All issues

Статья посвящена исследованию социально-экономических последствий от вирусных эпидемий в условиях неоднородности экономического развития территориальных систем. Актуальность исследования обусловлена необходимостью поиска оперативных механизмов государственного управления и стабилизации неблагоприятной эпидемио-логической ситуации с учетом пространственной неоднородности распространения COVID-19, сопровождающейся концентрацией инфекции в крупных мегаполисах и на территориях с высокой экономической активностью.

Целью работы является разработка комплексного подхода к исследованию пространственной неоднородности распространения коронавирусной инфекции с точки зрения экономических последствий пандемии в регионах России. В работе особое внимание уделяется моделированию последствий ухудшающейся эпидемиологической ситуации на динамике экономического развития региональных систем, определению полюсов роста распространения коронавирусной инфекции, пространственных кластеров и зон их влияния с оценкой межтерриториальных взаимосвязей. Особенностью разработанного подхода является пространственная кластеризация региональных систем по уровню заболеваемости COVID-19, проведенная с использованием глобального и локальных индексов пространственной автокорреляции, различных матриц пространственных весов и матрицы взаимовлияния Л.Анселина на основе статистической информации Росстата. В результате проведенного исследования были выявлены пространственный кластер, отличающийся высоким уровнем инфицирования COVID-19 с сильной зоной влияния и устойчивыми межрегиональными взаимосвязями с окружающими регионами, а также сформировавшиеся полюса роста, которые являются потенциальными полюсами дальнейшего распространения коронавирусной инфекции. Проведенный в работе регрессионный анализ с использованием панельных данных позволил сформировать модель для сценарного прогнозирования последствий от распространения коронавирусной инфекции и принятия управленческих решений органами государственной власти.

В работе выявлено, что увеличение числа заболевших коронавирусной инфекцией влияет на сокращение среднесписочной численности работников, снижение средней начисленной заработной платы. Предложенный подход к моделированию последствий COVID-19 может быть расширен за счет использования полученных результатов исследования при проектировании агент-ориентированной моделей, которые позволят оценить средне- и долгосрочные социально-экономические последствия пандемии с точки зрения особенностей поведения различных групп населения. Проведение компьютерных экспериментов позволит воспроизвести социально-демографическая структуру населения и оценить различные ограничительные меры в регионах России и сформировать пространственные приоритеты поддержки населения и бизнеса в условиях пандемии. На основе предлагаемого методологического подхода может быть разработана агент-ориентированная модель в виде программного комплекса, предназначенного для системы поддержки принятия решений оперативным штабам, центрам мониторинга эпидемиологической ситуации, органам государственного управления на федеральном и региональном уровнях.

The article deals with the development of a methodological approach to forecasting and modeling the socioeconomic consequences of viral epidemics in conditions of heterogeneous economic development of territorial systems. The relevance of the research stems from the need for rapid mechanisms of public management and stabilization of adverse epidemiological situation, taking into account the spatial heterogeneity of the spread of COVID-19, accompanied by a concentration of infection in large metropolitan areas and territories with high economic activity. The aim of the work is to substantiate a methodology to assess the spatial heterogeneity of the spread of coronavirus infection, find poles of its growth, emerging spatial clusters and zones of their influence with the assessment of inter-territorial relationships, as well as simulate the effects of worsening epidemiological situation on the dynamics of economic development of regional systems. The peculiarity of the developed approach is the spatial clustering of regional systems by the level of COVID-19 incidence, conducted using global and local spatial autocorrelation indices, various spatial weight matrices, and L.Anselin mutual influence matrix based on the statistical information of the Russian Federal State Statistics Service. The study revealed a spatial cluster characterized by high levels of infection with COVID-19 with a strong zone of influence and stable interregional relationships with surrounding regions, as well as formed growth poles which are potential poles of further spread of coronavirus infection. Regression analysis using panel data not only confirmed the impact of COVID-19 incidence on the average number of employees in enterprises, the level of average monthly nominal wages, but also allowed to form a model for scenario prediction of the consequences of the spread of coronavirus infection. The results of this study can be used to form mechanisms to contain the coronavirus infection and stabilize socio-economic at macroeconomic and regional level and restore the economy of territorial systems, depending on the depth of the spread of infection and the level of economic damage caused.

