Regarding the dynamics of cosymmetric predator – prey systems

 pdf (514K)  / Annotation

List of references:

  1. Л. Е. Алпеева, В. Г. Цибулин. Косимметричный подход к анализу формирования пространственных популяционных структур с учетом таксиса // Компьютерные исследования и моделирование. — 2016. — Т. 8, № 4. — С. 661–671. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-4-661-671
    • Alpeeva L. E., V. G. Tsybulin. Cosymmetric approach to spatial population pattern formation analysis with account for taxis // Computer Research and Modeling. — 2016. — V. 8, no. 4. — P. 661–671. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-4-661-671
  2. Е. А. Апонина, Ю. М. Апонин, А. Д. Базыкин. Анализ сложного динамического поведения в модели хищник – две жертвы // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. — Л: Гидрометеоиздат, 1982. — Т. 5. — С. 163–180.
    • E. A. Aponina, Yu. M. Aponin, A. D. Bazykin. Complex dynamical behavior analysis in a predator – two prey model // Problemy ekologicheskogo monitoringa i modelirovaniya ekosistem. — L: Gidrometeoizdat, 1982. — V. 5. — P. 163–180. — in Russian. — MathSciNet: MR0689517.
  3. А. Д. Базыкин. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. — М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 368 с.
    • A. D. Bazykin. Nonlinear dynamics of interacting populations. — Singapore: World Scientific, 1998. — 193 p. — MathSciNet: MR1635219.
    • A. D. Bazykin. Nelineynaya dinamika vzaimodeystvuyuschikh populyatsiy. — Moskva–Izhevsk: Institut compyuternykh issledovanij, 2003. — 368 p. — in Russian.
  4. А. Д. Базыкин, Г. С. Маркман. О диссипативных структурах в экологических системах / Факторы разнообразия в математической экологии и популяционной генетике: сборник. — Пущино: НЦБИ АН СССР, 1980. — С. 135–149.
    • A. D. Bazykin, G. S. Markman. Regarding dissipative patterns in ecological systems / Faktory raznoobraziya v matematicheskoy ecologii i populyatsionnoy genetike: sbornik. — Puschino: NCBI AN SSSR, 1980. — P. 135–149. — in Russian. — zbMATH: Zbl 0492.92023.
  5. Н. В. Белотелов, А. И. Лобанов. Популяционные модели с нелинейной диффузией // Математическое моделирование. — 1997. — Т. 9, № 12. — С. 43–56. — zbMATH: Zbl 0933.62017.
    • N. V. Belotelov, A. I. Lobanov. Population models with nonlinear diffusion // Matematicheskoe modelirovanie. — 1997. — V. 9, no. 12. — P. 43–56. — in Russian. — Math-Net: Mi eng/mm1486. — MathSciNet: MR1609633. — zbMATH: Zbl 0993.92501.
  6. А. В. Будянский, В. Г. Цибулин. Влияние направленной миграции на формирование пространственных популяционных структур // Биофизика. — 2015. — Т. 60, № 4. — С. 758–768.
    • A. V. Budyanskiy, V. G. Tsybulin. The Effect of Directed Migration on the Formation of Spatial Population Structures // Biophysics. — 2015. — V. 60, no. 4. — P. 622–631. — DOI: 10.1134/S0006350915040077.
  7. В. Н. Говорухин, А. Б. Моргулис, Ю. В. Тютюнов. Медленный таксис в модели хищник – жертва // Докл. РАН. — 2000. — Т. 372, № 6. — С. 730–732.
    • V. N. Govorukhin, A. B. Morgulis, Yu. V. Tyutyunov. Slow taxis in a predator – prey model // Doklady Mathematics. — 2000. — V. 61, no. 3. — P. 420–422. — zbMATH: Zbl 1086.92505.
  8. А. В. Епифанов, В. Г. Цибулин. Моделирование колебательных сценариев сосуществования конкурирующих популяций // Биофизика. — 2016. — Т. 61, № 4. — С. 823–832.
    • A. V. Epifanov, V. G. Tsybulin. Modeling of Oscillatory Scenarios of the Coexistence of Competing Populations // Biophysics. — 2016. — V. 61, no. 4. — P. 696–704. — DOI: 10.1134/S0006350916040072.
  9. А. Д. Загребнева, В. Н. Говорухин, Ф. А. Сурков. Бифуркации в модели активный хищник – пассивная жертва // Изв. вузов «ПНД». — 2014. — Т. 22, № 3. — С. 94–106.
    • A. D. Zagrebneva, V. N. Govorukhin, F. A. Surkov. Bifurcations in an active predator – passive prey model // Izv. vuzov «PND». — 2014. — V. 22, no. 3. — P. 94–106. — in Russian.
