Semiclassical approximation for the nonlocal multidimensional Fisher–Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov equation

Levchenko E.A., Trifonov A.Y., Shapovalov A.V.
 pdf (222K)  / Annotation

List of references:

  1. В. Г. Багров, В. В. Белов, А. Ю. Трифонов. Квазиклассически сосредоточенные состояния уравнения Шp¨едингера / Лекционные заметки по теоретической и математической физике. — Казань, 1996. — Т. 1. — С. 15–136.
  2. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов. Квазиклассические асимптотики Маслова с комплексными фазами. I. Общий подход // Tеор. матем. физика. — 1988. — Т. 92, № 2. — С. 215–254.
  3. А. Н. Колмогоров, Н. Г. Петровский, Н. С. Пискунов. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюл. МГУ. Сер. А. Математика и Механика. — 1937. — Т. 1, № 6. — С. 1–16.
  4. Е. А. Левченко, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов. Квазиклассическое приближение для одномерного двухкомпонентного реакционно-диффузионного уравнения с нелокальной нелинейностью // Вест. Адыгейского гос. ун-та. Серия: Естественно-математические и технические науки. — 2010. — Т. 61, № 2. — С. 64–74.
  5. Е. А. Левченко, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов. Оценка точности решения нелокального уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова // Изв. высших учебных заведений. Физика. — 2012. — Т. 55, № 12. — С. 47–53.
  6. Е. А. Левченко, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов. Асимптотические решения нелокального уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова на больших временах // Компьютерные исследования и моделирование. — 2013. — Т. 5, № 4. — С. 543–558. — DOI: 10.20537/2076-7633-2013-5-4-543-558
  7. В. П. Маслов. Операторные методы. — М: Наука, 1973. — 544 с.
  8. В. П. Маслов. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях. — М: Наука, 1977.
  9. А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов. Одномерное уравнение Фишера–Колмогорова с нелокальной нелинейностью в квазиклассическом приближении // Изв. вузов. Физика. — 2009. — Т. 52, № 9. — С. 14–23.
  10. V. G. Bagrov, V. V. Belov, A. Yu. Trifonov. Semiclassical trajectory-coherent approximation in quantum mechanics: I. High order corrections to multidimensional time-dependent equations of Schr¨odinger type // Ann. of Phys. (NY). — 1996. — V. 246, no. 2. — P. 231–80. — DOI: 10.1006/aphy.1996.0027. — MathSciNet: MR1377779. — ads: 1996AnPhy.246..231B.
  11. J. A. R. da Cunha, A. L. A. Penna, M. H. Vainstein, R. Morgado, F. A. Oliveira. Self-organization analysis for a nonlocal convective Fisher equation // Phys. Lett. A. — 2009. — V. 373. — P. 661–667. — DOI: 10.1016/j.physleta.2008.12.034. — zbMATH: Zbl 1227.35058. — ads: 2009PhLA..373..661D.
  12. R. A. Fisher. The wave of advance of advantageous genes // Annual Eugenics. — 1937. — V. 7. — P. 255–369.
  13. M. A. Fuentes, M. N. Kuperman, V. M. Kenkre. Nonlocal interaction effects on pattern formation in population dynamics // Phys. Rev. Lett. — 2003. — V. 91. — P. 158104. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.158104. — ads: 2003PhRvL..91o8104F.
  14. V. M. Kenkre. Results from variants of the Fisher equation in the study of epidemics and bacteria // Physica A. — 2004. — V. 342. — P. 242–248. — DOI: 10.1016/j.physa.2004.04.084. — ads: 2004PhyA..342..242K.
  15. Ei. Shin-Ichiro. The effect of nonlocal convection on reaction-diffusion equations // Hiroshima Math. J. — 1987. — V. 17, no. 2. — P. 281–307. — MathSciNet: MR0909615. — zbMATH: Zbl 0636.35041.
  16. J. D. Murray. Mathematical Biology. I. An Introduction. — N. Y.–Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag, 2001. — Third edition. — MathSciNet: MR1908418.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Copyright © 2009–2024 Institute of Computer Science