All issues

Рассмотрена задача оптимального управления транспортным потоком в сети городских дорог. Управление осуществляется изменением длительностей рабочих фаз светофоров на регулируемых перекрестках. Приведено описание разработанной системы управления. В системе управления предусмотрено использование трех видов управлений: программного, с обратной связью и ручного. При управлении с обратной связью для определения количественных характеристик транспортного потока используются детекторы дорожной инфраструктуры, видеокамеры, индуктивные петлевые и радиолокационные датчики. Обработка сигналов с детекторов позволяет определить состояние транспортного потока в каждый текущий момент времени. Для определения моментов переключения рабочих фаз светофоров количественные характеристики транспортных потоков поступают в математическую модель транспортного потока, реализованную в вычислительной среде системы автоматического управления транспортными потоками. Модель представляет собой систему конечно-разностных рекуррентных уравнений и описывает изменение транспортного потока на каждом участке дороги в каждый такт времени на основе рассчитанных данных по характеристикам транспортного потока в сети, пропускным способностям маневров и распределению потока на перекрестках с альтернативными направлениями движения. Модель обладает свойствами масштабирования и агрегирования. Структура модели зависит от структуры графа управляемой сети дорог, а количество узлов в графе равно количеству рассматриваемых участков дорог сети. Моделирование изменений транспортного потока в режиме реального времени позволяет оптимально определять длительности рабочих фаз светофоров и обеспечивать управление транспортным потоком с обратной связью по его текущему состоянию. В работе рассмотрена система автоматического сбора и обработки данных, поступающих в модель. Для моделирования состояний транспортного потока в сети и решения задачи оптимального управления транспортным потоком разработан программный комплекс CTraf, краткое описание которого представлено в работе. Приведен пример решения задачи оптимального управления транспортным потокам в сети дорог города Москва на основе реальных данных.

The problem of optimal control of traffic flow in an urban road network is considered. The control is carried out by varying the duration of the working phases of traffic lights at controlled intersections. A description of the control system developed is given. The control system enables the use of three types of control: open-loop, feedback and manual. In feedback control, road infrastructure detectors, video cameras, inductive loop and radar detectors are used to determine the quantitative characteristics of current traffic flow state. The quantitative characteristics of the traffic flows are fed into a mathematical model of the traffic flow, implemented in the computer environment of an automatic traffic flow control system, in order to determine the moments for switching the working phases of the traffic lights. The model is a system of finite-difference recurrent equations and describes the change in traffic flow on each road section at each time step, based on retrived data on traffic flow characteristics in the network, capacity of maneuvers and flow distribution through alternative maneuvers at intersections. The model has scaling and aggregation properties. The structure of the model depends on the structure of the graph of the controlled road network. The number of nodes in the graph is equal to the number of road sections in the considered network. The simulation of traffic flow changes in real time makes it possible to optimally determine the duration of traffic light operating phases and to provide traffic flow control with feedback based on its current state. The system of automatic collection and processing of input data for the model is presented. In order to model the states of traffic flow in the network and to solve the problem of optimal traffic flow control, the CTraf software package has been developed, a brief description of which is given in the paper. An example of the solution of the optimal control problem of traffic flows on the basis of real data in the road network of Moscow is given.

В работе представлен метод адаптивного управления сигналами светофоров, инвариантный к конфигурации светофорного объекта. Предложенный метод использует одну модель нейронной сети для управления светофорами различных конфигураций, отличающихся как по числу контролируемых полос движения, так и по используемому набору фаз. Для описания пространства состояний используется как динамическая информация о состоянии транспортного потока, так и статические данные о конфигурации контролируемого перекрестка. Для повышения скорости обучения модели предлагается использовать эксперта, предоставляющего дополнительные данные для обучения модели. В качестве эксперта используется метод адаптивного управления, основанный на максимизации взвешенного потока транспортных средств через перекресток. Экспериментальные исследования разработанного метода, проведенные в системе микроскопического моделирования движения транспортных средств, подтвердили его работоспособность и эффективность. Была показана возможность применения разработанного метода в сценарии моделирования, не используемом в процессе обучения. Представлено сравнение предложенного метода с другими известными решениями задачи управления светофорным объектом, в том числе с методом, используемым в качестве эксперта. В большинстве сценариев разработанный метод показал лучший результат по критериям среднего времени движения и среднего времени ожидания. Преимущество над методом, используемым в качестве эксперта, в зависимости от исследуемого сценария составило от 2% до 12% по критерию среднего времени ожидания транспортных средств и от 1% до 7% по критерию среднего времени движения.