В работе рассматривается модель «хищник – жертва» с учетом конкуренции жертв, хищников за отличные от жертвы ресурсы и их взаимодействия, описываемого трофической функцией Холлинга второго типа. Проводится анализ аттракторов модели в зависимости от коэффициента конкуренции хищников. В детерминированном случае данная модель демонстрирует сложное поведение, связанное с локальными (Андронова–Хопфа и седлоузловая) и глобальной (рождение цикла из петли сепаратрисы) бифуркациями. Важной особенностью этой модели является исчезновение устойчивого цикла вследствие седлоузловой бифуркации. В силу наличия внутривидовой конкуренции в обеих популяциях возникают параметрические зоны моно- и бистабильности. В зоне параметров бистабильности система имеет сосуществующие аттракторы: два равновесия или цикл и равновесие. Проводится исследование геометрического расположения аттракторов и сепаратрис, разделяющих их бассейны притяжения. Понимание взаимного расположения аттракторов и сепаратрис, в совокупности с чувствительностью аттракторов к случайным воздействиям, является важной составляющей в изучении стохастических явлений. В рассматриваемой модели сочетание нелинейности и случайных возмущений приводит к появлению новых феноменов, не имеющих аналогов в детерминированном случае, таких как индуцированные шумом переходы через сепаратрису, стохастическая возбудимость и генерация осцилляций смешанных мод. Для параметрического исследования этих феноменов используются аппарат функции стохастической чувствительности и метод доверительных областей, эффективность которых проверялась на широком круге моделей нелинейной динамики. В зонах бистабильности проводится исследование деформации равновесного или осцилляционного режимов под действием шума. Геометрическим критерием возникновения такого рода качественных изменений служит пересечение доверительных областей с сепаратрисой детерминированной модели. В зоне моностабильности изучаются феномены резкого изменения численности и вымирания одной или обеих популяций при малых изменениях внешних условий. С помощью аппарата доверительных областей решается задача оценки близости стохастической популяции к опасным границам, при достижении которых сосуществование популяций разрушается и наблюдается их вымирание.

We consider “predator – prey” model taking into account the competition of prey, predator for different from the prey resources, and their interaction described by the second type Holling trophic function. An analysis of the attractors is carried out depending on the coefficient of competition of predators. In the deterministic case, this model demonstrates the complex behavior associated with the local (Andronov –Hopf and saddlenode) and global (birth of a cycle from a separatrix loop) bifurcations. An important feature of this model is the disappearance of a stable cycle due to a saddle-node bifurcation. As a result of the presence of competition in both populations, parametric zones of mono- and bistability are observed. In parametric zones of bistability the system has either coexisting two equilibria or a cycle and equilibrium. Here, we investigate the geometrical arrangement of attractors and separatrices, which is the boundary of basins of attraction. Such a study is an important component in understanding of stochastic phenomena. In this model, the combination of the nonlinearity and random perturbations leads to the appearance of new phenomena with no analogues in the deterministic case, such as noise-induced transitions through the separatrix, stochastic excitability, and generation of mixed-mode oscillations. For the parametric study of these phenomena, we use the stochastic sensitivity function technique and the confidence domain method. In the bistability zones, we study the deformations of the equilibrium or oscillation regimes under stochastic perturbation. The geometric criterion for the occurrence of such qualitative changes is the intersection of confidence domains and the separatrix of the deterministic model. In the zone of monostability, we evolve the phenomena of explosive change in the size of population as well as extinction of one or both populations with minor changes in external conditions. With the help of the confidence domains method, we solve the problem of estimating the proximity of a stochastic population to dangerous boundaries, upon reaching which the coexistence of populations is destroyed and their extinction is observed.

