Direct multiplicative methods for sparse matrices. Quadratic programming

 pdf (322K)  / Annotation

List of references:

  1. Е. Г. Анциферов, В. И. Тарасов. К решению систем квадратичных уравнений, моделирующих распределение нагрузок в электрических сетях // Изв. высших учебных заведений. Математика. — 1994. — № 12. — С. 8–19.
    • E. G. Anciferov, V. I. Tarasov. To the solution of systems of quadratic equations, modeling the distribution of loads in electrical networks // News of higher educational institutions. Mathematics. — 1994. — no. 12. — P. 8–19. — in Russian. — MathSciNet: MR1391126.
  2. Е. Р. Алексеев, О. В. Чеснокова. MATLAB 7. — М: НТ Пресс, 2006.
    • E. R. Alekseev, O. V. Chesnokova. MATLAB 7. — Moscow: NT Press, 2006. — in Russian.
  3. Е. Н. Аристова, Н. А. Завьялова, А. И. Лобанов. Практические занятия по вычислительной математике. Часть 1. — М: МФТИ, 2014.
    • E. N. Aristova, N. A. Zav'jalova, A. I. Lobanov. Practical classes on computational mathematics. Part 1. — Moscow: MFTI, 2014. — in Russian.
  4. В. В. Воеводин. Вычислительные основы линейной алгебры. — М: Наука, 1977.
    • V. V. Voevodin. Computational fundamentals of linear algebra. — Moscow: Nauka, 1977. — in Russian. — MathSciNet: MR0357426.
  5. Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. Практическая оптимизация. — М: Мир, 1985.
    • Ph. E. Gill, W. Murray, M. H. Wright. Practical optimization. — System Optimization Laboratory Department of Operations Research Stanford University California. — USA: Academic Press, 1981.
    • F. Gill, U. Mjurrej, M. Rajt. Prakticheskaja optimizacija. — Moscow: Mir, 1985. — Russ. ed.
  6. В. И. Горбаченко. Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB. — СПб: БХВ-Петербург, 2011.
    • V. I. Gorbachenko. Computational linear algebra with examples in MATLAB. — Saint-Petersburg: BHV-Peterburg, 2011. — in Russian.
  7. О. Н. Григорьева, О. А. Дмитриева. Моделирование линейных динамических систем большой размерности с разреженными матрицами коэффициентов / «Информатика и компьютерные технологии–2011». — Донецк: Донецкий национальный технический университет, 2011. — С. 199–203.
    • O. N. Grigor'eva, O. A. Dmitrieva. Modeling linear dynamical systems of high dimension with sparse matrices of coefficients / “Informatics and computer technologies–2011”. — Donetsk: Donetsk national technical University, 2011. — P. 199–203. — in Russian.
  8. В. А. Даугавет. Численные методы квадратичного программирования. — СПб: Изд-во СПбГУ, 2004.
    • V. A. Daugavet. Numerical methods of quadratic programming. — Saint-Petersburg: SPbGU, 2004. — in Russian.
  9. О. А. Дмитриева. Оптимизация выполнения матрично-векторных операций при параллельном моделировании динамических процессов // Науковi працi ДонНТУ. Серiя: обчислювальна технiка та автоматизацiя. — 2014. — № 1(26). — С. 94–100.
    • O. A. Dmitrieva. Optimization of performance of matrix and vector operations at parallel simulation of dynamic processes // Donetsk National Technical University. — 2014. — no. 1(26). — P. 94–100. — in Russian.
  10. В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. Линейная алгебра. — учеб. для вузов. — М: Физматлит, 2010.
    • V. A. Il'in, Je. G. Poznjak. Linear algebra. — proc. for higher education institutions. — Moscow: Fizmatlit, 2010. — in Russian.
  11. А. Ю. Кетков, М. М. Шульц. MATLAB 7. Программирование, численные методы. — СПб: БХВ-Петербург, 2005.
    • A. Ju. Ketkov, M. M. Shul'c. MATLAB 7. Programming, numerical methods. — Saint-Petersburg: BHV-Peterburg, 2005. — in Russian.
