All issues

В статье приводятся результаты трехмерного моделирования сейсмических откликов от трещиноватых геологических пластов с использованием сеточно-характеристического метода на неструктурированных тетраэдральных сетках с применением высокопроизводительных вычислительных систем. Используемый метод лучше всего подходит для моделирования задач сейсморазведки в областях с большим числом неоднородностей (трещин). Применение неструктурированных тетраэдральных сеток позволяет задавать трещины произвольной геометрии и пространственной ориентации, что дает возможность решать задачи в постановке, наиболее приближенной к реальности.

The article contains results of 3D modeling of seismic responses from fractured geological formations with use of grid-characteristic method on unstructured tetrahedral meshes with use of high-performance computation systems. The method being used is the most suitable for modeling of heterogenic domains exploration seismology problems. The use of unstructured tetrahedral meshes allows modeling of different geometry and space orientation fractures. That gives us possibility to solve the problems in the most real set.

Данная статья посвящена описанию разработанных математических моделей трещин, которые могут быть применены для численного решения задач сейсморазведки с использованием сеточно- характеристического метода на неструктурированных треугольных (в двумерном случае) и тетраэдральных (в трехмерном случае) сетках. Такой подход позволяет корректно обсчитывать динамические процессы в условиях неоднородностей в области интегрирования. В основе разработанных моделей неоднородностей лежит концепция бесконечно-тонкой трещины — трещина задается в виде контактной границы. Такой подход заметно сокращает потребление вычислительных ресурсов за счет отсутствия необходимости задания сетки внутри трещины. В то же время он позволяет задавать трещину дискретно в области интегрирования, что дает возможность наблюдать качественно новые эффекты, которые невозможно получить с применением эффективных моделей трещиноватости, активно используемых в вычислительной сейсмике.

Основной задачей при разработке моделей было получение максимального точного результата. Разрабатывались модели, позволяющие получить отклик, близкий к отклику реально существующей трещины в геологической среде. Рассматривались газонасыщенные, флюидонасыщенные трещины, слипшиеся трещины, частично слипшиеся трещины, а также трещины с заданием сил динамического трения. Поведение трещины определялось характером задаваемого условия на контактной границе.

Пустые трещины задавались условием свободной границы. Такое условие давало возможность полного отражения от трещины волнового фронта. Флюидонасыщенность обеспечивало условие свободного скольжения на контактной границе. При таком условии наблюдалось полное прохождение продольных волн через трещину и отражение поперечных. На слипшихся трещинах использовалось условие полного слипания. Для реальных трещин, в которых расстояние между створками не равномерное и местами происходит соприкосновение (слипание) створок, была предложена модель частично слипшейся трещины. На разных точках контактной границы трещины задавались разные условия: условия скольжения (при флюидонасыщении трещины) и слипания, свободной границы (при газонасыщении трещины) и слипания. Почти такой же эффект достигается использованием модели трещины с условием динамического трения. Однако ее существенным недостатком является невозможность задания доли слипшейся поверхности трещины в силу того, что коэффициент трения может принимать значения от нуля до бесконечности. Этого недостатка лишена модель частично слипшейся трещины.

The article contains the description of developed mathematical models of fractures which can be used for numerical solution of exploration seismology problems with use of grid-characteristic method on unstructured triangular and tetrahedral meshes. The base of developed models is the concept of infinitely thin fracture. This fracture is represented by contact boundary. Such approach significantly reduces the consumption of computer resources by the absence of the mesh definition inside of fracture necessity. By the other side it lets state the fracture discretely in integration domain, therefore one can observe qualitative new effects which are not available to observe by use of effective models of fractures, actively used in computational seismic.

The main target in the development of models have been getting the most accurate result. Developed models thet can receive the response close to the actual response of the existing fracture in geological environment. We considered fluid-filled fractures, glued and partially glued fractures, and also fractures with dynamical friction force. Fracture behavior determinated by the nature of condition on the border.

Empty fracture was represented as free boundary condition. This condition give us opportunity for total reflection of wave fronts from fracture. Fluid-filling provided the condition for sliding on the border. Under this condition, there was a passage of longitudinal and total reflection of converted waves. For the real fractures, which has unequal distance between the borders has been proposed the model of partially glued fracture. At different points of the fracture's boundary were sat different conditions. Almost the same effect is achieved by using a fracture model of dynamic friction condition. But its disadvantage is the inabillity to specify the proportion of fracture's glued area due to the friction factor can take values from zero to infinity. The model of partially glued fracture is devoid of this disadvantage.

Сейсмическая разведка является наиболее распространённым методом поиска и разведки месторождений полезных ископаемых: нефти и природного газа. Зародившись в начале XX века, она получила значительное развитие и в настоящий момент используется практически всеми сервисными нефтяными компаниями. Основными ее преимуществами являются приемлемая стоимость проведения полевых работ (по сравнению с бурением скважин) и точность восстановления характеристик подповерхностного пространства. Однако с открытием нетрадиционных месторождений (например, Арктический шельф, Баженовская свита) актуальной стала задача усовершенствования существующих и создания новых технологий обработки сейсмических данных. Значительное развитие в данном направлении возможно с использованием численного моделирования распространения сейсмических волн в реалистичных моделях геологического массива, поскольку реализуется возможность задания произвольной внутренней структуры среды с последующей оценкой синтетического сигнала-отклика.

