Analysis of noise-induced destruction of coexistence regimes in «prey–predator» population model

 pdf (2425K)  / Annotation

List of references:

  1. А. Д. Базыкин. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. — М: Наука, 1985. — 179 с.
    • A. D. Bazikin. Mathematical Biophysics of interacting populations. — Moskow: Nauka, 1985. — 179 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0801544.
  2. И. А. Башкирцева, Л. Б. Ряшко. Метод квазипотенциала в исследовании локальной устойчивости предельных циклов к случайным возмущениям // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. — Т. 9, № 6. — С. 104–114.
    • I. A. Bashkirtseva, L. B. Ryashko. Quasipotential method in the study of local stability of limit cycles to the random perturbations // Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelinejnaya dinamika. 2001. — V. 9, no. 6. — P. 104–114. — in Russian. — zbMATH: Zbl 1057.34044.
  3. А. Д. Вентцель, М. И. Фрейдлин. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. — М: Наука, 1979. — 424 с.
    • A. D. Ventcel’, M. I. Frejdlin. Fluctuations in dynamical systems under the influence of small random perturbations. — Moskow: Nauka, 1979. — 424 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0553953.
  4. И. И. Гихман, А. В. Скороход. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения. — Киев: Наукова думка, 1982. — 612 с.
    • I. I. Gihman, A. V. Skorohod. Stochastic Differential Equations and Applications. — Kiev: Naukova dumka, 1982. — 612 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0263172.
  5. Г. Н. Мильштейн, Л. Б. Ряшко. Первое приближение квазипотенциала в задачах об устойчивости систем со случайными невырожденными возмущениями // Прикладная математика и механика. 1995. — Т. 59, № 1. — С. 53–63.
    • G. N. Mil’shtejn, L. B. Ryashko. The first approximation of the quasipotential in problems of stability of systems with nondegenerate random perturbations // Prikladnaya matematika i mekhanika. 1995. — V. 59, no. 1. — P. 53–63. — in Russian.
  6. Т. Ю. Плюснина, П. В. Фурсова, Л. Д. Тёрлова, Г. Ю. Ризниченко. Математические модели в биологии. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2014. — 136 с.
    • T. Yu. Plyusnina, P. V. Fursova, L. D. Tyorlova, G. Yu. Riznichenko. Mathematical Models in Biology. — Moskow.–Izhevsk: NIC «Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika», 2014. — 136 p. — in Russian.
  7. Л. Б. Ряшко. Метод квазипотенциала в анализе стохастической чувствительности 2-тора // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. — Т. 14, № 1. — С. 38–54. — zbMATH: Zbl 1224.34181.
    • L. B. Ryashko. The method of quasipotential in the analysis of stochastic sensitivity 2-torus // Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelinejnaya dinamika. 2006. — V. 14, no. 1. — P. 38–54. — in Russian. — zbMATH: Zbl 1224.34181.
  8. Ю. М. Свирежев, Д. О. Логофет. Устойчивость биологических сообществ. — М: Наука, 1978. — 352 с.
    • Yu. M. Svirezhev, D. O. Logofet. The stability of biological communities. — Moskow: Nauka, 1978. — 352 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0723326.
  9. I. Bashkirtseva, L. Ryashko. Stochastic sensitivity of 3D-cycles // Mathematics and Computers in Simulation. 2004. — V. 66. — P. 55–67. — DOI: 10.1016/j.matcom.2004.02.021. — MathSciNet: MR2064727. — zbMATH: Zbl 1090.34048.
  10. I. Bashkirtseva, A. B. Neiman, L. Ryashko. Stochastic sensitivity analysis of the noise-induced excitability in a model of a hair bundle // Phys. Rev. E. 2013. — V. 87. — P. 052711. — DOI: 10.1103/PhysRevE.87.052711.
  11. R. Lande, S. Engen, B.-E. Saether. Stochastic Population Dynamics in Ecology and Conservation. — Oxford University Press, 2003. — 224 p.
  12. R.M. May. Simple mathematical models with very complicated dynamics // Nature. 1976. — V. 261. — P. 459–467. — DOI: 10.1038/261459a0.
  13. L. Ridolfi, P. D’Odorico, F. Laio. Noise-Induced Phenomena in the Environmental Sciences. — Cambridge University Press, 2011. — 322 p. — MathSciNet: MR2830590. — zbMATH: Zbl 1283.60073.
  14. A. Rubin, G. Riznichenko. Mathematical Biophysics. — Springer, 2014. — 273 p. — zbMATH: Zbl 1288.92001.
  15. L. Ryashko, I. Bashkirtseva. Stochastic sensitivity analysis of noise-induced excitement in a preypredator plankton system // Frontiers in Life Science. 2011. — no. 5. — P. 141–148.
  16. P. Turchin. Complex Population Dynamics: a Theoretical. — Princeton University Press, 2003. — 472 p. — MathSciNet: MR2080584. — zbMATH: Zbl 1062.92077.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"