All issues
- 2024 Vol. 16
- 2023 Vol. 15
- 2022 Vol. 14
- 2021 Vol. 13
- 2020 Vol. 12
- 2019 Vol. 11
- 2018 Vol. 10
- 2017 Vol. 9
- 2016 Vol. 8
- 2015 Vol. 7
- 2014 Vol. 6
- 2013 Vol. 5
- 2012 Vol. 4
- 2011 Vol. 3
- 2010 Vol. 2
- 2009 Vol. 1
-
Численная идентификация модели дегидрирования в грид-системе на базе BOINC
Компьютерные исследования и моделирование, 2013, т. 5, № 1, с. 37-45В работе рассматривается обратная задача определения по экспериментальным данным параметров модели выделения водорода из порошка гидрида металла. Методом слепого поиска в пространстве параметров установлено, что задача имеет многочисленные физически разумные решения. Решения задачи получены с помощью высокопроизводительного численного моделирования в грид–системе на базе платформы BOINC.
Ключевые слова: обратная задача, оценка параметров, математическое моделирование, вычислительные методы в физике, грид-системы, BOINC.
Numerical identification of the dehydriding model in a BOINC-based grid system
Computer Research and Modeling, 2013, v. 5, no. 1, pp. 37-45Citations: 6 (RSCI).In the paper we consider the inverse problem of evaluating kinetic parameters of the model of dehydriding of metal powder using experimental data. The «blind search» in the space of parameters revealed multiple physically reasonable solutions. The solutions were obtained using high–performance computational modeling based on BOINC–grid.
-
Обновления аппаратно-программной базы ALICE перед вторым запуском Большого адронного коллайдера
Компьютерные исследования и моделирование, 2015, т. 7, № 3, с. 415-419В докладе представлен ряд новостей и обновлений ALICE computing к RUN2 и RUN3.
В их числе:
– ввод в работу новой системы EOS;
– переход к файловой системе CVMFS для хранения ПО;
– план решения проблемы Long Term Data Preservation;
– обзор концепции “O square”, совмещающей офлайн- и онлайн-обработку данных;
– обзор существующих моделей использования виртуальных облаков для обработки данных ALICE.
Ряд нововведений показан на примере российских сайтов.
ALICE computing update before start of RUN2
Computer Research and Modeling, 2015, v. 7, no. 3, pp. 415-419Views (last year): 2.The report presents a number of news and updates of the ALICE computing for RUN2 and RUN3.
This includes:
– implementation in production of a new system EOS;
– migration to the file system CVMFS to be used for storage of the software;
– the plan for solving the problem of “Long-Term Data Preservation”;
– overview of the concept of “O square”, combining offline and online data processing;
– overview of the existing models to use the virtual clouds for ALICE data processing. Innovations are shown on the example of the Russian sites.
-
Предварительное изучение передачи больших данных по компьютерной сети
Компьютерные исследования и моделирование, 2015, т. 7, № 3, с. 421-427Передача больших данных по компьютерной сети — это важная и неотъемлемая операция в прошлом, настоящем и в любом обозримом будущем. Существует несколько методов передачи данных по глобальной компьютерной сети (Интернет) с помощью ряда инструментов. В этой статье рассматривается передача данных из одной точки Интернета в другую точку Интернета в основном на большие расстояния: многие тысячи километров. В статье представлен анализ нескольких бесплатных систем передачи больших данных. Подчеркиваются наиболее важные архитектурные особенности и предлагается идея использования технологии ПКС на базе протокола Openflow для улучшения процесса передачи данных по нескольким параллельным каналам связи.
Preliminary study of big data transfer over computer network
Computer Research and Modeling, 2015, v. 7, no. 3, pp. 421-427Views (last year): 4.The transfer of Big Data over computer network is important and unavoidable operation in the past, now and in any feasible future. There are a number of methods to transfer the data over computer global network (Internet) with a range of tools. In this paper the transfer of one piece of Big Data from one point in the Internet to another point in Internet in general over long range distance: many thousands kilometers. Several free of charge systems to transfer the Big Data are analyzed here. The most important architecture features are emphasized and suggested idea to add SDN Openflow protocol technique for fine tuning the data transfer over several parallel data links.
