Numerical calculation of planar geophysical flows of an inviscid incompressible fluid by a meshfree-spectral method

 pdf (2788K)  / Annotation

List of references:

  1. С. М. Белоцерковский, А. С. Гиневский. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. — М: Физматлит, 1995.
    • S. M. Belotserkovskii, A. S. Ginevsky. Modeling of turbulent jets and traces based on the method of discrete vortices. — Moscow: Fizmalit, 1995. — in Russian.
  2. А. В. Борисов, И. С. Мамаев. Математические методы динамики вихревых структур. — М.– Ижевск: ИКИ, 2005.
    • A. V. Borisov, I. S. Mamaev. Mathematical methods in the dynamics of vortex structures. — Moscow–Izhevsk: Institute of Computer Science, 2005. — in Russian. — MathSciNet: MR2222751.
  3. В. Н. Говорухин. Вариант метода вихрей в ячейках для расчета плоских течений идеальной несжимаемой жидкости // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 2011. — Т. 51, № 6. — С. 1133–1147.
    • V. N. Govorukhin. A vortex method for computing two-dimensional inviscid incompressible flows // Computational Mathematics and Mathematical Physics. — 2011. — V. 51, no. 6. — P. 1061–1073. — DOI: 10.1134/S096554251106008X. — MathSciNet: MR2859179. — ads: 2011CMMPh..51.1061G.
  4. В. Н. Говорухин. О выборе метода интегрирования уравнений движения множества жидких частиц // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 2014. — Т. 54, № 4. — С. 177–190.
    • V. N. Govorukhin. On the choice of a method for integrating the equations of motion of a set of fluid particles // Computational Mathematics and Mathematical Physics. — 2014. — V. 54, no. 4. — P. 706–718. — DOI: 10.1134/S0965542514040071. — MathSciNet: MR3200039. — ads: 2014CMMPh..54..706G.
  5. В. Н. Говорухин. Численный анализ динамики распределенных вихревых конфигураций // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 2016. — Т. 56, № 8. — С. 1491–1505.
    • V. N. Govorukhin. Numerical analysis of the dynamics of distributed vortex configurations // Computational Mathematics and Mathematical Physics. — 2016. — V. 56, no. 8. — P. 1474–1487. — DOI: 10.1134/S0965542516080078. — MathSciNet: MR3544363. — ads: 2016CMMPh..56.1474G.
  6. В. Н. Говорухин. Параллельная реализация бессеточного метода расчета течений идеальной несжимаемой жидкости // Выч. мет. программирование. — 2017. — Т. 18, № 2. — С. 175–186.
    • V. N. Govorukhin. Parallel implementation of a meshfree method for calculating flows of an ideal incompressible fluid // Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie. — 2017. — V. 18, no. 2. — P. 175–186. — in Russian.
  7. Ю. Н. Григорьев, В. А. Вшивков. Численные методы «частицы-в-ячейках». — Новосибирск: Наука, 2000.
    • Yu. N. Grigoryev, V. A. Vshivkov. Numerical methods “particle-incells”. — Novosibirsk: Nauka, 2000. — in Russian. — MathSciNet: MR1831688.
  8. Ф. В. Должанский. Лекции по геофизической гидродинамике. — М: Изд-во ИВМ РАН, 2006. — 378 с.
    • Ph. V. Dolzhanskiy. Lectures on geophysical hydrodynamics. — Moscow: IVM RAN, 2006. — in Russian.
  9. Г. Я. Дынникова. Использование быстрого метода решения «задачи N тел» при вихревоммоделировании течений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 2009. — Т. 49, № 8. — С. 1458–1465.
    • G. Ya. Dynnikova. Fast technique for solving the N-body problem in flow simulation by vortex methods // Computational Mathematics and Mathematical Physics. — 2009. — V. 49, no. 8. — P. 1389–1396. — DOI: 10.1134/S0965542509080090. — MathSciNet: MR2603151. — ads: 2009CMMPh..49.1389D.
  10. Г. Ламб. Гидродинамика. — М.–Л: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1947.
