All issues

Многомерные данные, при использовании значительно большего количества признаков относительно меньшего числа наблюдений, порождают хорошо известную проблему переопределённой задачи. В связи с этим, представляется целесообразным описание данных в терминах меньшего числа мета-признаков, которые вычисляются при помощи так называемых матричных факторизаций. Такие факторизации способствуют уменьшению случайного шума при сохранении наиболее существенной информации. Три новых и взаимосвязанных метода предложены в этой статье: 1) факторизационный механизм градиентного спуска с двумя (согласно размерности микрочипа) гибкими и адаптируемыми параметрами обучения, включая явные формулы их автоматического пересчета, 2) непараметрический критерий для отбора количества факторов, и 3) неотрицательная модификация градиентной факторизации, которая не требует дополнительных вычислительных затрат в сравнении с базовой моделью. Мы иллюстрируем эффективность предложенных методов в приложении к задаче направляемой классификации данных в области биоинформатики.

Microarray datasets are highly dimensional, with a small number of collected samples in comparison to thousands of features. This poses a significant challenge that affects the interpretation, applicability and validation of the analytical results. Matrix factorizations have proven to be a useful method for describing data in terms of a small number of meta-features, which reduces noise, while still capturing the essential features of the data. Three novel and mutually relevant methods are presented in this paper: 1) gradient-based matrix factorization with two adaptive learning rates (in accordance with the number of factor matrices) and their automatic updates; 2) nonparametric criterion for the selection of the number of factors; and 3) nonnegative version of the gradient-based matrix factorization which doesn't require any extra computational costs in difference to the existing methods. We demonstrate effectiveness of the proposed methods to the supervised classification of gene expression data.

В приближении однородной намагниченности построена математическая модель ячейки памяти MRAM c осью анизотропии, расположенной в плоскости запоминающего ферромагнитного слоя ячейки и ориентированной параллельно ее краю (продольная анизотропия). Модель базируется на уравнении Ландау–Лифшица–Гильберта с токовым членом в форме Слончевского–Берже. Выведена система обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальном виде, описывающая динамику намагниченности в трехслойной вентильной структуре Co/Cu/Co в зависимости от величины тока инжекции и внешнего магнитного поля, параллельного оси анизотропии магнитных слоев. Показано, что при любых токах и полях система имеет два основных состояния равновесия, расположенных на оси, совпадающей с осью анизотропии. Проведен анализ устойчивости этих состояний равновесия. Выписаны уравнения для определения дополнительных состояний равновесия. Показано, что в зависимости от величины внешнего магнитного поля и тока инжекции система может иметь всего два, четыре и шесть симметричных относительно оси анизотропии положений равновесия. Построены бифуркационные диаграммы, характеризующие основные типы динамики вектора намагниченности свободного слоя. Проведена классификация фазовых портретов на единичной сфере в зависимости от управляющих параметров (тока и поля). Изучены особенности динамики вектора намагниченности в каждой из характерных областей бифуркационной диаграммы и численно построены траектории переключения. Для построения траекторий использовался метод Рунге–Кутты. Найдены параметры, при которых существуют неустойчивые и устойчивые предельные циклы. Установлено, что неустойчивые предельные циклы существуют вокруг основного устойчивого равновесия на оси, совпадающей с осью анизотропии, а устойчивые циклы — вокруг неустойчивых дополнительных равновесий. Граница области существования устойчивых предельных циклов рассчитана численно. Обнаружены новые типы динамики под влиянием внешнего магнитного поля и спин-поляризованного тока инжекции: случайное и неполное переключение намагниченности. Аналитически определены значения пороговых токов переключения в зависимости от внешнего магнитного поля. Численно выполнены оценки времени переключения в зависимости от величин управляющих параметров.

