All issues

В данной работе проводится сравнительный анализ точного и эвристических алгоритмов, представленных методом ветвей и границ, генетическим и муравьиным алгоритмами соответственно, для поиска оптимального решения задачи коммивояжера на примере робота-курьера. Целью работы является определение времени работы, длины полученного маршрута и объема памяти, необходимого для работы программы, при использовании метода ветвей и границ и эволюционных эвристических алгоритмов. Также определяется наиболее целесообразный из перечисленных методов для применения в заданных условиях. В настоящей статье используются материалы проведенного исследования, реализованного в формате программы для ЭВМ, программный код для которой реализован на языке Python. В ходе исследования был выбран ряд критериев применимости алгоритмов (время работы программы, длина построенного маршрута и объем необходимой для работы программы памяти), получены результаты работы алгоритмов в заданных условиях и сделаны выводы о степени целесообразности применения того или иного алгоритма в различных заданных условиях работы робота-курьера. В ходе исследования выяснилось, что для малого количества точек ($\leqslant10$) метод ветвей и границ является наиболее предпочтительным, так как находит оптимальное решение быстрее. Однако при вычислении маршрута этим методом, при условии увеличения точек более 10, время работы растет экспоненциально. В таком случае более эффективные результаты дает эвристический подход с использованием генетического и муравьиного алгоритмов. При этом муравьиный алгоритм отличается решениями, наиболее близкими к эталонным, при увеличении точек более 16. Относительным недостатком его является наибольшая ресурсоемкость среди рассматриваемых алгоритмов. Генетический алгоритм дает схожие результаты, но при увеличении точек более 16 растет длина найденного маршрута относительно эталонного. Преимущество генетического алгоритма — его меньшая ресурсоемкость по сравнению с другими алгоритмами.

Практическая значимость данной статьи заключается в потенциальной возможности использования полученных результатов для оптимального решения логистических задач автоматизированной системой в различных сферах: складская логистика, транспортная логистика, логистика «последней мили» и т. д.

In this paper, a comparative analysis of the exact and heuristic algorithms presented by the method of branches and boundaries, genetic and ant algorithms, respectively, is carried out to find the optimal solution to the traveling salesman problem using the example of a courier robot. The purpose of the work is to determine the running time, the length of the obtained route and the amount of memory required for the program to work, using the method of branches and boundaries and evolutionary heuristic algorithms. Also, the most appropriate of the listed methods for use in the specified conditions is determined. This article uses the materials of the conducted research, implemented in the format of a computer program, the program code for which is implemented in Python. In the course of the study, a number of criteria for the applicability of algorithms were selected (the time of the program, the length of the constructed route and the amount of memory necessary for the program to work), the results of the algorithms were obtained under specified conditions and conclusions were drawn about the degree of expediency of using one or another algorithm in various specified conditions of the courier robot. During the study, it turned out that for a small number of points  $\leqslant10$, the method of branches and boundaries is the most preferable, since it finds the optimal solution faster. However, when calculating the route by this method, provided that the points increase by more than 10, the operating time increases exponentially. In this case, more effective results are obtained by a heuristic approach using a genetic and ant algorithm. At the same time, the ant algorithm is distinguished by solutions that are closest to the reference ones and with an increase of more than 16 points. Its relative disadvantage is the greatest resource intensity among the considered algorithms. The genetic algorithm gives similar results, but after increasing the points more than 16, the length of the found route increases relative to the reference one. The advantage of the genetic algorithm is its lower resource intensity compared to other algorithms.

The practical significance of this article lies in the potential possibility of using the results obtained for the optimal solution of logistics problems by an automated system in various fields: warehouse logistics, transport logistics, «last mile» logistics, etc.

Работа содержит описание результатов моделирования процесса поддержания готовности участка дорожной сети в условиях воздействия с заданными параметрами. Рассматривается одномерный участок дороги длиной до 40 км с общим количеством ударов до 100 в течение рабочей смены бригады.

