Результаты поиска по 'алгоритм адаптивной интерполяции':
Найдено статей: 3
  1. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 4, с. 689-692
    Editor's note
    Computer Research and Modeling, 2020, v. 12, no. 4, pp. 689-692
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2021, т. 13, № 5, с. 879-881
    Editor’s note
    Computer Research and Modeling, 2021, v. 13, no. 5, pp. 879-881
  3. Морозов А.Ю., Ревизников Д.Л.
    Параметрическая идентификация динамических систем на основе внешних интервальных оценок фазовых переменных
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 2, с. 299-314

    Важную роль при построении математических моделей динамических систем играют обратные задачи, к которым, в частности, относится задача параметрической идентификации. В отличие от классических моделей, оперирующих точечными значениями, интервальные модели дают ограничения сверху и снизу на исследуемые величины. В работе рассматривается интерполяционный подход к решению интервальных задач параметрической идентификации динамических систем для случая, когда экспериментальные данные представлены внешними интервальными оценками. Цель предлагаемого подхода заключается в нахождении такой интервальной оценки параметров модели, при которой внешняя интервальная оценка решения прямой задачи моделирования содержала бы экспериментальные данные или минимизировала бы отклонение от них. В основе подхода лежит алгоритм адаптивной интерполяции для моделирования динамических систем с интервальными неопределенностями, позволяющий в явном виде получать зависимость фазовых переменных от параметров системы. Сформулирована задача минимизации расстояния между экспериментальными данными и модельным решением в пространстве границ интервальных оценок параметров модели. Получено выражение для градиента целевой функции. На репрезентативном наборе задач продемонстрированы эффективность и работоспособность предлагаемого подхода.

    Ключевые слова: обратные задачи, параметрическая идентификация, интервальные оценки, интервальные параметры, динамические системы, обыкновенные дифференциальные уравнения, алгоритм адаптивной интерполяции, градиентный спуск.
    Morozov A.Y., Reviznikov D.L.
    Parametric identification of dynamic systems based on external interval estimates of phase variables
    Computer Research and Modeling, 2024, v. 16, no. 2, pp. 299-314

    An important role in the construction of mathematical models of dynamic systems is played by inverse problems, which in particular include the problem of parametric identification. Unlike classical models that operate with point values, interval models give upper and lower boundaries on the quantities under study. The paper considers an interpolation approach to solving interval problems of parametric identification of dynamic systems for the case when experimental data are represented by external interval estimates. The purpose of the proposed approach is to find such an interval estimate of the model parameters, in which the external interval estimate of the solution of the direct modeling problem would contain experimental data or minimize the deviation from them. The approach is based on the adaptive interpolation algorithm for modeling dynamic systems with interval uncertainties, which makes it possible to explicitly obtain the dependence of phase variables on system parameters. The task of minimizing the distance between the experimental data and the model solution in the space of interval boundaries of the model parameters is formulated. An expression for the gradient of the objectivet function is obtained. On a representative set of tasks, the effectiveness of the proposed approach is demonstrated.

    Keywords: inverse problems, parametric identification, interval estimates, interval parameters, dynamical systems, ordinary differential equations, adaptive interpolation algorithm, gradient descent.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Copyright © 2009–2024 Institute of Computer Science