  12. Е. Н. Климова, В. Л. Шур, О. В. Москалец. Математическое моделирование оптимального портфеля ценных бумаг с ограничениями на отдельные активы // Вестн. СамГУ: Естественнонаучная сер. — Самара, 2008. — № 8/2 (67). — С. 263–275.
    • E. N. Klimova, V. L. Shur, O. V. Moskalec. Mathematical modeling of an optimal portfolio of securities with restrictions on individual assets // Vestn. Samara state University: natural Science series. — Samara, 2008. — no. 8/2 (67). — P. 263–275. — in Russian.
  13. В. Н. Кублановская. О некоторых алгоритмах для решения полной проблемы собственных значений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 1961. — Т. 1, № 4. — С. 555–570.
    • V. N. Kublanovskaja. On some algorithms for the solution of the complete problem of eigenvalues // Computational mathematics and mathematical physics. — 1961. — V. 1, no. 4. — P. 555–570. — in Russian. — Math-Net: Mi eng/zvmmf8025. — MathSciNet: MR0136058.
  14. Н. Н. Куцый, Е. А. Осипова. Проблема начального допустимого базиса при решении задач линейного программирования // Вестн. ТГТУ. — Тамбов, 2010. — Т. 16, № 4. — С. 780–788.
    • N. N. Kucyj, E. A. Osipova. The problem is a valid initial basis in the solution of linear programming problems // Vestn. TGTU. — Tambov, 2010. — V. 16, no. 4. — P. 780–788. — in Russian.
  15. В. М. Лачинов, А. О. Поляков. Информодинамика или Путь к Миру открытых систем. — СПб: Изд-во СПбГТУ, 1999.
    • V. M. Lachinov, A. O. Poljakov. Informodynamics or the way to the world of open systems. — Saint-Petersburg: Izd-vo SPbGTU, 1999. — in Russian.
  16. А. А. Леонов, Д. А. Жолобов. Расширение симплекс-метода для решения задач квадратичного программирования / Науч. сессия МИФИ–2004. — М: МИФИ, 2004. — Т. 13. — С. 82–83.
    • A. A. Leonov, D. A. Zholobov. Extension of the simplex method for solving quadratic programming problems / Scientific. session MIFI–2004. — Moscow: MIFI, 2004. — V. 13. — P. 82–83. — in Russian.
  17. М. А. Новиков. О приведении матриц квадратичных форм к взаимно упрощенным // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2010. — № 2(26). — С. 181–187.
    • M. A. Novikov. On the approximation of the matrices of quadratic forms to the mutually simplified // The Modern technologies. System analysis. Modeling. — 2010. — no. 2(26). — P. 181–187. — in Russian.
  18. С. Писсанецки. Технология разреженных матриц. — Пер. с англ. — М: Мир, 1988. — 410 с.
    • S. Pissanetzky. Sparse matrix technology. — Academic Press Inc, 1984. — MathSciNet: MR0751237.
    • S. Pissanecki. Tehnologija razrezhennyh matric. — Moscow: Mir, 1988. — Russ. ed.
  19. Б. Т. Поляк. Введение в оптимизацию. — М: Наука, 1983. — 384 с.
    • B. T. Poljak. Introduction to optimization. — Moscow: Nauka, 1983. — 384 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0719196.
  20. Э. Р. Розендорн, Н. В. Ефимов. Линейная алгебра и многомерная геометрия. — учебник. — М: Физматлит, 2005.
    • Je. R. Rozendorn, N. V. Efimov. Linear algebra and multidimensional geometry. — Moscow: Fizmatlit, 2005. — in Russian. — MathSciNet: MR0463190.