-
Моделирование жесткости для шагающих роботов
Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 4, с. 631-651В работе рассматривается построение модели жесткости для антропоморфных платформ. Применяется эластостатическая модель жесткости для определения ошибок позиционирования для нижних конечностей робота. Одной из ключевых проблем в достижении быстрой и стабильной ходьбы двуногого робота являются отклонения, вызванные податливостью элементов робота. Эта проблема была решена с использованием метода виртуальных пружин для моделирования жесткости и нахождения деформаций, вызванных весом робота и силами, возникающими во время ходьбы в одноопорной и двухопорной фазах.
Для моделирования робота в фазе одноопорной поддержки робот представлен как последовательная кинематическая цепочка с базой в месте контакта опорной ноги и рабочим органом в ступне свободной ноги. Для фазы двухопорной поддержки робот моделируется как параллельный манипулятор с базой в точках контакта ног с поверхностью и рабочим органом в тазу.
В большинстве работ, связанных с моделированием жесткости, как правило, моделируется только податливость шарниров. В данной работе используются два метода построения модели: с учетом податливости звеньев и шарниров и с учетом податливости только шарниров. При этом производится идентификация значения жесткости каждого шарнира на полной модели, что позволяет учесть часть влияния податливости звена, пересчитанную на шарнир. Идентификация параметров жесткости шарниров произведена для двух антропоморфных роботов: малой платформы и полноразмерного AR-601M.
Для идентифицированных параметров были построены карты отклонений, показывающие ошибку позиционирования в зависимости от положения ступни робота в рабочем пространстве. Максимальную амплитуду в данном случае имеет Z компонента вектора отклонений вследствие влияния массы робота на его конструкцию.
Stiffness modeling for anthropomorphic robots
Computer Research and Modeling, 2019, v. 11, no. 4, pp. 631-651Views (last year): 3.In the work modeling method of anthropomorphic platforms is presented. An elastostatic stiffness model is used to determine positioning errors in the robot’s lower limbs. One of the main problems in achieving a fast and stable gait are deflections caused by the flexibility in the elements of the robot. This problem was solved using virtual joint modeling to predict stiffness and deformation caused by the robot weight and external forces.
To simulate a robot in the single-support phase, the robot is represented as a serial kinematic chain with a base at the supporting leg point of contact and an end effector in the swing leg foot. In the double support phase robot modeled as a parallel manipulator with an end effector in the pelvis. In this work, two cases of stiffness modeling are used: taking into account the compliance of the links and joints and taking into account only the compliance of joints. In the last case, joint compliances also include part of the link compliances. The joint stiffness parameters have been identified for two anthropomorphic robots: a small platform and a full-sized AR-601M.
Deflections maps were calculated using identified stiffness parameters and showing errors depending on the position of the robot end effector in the workspace. The errors in Z directions have maximum amplitude, due to the influence of the robot mass on its structure.
-
Поиск равновесий в двухстадийных моделях распределения транспортных потоков по сети
Компьютерные исследования и моделирование, 2021, т. 13, № 2, с. 365-379В работе описывается двухстадийная модель равновесного распределения транспортных потоков. Модель состоит из двух блоков, где первый блок — модель расчета матрицы корреспонденций, а второй блок — модель равновесного распределения транспортных потоков по путям. Первая модель, используя матрицу транспортных затрат (затраты на перемещение из одного района в другой, в данном случае — время), рассчитывает матрицу корреспонденций, описывающую потребности в объемах передвижения из одного района в другой район. Для решения этой задачи предлагается использовать один из наиболее популярных в урбанистике способов расчета матрицы корреспонценций — энтропийную модель. Вторая модель на базе равновесного принципа Нэша–Вардропа (каждый водитель выбирает кратчайший для себя путь) описывает, как именно потребности в перемещениях, задаваемые матрицей корреспонденций, распределяются по возможным путям. Таким образом, зная способы распределения потоков по путям, можно рассчитать матрицу затрат. Равновесием в двухстадийной модели транспортных потоков называют неподвижную точку цепочки из этих двух моделей. Практически ранее отмеченную задачу поиска неподвижной точки решали методом простых итераций. К сожалению, на данный момент вопрос сходимости и оценки скорости сходимости для этого метода не изучен. Кроме того, при численной реализации алгоритма возникает множество проблем. В частности, при неудачном выборе точки старта возникают ситуации, в которых алгоритм требует вычисления экстремально больших чисел и превышает размер доступной памяти даже в самых современных вычислительных машинах. Поэтому в статье предложены способ сведения задачи поиска описанного равновесия к задаче выпуклой негладкой оптимизации и численный способ решения полученной задачи оптимизации. Для обоих методов решения задачи были проведены численные эксперименты. Авторами использовались данные для Владивостока (для этого была обработана информация из различных источников и собрана в новый пакет) и двух небольших городов США. Методом простой прогонки двух блоков сходимости добиться не удалось, тогда как вторая модель для того же набора данных продемонстрировала скорость сходимости $k^{−1.67}$.