Работа посвящена анализу конформационных изменений в димерах и тетрамерах тубулина, в частности оценке изгиба составленных из них протофиламентов. В работе рассмотрено три недавно использованных подхода для оценки изгиба тубулиновых протофиламентов: (1) измерение угла между вектором, проходящим через H7 спирали в $\alpha$- и $\beta$-мономерах тубулина в прямой структуре, и таким же вектором в изогнутой структуре тубулина; (2) измерение угла между вектором, соединяющим центры масс субъединицы и связанного с ней ГТФ- нуклеотида, и вектором, связывающим центры масс того же нуклеотида и соседней субъединицы тубулина; (3) измерение трех углов вращения субъединицы тубулина в изогнутой структуре димера тубулина относительно аналогичной субъединицы в прямой структуре димера тубулина. Приведены рассчитанные в соответствии с описанными тремя метриками количественные оценки углов на внутри- и междимерных интерфейсах тубулина в опубликованных кристаллических структурах. Внутридимерные углы тубулина в одной структуре, измеренные по методу (3), как и измерения этим методом внутридимерных углов в разных структурах, были более схожи, чем при использовании других методов, что говорит о меньшей чувствительности метода к локальным изменениям конформации тубулина, и характеризует метод в целом как более устойчивый. Измерения кривизны тубулина по углу между H7-спиралями дают несколько заниженную оценку удельной кривизны тубулина на димер, а метод (2), хотя на первый взгляд и дает цифры, также довольно хорошо совпадающие с оценками криоэлектронной микроскопии, существенно завышает углы даже на прямых структурах. Для структур тетрамеров тубулина в комплексе с белком статмином углы изгиба, рассчитанные по всем трем метрикам, различались для первого и второго димеров довольно существенно (до 20 % и больше), что говорит о чувствительности всех метрик к незначительным вариациям в конформации димеров тубулина внутри этих комплексов. Подробное описание процедур измерения изгибов тубулиновых протофиламентов, а также выявление преимуществ и недостатков различных метрик позволит увеличить воспроизводимость и четкость анализа структур тубулина в будущем, а также позволит облегчить сопоставление результатов, полученных различными научными группами.

This work is devoted to the analysis of conformational changes in tubulin dimers and tetramers, in particular, the assessment of the bending of microtubule protofilaments. Three recently exploited approaches for estimating the bend of tubulin protofilaments are reviewed: (1) measurement of the angle between the vector passing through the H7 helices in $\alpha$ and $\beta$ tubulin monomers in the straight structure and the same vector in the curved structure of tubulin; (2) measurement of the angle between the vector, connecting the centers of mass of the subunit and the associated GTP nucleotide, and the vector, connecting the centers of mass of the same nucleotide and the adjacent tubulin subunit; (3) measurement of the three rotation angles of the bent tubulin subunit relative to the straight subunit. Quantitative estimates of the angles calculated at the intra- and inter-dimer interfaces of tubulin in published crystal structures, calculated in accordance with the three metrics, are presented. Intra-dimer angles of tubulin in one structure, measured by the method (3), as well as measurements by this method of the intra-dimer angles in different structures, were more similar, which indicates a lower sensitivity of the method to local changes in tubulin conformation and characterizes the method as more robust. Measuring the angle of curvature between H7-helices (method 1) produces somewhat underestimated values of the curvature per dimer. Method (2), while at first glance generating the bending angle values, consistent the with estimates of curved protofilaments from cryoelectron microscopy, significantly overestimates the angles in the straight structures. For the structures of tubulin tetramers in complex with the stathmin protein, the bending angles calculated with all three metrics varied quite significantly for the first and second dimers (up to 20% or more), which indicates the sensitivity of all metrics to slight variations in the conformation of tubulin dimers within these complexes. A detailed description of the procedures for measuring the bending of tubulin protofilaments, as well as identifying the advantages and disadvantages of various metrics, will increase the reproducibility and clarity of the analysis of tubulin structures in the future, as well as it will hopefully make it easier to compare the results obtained by various scientific groups.

