Computer studies of polynomial solutions for gyrostat dynamics

 pdf (265K)  / Annotation

List of references:

  1. А. В. Борисов, И. С. Мамаев. Динамика твердого тела. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
    • A. V. Borisov, I. S. Mamayev. Dynamics of rigid body. — Izhevsk: RI “Regular and chaotic dynamics”, 2001. — in Russian. — MathSciNet: MR2223982.
  2. И. Н. Гашененко, Г. В. Горр, А. М. Ковалев. Классические задачи динамики твердого тела. — Киев: Наукова думка, 2012.
    • I. N. Gashenenko, G. V. Gorr, A. M. Kovalev. Classical tasks of dynamiscs of rigid body. — Kiev: Scientific idea, 2012. — in Russian. — MathSciNet: MR3089317.
  3. Г. В. Горр, А. В. Зыза. Полиномиальные решения в одной задаче о движении гиростата с неподвижной точкой // Известия РАН. Механика твердого тела. — 1998. — № 6. — С. 12–21.
    • G. V. Gorr, A. V. Zyza. Polinomial solutions in a problem of the motion of a gyrostat with a fixed point // Mechanics of solids. — 1998. — V. 33. — P. 7–14.
    • G. V. Gorr, A. V. Zyza. Polinomialnye resheniya v odnoy zadache o dvizhenii girostata s nepodvizhnoy tochkoy // Izvestiy RAN. Mekhanika tverdogo tela. — 1998. — no. 6. — P. 12–21. — in Russian.
  4. Г. В. Горр, А. В. Мазнев. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку. — Донецк: ДонНУ, 2010.
    • G. V. Gorr, A. V. Maznev. Dynamics of gyrostat, which has a fixed point. — Donetsk: DonNU, 2010. — in Russian.
  5. Д. Н. Горячев. Новое частное решение задачи о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки // Тр. отд. физ.-мат. наук общества любителей естествознания. — 1899. — Т. 10, № 1. — С. 23–24.
    • D. N. Goryachov. New private solution of the motion problem of a heavy rigid body around fixed point // W. dep. Physico-mathematical science of society lovers of Natural Science. — 1899. — V. 10, no. 1. — P. 23–24. — in Russian.
  6. А. И. Докшевич. Новое частное решение уравнений движения гиростата, имеющего неподвижную точку // Механика твердого тела. — 1970. — № 2. — С. 12–15.
    • A. I. Dokshevich. A new private solution of the equations of motion of a gyrostat, which has a fixed point // Mechanic of a rigid body. — 1970. — no. 2. — P. 12–15. — in Russian.
  7. С. Л. Зиглин. Ветвление решений и несуществование интегралов в гамильтоновых системах // Доклады Академии наук СССР. — 1981. — Т. 257, № 1. — С. 26–29.
    • S. L. Ziglin. Ramification of solutions and nonexistence of integrals in Hamiltonian systems // Reports оf the Academy of Sciences the USSR. — 1981. — V. 257, no. 1. — P. 26–29. — in Russian. — MathSciNet: MR0608111.
  8. А. В. Зыза. Случай интегрируемости уравнений движения гиростата в магнитном поле // Тр. ИПММ НАН Ураины. — Донецк: Изд-во ИПММ НАН Украины, 2012. — Т. 24. — С. 116–123.
    • A. V. Zyza. The case of integrability of the equations of motion of a gyrostat in a magnetic field // IAMM SNA of Ukraine. — Donetsk: publishing office of IAMM SNA of Ukraine, 2012. — V. 24. — P. 116–123. — in Russian. — MathSciNet: MR3099370.
  9. А. В. Зыза. О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата // Механика твердого тела. — 2013. — № 43. — С. 33–42.
    • A. V. Zyza. About polynomial solutions with a quadratic invariant zelation of the equations of motions of a gyrostat // Mechanic of a rigid body. — 2013. — no. 43. — P. 33–42. — in Russian. — MathSciNet: MR3591625.
