All issues

В данной работе рассматривается система уравнений магнитной гидродинамики (МГД). Найденные точные решения описывают течения жидкости в пористой среде и связаны с вопросами разработки кернового симулятора и задачами управления параметрами несжимаемой жидкости и направлены на создание отечественной технологии «цифровое месторождение». Центральной проблемой, связанной с использованием вычислительной техники, являются сеточные аппроксимации большой размерности и суперЭВМ высокой производительности с большим числом параллельно работающих микропроцессоров. В качестве возможной альтернативы сеточным аппроксимациям большой размерности разрабатываются кинетические методы решения дифференциальных уравнений и методы «склейки» точных решений на грубых сетках. Сравнительный анализ эффективности вычислительных систем позволяет сделать вывод о необходимости развития организации вычислений, основанных на целочисленной арифметике в сочетании с универсальными приближенными методами. Предложен класс точных решений системы Навье – Стокса, описывающий трехмерные течения для несжимаемой жидкости, а также точные решения нестационарной трехмерной магнитной гидродинамики. Эти решения важны для практических задач управляемой динамики минерализованных флюидов, а также для создания библиотек тестов для верификации приближенных методов. Выделены ряд явлений, связанных с образованием макроскопических структур за счет высокой интенсивности взаимодействия элементов пространственно однородных систем, а также их возникновение за счет линейного пространственного переноса в пространственно-неоднородных системах. Принципиальным является то, что возникновение структур — это следствие разрывности операторов в нормах законов сохранения. Наиболее разработанной и универсальной является теория вычислительных методов для линейных задач. Поэтому с этой точки зрения важными являются процедуры «погружения» нелинейных задач в общие классы линейных за счет изменения исходной размерности описания и расширения функциональных пространств. Отождествление функциональных решений с функциями позволяет вычислять интегральные средние неизвестной, но в то же время ее нелинейные суперпозиции, вообще говоря, не являются слабыми пределами нелинейных суперпозиций приближений метода, т.е. существуют функциональные решения, которые не являются обобщенными в смысле С. Л. Соболева.

In this paper, the system of equations of magnetic hydrodynamics (MHD) is considered. The exact solutions found describe fluid flows in a porous medium and are related to the development of a core simulator and are aimed at creating a domestic technology «digital deposit» and the tasks of controlling the parameters of incompressible fluid. The central problem associated with the use of computer technology is large-dimensional grid approximations and high-performance supercomputers with a large number of parallel microprocessors. Kinetic methods for solving differential equations and methods for «gluing» exact solutions on coarse grids are being developed as possible alternatives to large-dimensional grid approximations. A comparative analysis of the efficiency of computing systems allows us to conclude that it is necessary to develop the organization of calculations based on integer arithmetic in combination with universal approximate methods. A class of exact solutions of the Navier – Stokes system is proposed, describing three-dimensional flows for an incompressible fluid, as well as exact solutions of nonstationary three-dimensional magnetic hydrodynamics. These solutions are important for practical problems of controlled dynamics of mineralized fluids, as well as for creating test libraries for verification of approximate methods. A number of phenomena associated with the formation of macroscopic structures due to the high intensity of interaction of elements of spatially homogeneous systems, as well as their occurrence due to linear spatial transfer in spatially inhomogeneous systems, are highlighted. It is fundamental that the emergence of structures is a consequence of the discontinuity of operators in the norms of conservation laws. The most developed and universal is the theory of computational methods for linear problems. Therefore, from this point of view, the procedures of «immersion» of nonlinear problems into general linear classes by changing the initial dimension of the description and expanding the functional spaces are important. Identification of functional solutions with functions makes it possible to calculate integral averages of an unknown, but at the same time its nonlinear superpositions, generally speaking, are not weak limits of nonlinear superpositions of approximations of the method, i.e. there are functional solutions that are not generalized in the sense of S. L. Sobolev.

В работе исследуется влияние быстрого локального выделения тепла вблизи обтекаемой сверхзвуковым потоком газа (воздуха) поверхности на область отрыва, возникающую при быстром его повороте. Данная поверхность состоит из двух плоскостей, образующих при пересечении тупой угол, так что при обтекании этой поверхности сверхзвуковой поток газа поворачивается на положительный угол, что формирует косой скачок уплотнения, взаимодействующий с пограничным слоем и вызывающий отрыв потока. Быстрый локальный нагрев газа над обтекаемой поверхностью моделирует протяженный искровой разряд субмикросекундной длительности, пересекающий поток. Газ, нагретый в зоне разряда, взаимодействует с областью отрыва. Течение можно считать плоским, поэтому численное моделирование проводится в двумерной постановке. Численное моделирование проведено для ламинарного режима течения с использованием солвера sonicFoam пакета программ OpenFOAM.

В работе описан способ построения двумерной расчетной сетки с использованием шестигранных ячеек. Выполнено исследование сеточной сходимости. Приводится методика задания начальных профилей параметров течения на входе в расчетную область, позволяющая сократить время счета при уменьшении количества расчетных ячеек. Описан способ нестационарного моделирования процесса быстрого локального нагрева газа, заключающегося в наложении дополнительных полей повышенных значений давления и температуры, вычисленных из величины энергии, вложенной в набегающий сверхзвуковой поток газа, на соответствующие поля величин, предварительно полученные в стационарном случае. Параметры энерговклада в поток, соответствующие параметрам процесса инициирования электрического разряда, а также параметры набегающего потока близки к экспериментальным величинам.

