Searching stochastic equilibria in transport networks by universal primal-dual gradient method

 pdf (210K)  / Annotation

List of references:

  1. Д. Р. Баймурзина, А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, П. Е. Двуреченский, Е. И. Ершов, М. Б. Кубентаева, А. А. Лагуновская. Универсальный метод поиска равновесий и стохастических равновесий в транспортных сетях // ЖВМ и МФ. — 2018. — Т. 58.
    • D. R. Baimurzina, A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, P. E. Dvurechensky, E. I. Ershov, M. B. Kubentaeva, A. A. Lagunovskaya. Universal similar triangulars method for searching equilibriums in traffic flow distribution models // Comp. Math. & Math. Phys. — 2018. — V. 58. — in Russian.
  2. А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, Ю. В. Дорн, Ю. В. Максимов. Численные методы поиска равновесного распределения потоков в модели Бэкмана и модели стабильной динамики // Математическое моделирование. — 2016. — Т. 28, № 10. — С. 40–64.
    • A. V. Gasnikov, P. E. Dvurechenskiy, Yu. V. Dorn, Yu. V. Maksimov. Searching equillibriums in Beckmann’s and Nesterov–de Palma’s models // Mathematical modelling. — 2014. — V. 28, no. 10. — P. 40–64. — in Russian. — MathSciNet: MR3604332.
  3. А. В. Гасников, Ю. В. Дорн, Нестеров Ю. Е., С. В. Шпирко. О трехстадийной версии модели стационарной динамики транспортных потоков // Математическое моделирование. — 2014. — Т. 26:6. — С. 34–70.
    • A. V. Gasnikov, Yu. V. Dorn, Yu. E. Nesterov, S.V. Shpirko. On the three-stage version of stable dynamic model // Mathematical modelling. — 2014. — V. 26:6. — P. 34–70. — in Russian.
  4. А. В. Гасников, С. Л. Кленов, Е. А. Нурминский, Я. А. Холодов, Н. Б. Шамрай. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. — М: МЦНМО, 2013. — 427 с. — 2-е изд. — http://www.mou.mipt.ru/gasnikov1129.pdf.
    • A. V. Gasnikov, S. L. Klenov, E. A. Nurminskiy, Ya. A. Kholodov, N. B. Shamray. Introduction to mathematical modeling of transport flows. — Moscow: MTSNMO, 2013. — P. 427. — Ed. no. 2. — http://www.mou.mipt.ru/gasnikov1129.pdf. — in Russian.
  5. А. В. Гасников, Ю. Е. Нестеров. Универсальный метод для задач стохастической композитной оптимизаци // ЖВМ и МФ. — 2018. — Т. 58, № 1. — С. 51–68.
    • A. V. Gasnikov, Yu. E. Nesterov. Universal fast gradient method for stochastic composite optimization problems // Comp. Math. & Math. Phys. — 2018. — V. 58, no. 1. — P. 51–68. — in Russian. — DOI: 10.1134/S0965542518010050. — MathSciNet: MR3770341.
  6. К. Ким, Ю. Нестеров, В. Скоков, Б. Черкасский. Эффективные алгоритмы для дифференцирования и задачи экстремали // Экономика и математические методы. — 1984. — Т. 20. — С. 309–318.
    • K. Kim, Yu. Nesterov, V. Skokov, B. Cherkasskii. Effective algorithms for differentiation and extremal problem // Economics & Mathematical Methods. — 1984. — V. 20. — P. 309–318. — in Russian. — MathSciNet: MR0741390.
  7. S. P. Andersen, A. de Palma, J. Thisse. Discrete choice theory of product differentiation. — Cambridge: MIT Press, 1992. — MathSciNet: MR1201148.
  8. Stabler. Ben. Transportation Networks. — Электронный ресурс. — https://github.com/bstabler/TransportationNetworks .
  9. Kubentayeva. Meruza. Transportation network programms. — Электронный ресурс. — https://github.com/MeruzaKub/TransportNet.
  10. A. Nemirovski, S. Onn, U. G. Rothblum. Accuracy certificates for computational problems with convex structure // Mathematics of Operation Research. — 2010. — V. 35, no. 1. — P. 52–78. — DOI: 10.1287/moor.1090.0427. — MathSciNet: MR2676756.
  11. Yu. Nesterov. Gradient methods for minimizing composite functions // Math. Prog. — 2013. — V. 140, no. 1. — P. 125–161. — DOI: 10.1007/s10107-012-0629-5. — MathSciNet: MR3071865.
  12. Yu. Nesterov. Primal-dual subgradient methods for convex problems // Math. Program. Ser. B. — 2009. — V. 120, no. 1. — P. 261–283. — DOI: 10.1007/s10107-007-0149-x. — MathSciNet: MR2496434.
  13. Yu. Nesterov. Smooth minimization of non-smooth function // Math. Program. Ser. A. — 2005. — V. 103, no. 1. — P. 127–152. — DOI: 10.1007/s10107-004-0552-5. — MathSciNet: MR2166537.
  14. J. D. Ort´uzar, L. G. Willumsen. Modelling transport. — JohnWilley & Sons, 2011.
  15. M. Patriksson. The traffic assignment problem. Models and methods. — Utrecht, Netherlands: VSP, 1994.
  16. W. Sandholm. Population games and Evolutionary dynamics. Economic Learning and Social Evolution. — Cambridge: MIT Press, 2010.

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the List of Russian peer-reviewed journals publishing the main research results of PhD and doctoral dissertations.

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

The journal is included in the RSCI

Indexed in Scopus