  10. А. В. Зыза. Полиномиальные решения с линейным инвариантным соотношением уравнений Кирхгофа – Пуассона // Механика твердого тела. — 2015. — № 45. — С. 63–69.
    • A. V. Zyza. Polynomial solutions with a linear invariant relation of the Kirchhoff – Poisson equations // Mechanic of a rigid body. — 2015. — no. 45. — P. 63–69. — in Russian. — MathSciNet: MR3643262.
  11. А. В. Зыза. Новое решение уравнений движения гиростата в магнитном поле // Тр. ИПММ МОН ДНР. — Донецк: Изд-во ИПММ МОН ДНР, 2015. — Т. 29. — С. 51–59.
    • A. V. Zyza. A new solution of the equations of motion of a gyrostat in a magnetic field // IAMM MES DPR. — Donetsk: Publishing office IAMM MES DPR, 2015. — V. 29. — P. 51–59. — in Russian. — MathSciNet: MR3591625.
  12. Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. — М: Физматгиз, 1963.
    • Ch. Kittel. Introduction of the concept of “solid body” in physics. — Moscow: Phisico-mathematical publishing office, 1963. — in Russian.
  13. В. В. Козлов, Д. А. Онищенко. Неинтегрируемость уравнений Кирхгофа // Докл. АН СССР. — 1982. — Т. 266, № 6. — С. 1298–1300.
    • V. V. Kozlov, D. A. Onishenko. Nonintegrability of the Kirchhoff equations // Reports SA of USSR. — 1982. — V. 266, no. 6. — P. 1298–1300. — in Russian. — MathSciNet: MR0681629.
  14. В. А. Стеклов. О движении твердого тела в жидкости. — Харьков, 1893.
    • V. A. Steklov. About the motion of a solid body in a liquid. — Kharkov, 1893. — in Russian.
  15. В. А. Стеклов. Новое частное решение дифференциальных уравнений движения тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку // Тр. отд. физ.-мат. наук общества любителей естествознания. — 1899. — Т. 10, № 1. — С. 1–3.
    • V. A. Steklov. A new private solution of the differential equations of motion of a rigid body, which has a fixed point // W. dep. Physico-mathematical sciences of Society lovers of Natural Science. — 1899. — V. 10, no. 1. — P. 1–3. — in Russian.
  16. Ю. Н. Урман. Динамические эффекты, обусловленные вращательным движением сверхпроводника в магнитном подвесе // Докл. АНСССР. — 1984. — Т. 276, № 6. — С. 1402–1404.
    • Yu. N. Urman. Dynamic effects due to the rotational movement of the superconductor in a magnetic suspension // Report SA USSR. — 1984. — V. 276, no. 6. — P. 1402–1404. — in Russian.
  17. А. П. Харламов. Построение полного решения для периодического движения гиростата // Механика твердого тела. — 1992. — № 24. — С. 62–68.
    • A. P. Kharlamov. Construction of a complete solution fot the periodic motion of a gyrostat // Mechanic of a rigid body. — 1992. — no. 24. — P. 62–68. — in Russian. — MathSciNet: MR1215678.
  18. А. П. Харламов. Об удалении невидимых линий при построении плоских проекций сложных трехмерных объектов // Механика твердого тела. — 1993. — № 25. — С. 70–75.
    • A. P. Kharlamov. About removal of invisible lines at construction of flat projections of difficult three-dimensional objects // Mechanic of a rigid body. — 1993. — no. 25. — P. 70–75. — in Russian.
  19. М. П. Харламов. О построении аксоидов пространственного движения твердого тела // Механика твердого тела. — 1980. — № 12. — С. 3–8.
    • M. P. Kharlamov. About the axoid’s construction of the spatial motion of a rigid body // Mechanic of a rigid body. — 1980. — no. 12. — P. 3–8. — in Russian. — MathSciNet: MR0571419.