In this paper, we propose an adaptive traffic signal control method invariant to the configuration of the traffic signal. The proposed method uses one neural network model to control traffic signals of various configurations, differing both in the number of controlled lanes and in the used traffic light control cycle (set of phases). To describe the state space, both dynamic information about the current state of the traffic flow and static data about the configuration of a controlled intersection are used. To increase the speed of model training and reduce the required amount of data required for model convergence, it is proposed to use an “expert” who provides additional data for model training. As an expert, we propose to use an adaptive control method based on maximizing the weighted flow of vehicles through an intersection. Experimental studies of the effectiveness of the developed method were carried out in a microscopic simulation software package. The obtained results confirmed the effectiveness of the proposed method in different simulation scenarios. The possibility of using the developed method in a simulation scenario that is not used in the training process was shown. We provide a comparison of the proposed method with other baseline solutions, including the method used as an “expert”. In most scenarios, the developed method showed the best results by average travel time and average waiting time criteria. The advantage over the method used as an expert, depending on the scenario under study, ranged from 2% to 12% according to the criterion of average vehicle waiting time and from 1% to 7% according to the criterion of average travel time.

Исследование влияния внешних полей на живые системы — одно их наиболее интересных и быстро развивающихся направлений современной биофизики. Однако механизмы такого воздействия до сих пор не совсем ясны. Один из подходов к изучению этого вопроса связывают с моделированием взаимодействия внешних полей с внутренней подвижностью биологических объектов. В настоящей работе этот подход применяется для исследования влияния внешних полей на движение локальных конформационных возмущений — кинков в молекуле ДНК. Понимая и учитывая, что в целом такая задача тесно связана с задачей о механизмах регуляции процессов жизнедеятельности клеток и клеточных систем, мы поставили задачу — исследовать физические механизмы, регулирующие движение кинков, а также ответить на вопрос, могут ли постоянные и периодические поля выступать в роли регуляторов этого движения. В работе рассматривается самый общий случай, когда постоянные и периодические поля включаются и выключаются асинхронно. Детально исследованы три варианта асинхронного включения/выключения. В первом варианте интервалы (или диапазоны) действия постоянного и периодического полей не перекрываются, во втором — перекрываются, а третьем — интервалы вложены друг в друга. Расчеты выполнялись для последовательности плазмиды pTTQ18. Движение кинков моделировалось уравнением МакЛафлина–Скотта, а коэффициенты этого уравнения рассчитывались в квазиоднородном приближении. Численные эксперименты показали, что постоянные и периодические поля оказывают существенное влияние на характер движения кинка и регулируют его. Так, включение постоянного поля приводит к быстрому увеличению скорости кинка и установлению стационарной скорости движения, а включение периодического поля приводит к установившимся колебаниям кинка с частотой внешнего периодического поля. Показано, что поведение кинка зависит от взаимного расположения диапазонов действия внешних полей. Причем, как оказалось, события, происходящие в одном диапазоне, могут оказывать влияние на события в другом временном диапазоне даже в том случае, когда диапазоны расположены достаточно далеко друг от друга. Показано, что перекрывание диапазонов действия постоянного и периодического полей приводит к значительному увеличению пути, проходимому кинком до полной остановки. Максимальный рост пути наблюдается в случае вложенных друг в друга диапазонов. В заключении обсуждается вопрос о том, как полученные модельные результаты могут быть связаны с важнейшей задачей биологии — задачей о механизмах регуляции процессов жизнедеятельности клеток и клеточных систем.

