep.2006.11.001. — MathSciNet: MR2291699. — ads: 2007PhR...438..237M.
  22. R. May. Biological Populations with Nonoverlapping Generations: Stable Points, Stable Cycles, and Chaos // Science, New Series. — 1974. — V. 186. — P. 645–647. — ads: 1974Sci...186..645M.
  23. A. B. Medvinsky, A. V. Rusakov, N. I. Nurieva. Integer-based modeling of population dynamics: Competition between attractors limits predictability // Ecol. Complexity. — 2013. — no. 14. — P. 108–116. — DOI: 10.1016/j.ecocom.2012.05.005.
  24. S. F. Railsback, V. Grimm. Agent-based and individual-based modeling: A practical introduction. — Princeton NJ: Princeton University Press, 2012. — MathSciNet: MR2153370.
  25. C. Swinerd, K. R. McNaught. Design classes for hybrid simulations involving agent-based and system dynamics models // Simulation Modelling Practice and Theory. — 2012. — no. 25. — P. 118–133. — DOI: 10.1016/j.simpat.2011.09.002.
  26. G. W. Wilson. Resolving discrepancies between deterministic population models and individual-based simulations // American Naturalist. — 1998. — no. 151 (2). — P. 116–134.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"