Результаты поиска по 'сглаживающий полулокальный сплайн':
Найдено статей: 2
  1. Федосова А.Н., Силаев Д.А.
    Математическое моделирование изгиба круговой пластинки с применением $S$-сплайнов
    Компьютерные исследования и моделирование, 2015, т. 7, № 5, с. 977-988

    Настоящая работа посвящена применению теории недавно разработанных полулокальных сглаживающих сплайнов, или $S$-сплайнов высоких степеней, к решению задач теории упругости. $S$-сплайн — кусочно-полиномиальная функция, коэффициенты полиномов которой определяются из двух условий: первая часть коэффициентов определяется условиями гладкой склейки, остальные определяются методом наименьших квадратов. Мы рассмотрим, каким образом могут быть применены сплайны 7-ой степени класса $C^4$ при решении бигармонического уравнения на круге.

    Ключевые слова: аппроксимация, сплайн, численные методы, метод конечных элементов, математическая физика, теория упругости.
    Fedosova A.N., Silaev D.A.
    Mathematical modeling of bending of a circular plate using $S$-splines
    Computer Research and Modeling, 2015, v. 7, no. 5, pp. 977-988

    This article is dedicated to the use of higher degree $S$-splines for solving equations of the elasticity theory. As an example we consider the solution to the equation of bending of a plate on a circle. $S$-spline is a piecewise-polynomial function. Its coefficients are defined by two conditions. The first part of the coefficients are defined by the smoothness of the spline. The rest are determined using the least-squares method. We consider class $C^4$ 7th degree $S$-splines.

    Keywords: approximation, spline, numerical methods, method of finite elements, the mathematical physics, the elasticity theory.
    Views (last year): 4.
  2. Силаев Д.А.
    Полулокальные сглаживающие S-сплайны
    Компьютерные исследования и моделирование, 2010, т. 2, № 4, с. 349-357

    Настоящая работа посвящена периодическим и непериодическим полулокальным сглаживающим сплайнам или S-сплайнам класса Cp, состоящим из полиномов степени n.
    Первые p + 1 коэффициентов каждого полинома задаются значениями предыдущего полинома и его p первых производных в точке склейки, остальные n − p коэффициентов при старших производных полинома определяются методом наименьших квадратов. Эти условия дополняются или начальными условиями (непериодический случай), или условием периодичности сплайн-функции на отрезке определения. В работе выписана система линейных уравнений, определяющих коэффициенты полиномов, составляющих сплайн. Матрица системы имеет блочный вид. Доказаны теоремы существования и единственности. Показано, что сходимость сплайнов к исходной функции зависит от величин собственных значений матрицы устойчивости. Приведены примеры устойчивых S-сплайнов.

    Ключевые слова: аппроксимация, сглаживающий полулокальный сплайн, численный анализ, численные методы.
    Silaev D.A.
    Semilocal smoothihg S-splines
    Computer Research and Modeling, 2010, v. 2, no. 4, pp. 349-357

    Semilocal smoothing splines or S-splines from class C p are considered. These splines consist of polynomials of a degree n, first p + 1 coefficients of each polynomial are determined by values of the previous polynomial and p its derivatives at the point of splice, coefficients at higher terms of the polynomial are determined by the least squares method. These conditions are supplemented by the periodicity condition for the spline function on the whole segment of definition or by initial conditions. Uniqueness and existence theorems are proved. Stability and convergence conditions for these splines are established.

    Keywords: approximation, spline, smoothing, semilocality, polynomial, numerical methods.
    Views (last year): 1. Citations: 6 (RSCI).

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Copyright © 2009–2024 Institute of Computer Science