  10. Н. Х. Ибрагимов. Группы преобразований в математической физике. — М: Наука, 1983. — 280 с.
    • N. Kh. Ibragimov. Transformation groups in mathematical physics. — Moscow: Nauka, 1983. — 280 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0734307. — zbMATH: Zbl 0529.53014.
  11. Дж. Мюррей. Математическая биология. Пространственные модели и их приложения в биомедицине. Т. 2. — М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований; Регулярная и хаотическая динамика, 2011. — 1104 с.
    • J. D. Murray. Mathematical Biology. II: Spatial Models and Biomedical Applications. — New York: Springer-Verlag, 2003. — MathSciNet: MR1952568.
  12. Ю. М. Свирежев. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. — М: Наука, 1987. — 368 с.
    • Yu. M. Svirezhev. Nonlinear waves, dissipative patterns and catastrophes in ecology. — Moscow: Nauka, 1987. — 368 p. — in Russian. — MathSciNet: MR1024541.
  13. М. А. Цыганов, В. Н. Бикташев, Дж. Бриндли, А. В. Холден, Г. Р. Иваницкий. Волны в кроссдиффузионных системах — особый класс нелинейных волн // Успехи физ. наук. — 2007. — Т. 177, № 3. — С. 275–300.
    • M. A. Tsyganov, V. N. Biktashev, J. Brindley, A. V. Holden, G. R. Ivanitsky. Waves in systems with cross-diffusion as a new class of nonlinear waves // Physics-Uspekhi. — 2007. — V. 50, no. 3. — P. 263–286. — DOI: 10.1070/PU2007v050n03ABEH006114.
  14. В. И. Юдович. Косимметрия, вырождение решений операторных уравнений, возникновение фильтрационной конвекции // Мат. заметки. — 1991. — Т. 49, № 5. — С. 142–148.
    • V. I. Yudovich. Cosymmetry, degeneration of solutions of operator equations, and onset of a filtration convection // Mathematical Notes of the Academy of Sciences of the USSR. — 1991. — V. 49, no. 5. — P. 540–545. — DOI: 10.1007/BF01142654. — MathSciNet: MR1137184. — zbMATH: Zbl 0747.47010.
  15. В. И. Юдович. О бифуркации рождения цикла из семейства равновесий динамической системы и ее затягивании // Прикл. мат. и мех. — 1998. — Т. 62, № 1. — С. 22–34.
    • V. I. Yudovich. Cycle-creating bifurcation from a family of equilibria of a dynamical system and its delay // J. Appl. Mats Mechs. — 1998. — V. 62, no. 1. — P. 19–29. — DOI: 10.1016/S0021-8928(98)00002-1. — MathSciNet: MR1632376. — zbMATH: Zbl 0974.34066.
  16. В. И. Юдович. О бифуркациях при возмущениях, нарушающих косимметрию // Докл. РАН. — 2004. — Т. 398, № 1. — С. 57–61.
    • V. I. Yudovich. Bifurcations under perturbations violating cosymmetry // Doklady Physics. — 2004. — V. 49, no. 9. — P. 522–526. — DOI: 10.1134/1.1810578. — MathSciNet: MR2128220.
  17. R. S. Cantrell, C. Cosner. Spatial Ecology via Reaction – Diffusion Equations. — Chichester: John Wiley & Sons Ltd, 2003. — 411 p. — MathSciNet: MR2191264.
  18. А. Morozov, S. Petrovskii. Excitable population dynamics, biological control failure, and spatiotemporal pattern formation in a model ecosystem // Bull. Math. Biol. — 2009. — V. 71. — P. 863–887. — DOI: 10.1007/s11538-008-9385-3. — MathSciNet: MR2505048. — zbMATH: Zbl 1163.92040.
  19. A. Rubin, G. Riznichenko. Mathematical Biophysics. — Springer, 2014. — 273 p.
  20. C. Cosner. Reaction-diffusion-advection models for the effects and evolution of dispersal // Discrete and continuous dynamical systems. — 2014. — V. 4, no. 5. — P. 1701–1745. — MathSciNet: MR3124710.
  21. V. I. Yudovich. Secondary cycle of equilibria in a system with cosymmetry, its creation by bifurcation and impossibility of symmetric treatment of it // Chaos. — 1995. — V. 5, no. 2. — P. 402–411.

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the List of Russian peer-reviewed journals publishing the main research results of PhD and doctoral dissertations.

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

The journal is included in the RSCI

Indexed in Scopus