В статье исследуется проблема разработки и обоснования наиболее адекватного инструментария для прогнозирования величины и структуры межрегиональных миграционных потоков. Миграционные процессы оказывают значительное влияние на численность и демографическую структуру населения территорий, состояние и сбалансированность региональных и локальных рынков труда. Для анализа миграционных процессов и оценки их последствий необходим экономикоатематический инструментарий, позволяющий с необходимой точностью моделировать миграционные процессы и потоки для различных территорий. Рассмотрены существующие подходы и методы моделирования миграционных процессов с анализом их преимуществ и недостатков. Отмечается, что для реализации многих из этих методов необходим большой массив агрегированных статистических данных, который не всегда имеется в наличии и не характеризует поведение мигрантов на локальном уровне, на котором принимается решение о переезде на новое место жительства. Это существенно влияет на возможность применения соответствующих методов моделирования миграционных процессов и точность прогнозов величины и структуры миграционных потоков.

В работе разработана и апробирована на данных Приморского края модель клеточного автомата для моделирования межрегиональных миграционных потоков, реализующая интеграцию модели миграционного поведения домашних хозяйств в условиях ограниченной рациональности в общую модель миграционного потока территории. Для реализации модели миграционного поведения домашних хозяйств в условиях ограниченной рациональности предложен интегральный индекс привлекательности регионов с экономической, социальной и экологической составляющими. Для оценки прогностической способности разработанной модели проведено ее сравнение с существующими моделями клеточных автоматов, используемыми для прогнозирования межрегиональных миграционных потоков. Для этих целей был использован метод вневыборочного прогнозирования, который показал статистически значимое превосходство предложенной модели, которая позволяет получать прогнозы и количественные характеристики миграционных потоков территорий на основе реального миграционного поведения домашних хозяйств на локальном уровне с учетом условий их проживания и поведенческих мотивов.

The article dwells upon investigating the issue of the most adequate tools developing and justifying to forecast the interregional migration flows value and structure. Migration processes have a significant impact on the size and demographic structure of the population of territories, the state and balance of regional and local labor markets.

To analyze the migration processes and to assess their impact an economic-mathematical tool is required which would be instrumental in modelling the migration processes and flows for different areas with the desired precision. The current methods and approaches to the migration processes modelling, including the analysis of their advantages and disadvantages, were considered. It is noted that to implement many of these methods mass aggregated statistical data is required which is not always available and doesn’t characterize the migrants behavior at the local level where the decision to move to a new dwelling place is made. This has a significant impact on the ability to apply appropriate migration processes modelling techniques and on the projection accuracy of the migration flows magnitude and structure.

The cellular automata model for interregional migration flows modelling, implementing the integration of the households migration behavior model under the conditions of the Bounded Rationality into the general model of the area migration flow was developed and tested based on the Primorye Territory data. To implement the households migration behavior model under the conditions of the Bounded Rationality the integral attractiveness index of the regions with economic, social and ecological components was proposed in the work.

To evaluate the prognostic capacity of the developed model, it was compared with the available cellular automata models used to predict interregional migration flows. The out of sample prediction method which showed statistically significant superiority of the proposed model was applied for this purpose. The model allows obtaining the forecasts and quantitative characteristics of the areas migration flows based on the households real migration behaviour at the local level taking into consideration their living conditions and behavioural motives.