    • H. Lamb. Hydrodynamics. — Cambridge: Cambridge University Press, 1932. — MathSciNet: MR1317348.
  11. Д. Педлоски. Геофизическая гидродинамика. — М: Мир, 1984. — Т. 1.
    • J. Pedlosky. Geophysical Fluid Dynamics. — New York: Springer-Verlag, 1979.
  12. C. Anderson, C. Greengard. On vortex methods // SIAM J. Numer. Anal. — 1985. — V. 22. — P. 413–440. — DOI: 10.1137/0722025. — MathSciNet: MR0787568.
  13. A. Aubry, P. Chartier. Pseudo-symplectic Runge-Kutta methods // BIT. — 1998. — V. 38, no. 3. — P. 439–461. — DOI: 10.1007/BF02510253. — MathSciNet: MR1652824.
  14. J. Beale, A. Maida. Vortex methods. II: Higher order accuracy in two and three dimensions // Math. Comput. — 1982. — V. 39. — P. 29–52. — MathSciNet: MR0658213.
  15. G.-H. Cottet, P. D. Koumoutsakos. Vortex methods. — Cambridge: Cambridge University Press, 2000. — MathSciNet: MR1755095.
  16. D. G. Dritschel. A general theory for two-dimensional vortex interactions // Journal of Fluid Mechanics. — 1995. — V. 293. — P. 269–303. — DOI: 10.1017/S0022112095001716. — MathSciNet: MR1342460. — ads: 1995JFM...293..269D.
  17. V. N. Govorukhin, K. I. Il’in. Numerical study of an inviscid incompressible flow through a channel of finite length // Int. J. Numer. Methods Fluids. — 2009. — V. 60, no. 12. — P. 1315–1333. — DOI: 10.1002/fld.1932. — MathSciNet: MR2554917.
  18. V. N. Govorukhin. A Meshfree Method for the Analysis of Planar Flows of Inviscid Fluids / Meshfree Methods for Partial Differential Equations VI. — Vol. 89 of Lecture Notes in Computational Science and Engineering. — Berlin Heidelberg: Springer, 2013. — P. 171–180. — M. Griebel, M. A. Schweitzer (eds.). — MathSciNet: MR3288468.
  19. O. H. Hald. Convergence of vortex methods for Euler’s equations. II // SIAM J. Numer. Anal. — 1979. — V. 16. — P. 726–755. — DOI: 10.1137/0716055. — MathSciNet: MR0543965.
  20. J. Liu, Z. Xin. Convergence of vortex methods for weak solutions to the 2D euler equations with vortex sheet data // Comm. on Pure and Appl. Math. — 1995. — V. 48, no. 6. — P. 611–628. — DOI: 10.1002/cpa.3160480603. — MathSciNet: MR1338471.
  21. J.-G. Liu, Z. Xin. Convergence of a Galerkin method for 2-D discontinuous Euler flows // Communications on Pure and Applied Mathematics. — 2000. — V. 53, no. 6. — P. 786–798. — DOI: 10.1002/(SICI)1097-0312(200006)53:6<786::AID-CPA3>3.0.CO;2-Y. — MathSciNet: MR1744003.
  22. P. Meunier, U. Ehrenstein, T. Leweke, M. Rossi. A merging criterion for two-dimensional co-rotating vortices // Physics of Fluids. — 2002. — V. 14, no. 8. — P. 2757–2766. — DOI: 10.1063/1.1489683. — MathSciNet: MR1917311. — ads: 2002PhFl...14.2757M.
  23. A. Mohammadian, J. Marshall. A “vortex in cell” model for quasi-geostrophic, shallow water dynamics on the sphere // Ocean Modelling. — 2010. — V. 32, no. 3-4. — P. 132–142. — DOI: 10.1016/j.ocemod.2010.01.001. — ads: 2010OcMod..32..132M.
  24. J. M. Sanz-Serna, M. P. Calvo. Numerical Hamiltonian Problems. — Chapman and Hall, 1994. — MathSciNet: MR1270017.
  25. G. Van Heijst. Topography effects on vortices in a rotating fluid // Meccanica. — 1994. — V. 29, no. 4. — P. 431–451. — DOI: 10.1007/BF00987577. — MathSciNet: MR1338651.
  26. E. Ch. Vera, T. Ch. Rebollo. On cubic spline approximations for the vortex patch problem // Applied Numerical Mathematics. — 2001. — V. 36. — P. 359–387. — DOI: 10.1016/S0168-9274(00)00014-3. — MathSciNet: MR1821444.
  27. C. Wang, J. Sun, Y. Ba. A semi-Lagrangian Vortex-In-Cell method and its application to high-Re liddriven cavity flow // International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow. — 2017. — V. 27, no. 6. — P. 1186–1214.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"