Two-stage single ROW methods with complex coefficients for autonomous systems of ODE

Shirkov P.D., Zubanov A.M.
 pdf (1106K)  / Annotation

List of references:

  1. Д. С. Гужев, П. Зайферт, Н. Н. Калиткин, П. Д. Ширков. Численные методы для задач химической кинетики с диффузией // Математическое моделирование. — 1992. — Т. 4, № 1. — С. 98–110.
  2. К. Деккер, Я. Вервер. Устойчивость методов Рунге–Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. — М: «Мир», 1988.
  3. Е. Ю. Днестровская, Д. С. Гужев, Н. Н. Калиткин, И. В. Ритус. Численные методы для задач химической кинетики с диффузией. — М: ВЦММ АН СССР, 1991. — 12 с. — Препринт № 12.
  4. К. А. Кочетков, П. Д. Ширков. L-затухающие ROW-методы с точной оценкой локальной погрешности // Математическое моделирование. — 2001. — Т. 13, № 08. — С. 38–43.
  5. А. Г. Лимонов, А. Б. Альшин, Е. А. Альшина. Двухстадийные комплексные схемы Розенброка для жестких систем // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 2009. — Т. 49, № 2. — С. 270–287.
  6. Ю. В. Ракитский, С. М. Устинов, И. Г. Черноруцкий. Численные методы решения жестких систем. — М: «Наука», 1979.
  7. Э. Хайрер, С. Норсетт, Г. Ваннер. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. — М: «Мир», 1990.
  8. Э. Хайрер, Г. Ваннер. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. — М: «Мир», 1999.
  9. П. Д. Ширков. Разностные схемы для численного интегрирования неавтономных жестких ОДУ // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 1987. — Т. 27, № 1. — С. 131–135.
  10. П. Д. Ширков. Схемы Розенброка с комплексными коэффициентами для жестких систем ОДУ / Численное решение ОДУ. — Москва: ИПМ им. М. Келдыша АН СССР, 1988. — С. 11–17.
  11. П. Д. Ширков. Оптимальные L-затухающие двухстадийные схемы Розенброка с комплексными коэффициентами для ОДУ // «Математическое моделирование». — 1992. — Т. 4, № 8. — С. 47–57.
  12. П. Д. Ширков. L-устойчивость диагонально-неявных схем Рунге–Кутты и методов Розенброка // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 1992. — № 9. — С. 1422–1432.
  13. П. Д. Ширков. AN-устойчивость ROW методов // Препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. — 2001. — № 16. — С. 20.
  14. П. Д. Ширков. Одношаговые методы интегрирования систем ОДУ с точной оценкой локальной погрешности // Системный анализ в науке и образовании. — 2008. — № 2. — Электрон. журн. — http://www.sanse.ru.
  15. J. Butcher. The numerical Analysis of Ordinary Differential Equations. (Runge — Kutta and General Linear Methods). — Great Britain: J. Wiley and Sons Ltd, 1987. — 512 p. — MathSciNet: MR0878564.
  16. J. Butcher. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. — Great Britain: J. Wiley, 2003. — P. 440. — MathSciNet: MR1993957.
  17. D. S. Guzhev, P. D. Shirkov. Rosenbrock Schemes with complex coefficients for stiff differential equations / Mathematical Modeling and Applied Mathematics. — Proc. of IMACS International Conference. — Amsterdam: Elsevier Sci. Publ, 1992. — P. 215–220. — Moscow, USSR. — MathSciNet: MR1204166.
  18. P. D. Shirkov. Some topics about L-decrementation of one step methods. — Norway: The University of Trondheim, 1994. — 13 p. — preprint № 2.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Copyright © 2009–2024 Institute of Computer Science