  21. А. Б. Свириденко. Априорная поправка в ньютоновских методах оптимизации // Компьютерные исследования и моделирование. — 2015. — Т. 7, № 4. — С. 835–863. — DOI: 10.20537/2076-7633-2015-7-4-835-863
    • A. B. Sviridenko. The correction to Newton's methods of optimization // Computer Research and Modeling. — 2015. — V. 7, no. 4. — P. 835–863. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2015-7-4-835-863
  22. А. Б. Свириденко. Прямые мультипликативные методы для разреженных матриц. Несимметричные линейные системы // Компьютерные исследования и моделирование. — 2016. — Т. 8, № 6. — С. 833–860. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-6-833-860
    • A. B. Sviridenko. Direct multiplicative methods for sparse matrices. Unbalanced linear systems // Computer research and modeling. — 2016. — V. 8, no. 6. — P. 833–860. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-6-833-860
  23. А. Б. Свириденко. Прямые мультипликативные методы для разреженных матриц. Линейное программирование // Компьютерные исследования и моделирование. — 2017. — Т. 9, № 2. — С. 143–165. — DOI: 10.20537/2076-7633-2017-9-2-143-165
    • A. B. Sviridenko. Direct multiplicative methods for sparse matrices. Linear Programming // Computer research and modeling. — 2017. — V. 9, no. 2. — P. 143–165. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2017-9-2-143-165.
  24. А. Б. Свириденко. Прямые мультипликативные методы для разреженных матриц. Ньютоновские методы // Компьютерные исследования и моделирование. — 2017. — Т. 9, № 5. — С. 679–703. — DOI: 10.20537/2076-7633-2017-9-5-679-703
    • A. B. Sviridenko. Direct multiplicative methods for sparse matrices. Newton methods // Computer research and modeling. — 2017. — V. 9, no. 5. — P. 679–703. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2017-9-5-679-703.
  25. Г. Стренг. Линейная алгебра и ее применения. — М: Мир, 1980.
    • G. Streng. Linear Algebra and its Applications. — Moscow: Mir, 1980. — in Russian.
  26. А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. Курс методов оптимизации. — М: Физматлит, 2011. — 384 с.
    • A. G. Sukharev, A. V. Timokhov, V. V. Fedorov. Course of optimization methods. — Moscow: Fizmatlit, 2011. — 509 p. — MathSciNet: MR0875225.
  27. С. И. Татаренко. Линейное решение задачи квадратичного программирования // Программные продукты и системы. — 2014. — № 3(107). — С. 36–40.
    • S. I. Tatarenko. Linear solution for quadratic programming problems // Software & Systems. — 2014. — no. 3(107). — P. 36–40. — in Russian. — DOI: 10.15827/0236-235X.107.036-040.
  28. А. Б. Хакимова, Б. Б. Хакимов. Единый подход к решению задач математического программирования гуманитарной компьютерной клиники / Сборник статей I-й международной конференции «Системные, информационные и технические средства и технологии в профессиональной деятельности, образовании, оздоровлении и профилактике». — СПб, 2003. — С. 88–92.
    • A. B. Khakimova, B. B. Khakimov. A unified approach to the solution of problems of mathematical programming Humanities computer clinic / A collection of articles I international conference “System, information and technical tools and technologies in their professional activities, education, rehabilitation and prevention”. — Saint-Petersburg, 2003. — P. 88–92. — in Russian.
  29. А. Б. Хакимова, Г. А. Зеленков, И. Г. Рзун. Подход к увеличению эффективности мультипликативного алгоритма симплекс-метода // Труды ИСА РАН «Динамика неоднородных систем». — М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. — Т. 53 (2), № 14. — С. 245–251.
    • A. B. Khakimova, G. A. Zelenkov, I. G. Rzun. Approach to increase the efficiency of the multiplicative algorithm of the simplex method // The works of ISA Russian Academy of Sciences “Dynamics of heterogeneous systems”. — 2010. — V. 53(2), no. 14. — P. 245–251. — in Russian.
  30. J. G. F. Francis. The QR Transformation, I // The Computer Journal. — 1961. — V. 4, no. 3. — P. 265–271. — DOI: 10.1093/comjnl/4.3.265. — MathSciNet: MR0130111.
  31. C. A. Floudas, P. M. Pardalos. Recent Advances in Global Optimization. — Princeton University Press, 1992. — MathSciNet: MR1147432.
  32. P. M. Pardalos. Construction of test problems in quadratic bivalent programming // ACM Transactions on Mathematical Software. — 1991. — V. 17, no. 1. — P. 74–87. — DOI: 10.1145/103147.103156. — MathSciNet: MR1103629.
  33. P. M. Pardalos. Generation of Large-Scale Quadratic Programs // ACM Transactions on Mathematical Software. — 1993. — V. 13, no. 2. — P. 133.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"