  20. М. П. Харламов. О построении годографов угловой скорости тела, имеющего неподвижную точку // Механика твердого тела. — 1981. — № 13. — С. 10–14.
    • M. P. Kharlamov. About construction of novographs of the angular velocity of a body, which has a fixed point // Mechanic of a rigid body. — 1981. — no. 13. — P. 10–14. — in Russian. — MathSciNet: MR0633843.
  21. П. В. Харламов. О движении в жидкости тела, ограниченного многосвязной поверхностью // Журн. прикл. математики и техн. физики. — 1963. — № 4. — С. 17–29.
    • P. V. Kharlamov. About the motion in a fluid of a body bounded by a multiply connected surface // The journal of Applied Mathematics and technical Physics. — 1963. — no. 4. — P. 17–29. — in Russian. — MathSciNet: MR0171411.
  22. П. В. Харламов. Кинематическое истолкование движения тела, имеющего неподвижную точку // Прикладная математика и механика. — 1964. — Т. 28, № 3. — С. 703–707.
    • P. V. Kharlamov. Kinematic interpretation of the motion of a body with a fixed point // Jurnal of Applied Mathematics and Mechanics. — 1963. — V. 28, no. 3. — P. 615–621. — DOI: 10.1016/0021-8928(64)90102-9. — MathSciNet: MR0182185.
    • P. V. Kharlamov. Kinematicheskoye istolkovaniye dvizheniya tela, imeyushchego nepodvizhnuyu tochku // Prikladnaya matematika i mekhanika. — 1964. — V. 28, no. 3. — P. 703–707.
  23. П. В. Харламов. Лекции по динамике твердого тела. — Новосибирск: Изд-во Новосибирского унта, 1965.
    • P. V. Kharlamov. Lectures on the dynamics of a rigid body. — Novosibirsk: Publishing office of Novosibirsk University, 1965. — in Russian.
  24. П. В. Харламов, Г. В. Мозалевская, М. Е. Лесина. О различных представлениях уравнений Кирхгофа // Механика твердого тела. — 2001. — № 31. — С. 3–17. — MathSciNet: MR1822289.
    • P. V. Kharlamov, G. V. Mozalevskaya, M. E. Lesina. About various representations of Kirchhoff’s equations // Mechanic of a rigid body. — 2001. — no. 31. — P. 3–17. — in Russian. — MathSciNet: MR2142540.
  25. С. А. Чаплыгин. Новое частное решение задачи о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки // Тр. отд. физ.-мат. наук общества любителей естествознания. — 1904. — Т. 12, № 1. — С. 1–4.
    • S. A. Chaplygin. New private solution of the motion problem of a heavy rigid body around fixed point // W. dep. Physicomathematical science of society lovers of natural science. — 1904. — V. 12, no. 1. — P. 1–4. — in Russian.
  26. S. I. Barnett. Gyromagnetic and Electron — Inertia Effects // Rev. Modern Phys. — 1935. — V. 7, no. 2. — P. 129–166. — DOI: 10.1103/RevModPhys.7.129.
  27. F. Klein, A. Sommerfeld. ¨ Uber die Theorie des Kreisels. — New York: Johnson reprint corp, 1965. — MathSciNet: MR0185865.
  28. N. Kowalewski. Eine neue partikul¨are L ¨osung der Differenzial Gleichungen der Bewegung eines schweren starren K ¨orpers um einen festen Punkt // Math. Ann. — 1908. — V. 65. — P. 528–537. — DOI: 10.1007/BF01451168. — MathSciNet: MR1511481.
  29. H. M. Yehia. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forces. I: The equations of motion and their transformations // J. Mecan. Theor. Appl. — 1986. — V. 5, no. 5. — P. 747–754.
  30. H. M. Yehia. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forces. II: A new form of the equations of motion of a multiconnected rigid in on ideal incompressible // J. Mecan. Theor. Appl. — 1986. — V. 5, no. 5. — P. 755–762. — MathSciNet: MR0852199.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"