Investigation of the influence of external fields on living systems is one of the most interesting and rapidly developing areas of modern biophysics. However, the mechanisms of such an impact are still not entirely clear. One approach to the study of this issue is associated with modeling the interaction of external fields with internal mobility of biological objects. In this paper, this approach is used to study the effect of external fields on the motion of local conformational distortions — kinks, in the DNA molecule. Realizing and taking into account that on the whole this task is closely connected with the problem of the mechanisms of regulation of vital processes of cells and cellular systems, we set the problem — to investigate the physical mechanisms regulating the motion of kinks and also to answer the question whether permanent and periodic fields can play the role of regulators of this movement. The paper considers the most general case, when constant and periodic fields are switching on and off asynchronously. Three variants of asynchronous switching on/off are studied in detail. In the first variant, the time intervals (or diapasons) of the actions of the constant and periodic fields do not overlap, in the second — overlap, and in the third — the intervals are putting in each other. The calculations were performed for the sequence of plasmid pTTQ18. The kink motion was modeled by the McLaughlin–Scott equation, and the coefficients of the equation were calculated in a quasi-homogeneous approximation. Numerical experiments showed that constant and periodic fields exert a significant influence on the character of the kink motion and regulate it. So the switching on of a constant field leads to a rapid increase of the kink velocity and to the establishment of a stationary velocity of motion, and the switching on of a periodic field leads to the steady oscillations of the kink with the frequency of the external periodic field. It is shown that the behavior of the kink depends on the mutual arrangement of the diapasons of the action of the external fields. As it turned out, events occurring in one of the two diapasons can affect the events in the other diapason, even when the diapasons are sufficiently far apart. It is shown that the overlapping of the diapasons of action of the constant and periodic fields leads to a significant increase in the path traversed by the kink to a complete stop. Maximal growth of the path is observed when one diapason is putting in each other. In conclusion, the question of how the obtained model results could be related to the most important task of biology — the problem of the mechanisms of regulation of the processes of vital activity of cells and cellular systems is discussed.

Численное моделирование обтекания судового корпуса, работы гребного винта, а также решение других задач гидродинамики судна в адаптивных локально-измельченных сетках на основе прямоугольных начальных сеток обладают рядом преимуществ в области подготовки расчетов и являются весьма удобными для проведения экспресс-анализа. Однако при необходимости существенного уточнения моделирования вязкостных явлений возникает ряд сложностей, связанных с резким ростом числа неизвестных при адаптации расчетной сетки до высоких уровней, которая необходима для разрешения пограничных слоев, и снижением шага по времени в расчетах со свободной поверхностью из-за уменьшения пролетного времени проадаптированных ячеек. Для ухода от этих недостатков предлагается использовать для разрешения пограничных слоев дополнительные приповерхностные сетки, представляющие собой одномерные адаптации ближайших к стенке слоев расчетных ячеек основной сетки. Приповерхностные сетки являются дополнительными (или химерными), их объем не вычитается из объема основной сетки. Уравнения движения жидкости интегрируются в обеих сетках одновременно, а стыковка решений происходит по специальному алгоритму. В задаче моделирования обтекания судового корпуса приповерхностные сетки могут обеспечивать нормальное функционирование низкорейнольдсовых моделей турбулентности, что существенно уточняет характеристики потока в пограничном слое у гладких поверхностей при их безотрывном обтекании. При наличии на поверхности корпуса отрывов потока или других сложных явлений можно делить поверхность корпуса на участки и использовать приповерхностные сетки только на участках с простым обтеканием, что тем не менее обеспечивает большую экономию ресурсов. В задаче моделирования работы гребного винта приповерхностные сетки могут обеспечивать отказ от пристеночных функций на поверхности лопастей, что ведет к значительному уточнению получаемых на них гидродинамических сил. Путем изменения числа и конфигурации слоев приповерхностных ячеек можно варьировать разрешение в пограничном слое без изменения основной сетки, что делает приповерхностные сетки удобным инструментом исследования масштабных эффектов в рассмотренных задачах.

