Результаты поиска по 'теория S-сплайнов':
Найдено статей: 3
  1. Федосова А.Н., Силаев Д.А.
    Математическое моделирование изгиба круговой пластинки с применением $S$-сплайнов
    Компьютерные исследования и моделирование, 2015, т. 7, № 5, с. 977-988

    Настоящая работа посвящена применению теории недавно разработанных полулокальных сглаживающих сплайнов, или $S$-сплайнов высоких степеней, к решению задач теории упругости. $S$-сплайн — кусочно-полиномиальная функция, коэффициенты полиномов которой определяются из двух условий: первая часть коэффициентов определяется условиями гладкой склейки, остальные определяются методом наименьших квадратов. Мы рассмотрим, каким образом могут быть применены сплайны 7-ой степени класса $C^4$ при решении бигармонического уравнения на круге.

    Ключевые слова: аппроксимация, сплайн, численные методы, метод конечных элементов, математическая физика, теория упругости.
    Fedosova A.N., Silaev D.A.
    Mathematical modeling of bending of a circular plate using $S$-splines
    Computer Research and Modeling, 2015, v. 7, no. 5, pp. 977-988

    This article is dedicated to the use of higher degree $S$-splines for solving equations of the elasticity theory. As an example we consider the solution to the equation of bending of a plate on a circle. $S$-spline is a piecewise-polynomial function. Its coefficients are defined by two conditions. The first part of the coefficients are defined by the smoothness of the spline. The rest are determined using the least-squares method. We consider class $C^4$ 7th degree $S$-splines.

    Keywords: approximation, spline, numerical methods, method of finite elements, the mathematical physics, the elasticity theory.
    Views (last year): 4.
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 3, с. 485-489
    Editor’s note
    Computer Research and Modeling, 2023, v. 15, no. 3, pp. 485-489
  3. Силаев Д.А., Коротаев Д.О.
    Решение краевых задач с помощью S-сплайна
    Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 2, с. 161-171

    Данная работа посвящена применению теории S-сплайнов для решения уравнений в частных производных на примере уравнения Пуассона. S-сплайн — кусочно-полиномиальная функция, коэффициенты полиномов которой определяются из двух условий: первая часть коэффициентов определяется условиями гладкой склейки, остальные определяются методом наименьших квадратов. В зависимости от порядка рассматриваемых полиномов и соотношения между количеством условий первого и второго типов мы получаем S-сплайны с разными свойствами. На настоящий момент изучены сплайны 3-й степени класса C1 и сплайны 5-й степени класса C2(т.е. на них накладывались условия гладкой склейки вплоть до первой и второй производных соответственно). Мы рассмотрим, каким образом могут быть применены сплайны 3-й степени класса C1 при решении уравнения Пуассона на круге и в других областях.

    Ключевые слова: теория S-сплайнов, уравнение Пуассона, решение дифференциальных уравнений.
    Silaev D.A., Korotaev D.O.
    Solving of boundary tasks by using S-spline
    Computer Research and Modeling, 2009, v. 1, no. 2, pp. 161-171

    This article is dedicated to use of S-spline theory for solving equations in partial derivatives. For example, we consider solution of the Poisson equation. S-spline — is a piecewise-polynomial function. Its coefficients are defined by two states. The first part of coefficients are defined by smoothness of the spline. The second coefficients are determined by least-squares method. According to order of considered polynomial and number of conditions of first and second type we get S-splines with different properties. At this moment we have investigated order 3 S-splines of class C1 and order 5 S-splines of class C2 (they meet conditions of smoothness of order 1 and 2 respectively). We will consider how the order 3 S-splines of class C1 can be applied for solving equation of Poisson on circle and other areas.

    Keywords: S-spline theory, Poisson equation, differential equations solving.
    Views (last year): 8. Citations: 8 (RSCI).

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Copyright © 2009–2024 Institute of Computer Science