Ключевые слова: модель расчета матрицы корреспонденций, многостадийная модель, модель равновесного распределения пототоков по путям.
Finding equilibrium in two-stage traffic assignment model
Computer Research and Modeling, 2021, v. 13, no. 2, pp. 365-379Authors describe a two-stage traffic assignment model. It contains of two blocks. The first block consists of a model for calculating a correspondence (demand) matrix, whereas the second block is a traffic assignment model. The first model calculates a matrix of correspondences using a matrix of transport costs (it characterizes the required volumes of movement from one area to another, it is time in this case). To solve this problem, authors propose to use one of the most popular methods of calculating the correspondence matrix in urban studies — the entropy model. The second model describes exactly how the needs for displacement specified by the correspondence matrix are distributed along the possible paths. Knowing the ways of the flows distribution along the paths, it is possible to calculate the cost matrix. Equilibrium in a two-stage model is a fixed point in the sequence of these two models. In practice the problem of finding a fixed point can be solved by the fixed-point iteration method. Unfortunately, at the moment the issue of convergence and estimations of the convergence rate for this method has not been studied quite thoroughly. In addition, the numerical implementation of the algorithm results in many problems. In particular, if the starting point is incorrect, situations may arise where the algorithm requires extremely large numbers to be computed and exceeds the available memory even on the most modern computers. Therefore the article proposes a method for reducing the problem of finding the equilibrium to the problem of the convex non-smooth optimization. Also a numerical method for solving the obtained optimization problem is proposed. Numerical experiments were carried out for both methods of solving the problem. The authors used data for Vladivostok (for this city information from various sources was processed and collected in a new dataset) and two smaller cities in the USA. It was not possible to achieve convergence by the method of fixed-point iteration, whereas the second model for the same dataset demonstrated convergence rate $k^{-1.67}$.
-
Применение искусственных нейронных сетей для подбора состава смесевого хладагента с заданной кривой кипения
Компьютерные исследования и моделирование, 2022, т. 14, № 3, с. 593-608В работе представлен метод подбора состава смесевого хладагента (СХА) с заданной изобарной кривой кипения с помощью искусственной нейронной сети (ИНС). Данный метод основан на использовании 1D-слоев сверточной нейронной сети. Для обучения нейронной сети была применена термодинамическая модель простого теплообменника в программе UniSim design с использованием уравнения состояния Пенга–Робинсона. С помощью термодинамической модели была создана синтетическая база данных по изобарным кривым кипения СХА разного состава. Для записи базы данных был разработан алгоритм на языке программирования Python, и с помощью COM интерфейса была выгружена информация по изобарным кривым кипения для 1 049 500 вариантов состава СХА. Генерация составов СХА была проведена с помощью метода Монте-Карло с равномерным распределением псевдослучайного числа. Авторами разработана архитектура искусственной нейронной сети, которая позволяет подбирать состав СХА. Для обучения ИНС была применена методика циклически изменяемого коэффициента обучения. В результате применения обученной ИНС был подобран состав СХА с минимальным температурным напором 3 К, а максимальным — не более 10 К между горячим и холодным потоками в теплообменнике. Было проведено сравнение предложенного метода с методом поиска наилучшего совпадения в исходной выборке по методу $k$-ближних соседей, а также со стандартным методом оптимизации SQP в программе UniSim design. Показано, что искусственная нейронная сеть может быть использована для подбора оптимального состава хладагента при анализе кривой охлаждения природного газа. Разработанный метод может помочь инженерам подбирать состав СХА в режиме реального времени, что позволит сократить энергетические затраты на сжижение природного газа.
Ключевые слова: сжиженный природный газ, СПГ, оптимизация производства СПГ, смесевой хладагент, СХА, нейронные сети, искусственный интеллект.
