Результаты поиска по 'система Эйнштейна−Эренфеста':
Найдено статей: 3
  1. Левченко Е.А., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В.
    Квазиклассическое приближение для многомерного нелокального уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова
    Компьютерные исследования и моделирование, 2015, т. 7, № 2, с. 205-219

    Для многомерного нелокального уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова в классе траекторно-сосредоточенных функций построены квазиклассические асимптотики с точностью $O(D^{N/2})$, $N\geqslant3$. С помощью операторов симметрии получен счетный набор асимптотических решений исходного уравнения с точностью $O(D^{3/2})$. В явном виде построены асимптотические решения двумерного уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова.

    Ключевые слова: нелокальное уравнение Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова, асимптотическое решение, система Эйнштейна–Эренфеста.
    Levchenko E.A., Trifonov A.Y., Shapovalov A.V.
    Semiclassical approximation for the nonlocal multidimensional Fisher–Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation
    Computer Research and Modeling, 2015, v. 7, no. 2, pp. 205-219

    Semiclassical asymptotic solutions with accuracy $O(D^{N/2})$, $N\geqslant3$ are constructed for the multidimensional Fisher–Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation in the class of trajectory-concentrated functions. Using the symmetry operators a countable set of asymptotic solutions with accuracy $O(D^{3/2})$ is obtained. Asymptotic solutions of two-dimensional Fisher–Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation are found in explicit
    form.

    Keywords: nonlocal Fisher–Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation, asymptotic solution, Einstein— Ehrenfest system.
    Views (last year): 4.
  2. Резаев Р.О., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В.
    Система Эйнштейна−Эренфеста типа (0, M) и асимптотические решения многомерного нелинейного уравнения Фоккера−Планка−Колмогорова
    Компьютерные исследования и моделирование, 2010, т. 2, № 2, с. 151-160

    Рассмотрен формализм квазиклассического приближения относительно малого коэффициента диффузии D, D→0, для многомерного уравнения Фоккера−Планка−Колмогорова с нелокальным и нелинейным вектором сноса в классе траекторно-сосредоточенных функций. Получена динамическая система Эйнштейна−Эренфеста типа (0, M), описывающая движение точки, в окрестности которой локализованы квазиклассические асимптотические решения. Построено семейство квазиклассических асимптотик с точностью O(D(M+1)/2).

    Ключевые слова: нелинейное уравнение Фоккера−Планка−Колмогорова, квазиклассические асимптотики, метод ВКБ Маслова, система Эйнштейна−Эренфеста.
    Rezaev R.O., Trifonov A.Y., Shapovalov A.V.
    The Einstein−Ehrenfest system of (0, M)-type and asymptotical solutions of the multidimensional nonlinear Fokker−Planck−Kolmogorov equation
    Computer Research and Modeling, 2010, v. 2, no. 2, pp. 151-160

    Semiclassical approximation formalism is developed for the multidimensional Fokker–Planck–Kolmogorov equation with non-local and nonlinear drift vector with respect to a small diffusion coefficient D, D→0, in the class of trajectory concentrated functions. The Einstein−Ehrenfest system of (0, M)-type is obtained. A family of semiclassical solutions localized around a point driven by the Einstein−Ehrenfest system accurate to O(D(M+1)/2) is found.

    Keywords: nonlinear Fokker−Planck−Kolmogorov equation, semiclassical asymptotics, WKB-Maslov method, Einstein−Ehrenfest system.
    Views (last year): 2.
  3. Левченко Е.А., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В.
    Асимптотические решения нелокального уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова на больших временах
    Компьютерные исследования и моделирование, 2013, т. 5, № 4, с. 543-558

    Для одномерного нелокального уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова построены асимптотические решения, позволяющие описывать квазистационарные структуры. Построены асимптотические решения динамической системы Эйнштейна–Эренфеста для двумерного уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова. Эти решения описывают свойства двумерных структур, локализованных на одномерных многообразиях.

    Ключевые слова: нелокальное уравнение Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова, асимптотическое решение, образование структур, система Эйнштейна–Эренфеста.
    Levchenko E.A., Trifonov A.Y., Shapovalov A.V.
    Large-time asymptotic solutions of the nonlocal Fisher–Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation
    Computer Research and Modeling, 2013, v. 5, no. 4, pp. 543-558

    Asymptotic solutions are constructed for the 1D nonlocal Fisher–Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation. Such solutions allow to describe the quasi-steady-state patterns. Similar asymptotic solutions of the dynamical Einstein–Ehrenfest system for the 2D Fisher–Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation are found. The solutions describe properties of 2D patterns localized on 1D manifolds.

    Keywords: nonlocal Fisher–Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation, asymptotic solution, pattern formation, Einstein—Ehrenfest system.
    Views (last year): 1. Citations: 3 (RSCI).

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Copyright © 2009–2024 Institute of Computer Science