Neumann's method to solve boundary problems of elastic thin shells

 pdf (362K)  / Annotation

List of references:

  1. М. C. Агранович. Соболевские пространства, их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей. — Электронное издание. — М: МЦНМО, 2014. — 379 с.
  2. О. В. Бесов, В. П. Ильин, С. М. Никольский. Интегральные представления функций и теоремы вложения. — М: Наука, 1975. — 482 с.
  3. Н. М. Гюнтер. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. — М: Гостехиздат, 1953. — 415 с.
  4. П. Б. Каган. Функциональные пространства С. Л. Соболева отрицательного порядка и их приложение к задаче Неймана // Изв. вузов. Матем. — 1962. — № 5. — С. 43–46.
  5. Л. В. Канторович, В. И. Крылов. Приближенные методы высшего анализа. — М: Гостехиздат, 1950. — 697 с. — Изд. 3.
  6. В. Г. Мазья. Пространства С. Л. Соболева. — Л: Изд-во ЛГУ, 1985. — 415 с.
  7. С. Г. Михлин. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. — М: Физматгиз, 1962. — 254 с.
  8. С. Г. Михлин. Проблема минимума квадратичного функционала. — М.–Л: Гостехиздат, 1952. — 216 с.
  9. С. А. Назаров. Неравенства Корна для упругих сочленений массивных тел, тонких пластин и стержней // Успехи математических наук. — 2008. — Т. 63, № 1. — С. 37–110.
  10. Ю. С. Найштут. О расчете оболочек с отверстиями // Прикл. математика и механика. — 1969. — Т. 33, № 4. — С. 764–768.
  11. Ю. С. Найштут. Об одном методе расчета пластинок с отверстиями и его численной реализации // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. — 1970. — № 1. — С. 80–90.
  12. Ю. С. Найштут. Об одном энергетическом неравенстве и его применении в теории упругости / Прикладные вопросы системного анализа. — Куйбышев: Изд-во Куйбышевского госуниверситета, 1978. — С. 138–145.
  13. В. В. Новожилов. Теория тонких оболочек. — Л: Судпромгиз, 1962. — 431 с.
  14. Л. Н. Слободецкий. Обобщенные пространства Соболева и их приложения к краевым задачам для дифференциальных уравнений в частных производных // Ученые записки Ленинградского гос. пед. ин-та. — 1958. — Т. 197. — С. 54–112.
  15. P. G. Ciarlet, S. Mardare. On Korn's inequalities in curvilinear coordinates // Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. — 2001. — V. 11, no. 8. — P. 1379–1391. — DOI: 10.1142/S0218202501001379. — MathSciNet: MR1859828.
  16. P. G. Ciarlet. On Korn's inequality // Chinese Annals of Math Ser B. — 2010. — V. 31B(5). — P. 607–618. — DOI: 10.1007/s11401-010-0606-3. — MathSciNet: MR2726058.
  17. P. G. Ciarlet. Mathematical elasticity. — Theory of shells. Collection "Studies in Mathematics and it applications". — North-Holland. Amsterdam, 2000. — V. III. — 659 p. — MathSciNet: MR1757535.
  18. I. Fredholm. Sur une nouvelle methode pour la resolution du probleme de Dirichlet (1900) / Coll. works. — Malmo: Mittag-Leffler Institute, 1955.
  19. I. Fredholm. Sur une classe d’equations fonctionnelles // Acta Mathematica. — 1903. — V. 27. — P. 365–390. — DOI: 10.1007/BF02421317. — MathSciNet: MR1554993.
  20. K. O. Friedrichs. On the boundary-value problems of the theory of elasticity and Korn's inequality // Annals of Mathematics. — 1947. — V. 48, no. 2. — P. 441–471. — DOI: 10.2307/1969180. — MathSciNet: MR0022750.
  21. C. Neumann. Untersuchungen über das logarithmische und Newton'sche Potentiel. — Leipzig: Teubner, 1877. — 368 p.
  22. Pham The Lai. Potentiels e'lastique // Journal de mecanique. — 1967. — V. 6, no. 2. — P. 211–242. — MathSciNet: MR0219263.

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the List of Russian peer-reviewed journals publishing the main research results of PhD and doctoral dissertations.

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

The journal is included in the RSCI

Indexed in Scopus