Applying artificial neural network for the selection of mixed refrigerant by boiling curve
Computer Research and Modeling, 2022, v. 14, no. 3, pp. 593-608The paper provides a method for selecting the composition of a refrigerant with a given isobaric cooling curve using an artificial neural network (ANN). This method is based on the use of 1D layers of a convolutional neural network. To train the neural network, we applied a technological model of a simple heat exchanger in the UniSim design program, using the Peng – Robinson equation of state.We created synthetic database on isobaric boiling curves of refrigerants of different compositions using the technological model. To record the database, an algorithm was developed in the Python programming language, and information on isobaric boiling curves for 1 049 500 compositions was uploaded using the COM interface. The compositions have generated by Monte Carlo method. Designed architecture of ANN allows select composition of a mixed refrigerant by 101 points of boiling curve. ANN gives mole flows of mixed refrigerant by composition (methane, ethane, propane, nitrogen) on the output layer. For training ANN, we used method of cyclical learning rate. For results demonstration we selected MR composition by natural gas cooling curve with a minimum temperature drop of 3 К and a maximum temperature drop of no more than 10 К, which turn better than we predicted via UniSim SQP optimizer and better than predicted by $k$-nearest neighbors algorithm. A significant value of this article is the fact that an artificial neural network can be used to select the optimal composition of the refrigerant when analyzing the cooling curve of natural gas. This method can help engineers select the composition of the mixed refrigerant in real time, which will help reduce the energy consumption of natural gas liquefaction.
-
Фреймворк sumo-atclib для моделирования адаптивного управления трафиком дорожной сети
Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 1, с. 69-78В данной статье предлагается фреймворк sumo-atclib, который предоставляет удобный единообразный интерфейс для апробации разных по ограничениям алгоритмов адаптивного управления, например ограничения на длительности фаз, последовательности фаз, ограничения на минимальное время между управляющими воздействиями, который использует среду микроскопического моделирования транспорта с открытым исходным кодом SUMO. Фреймворк разделяет функционал контроллеров (класс TrafficController) и систему наблюдения и детектирования (класс StateObserver), что повторяет архитектуру реальных светофорных объектов и систем адаптивного управления и упрощает апробацию новыха лгоритмов, так как можно свободно варьировать сочетания разных контроллеров и систем детектирования транспортных средств. Также в отличие от большинства существующих решений добавлен класс дороги Road, который объединяет набор полос, это позволяет, например, определить смежность регулируемых перекрестков, в случаях когда на пути от одного перекрестка к другому количество полос меняется, а следовательно, граф дороги разбивается на несколько ребер. При это сами алгоритмы используют одинаковый интерфейс и абстрагированы от конкретных параметров детекторов, топологии сети, то есть предполагается, что это решение позволит транспортному инженеру протестировать уже готовые алгоритмы для нового сценария, без необходимости их адаптации под новые условия, что ускоряет процесс разработки управляющей системы и снижает накладные расходы на проектирование. В настоящий момент в пакете есть примеры алгоритмов MaxPressure и метода обучения с подкреплением Q-learning, база примеров также пополняется. Также фреймворк включает в себя набор сценариев SUMO для тестирования алгоритмов, в который входят как синтетические карты, так и хорошо верифицированные SUMO-сценарии, такие как Cologne и Ingolstadt. Кроме того, фреймворк предоставляет некоторый набор автоматически подсчитываемых метрик, таких как полное время в пути, время задержки, средняя скорость; также в фреймворке представлен готовый пример для визуализации метрик.
Ключевые слова: транспортное моделирование, обучение с подкреплением, адаптивное управление, микроскопическое моделирование.
Framework sumo-atclib for adaptive traffic control modeling
Computer Research and Modeling, 2024, v. 16, no. 1, pp. 69-78This article proposes the sumo-atclib framework, which provides a convenient uniform interface for testing adaptive control algorithms with different limitations, for example, restrictions on phase durations, phase sequences, restrictions on the minimum time between control actions, which uses the open source microscopic transport modeling environment SUMO. The framework shares the functionality of controllers (class TrafficController) and a monitoring and detection system (class StateObserver), which repeats the architecture of real traffic light objects and adaptive control systems and simplifies the testing of new algorithms, since combinations of different controllers and vehicle detection systems can be freely varied. Also, unlike most existing solutions, the road class Road has been added, which combines a set of lanes, this allows, for example, to determine the adjacency of regulated intersections, in cases when the number of lanes changes on the way from one intersection to another, and therefore the road graph is divided into several edges. At the same time, the algorithms themselves use the same interface and are abstracted from the specific parameters of the detectors, network topologies, that is, it is assumed that this solution will allow the transport engineer to test ready-made algorithms for a new scenario, without the need to adapt them to new conditions, which speeds up the development process of the control system, and reduces design overhead. At the moment, the package contains examples of MaxPressure algorithms and the Q-learning reinforcement learning method, the database of examples is also being updated. The framework also includes a set of SUMO scripts for testing algorithms, which includes both synthetic maps and well-verified SUMO scripts such as Cologne and Ingolstadt. In addition, the framework provides a set of automatically calculated metrics, such as total travel time, delay time, average speed; the framework also provides a ready-made example for visualization of metrics.