Распределенные седловые задачи имеют множество различных приложений в оптимизации, теории игр и машинном обучении. Например, обучение генеративных состязательных сетей может быть представлено как минимаксная задача, а также задача обучения линейных моделей с регуляризатором может быть переписана как задача поиска седловой точки. В данной статье исследуются распределенные негладкие седловые задачи с липшицевыми целевыми функциями (возможно, недифференцируемыми). Целевая функция представляется в виде суммы нескольких слагаемых, распределенных между группой вычислительных узлов. Каждый узел имеет доступ к локально хранимой функции. Узлы, или агенты, обмениваются информацией через некоторую коммуникационную сеть, которая может быть централизованной или децентрализованной. В централизованной сети есть универсальный агрегатор информации (сервер или центральный узел), который напрямую взаимодействует с каждым из агентов и, следовательно, может координировать процесс оптимизации. В децентрализованной сети все узлы равноправны, серверный узел отсутствует, и каждый агент может общаться только со своими непосредственными соседями.

Мы предполагаем, что каждый из узлов локально хранит свою целевую функцию и может вычислить ее значение в заданных точках, т. е. имеет доступ к оракулу нулевого порядка. Информация нулевого порядка используется, когда градиент функции является трудно вычислимым, а также когда его невозможно вычислить или когда функция не дифференцируема. Например, в задачах обучения с подкреплением необходимо сгенерировать траекторию для оценки текущей стратегии. Этот процесс генерирования траектории и оценки политики можно интерпретировать как вычисление значения функции. Мы предлагаем подход, использующий технику сглаживания, т. е. применяющий метод первого порядка к сглаженной версии исходной функции. Можно показать, что стохастический градиент сглаженной функции можно рассматривать как случайную двухточечную аппроксимацию градиента исходной функции. Подходы, основанные на сглаживании, были изучены для распределенной минимизации нулевого порядка, и наша статья обобщает метод сглаживания целевой функции на седловые задачи.

Distributed saddle point problems (SPPs) have numerous applications in optimization, matrix games and machine learning. For example, the training of generated adversarial networks is represented as a min-max optimization problem, and training regularized linear models can be reformulated as an SPP as well. This paper studies distributed nonsmooth SPPs with Lipschitz-continuous objective functions. The objective function is represented as a sum of several components that are distributed between groups of computational nodes. The nodes, or agents, exchange information through some communication network that may be centralized or decentralized. A centralized network has a universal information aggregator (a server, or master node) that directly communicates to each of the agents and therefore can coordinate the optimization process. In a decentralized network, all the nodes are equal, the server node is not present, and each agent only communicates to its immediate neighbors.

We assume that each of the nodes locally holds its objective and can compute its value at given points, i. e. has access to zero-order oracle. Zero-order information is used when the gradient of the function is costly, not possible to compute or when the function is not differentiable. For example, in reinforcement learning one needs to generate a trajectory to evaluate the current policy. This policy evaluation process can be interpreted as the computation of the function value. We propose an approach that uses a smoothing technique, i. e., applies a first-order method to the smoothed version of the initial function. It can be shown that the stochastic gradient of the smoothed function can be viewed as a random two-point gradient approximation of the initial function. Smoothing approaches have been studied for distributed zero-order minimization, and our paper generalizes the smoothing technique on SPPs.