Numerical simulation of hull flow, marine propellers and other basic problems of ship hydrodynamics using Cartesian adaptive locally-refined grids is advantageous with respect to numerical setup and makes an express analysis very convenient. However, when more accurate viscous phenomena are needed, they condition some problems including a sharp increase of cell number due to high levels of main grid adaptation needed to resolve boundary layers and time step decrease in simulations with a free surface due to decrease of transit time in adapted cells. To avoid those disadvantages, additional boundary layer grids are suggested for resolution of boundary layers. The boundary layer grids are one-dimensional adaptations of main grid layers nearest to a wall, which are built along a normal direction. The boundary layer grids are additional (or chimerical), their volumes are not subtracted from main grid volumes. Governing equations of flow are integrated in both grids simultaneously, and the solutions are merged according to a special algorithm. In simulations of ship hull flow boundary layer grids are able to provide sufficient conditions for low-Reynolds turbulence models and significantly improve flow structure in continues boundary layers along smooth surfaces. When there are flow separations or other complex phenomena on a hull surface, it can be subdivided into regions, and the boundary layer grids should be applied to the regions with simple flow only. This still provides a drastic decrease of computational efforts. In simulations of marine propellers, the boundary layer grids are able to provide refuse of wall functions on blade surfaces, what leads to significantly more accurate hydrodynamic forces. Altering number and configuration of boundary grid layers, it is possible to vary a boundary layer resolution without change of a main grid. This makes the boundary layer grids a suitable tool to investigate scale effects in both problems considered.

В настоящей работе решается задача численного моделирования движения механических систем, состоящих из твердых тел с произвольными массово-инерционными характеристиками. Предполагается, что рассматриваемые системы являются пространственными и могут содержать замкнутые кинематические цепи. Движение системы происходит под действием внешних и внутренних сил достаточно произвольного вида.

Моделирование движения механической системы производится полностью автоматически при помощи вычислительного алгоритма, состоящего из трех основных этапов. На первом этапе на основе задаваемых пользователем начальных данных выполняется построение графа механической системы, представляющего ее иерархическую структуру. На втором этапе происходит вывод дифференциально-алгебраических уравнений движения системы. Для вывода уравнений движения используется так называемый метод шарнирных координат. Отличительной чертой данного метода является сравнительно небольшое количество получаемых уравнений движения, что позволяет повысить производительность вычислений. На третьем этапе выполняются численное интегрирование уравнений движения и вывод результатов моделирования.

Указанный алгоритм реализован в виде программного комплекса, содержащего систему символьной математики, библиотеку графов, механический решатель, библиотеку численных методов и пользовательский интерфейс.

This work deals with numerical modeling of motion of the multibody systems consisting of rigid bodies with arbitrary masses and inertial properties. We consider both planar and spatial systems which may contain kinematic loops.

The numerical modeling is fully automatic and its computational algorithm contains three principal steps. On step one a graph of the considered mechanical system is formed from the userinput data. This graph represents the hierarchical structure of the mechanical system. On step two the differential-algebraic equations of motion of the system are derived using the so-called Joint Coordinate Method. This method allows to minimize the redundancy and lower the number of the equations of motion and thus optimize the calculations. On step three the equations of motion are integrated numerically and the resulting laws of motion are presented via user interface or files.

The aforementioned algorithm is implemented in the software complex that contains a computer algebra system, a graph library, a mechanical solver, a library of numerical methods and a user interface.

Создана имитационная многоагентная модель искусственной жизни. Рассмотрены конкурентные преимущества направленного движения и различные стратегии его использования в популяции простейших организмов в условиях градиента освещенности. Получены результаты, согласующиеся с теорией r-K отбора. Поведение агентов в искусственной экосистеме качественно соответствует наблюдаемому в природе.

