Cellular automata methods in mathematical physics classical problems solving on hexagonal grid. Part 2

 pdf (5342K)  / Annotation

List of references:

  1. С. В. Гаврилов, И. В. Матюшкин. Статистический анализ блочно-поворотного механизма Марголуса в клеточно-автоматной модели диффузии в среде с дискретными особенностями // Компьютерные исследования и моделирование. 2015. — Т. 7, № 6. — С. 1155–1177. — DOI: 10.20537/2076-7633-2015-7-6-1155-1177
    • S. V. Gavrilov, I. V. Matyushkin. Statistical analysis of Margolus’s block-rotating mechanism cellular automation modeling the diffusion in a medium with discrete singularities // Computer Research and Modelling. 2015. — V. 7, no. 6. — P. 1155–1177. — in Russian.DOI: 10.20537/2076-7633-2015-7-6-1155-1177
  2. Г. Я. Красников, Н. А. Зайцев, И. В. Матюшкин, С. В. Коробов. Особенности визуализации клеточных автоматов в области наноэлектроники // Компьютерные исследования и моделирование. 2012. — Т. 4, № 4. — С. 735–756. — DOI: 10.20537/2076-7633-2012-4-4-735-756
    • G. Ya. Krasnikov, N. A. Zaicev, I. V. Matyushkin, S. V. Korobov. The peculiarities of cellular automata visualization in nanoelectronics // Computer Research and Modelling. 2012. — V. 4, no. 4. — P. 735–756. — in Russian.DOI: 10.20537/2076-7633-2012-4-4-735-756
  3. Г. Г. Малинецкий, М. Е. Степанцов. Моделирование диффузионных процессов с помощью клеточных автоматов с окрестностью Марголуса // Вычислительная математика и математическая физика. 1998. — Т. 38.
    • G. G. Malineckii, M. E. Stepancov. Simulation of diffusion processes by means of cellular automata with Margolus neighborhood // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1998. — V. 38. — in Russian. — MathSciNet: MR1646886.
  4. I. Bialynicki-Birula. Weyl, Dirac, and Maxwell equations on a lattice as unitary cellular automata // Physical Review D. 1994. — V. 49. — P. 6920–6927. — DOI: 10.1103/PhysRevD.49.6920. — MathSciNet: MR1278624.
  5. J. C. Fabero, A. Bautista, L. Casasús. An explicit finite differences scheme over hexagonal tessellation // Applied Mathematics Letters. 2001. — V. 14, no. 5. — P. 593–598. — DOI: 10.1016/S0893-9659(00)00199-3. — MathSciNet: MR1832669. — zbMATH: Zbl 0997.74077.
  6. X. Fei, T. Xiaohong, Zh. Xianjing. The Construction of Low-Dispersive FDTD on Hexagon // IEEE transactions on antennas and propagation. 2005. — V. 53, no. 11. — P. 3697–3702. — DOI: 10.1109/TAP.2005.858595. — MathSciNet: MR2184390.
  7. D. N. Ostrov, R. Rucker. Continuous-valued cellular automata for nonlinear wave equations // Complex systems. 1996. — V. 10, no. 2. — P. 91–120. — MathSciNet: MR1474568.
  8. R. Rucker. Continuous-valued cellular automata in two dimensions / New Constructions in Cellular Automata. — Oxford: Oxford University Press, 2003. — P. 295–316. — Ed. by D. Griffeath, C. Moore. — MathSciNet: MR2079978.
  9. N. Simons, G. E. Bridges, M. Cuhaci. A Lattice Gas Automaton Capable of Modeling Three-Dimensional Electromagnetic Fields // Journal of Computational Physics. 1999. — V. 151, no. 2. — P. 816–835. — DOI: 10.1006/jcph.1999.6221. — zbMATH: Zbl 0956.78021.
  10. T. Toffolli. Cellular automata as an alternative to (rather than approximation of differential equations in modeling physics // Physica D. 1984. — V. 10. — P. 117–127. — DOI: 10.1016/0167-2789(84)90254-9. — MathSciNet: MR0762658.
  11. G. Zhou, S. R. Fulton. Fourier Analysis of multigrid methods on hexagonal grids // SIAM J. Sci. Comput. 2009. — V. 31, no. 2. — P. 1518–1538. — DOI: 10.1137/070709566. — MathSciNet: MR2486841. — zbMATH: Zbl 1189.65296.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"