The mathematical model of the magnetic memory cell MRAM with the in-plane anisotropy axis parallel to the edge of a free ferromagnetic layer (longitudinal anisotropy) has been constructed using approximation of uniform magnetization. The model is based on the Landau–Lifshits–Gilbert equation with the injection-current term in the Sloncžewski–Berger form. The set of ordinary differential equations for magnetization dynamics in a three-layered Co/Cu/Cu valve under the control of external magnetic field and spin-polarized current has been derived in the normal coordinate form. It was shown that the set of equations has two main stationary points on the anisotropy axis at any values of field and current. The stationary analysis of them has been performed. The algebraic equations for determination of additional stationary points have been derived. It has been shown that, depending on the field and current magnitude, the set of equations can have altogether two, four, or six stationary points symmetric in pairs relatively the anisotropy axis. The bifurcation diagrams for all the points have been constructed. The classification of the corresponding phase portraits has been performed. The typical trajectories were calculated numerically using Runge–Kutta method. The regions, where stable and unstable limit cycles exist, have been determined. It was found that the unstable limit cycles exist around the main stable equilibrium point on the axis that coincides with the anisotropy one, whereas the stable cycles surround the unstable additional points of equilibrium. The area of their existence was determined numerically. The new types of dynamics, such as accidental switching and non-complete switching, have been found. The threshold values of switching current and field have been obtained analytically. The estimations of switching times have been performed numerically.

В данной статье решается задача определения функционального состояния опьянения водителей автотранспортных средств. Ее решение актуально в сфере транспортной безопасности при прохождении предрейсовых медицинских осмотров. Решение задачи основано на применении метода пупиллометрии, позволяющего судить о состоянии водителя по его зрачковой реакции на изменение освещенности. Производится постановка задачи определения состояния опьянения водителя по анализу значений параметров пупиллограммы — временного ряда, характеризующего изменение размеров зрачка при воздействии кратковременного светового импульса. Для анализа пупиллограмм предлагается использовать нейронную сеть. Разработана нейросетевая модель определения функционального состояния опьянения водителей. Для ее обучения использованы специально подготовленные выборки данных, представляющие собой сгруппированные по двум классам функциональных состояний водителей значения следующих параметров зрачковых реакций: диаметр начальный, диаметр минимальный, диаметр половинного сужения, диаметр конечный, амплитуда сужения, скорость сужения, скорость расширения, латентное время реакции, время сужения, время расширения, время половинного сужения и время половинного расширения. Приводится пример исходных данных. На основе их анализа построена нейросетевая модель в виде однослойного персептрона, состоящего из двенадцати входных нейронов, двадцати пяти нейронов скрытого слоя и одного выходного нейрона. Для повышения адекватности модели методом ROC-анализа определена оптимальная точка отсечения классов решений на выходе нейронной сети. Предложена схема определения состояния опьянения водителей, включающая следующие этапы: видеорегистрация зрачковой реакции, построение пупиллограммы, вычисление значений ее параметров, анализ данных на основе нейросетевой модели, классификация состояния водителя как «норма» или «отклонение от нормы», принятие решений по проверяемому лицу. Медицинскому работнику, проводящему осмотр водителя, представляется нейросетевая оценка его состояния опьянения. На основе данной оценки производится заключение о допуске или отстранении водителя от управления транспортным средством. Таким образом, нейросетевая модель решает задачу повышения эффективности проведения предрейсового медицинского осмотра за счет повышения достоверности принимаемых решений.

This article solves the problem of vehicles drivers intoxication functional statedetermining. Its solution is relevant in the transport security field during pre-trip medical examination. The problem solution is based on the papillomometry method application, which allows to evaluate the driver state by his pupillary reaction to illumination change. The problem is to determine the state of driver inebriation by the analysis of the papillogram parameters values — a time series characterizing the change in pupil dimensions upon exposure to a short-time light pulse. For the papillograms analysis it is proposed to use a neural network. A neural network model for determining the drivers intoxication functional state is developed. For its training, specially prepared data samples are used which are the values of the following parameters of pupillary reactions grouped into two classes of functional states of drivers: initial diameter, minimum diameter, half-constriction diameter, final diameter, narrowing amplitude, rate of constriction, expansion rate, latent reaction time, the contraction time, the expansion time, the half-contraction time, and the half-expansion time. An example of the initial data is given. Based on their analysis, a neural network model is constructed in the form of a single-layer perceptron consisting of twelve input neurons, twenty-five neurons of the hidden layer, and one output neuron. To increase the model adequacy using the method of ROC analysis, the optimal cut-off point for the classes of solutions at the output of the neural network is determined. A scheme for determining the drivers intoxication state is proposed, which includes the following steps: pupillary reaction video registration, papillogram construction, parameters values calculation, data analysis on the base of the neural network model, driver’s condition classification as “norm” or “rejection of the norm”, making decisions on the person being audited. A medical worker conducting driver examination is presented with a neural network assessment of his intoxication state. On the basis of this assessment, an opinion on the admission or removal of the driver from driving the vehicle is drawn. Thus, the neural network model solves the problem of increasing the efficiency of pre-trip medical examination by increasing the reliability of the decisions made.