Simulation multiagent model of artificial life was created. Competitive ad-vantages of directed movement and diverse strategies of its using in population of protozoa in illumination gradient were considered. The results consistent with r-K selection theory were obtained. Agents behavior in artificial ecosystem are in qualitative agreement with behavior observed in nature.

В работе описывается численное моделирование процесса внешнего обтекания подвижного спортсмена с целью определения его интегральных характеристик при различных режимах набегающего потока и режимах его движения. Численное моделирование выполнено с помощью программного комплекса вычислительной гидродинамики FlowVision, построенного на решении набора уравнений, описывающих движение жидкости и/или газа в расчетной области, в том числе уравнений сохранения массы, импульса и энергии, уравнений состояния, уравнений моделей турбулентности. Также учитываются подвижные границы расчетной области, изменяющаяся геометрическая форма которых моделирует фазы движения спортсмена, при прохождении трассы. Решение системы уравнений выполняется на декартовой сетке с локальной адаптацией в области высоких градиентов давлений или сложной геометрической формы границы расчетной области. Решение уравнений выполняется с помощью метода конечных объемов, с использованием расщепления по физическим процессам. Разработанная методика была апробирована на примере спортсменов, совершающих прыжки на лыжах с трамплина, в рамках подготовки к Олимпиаде в Сочи в 2014 году. Сравнение результатов численного и натурного эксперимента показало хорошую корреляцию. Технология моделирования состоит из следующих этапов:

1) разработка постановки задачи внешнего обтекания спортсмена в обращенной постановке, где неподвижный объект исследования обтекается набегающим потоком, со скоростью, равной скорости движения объекта;

2) разработка технологии изменения геометрической формы границы расчетной области в зависимости от фазы движения спортсмена; разработка методики численного моделирования, включающей в себя определение дискретизации по времени и пространству за счет выбора шага интегрирования и измельчения объемной расчетной сетки;

3) проведение серии расчетов с использованием геометрических и динамических данных спортсмена из сборной команды.

Описанная методика универсальна и применима для любых других видов спорта, биомеханических, природных и подобных им технических объектов.

Numerical simulation of moving sportsman external flow is presented. The unique method is developed for obtaining integral aerodynamic characteristics, which were the function of the flow regime (i.e. angle of attack, flow speed) and body position. Individual anthropometric characteristics and moving boundaries of sportsman (or sports equipment) during the race are taken into consideration.

Numerical simulation is realized using FlowVision CFD. The software is based on the finite volume method, high-performance numerical methods and reliable mathematical models of physical processes. A Cartesian computational grid is used by FlowVision, the grid generation is a completely automated process. Local grid adaptation is used for solving high-pressure gradient and object complex shape. Flow simulation process performed by solutions systems of equations describing movement of fluid and/or gas in the computational domain, including: mass, moment and energy conservation equations; state equations; turbulence model equations. FlowVision permits flow simulation near moving bodies by means of computational domain transformation according to the athlete shape changes in the motion. Ski jumper aerodynamic characteristics are studied during all phases: take-off performance in motion, in-run and flight. Projected investigation defined simulation method, which includes: inverted statement of sportsman external flow development (velocity of the motion is equal to air flow velocity, object is immobile); changes boundary of the body technology defining; multiple calculations with the national team member data projecting. The research results are identification of the main factors affected to jumping performance: aerodynamic forces, rotating moments etc. Developed method was tested with active sportsmen. Ski jumpers used this method during preparations for Sochi Olympic Games 2014. A comparison of the predicted characteristics and experimental data shows a good agreement. Method versatility is underlined by performing swimmer and skater flow simulation. Designed technology is applicable for sorts of natural and technical objects.