-
Приближенная модель плоских статических задач нелинейной упругости
Компьютерные исследования и моделирование, 2015, т. 7, № 4, с. 889-896Работа посвящена построению приближенной математической модели нелинейной теории упругости для плоской деформации. В качестве метода, реализующего символьные вычисления, применяется метод эффектов третьего порядка. Предложенная модель позволяет использовать методы линейной теории упругости для решения конкретных задач. Данный метод является пригодным для автоматического получения аналитических решений плоских задач нелинейной теории упругости о концентрации напряжений около отверстий на базе математического пакета Maple. На примере треугольного контура исследован нелинейный эффект зависимости коэффициента концентрации напряжений от уровня внешней нагрузки.
Ключевые слова: нелинейная теория упругости, эффекты третьего порядка, приближенная математическая модель, коэффициент концентрации напряжений.
The approximate model of plane static problems of the nonlinear elasticity theory
Computer Research and Modeling, 2015, v. 7, no. 4, pp. 889-896Views (last year): 4. Citations: 2 (RSCI).This article is dedicated to the construction of the approximate mathematical model of the nonlinear elasticity theory for plane strain state. The third order effects method applied to symbolic computing. There three boundary value problems for the first, the second and the third order effects has been obtained within this method, which gets ability to use well-elaborated methods of the linear elasticity theory for the solution of specific problems. This method can be applied for analytical solving of plane problems of nonlinear elasticity theory of stress concentration around holes in mathematical package Maple. Considered example of the triangular hole. The influence of external loads on the stress concentration factor.
-
Стехиометрический синтез метаболических путей
Компьютерные исследования и моделирование, 2015, т. 7, № 6, с. 1241-1267Описан векторно-матричный подход для теоретического конструирования метаболических путей, превращающих химические соединения, а именно заданные субстраты, в желаемые продукты. Это математическая основа для генерирования альтернативных наборов биохимических реакций, выполняющих заданное превращение «субстрат–продукт». Эти пути получаются из применяемой базы данных по биохимическим реакциям и используют стехиометрию и ограничения, основанные на необратимости некоторых реакций. Показано, что число ограничений может быть заметно снижено благодаря существованию семейств параллельных ограничительных плоскостей в пространстве потоков через реакции. Совпадающие плоскости с противоположными направлениями ограничений приводят к существованию фиксированных значений потоков через реакции. Рассмотрена также задача исключения так называемых футильных циклов. Использование этих факторов позволяет существенно снизить сложность задачи и необходимые вычислительные ресурсы. Приведен пример альтернативных биохимических путей превращения глюкозы и глицерина в янтарную кислоту. Обнаружено, что для заданной пары «субстрат–продукт» многие пути имеют один и тот же баланс макроэргических связей.
Ключевые слова: теоретическая биохимия, субстрат, продукт, конверсия, альтернативные метаболические пути, стехиометрия, векторно-матричное описание, необратимые реакции, семейства ограничений.
Stoichiometric synthesis of metabolic pathways
Computer Research and Modeling, 2015, v. 7, no. 6, pp. 1241-1267Views (last year): 6. Citations: 3 (RSCI).A vector-matrix approach to the theoretical design of metabolic pathways converting chemical compounds, viz., preset substrates, into desirable products is described. It is a mathematical basis for computer–aided generation of alternative biochemical reaction sets executing the given substrate–product conversion. The pathways are retrieved from the used database of biochemical reactions and utilize the reaction stoichiometry and restrictions based on the irreversibility of a part of them. Particular attention is paid to the analysis of restriction interrelations. It is shown that the number of restrictions can be notably reduced due to the existence of families of parallel restricting planes in the space of reaction flows. Coinciding planes of contradirectional restrictions result in the existence of fixed reaction flow values. The problem of exclusion of so called futile cycles is also considered. Utilization of these factors allows essential lowering of the problem complexity and necessary computational resources. An example of alternative biochemical pathway computation for conversion of glucose and glycerol into succinic acid is given. It is found that for a preset “substrate–product” pair many pathways have the same high-energy bond balance.
