Finite difference schemes for linear advection equation solving under generalized approximation condition

 pdf (444K)  / Annotation

List of references:

  1. О. М. Белоцерковский, А. И. Панарин, В. В. Щенников. Метод параметрической коррекции разностных схем // ЖВМиМФ. — 1984. — Т. 24, № 1. — С. 65–74.
    • O. M. Belotserkovskii, A. I. Panarin, V. V. Schennikov. A method of parametric correction of difference schemes // U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys. — 1984. — V. 24, no. 1. — P. 40–46. — DOI: 10.1016/0041-5553(84)90115-0. — Math-Net: Mi eng/zvmmf4451. — MathSciNet: MR0735601.
    • O. M. Belotserkovskii, A. I. Panarin, V. V. Schennikov. Metod psrsmetricheskoi korrektsii raznostnyh skhem // Comput. Math. Math. Phys. — 1984. — V. 24, no. 1. — P. 65–74. — in Russian. — DOI: 10.1016/0041-5553(84)90115-0. — Math-Net: Mi eng/zvmmf4454.
  2. С. К. Годунов. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Матем. сб. — 1959. — Т. 47(89), № 3. — С. 271–306. — zbMATH: Zbl 0171.46204.
    • S. K. Godunov. A difference scheme for numerical solution of discontinuous solution of hydrodynamic equations // Math. Sbornik. — 1959. — V. 47 (89), no. 3. — P. 271–306. — in Russian. — Math-Net: Mi eng/sm4873. — MathSciNet: MR0119433. — zbMATH: Zbl 0171.46204.
  3. С. К. Годунов, В. С. Рябенький. Разностные схемы. Введение в теорию. — М: Наука, 1977. — 440 с.
    • S. K. Godunov, V. S. Ryaben’kii. Difference schemes. Introduction into the theory. — Moscow: Nauka, 1977. — 440 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0181117.
  4. А. И. Жуков. Метод Фурье в вычислительной математике. — М: Наука, 1992. — 128 с.
    • A. I. Zhukov. Fourier's method in computational mathematics. — Moscow: Nauka, 1992. — 128 p. — in Russian. — MathSciNet: MR1245274.
  5. А. Г. Куликовский, Н. В. Погорелов, А. Ю. Семенов. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. — M: Физматлит, 2012. — 656 с.
    • A. G. Kulikovskii, N. V. Pogorelov, Semenov A. Yu. Mathematical aspects of numerical solution of hyperbolic systems. — Moscow: Fizmatlit, 2012. — 656 p. — in Russian. — MathSciNet: MR1998051.
  6. А. И. Лобанов. Разностные схемы в пространстве неопределенных коэффициентов и двойственные задачи линейного программирования / Математика, компьютер, образование: тезисы 24 Международной конференции. — Ижевск: РХД, 2017. — С. 176. — Пущино, 2017.
    • A. I. Lobanov. Difference schemes in unsufficient coefficients space and the linear programming dual problem / Abstacts of 24 International Conference “Mathematics. Computer. Education”. — Izhevsk: RHD, 2017. — P. 176. — Puschino, 2017. — in Russian.
  7. К. М. Магомедов, А. С. Холодов. Сеточно-характеристические численные методы. — М: Юрайт, 2017. — 313 с. — 2-е изд.
    • K. M. Magomedov, A. S. Kholodov. Grid-and-characteristics numerical methods. — Moscow: Yurait, 2017. — 313 p. — 2nd edition. — MathSciNet: MR0961845.
  8. В. С. Рябенький, А. Ф. Филиппов. Об устойчивости разностных уравнений. — М: Гостехиздат, 1956. — 172 с.
    • V. S. Ryaben’kii, Filippov A. F.. On stability of difference equations. — Moscow: Gostehizdat, 1956. — 172 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0090757.
  9. Р. П. Федоренко. Применение разностных схем высокой точности для численного решения гиперболических уравнений // ЖВМиМФ. — 1962. — Т. 2, № 6. — С. 1122–1128. — zbMATH: Zbl 0139.10803.
    • R. P. Fedorenko. The application of difference schemes of high accuracy to the numerical solution of hyperbolic equations // U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys. — 1963. — V. 2, no. 6. — P. 1355–1365. — DOI: 10.1016/0041-5553(63)90351-3. — MathSciNet: MR0148231.
    • R. P. Fedorenko. Primenenie raznostnyh schem vysokoi tochnosti dlya chislennogo resheniya giperbolicheskih uravnenii // Comput. Math. Math. Phys. — 1962. — V. 2, no. 6. — P. 1122–1128. — in Russian. — Math-Net: Mi eng/zvmmf7932. — zbMATH: Zbl 0139.10803.
  10. А. С. Холодов. О построении разностных схем с положительной аппроксимацией для уравнений гиперболического типа // ЖВМиМФ. — 1978. — Т. 18, № 6. — С. 1476–1492. — zbMATH: Zbl 0413.65076.
    • A. S. Kholodov. Construction of difference schemes with positive approximation for hyperbolic equations // U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys. — 1978. — V. 18, no. 6. — P. 116–132. — DOI: 10.1016/0041-5553(78)90141-6. — MathSciNet: MR0518279.
    • A. S. Kholodov. O postroenii raznostnyh schem s pologitel’noi approksimatsiey dlya uravnenii giperbolicheskogo tipa // Comput. Math. Math. Phys. — 1978. — V. 18, no. 6. — P. 1355–1365. — DOI: 10.1016/0041-5553(78)90141-6.
  11. P. D. Lax, R. D. Richtmyer. Survey of the stability of linear finite difference equations // Comm. Pure Appl. Math. — 1956. — V. 9. — P. 267–293.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"