В работе приводится сравнительный анализ результатов, полученных при различных подходах к моделированию процесса артиллерийского выстрела. В этой связи дана постановка основной задачи внутренней баллистики и ее частного случая задачи Лагранжа в осредненных параметрах, где в рамках допущений термодинамического подхода впервые учтены распределения давления и скорости газа по заснарядному пространству для канала переменного сечения. Представлена также постановка задачи Лагранжа в рамках газодинамического подхода, учитывающего пространственное (одномерное и двумерное осесимметричное) изменение характеристик внутрибаллистического процесса. Для численного решения системы газодинамических уравнений Эйлера применяется метод контрольного объема. Параметры газа на границах контрольных объемов опреде- ляются с использованием автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва. На базе метода Годунова предложена модификация схемы Ошера, позволяющая реализовать алгоритм численного расчета со вторым порядком точности по координате и времени. Проведено сравнение решений, полученных в рамках термодинамического и газодинамического подходов, при различных параметрах заряжания. Изучено влияние массы снаряда и уширения камеры на распределение внутрибаллистических параметров выстрела и динамику движения снаряда. Показано, что термодинамический подход, по сравнению с газодинамическим подходом, приводит к систематическому завышению расчетной дульной скорости снаряда во всем исследованном диапазоне изменения параметров, при этом различие по дульной скорости может достигать 35 %. В то же время расхождение результатов, полученных в рамках одномерной и двумерной газодинамических моделей выстрела в этом же диапазоне изменения параметров, составляет не более 1.3 %.

Дана пространственная газодинамическая постановка задачи о противодавлении, описывающая изменение давления перед ускоряющимся снарядом при его движении по каналу ствола. Показано, что учет формы передней части снаряда в рамках двумерной осесимметричной постановки задачи приводит к существенному различию полей давления за фронтом ударной волны по сравнению с решением в рамках одномерной постановки задачи, где форму передней части снаряда учесть невозможно. Сделан вывод, что это может существенно повлиять на результаты моделирования баллистики выстрела при высоких скоростях метания.

The paper provides a comparative analysis of the results obtained by various approaches to modeling the process of artillery shot. In this connection, the main problem of internal ballistics and its particular case of the Lagrange problem are formulated in averaged parameters, where, within the framework of the assumptions of the thermodynamic approach, the distribution of pressure and gas velocity over the projectile space for a channel of variable cross section is taken into account for the first time. The statement of the Lagrange problem is also presented in the framework of the gas-dynamic approach, taking into account the spatial (one-dimensional and two-dimensional axisymmetric) changes in the characteristics of the ballistic process. The control volume method is used to numerically solve the system of Euler gas-dynamic equations. Gas parameters at the boundaries of control volumes are determined using a selfsimilar solution to the Riemann problem. Based on the Godunov method, a modification of the Osher scheme is proposed, which allows to implement a numerical calculation algorithm with a second order of accuracy in coordinate and time. The solutions obtained in the framework of the thermodynamic and gas-dynamic approaches are compared for various loading parameters. The effect of projectile mass and chamber broadening on the distribution of the ballistic parameters of the shot and the dynamics of the projectile motion was studied. It is shown that the thermodynamic approach, in comparison with the gas-dynamic approach, leads to a systematic overestimation of the estimated muzzle velocity of the projectile in the entire range of parameters studied, while the difference in muzzle velocity can reach 35%. At the same time, the discrepancy between the results obtained in the framework of one-dimensional and two-dimensional gas-dynamic models of the shot in the same range of change in parameters is not more than 1.3%.

A spatial gas-dynamic formulation of the backpressure problem is given, which describes the change in pressure in front of an accelerating projectile as it moves along the barrel channel. It is shown that accounting the projectile’s front, considered in the two-dimensional axisymmetric formulation of the problem, leads to a significant difference in the pressure fields behind the front of the shock wave, compared with the solution in the framework of the onedimensional formulation of the problem, where the projectile’s front is not possible to account. It is concluded that this can significantly affect the results of modeling ballistics of a shot at high shooting velocities.