-
Оптимальный промысел и эволюция путей миграции рыбных популяций
Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 5, с. 879-893Представлена новая дискретная эколого-эволюционная математическая модель, в которой реализованы механизмы поиска эволюционно устойчивых маршрутов миграции рыбных популяций. Предложенные адаптивные конструкции имеют малую размерность и поэтому обладают высоким быстродействием, что позволяет проводить компьютерные расчеты на длительный срок за приемлемое машинное время. При исследовании устойчивости использованы как геометрические подходы нелинейного анализа, так и компьютерные асимптотические методы. Динамика миграции рыбной популяции описывается некоторой марковской матрицей, которая может изменяться в процессе эволюции. В семействе марковских матриц (фиксированной размерности) выделены базисные матрицы, которые использованы для генерации маршрутов миграции мутантов. В результате конкуренции исходной популяции с мутантами выявляется перспективное направление эволюции пространственного поведения рыбы при заданном промысле и кормовой базе. Данная модель была применена к решению проблемы оптимального вылова на долгосрочную перспективу, при условии, что водоем разделен на две части, у каждой из которых свой собственник. При решении оптимизационных задач используется динамическое программирование, основанное на построении функции Беллмана. Обнаружена парадоксальная стратегия заманивания, когда один из участников промысла на своей акватории временно сокращает вылов. В этом случае мигрирующая рыба больше времени проводит в этом районе (при условии равной кормовой базы). Такой маршрут эволюционно закрепляется и не изменяется даже после возобновления промысла в этом районе. Второй участник промысла может восстановить статус-кво, применив заманивание на своей части акватории. Возникает бесконечная последовательность заманиваний — своеобразная игра в поддавки. Введено новое эффективное понятие — внутренняя цена рыбной популяции, зависящая от района водоема. По сути, эти цены представляют собой частные производные функции Беллмана и могут быть использованы в качестве налога на выловленную рыбу. В этом случае проблема многолетнего промысла сводится к решению задачи одногодичной оптимизации.
Ключевые слова: многолетний промысел, оптимизация, пространственная адаптация, стратегия заманивания, внутренние цены.
Optimal fishing and evolution of fish migration routes
Computer Research and Modeling, 2019, v. 11, no. 5, pp. 879-893A new discrete ecological-evolutionary mathematical model is presented, in which the search mechanisms for evolutionarily stable migration routes of fish populations are implemented. The proposed adaptive designs have a small dimension, and therefore have high speed. This allows carrying out calculations on long-term perspective for an acceptable machine time. Both geometric approaches of nonlinear analysis and computer “asymptotic” methods were used in the study of stability. The migration dynamics of the fish population is described by a certain Markov matrix, which can change during evolution. The “basis” matrices are selected in the family of Markov matrices (of fixed dimension), which are used to generate migration routes of mutant. A promising direction of the evolution of the spatial behavior of fish is revealed for a given fishery and food supply, as a result of competition of the initial population with mutants. This model was applied to solve the problem of optimal catch for the long term, provided that the reservoir is divided into two parts, each of which has its own owner. Dynamic programming is used, based on the construction of the Bellman function, when solving optimization problems. A paradoxical strategy of “luring” was discovered, when one of the participants in the fishery temporarily reduces the catch in its water area. In this case, the migrating fish spends more time in this area (on condition of equal food supply). This route is evolutionarily fixes and does not change even after the resumption of fishing in the area. The second participant in the fishery can restore the status quo by applying “luring” to its part of the water area. Endless sequence of “luring” arises as a kind of game “giveaway”. A new effective concept has been introduced — the internal price of the fish population, depending on the zone of the reservoir. In fact, these prices are Bellman's private derivatives, and can be used as a tax on caught fish. In this case, the problem of long-term fishing is reduced to solving the problem of one-year optimization.
Indexed in Scopus
Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU
The journal is included in the Russian Science Citation Index
The journal is included in the RSCI
International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"