Модели многозначной классификации возникают в различных сферах современной жизни, что объясняется всё большим количеством информации, требующей оперативного анализа. Одним из математических методов решения этой задачи является модульный метод, на первом этапе которого для каждого класса строится некоторая ранжирующая функция, упорядочивающая некоторым образом все объекты, а на втором этапе для каждого класса выбирается оптимальное значение порога, объекты с одной стороны которого относят к текущему классу, а с другой — нет. Пороги подбираются так, чтобы максимизировать целевую метрику качества. Алгоритмы, свойства которых изучаются в настоящей статье, посвящены второму этапу модульного подхода — выбору оптимального вектора порогов. Этот этап становится нетривиальным в случае использования в качестве целевой метрики качества $F$-меры от средней точности и полноты, так как она не допускает независимую оптимизацию порога в каждом классе. В задачах экстремальной многозначной классификации число классов может достигать сотен тысяч, поэтому исходная оптимизационная задача сводится к задаче поиска неподвижной точки специальным образом введенного отображения $\boldsymbol V$, определенного на единичном квадрате на плоскости средней точности $P$ и полноты $R$. Используя это отображение, для оптимизации предлагаются два алгоритма: метод линеаризации $F$-меры и метод анализа области определения отображения $\boldsymbol V$. На наборах данных многозначной классификации разного размера и природы исследуются свойства алгоритмов, в частности зависимость погрешности от числа классов, от параметра $F$-меры и от внутренних параметров методов. Обнаружена особенность работы обоих алгоритмов для задач с областью определения отображения $\boldsymbol V$, содержащей протяженные линейные участки границ. В случае когда оптимальная точка расположена в окрестности этих участков, погрешности обоих методов не уменьшаются с увеличением количества классов. При этом метод линеаризации достаточно точно определяет аргумент оптимальной точки, а метод анализа области определения отображения $\boldsymbol V$ — полярный радиус.

Multi-label classification models arise in various areas of life, which is explained by an increasing amount of information that requires prompt analysis. One of the mathematical methods for solving this problem is a plug-in approach, at the first stage of which, for each class, a certain ranking function is built, ordering all objects in some way, and at the second stage, the optimal thresholds are selected, the objects on one side of which are assigned to the current class, and on the other — to the other. Thresholds are chosen to maximize the target quality measure. The algorithms which properties are investigated in this article are devoted to the second stage of the plug-in approach which is the choice of the optimal threshold vector. This step becomes non-trivial if the $F$-measure of average precision and recall is used as the target quality assessment since it does not allow independent threshold optimization in each class. In problems of extreme multi-label classification, the number of classes can reach hundreds of thousands, so the original optimization problem is reduced to the problem of searching a fixed point of a specially introduced transformation $\boldsymbol V$, defined on a unit square on the plane of average precision $P$ and recall $R$. Using this transformation, two algorithms are proposed for optimization: the $F$-measure linearization method and the method of $\boldsymbol V$ domain analysis. The properties of algorithms are studied when applied to multi-label classification data sets of various sizes and origin, in particular, the dependence of the error on the number of classes, on the $F$-measure parameter, and on the internal parameters of methods under study. The peculiarity of both algorithms work when used for problems with the domain of $\boldsymbol V$, containing large linear boundaries, was found. In case when the optimal point is located in the vicinity of these boundaries, the errors of both methods do not decrease with an increase in the number of classes. In this case, the linearization method quite accurately determines the argument of the optimal point, while the method of $\boldsymbol V$ domain analysis — the polar radius.

Традиционная классификация сложных сетей на биологические, технологические и социальные является неполной, поскольку существует огромное разнообразие продуктов художественного творчества, структуру которых также можно представить в виде сетей. В статье дан обзор исследований сложных сетей, моделирующих некоторые литературные, музыкальные и живописные произведения. Соответствующие сети предложено называть когнитивными. Обсуждаются основные направления изучения таких сетевых структур.

Traditional classification of real complex networks on biological, technological and social is incomplete, as there is a huge variety of artworks, which structure also can be presented in the form of networks. In this paper the review of researches of the complex networks, modeling some literary, musical and painting works is given. Corresponding networks are offered for naming cognitive networks. The possible directions of studying of such networks are discussed.