Настоящая работа посвящена исследованию пространственных динамических процессов, протекающих в геологических средах, содержащих трещиноватые включения, в процессе сейсмической разведки. Авторами построена трехмерная модель слоистого массива, содержащего пласт из флюидонасыщенных трещин, позволяющая оценить сигнал-отклик при варьировании структуры неоднородного включения. Для описания физических процессов используется система уравнений линейно-упругого тела в частных производных второго порядка, которая решается численно сеточно-характеристическим методом на гексаэдральных расчетных сетках. При этом плоскости трещин выделяются на этапе построения расчетной сетки, в дальнейшем используется дополнительная корректировка, обеспечивающая корректный сейсмический отклик для параметров модели, характерных для геологических сред.

В работе получены площадные трехкомпонентные сейсмограммы с общим пунктом взрыва. На их основе проведена оценка влияния структуры трещиноватой среды на анизотропию сейсмического отклика, регистрируемого на дневной поверхности на различном удалении от источника. Установлено, что кинематические характеристики сигнала остаются постоянными, тогда как динамические характеристики для упорядоченных и неупорядоченных моделей могут различаться на десятки процентов.

Seismic survey process is the common method of prospecting and exploration of deposits: oil and natural gas. Invented at the beginning of the XX century, it has received significant development and is currently used by almost all service oil companies. Its main advantages are the acceptable cost of fieldwork (in comparison with drilling wells) and the accuracy of estimating the characteristics of the subsurface area. However, with the discovery of non-traditional deposits (for example, the Arctic shelf, the Bazhenov Formation), the task of improving existing and creating new seismic data processing technologies became important. Significant development in this direction is possible with the use of numerical simulation of the propagation of seismic waves in realistic models of the geological medium, since it is possible to specify an arbitrary internal structure of the medium with subsequent evaluation of the synthetic signal-response.

The present work is devoted to the study of spatial dynamic processes occurring in geological medium containing fractured inclusions in the process of seismic exploration. The authors constructed a three-dimensional model of a layered massif containing a layer of fluid-saturated cracks, which makes it possible to estimate the signal-response when the structure of the inhomogeneous inclusion is varied. To describe physical processes, we use a system of equations for a linearly elastic body in partial derivatives of the second order, which is solved numerically by a grid-characteristic method on hexahedral grid. In this case, the crack planes are identified at the stage of constructing the grid, and further an additional correction is used to ensure a correct seismic response for the model parameters typical for geological media.

In the paper, three-component area seismograms with a common explosion point were obtained. On their basis, the effect of the structure of a fractured medium on the anisotropy of the seismic response recorded on the day surface at a different distance from the source was estimated. It is established that the kinematic characteristics of the signal remain constant, while the dynamic characteristics for ordered and disordered models can differ by tens of percents.

В данной работе рассматривается параллельный метод решения задач однофазной фильтрации в трещиноватой пористой среде, основанный на представлении трещин вложенными в расчетную сетку поверхностями и называемый в литературе моделью (или методом) вложенных дискретных трещин. В рамках модели пористая среда и крупные трещины представляются в виде двух независимых континуумов. Отличительной особенностью рассматриваемого подхода является то, что расчетная сетка не перестраивается под положение трещин, при этом для каждой ячейки, пересекаемой трещиной, вводится дополнительная степень свободы. Дискретизация потоков между введенными континуумами трещин и пористой среды использует преднасчитанные характеристики пересечения поверхностей трещин с трехмерной расчетной сеткой. При этом дискретизация потоков внутри пористой среды не зависит от потоков между континуумами. Это позволяет интегрировать модель в уже существующие симуляторы многофазных течений в пористых коллекторах и при этом точно описывать поведение течений вблизи трещин.

Ранее автором был предложен монотонный метод вложенных дискретных трещин, основанный на применении метода конечных объемов с нелинейными схемами дискретизации потоков внутри пористой среды: монотонной двухточечной схемы или компактной многоточечной схемы с дискретным принципом максимума. Было доказано, что дискретное решение полученной нелинейной задачи для системы «пористая среда + трещины» сохраняет неотрицательность или удовлетворяет дискретному принципу максимума в зависимости от выбора схемы дискретизации.

Данная работа является продолжением предыдущих исследований. Предложенный метод был параллелизован с помощью программной платформы INMOST и протестирован. Были использованы такие возможности INMOST, как сбалансированное распределение сетки по процессорам, масштабируемые методы решения разреженных распределенных систем линейных уравнений и другие. Были проведены параллельные расчеты, демонстрирующие хорошую масштабируемость при увеличении числа процессоров.

In this work, parallel method for solving single-phase flow problems in a fractured porous media is considered. Method is based on the representation of fractures by surfaces embedded into the computational mesh, and known as the embedded discrete fracture model. Porous medium and fractures are represented as two independent continua within the model framework. A distinctive feature of the considered approach is that fractures do not modify the computational grid, while an additional degree of freedom is introduced for each cell intersected by the fracture. Discretization of fluxes between fractures and porous medium continua uses the pre-calculated intersection characteristics of fracture surfaces with a three-dimensional computational grid. The discretization of fluxes inside a porous medium does not depend on flows between continua. This allows the model to be integrated into existing multiphase flow simulators in porous reservoirs, while accurately describing flow behaviour near fractures.

Previously, the author proposed monotonic modifications of the model using nonlinear finite-volume schemes for the discretization of the fluxes inside the porous medium: a monotonic two-point scheme or a compact multi-point scheme with a discrete maximum principle. It was proved that the discrete solution of the obtained nonlinear problem preserves non-negativity or satisfies the discrete maximum principle, depending on the choice of the discretization scheme.

This work is a continuation of previous studies. The previously proposed monotonic modification of the model was parallelized using the INMOST open-source software platform for parallel numerical modelling. We used such features of the INMOST as a balanced grid distribution among processors, scalable methods for solving sparse distributed systems of linear equations, and others. Parallel efficiency was demonstrated experimentally.