Разработана имитационная модель проведения работ по его поддержанию в рабочем состоянии несколькими группами (инженерными бригадами), входящими в состав инженерно-дорожного подразделения. Для поиска точек появления заграждений используется беспилотный летательный аппарат мультикоптерного типа.

Разработаны схемы жизненных циклов основных участников тактической сцены и построена событийно управляемая модель тактической сцены. Предложен формат журнала событий, формируемого в результате имитационного моделирования процесса поддержания участка дороги.

Для визуализации процесса поддержания готовности участка дороги предложено использовать визуализацию в формате циклограммы. Разработан стиль для построения циклограммы на основе журнала событий.

В качестве алгоритма принятия решения по назначению заграждений бригадам принят простейший алгоритм, предписывающий выбирать ближайшее заграждение.

Предложен критерий, описывающий эффективность работ по поддержанию участка на основе оценки средней скорости движения транспортов по участку дороги.

Построены графики зависимости значения критерия и среднеквадратичной ошибки в зависимости от длины поддерживаемого участка и получена оценка для максимальной протяженности дорожного участка, поддерживаемого в состоянии готовности с заданными значениями для выбранного показателя качества при заданных характеристика нанесения ударов и производительности ремонтных бригад. Показана целесообразность проведения работ по поддержанию готовности несколькими бригадами, входящими в состав инженерно-дорожного подразделения, действующими автономно.

Проанализировано влияние скорости беспилотного летательного аппарата на возможности по поддержанию готовности участка. Рассмотрен диапазон скоростей от 10 до 70 км/ч, что соответствует техническим возможностям разведывательных беспилотных летательных аппаратов мультикоптерного типа.

Результаты моделирования могут быть использованы в составе комплексной имитационной модели армейской наступательной или оборонительной операции и при решении задачи оптимизации назначения задач по поддержанию готовности участков дорог инженерно-дорожными бригадами. Предложенный подход может представлять интерес при разработке игр-стратегий военной направленности.

This work contains a description of the results of modeling the process of maintaining the readiness of a section of the road network under strikes of with specified parameters. A one-dimensional section of road up to 40 km long with a total number of strikes up to 100 during the work of the brigade is considered. A simulation model has been developed for carrying out work to maintain it in working condition by several groups (engineering teams) that are part of the engineering and road division. A multicopter-type unmanned aerial vehicle is used to search for the points of appearance of obstacles. Life cycle schemes of the main participants of the tactical scene have been developed and an event-driven model of the tactical scene has been built. The format of the event log generated as a result of simulation modeling of the process of maintaining a road section is proposed. To visualize the process of maintaining the readiness of a road section, it is proposed to use visualization in the cyclogram format.

An XSL style has been developed for building a cyclogram based on an event log. As an algorithm for making a decision on the assignment of barriers to brigades, the simplest algorithm has been adopted, prescribing choosing the nearest barrier. A criterion describing the effectiveness of maintenance work on the site based on the assessment of the average speed of vehicles on the road section is proposed. Graphs of the dependence of the criterion value and the root-meansquare error depending on the length of the maintained section are plotted and an estimate is obtained for the maximum length of the road section maintained in a state of readiness with specified values for the selected quality indicator with specified characteristics of striking and performance of repair crews. The expediency of carrying out work to maintain readiness by several brigades that are part of the engineering and road division operating autonomously is shown.

The influence of the speed of the unmanned aerial vehicle on the ability to maintain the readiness of the road section is analyzed. The speed range for from 10 to 70 km/h is considered, which corresponds to the technical capabilities of multicoptertype reconnaissance unmanned aerial vehicles. The simulation results can be used as part of a complex simulation model of an army offensive or defensive operation and for solving the problem of optimizing the assignment of tasks to maintain the readiness of road sections to engineering and road brigades. The proposed approach may be of interest for the development of military-oriented strategy games.