Задачи негладкой оптимизации нередко возникают во многих приложениях. Вопросы разработки эффективных вычислительных процедур для негладких задач в пространствах больших размерностей весьма актуальны. В таких случаях разумно применятьмет оды первого порядка (субградиентные методы), однако в достаточно общих ситуациях они приводят к невысоким скоростным гарантиям. Одним из подходов к этой проблеме может являться выделение подкласса негладких задач, допускающих относительно оптимистичные результаты о скорости сходимости в пространствах больших размерностей. К примеру, одним из вариантов дополнительных предположений может послужитьуслови е острого минимума, предложенное в конце 1960-х годов Б. Т. Поляком. В случае доступности информации о минимальном значении функции для липшицевых задач с острым минимумом известен субградиентный метод с шагом Б. Т. Поляка, который гарантирует линейную скорость сходимости по аргументу. Такой подход позволил покрыть ряд важных прикладных задач (например, задача проектирования точки на выпуклый компакт или задача отыскания общей точки системы выпуклых множеств). Однако как условие доступности минимального значения функции, так и само условие острого минимума выглядят довольно ограничительными. В этой связи в настоящей работе предлагается обобщенное условие острого минимума, аналогичное известному понятию неточного оракула. Предложенный подход позволяет расширить класс применимости субградиентных методов с шагом Б. Т. Поляка на ситуации неточной информации о значении минимума, а также неизвестной константы Липшица целевой функции. Более того, использование в теоретической оценке качества выдаваемого методом решения локальных аналогов глобальных характеристик целевой функции позволяет применять результаты такого типа и к более широким классам задач. Показана возможностьпр именения предложенного подхода к сильно выпуклым негладким задачам и выполнено экспериментальное сравнение с известным оптимальным субградиентным методом на таком классе задач. Более того, получены результаты о применимости предложенной методики для некоторых типов задач с релаксациями выпуклости: недавно предложенное понятие слабой $\beta$-квазивыпуклости и обычной квазивыпуклости. Исследовано обобщение описанной методики на ситуацию с предположением о доступности на итерациях $\delta$-субградиента целевой функции вместо обычного субградиента. Для одного из рассмотренных методов найдены условия, при которых на практике можно отказаться от проектирования итеративной последовательности на допустимое множество поставленной задачи.

Non-smooth optimization often arises in many applied problems. The issues of developing efficient computational procedures for such problems in high-dimensional spaces are very topical. First-order methods (subgradient methods) are well applicable here, but in fairly general situations they lead to low speed guarantees for large-scale problems. One of the approaches to this type of problem can be to identify a subclass of non-smooth problems that allow relatively optimistic results on the rate of convergence. For example, one of the options for additional assumptions can be the condition of a sharp minimum, proposed in the late 1960s by B. T. Polyak. In the case of the availability of information about the minimal value of the function for Lipschitz-continuous problems with a sharp minimum, it turned out to be possible to propose a subgradient method with a Polyak step-size, which guarantees a linear rate of convergence in the argument. This approach made it possible to cover a number of important applied problems (for example, the problem of projecting onto a convex compact set). However, both the condition of the availability of the minimal value of the function and the condition of a sharp minimum itself look rather restrictive. In this regard, in this paper, we propose a generalized condition for a sharp minimum, somewhat similar to the inexact oracle proposed recently by Devolder – Glineur – Nesterov. The proposed approach makes it possible to extend the class of applicability of subgradient methods with the Polyak step-size, to the situation of inexact information about the value of the minimum, as well as the unknown Lipschitz constant of the objective function. Moreover, the use of local analogs of the global characteristics of the objective function makes it possible to apply the results of this type to wider classes of problems. We show the possibility of applying the proposed approach to strongly convex nonsmooth problems, also, we make an experimental comparison with the known optimal subgradient method for such a class of problems. Moreover, there were obtained some results connected to the applicability of the proposed technique to some types of problems with convexity relaxations: the recently proposed notion of weak $\beta$-quasi-convexity and ordinary quasiconvexity. Also in the paper, we study a generalization of the described technique to the situation with the assumption that the $\delta$-subgradient of the objective function is available instead of the usual subgradient. For one of the considered methods, conditions are found under which, in practice, it is possible to escape the projection of the considered iterative sequence onto the feasible set of the problem.

В данной статье рассмотрен вклад, вносимый системой мониторинга вычислительных ресурсов в работу распределенной вычислительной системы, и предложена методика оценки этого вклада и эффективности работы системы мониторинга на основе меры определенности состояния подконтрольной системы. Рассмотрено применение этой методики в ходе разработки и развития системы локального мониторинга Центрального информационно-вычислительного комплекса Объединенного института ядерных исследований.

This article discusses the contribution of computing resources monitoring system to the work of a distributed computing system. Method of evaluation of this contribution and performance monitoring system based on measures of certainty the state-controlled system is proposed. The application of this methodology in the design and development of local monitoring of the Central Information and Computing Complex, Joint Institute for Nuclear Research is listed.