Во многих социальных группах, например в технических комитетах по стандартизации, на между- народном, региональном и национальных уровнях, в европейских общинах, управляющих экопоселени- ями, социальных общественных движениях (occupy), международных организациях, принятие решений опирается на консенсус членов группы. Вместо голосования, когда большинство получает победу над меньшинством, консенсус позволяет найти решение, которое каждый член группы поддерживает или как минимум считает приемлемым. Такой подход гарантирует, что будут учтены все мнения членов группы, их идеи и потребности. При этом отмечается, что достижение консенсуса требует значительного време- ни, поскольку необходимо обеспечить согласие внутри группы независимо от ее размера. Было показано, что в некоторых ситуациях число итераций (согласований, переговоров) весьма значительно. Более того, в процессе принятия решений всегда присутствует риск блокировки решения меньшинством в группе, что не просто затягивает время принятия решения, а делает его невозможным. Как правило, таким мень- шинством выступает один или два одиозных человека в группе. При этом в дискуссии такой член группы старается доминировать, оставаясь всегда при своем мнении, игнорируя позицию других коллег. Это при- водит к затягиванию процесса принятия решений, с одной стороны, и ухудшению качества консенсуса — с другой, поскольку приходится учитывать только мнение доминирующего члена группы. Для выхода из кризиса в этой ситуации было предложено принимать решение по принципу «консенсус минус один» или «консенсус минус два», то есть не учитывать мнение одного или двух одиозных членов группы.

В статье на основе моделирования консенсуса с использованием модели регулярных марковских цепей исследуется вопрос, насколько сокращается время принятия решения по правилу «консенсус минус один», когда не учитывается позиция доминирующего члена группы.

Общий вывод, который вытекает из результатов моделирования, сводится к тому, что эмпирическое правило принятия решений по принципу «консенсус минус один» имеет соответствующее математиче- ское обоснование. Результаты моделирования показали, что применение правила «консенсус минус один» позволяет сократить время достижения консенсуса в группе на 76–95 %, что важно для практики.

Среднее число согласований гиперболически зависит от средней авторитарности членов группы (без учета авторитарного), что означает возможность затягивания процесса согласования при высоких значениях авторитарности членов группы.

In many social groups, for example, in technical committees for standardization, at the international, regional and national levels, in European communities, managers of ecovillages, social movements (occupy), international organizations, decision-making is based on the consensus of the group members. Instead of voting, where the majority wins over the minority, consensus allows for a solution that each member of the group supports, or at least considers acceptable. This approach ensures that all group members’ opinions, ideas and needs are taken into account. At the same time, it is noted that reaching consensus takes a long time, since it is necessary to ensure agreement within the group, regardless of its size. It was shown that in some situations the number of iterations (agreements, negotiations) is very significant. Moreover, in the decision-making process, there is always a risk of blocking the decision by the minority in the group, which not only delays the decisionmaking time, but makes it impossible. Typically, such a minority is one or two odious people in the group. At the same time, such a member of the group tries to dominate in the discussion, always remaining in his opinion, ignoring the position of other colleagues. This leads to a delay in the decision-making process, on the one hand, and a deterioration in the quality of consensus, on the other, since only the opinion of the dominant member of the group has to be taken into account. To overcome the crisis in this situation, it was proposed to make a decision on the principle of «consensus minus one» or «consensus minus two», that is, do not take into account the opinion of one or two odious members of the group.

The article, based on modeling consensus using the model of regular Markov chains, examines the question of how much the decision-making time according to the «consensus minus one» rule is reduced, when the position of the dominant member of the group is not taken into account.

The general conclusion that follows from the simulation results is that the rule of thumb for making decisions on the principle of «consensus minus one» has a corresponding mathematical justification. The simulation results showed that the application of the «consensus minus one» rule can reduce the time to reach consensus in the group by 76–95%, which is important for practice.

The average number of agreements hyperbolically depends on the average authoritarianism of the group members (excluding the authoritarian one), which means the possibility of delaying the agreement process at high values of the authoritarianism of the group members.

Целью исследования являются моделирование динамики автотранспортных потоков на транспортных сетях мегаполисов и систематизация современного состояния дел в этой области. Во введении указывается, что на первый план выходит развитие интеллектуальных транспортных систем, которые становятся неотъемлемой частью современных транспортных технологий. Основным ядром таких систем являются адекватные математические модели, максимально приближенные к реальности. Отмечается, что в связи с большим объемом вычислений необходимо использование суперкомпьютеров, следовательно, создание специальных пар аллельных алгоритмов. В начале статьи приводится современная классификация моделей, обсуждаются отличительные особенности каждого класса со ссылками на соответствующие примеры. Далее основное внимание уделяется созданным авторами статьи разработкам в области как макроскопического, так и микроскопического моделирования и определению места этих разработок в приведенной выше классификации. Макроскопическая модель основана на приближении сплошной среды и использует идеологию квазигазодинамических систем уравнений. Указаны ее достоинства по сравнению с существующими моделями этого класса. Система уравнений модели представлена как в одномерном варианте, но с возможностью исследования многополосного движения, так и в двумерном варианте, с введением понятия боковой скорости, то есть скорости перестроения из полосы в полосу. Второй вариант позволяет проводить вычисления в расчетной области, соответствующей реальной геометрии дороги. Представлены тестовые расчеты движения по дороге с локальным расширением и по дороге с системой светофоров с различными светофорными режимами. Расчеты позволили в первом случае сделать интересные выводы о влиянии расширения на пропускную способность дороги в целом, а во втором случае — выбрать оптимальный режим для получения эффекта «зеленой волны». Микроскопическая модель основана на теории клеточных автоматов и однополосной модели Нагеля – Шрекенберга и обобщена авторами на случай многополосного движения. В модели реализованы различные поведенческие стратегии водителей. В качестве теста моделируется движение на реальном участке транспортной сети в центре г. Москвы. Причем для грамотного прохождения транспортных узлов сети в соответствии с правилами движения реализованы специальные алгоритмы, адаптированные для параллельных вычислений. Тестовые расчеты выполнены на суперкомпьютере К-100 ЦКП ИПМ им. М. В. Келдыша РАН.

The purpose of the study is to simulate the dynamics of traffic flows on city road networks as well as to systematize the current state of affairs in this area. The introduction states that the development of intelligent transportation systems as an integral part of modern transportation technologies is coming to the fore. The core of these systems contain adequate mathematical models that allow to simulate traffic as close to reality as possible. The necessity of using supercomputers due to the large amount of calculations is also noted, therefore, the creation of special parallel algorithms is needed. The beginning of the article is devoted to the up-to-date classification of traffic flow models and characterization of each class, including their distinctive features and relevant examples with links. Further, the main focus of the article is shifted towards the development of macroscopic and microscopic models, created by the authors, and determination of the place of these models in the aforementioned classification. The macroscopic model is based on the continuum approach and uses the ideology of quasi-gasdynamic systems of equations. Its advantages are indicated in comparison with existing models of this class. The model is presented both in one-dimensional and two-dimensional versions. The both versions feature the ability to study multi-lane traffic. In the two-dimensional version it is made possible by introduction of the concept of “lateral” velocity, i. e., the speed of changing lanes. The latter version allows for carrying out calculations in the computational domain which corresponds to the actual geometry of the road. The section also presents the test results of modeling vehicle dynamics on a road fragment with the local widening and on a road fragment with traffic lights, including several variants of traffic light regimes. In the first case, the calculations allow to draw interesting conclusions about the impact of a road widening on a road capacity as a whole, and in the second case — to select the optimal regime configuration to obtain the “green wave” effect. The microscopic model is based on the cellular automata theory and the single-lane Nagel – Schreckenberg model and is generalized for the multi-lane case by the authors of the article. The model implements various behavioral strategies of drivers. Test computations for the real transport network section in Moscow city center are presented. To achieve an adequate representation of vehicles moving through the network according to road traffic regulations the authors implemented special algorithms adapted for parallel computing. Test calculations were performed on the K-100 supercomputer installed in the Centre of Collective Usage of KIAM RAS.