При анализе данных численного моделирования получено, что быстрый локальный нагрев приводит к возникновению газодинамического возмущения (квазицилиндрической ударной волны и нестационарного завихренного течения), которое при взаимодействии с областью отрыва приводит к смещению точки отрыва вниз по потоку. В работе рассмотрен вопрос о влиянии энергии, затраченной на локальный нагрев газа, и положения места нагрева относительно точки отрыва на величину максимального ее смещения.

The influence of the process of initiating a rapid local heat release near surface streamlined by supersonic gas (air) flow on the separation region that occurs during a fast turn of the flow was investigated. This surface consists of two planes that form obtuse angle when crossing, so that when flowing around the formed surface, the supersonic gas flow turns by a positive angle, which forms an oblique shock wave that interacts with the boundary layer and causes flow separation. Rapid local heating of the gas above the streamlined surface simulates long spark discharge of submicrosecond duration that crosses the flow. The gas heated in the discharge zone interacts with the separation region. The flow can be considered two-dimensional, so the numerical simulation is carried out in a two-dimensional formulation. Numerical simulation was carried out for laminar regime of flow using the sonicFoam solver of the OpenFOAM software package.

The paper describes a method for constructing a two-dimensional computational grid using hexagonal cells. A study of grid convergence has been carried out. A technique is given for setting the initial profiles of the flow parameters at the entrance to the computational domain, which makes it possible to reduce the computation time by reducing the number of computational cells. A method for non-stationary simulation of the process of rapid local heating of a gas is described, which consists in superimposing additional fields of increased pressure and temperature values calculated from the amount of energy deposited in oncoming supersonic gas flow on the corresponding fields of values obtained in the stationary case. The parameters of the energy input into the flow corresponding to the parameters of the electric discharge process, as well as the parameters of the oncoming flow, are close to the experimental values.

During analyzing numerical simulation data it was found that the initiation of rapid local heating leads to the appearance of a gas-dynamic perturbation (a quasi-cylindrical shock wave and an unsteady swirling flow), which, when interacting with the separation region, leads to a displacement of the separation point downstream. The paper considers the question of the influence of the energy spent on local heating of the gas, and of the position on the streamlined surface of the place of heating relative to the separation point, on the value of its maximum displacement.

Для изучения нелинейных эффектов взаимодействия биологических видов развивается численно-аналитический подход, основанный на теории косимметрии, объясняющей явление возникновения непрерывных семейств решений дифференциальных уравнений, когда каждое решение может быть реализовано из соответствующего бассейна начальных данных. В задачах математической экологии возникновение косимметрии обычно связано с выполнением ряда соотношений между параметрами системы. При нарушении этих соотношений происходит разрушение семейств, когда вместо континуума решений возникает конечное число изолированных решений, а процесс установления может занимать большое время. При этом динамический процесс происходит в окрестности семейства, исчезнувшего в результате разрушения косимметрии.

Рассматривается модель пространственно-временной конкуренции хищников и жертв с учетом направленной миграции, функционального отклика Холлинга типа II и нелинейной функции роста жертв, допускающей эффект Олли. Найдены условия на параметры системы, при которых существует линейная по плотностям популяций косимметрия. Показано, что косимметричность не зависит от вида функции ресурса в случае неоднородного ареала. Для расчета стационарных решений и колебательных режимов и случая пространственной неоднородности применяется вычислительный эксперимент в среде MATLAB.

Рассмотрены важные случаи взаимодействия трех популяций (жертва и два хищника, две жертвы и хищник). В случае однородного ареала исследованы возникновение семейств стационарных распределений и ответвление предельных циклов от теряющих устойчивость равновесий семейства. Для системы двух жертв и хищника обнаружены области параметров, при которых реализуются три семейства устойчивых решений: сосуществование двух жертв без хищника, стационарные и колебательные распределения трех сосуществующих видов. В численном эксперименте проанализировано разрушение косимметрии и установлено долгое установление, приводящее к решениям с вытеснением одной из жертв или вымиранием хищника.

To study nonlinear effects of biological species interactions numerical-analytical approach is being developed. The approach is based on the cosymmetry theory accounting for the phenomenon of the emergence of a continuous family of solutions to differential equations where each solution can be obtained from the appropriate initial state. In problems of mathematical ecology the onset of cosymmetry is usually connected with a number of relationships between the parameters of the system. When the relationships collapse families vanish, we get a finite number of isolated solutions instead of a continuum of solutions and transient process can be long-term, dynamics taking place in a neighborhood of a family that has vanished due to cosymmetry collapse.

We consider a model for spatiotemporal competition of predators or prey with an account for directed migration, Holling type II functional response and nonlinear prey growth function permitting Alley effect. We found out the conditions on system parameters under which there is linear with respect to population densities cosymmetry. It is demonstated that cosymmetry exists for any resource function in case of heterogeneous habitat. Numerical experiment in MATLAB is applied to compute steady states and oscillatory regimes in case of spatial heterogeneity.

The dynamics of three population interactions (two predators and a prey, two prey and a predator) are considered. The onset of families of stationary distributions and limit cycle branching out of equlibria of a family that lose stability are investigated in case of homogeneous habitat. The study of the system for two prey and a predator gave a wonderful result of species coexistence. We have found out parameter regions where three families of stable solutions can be realized: coexistence of two prey in absence of a predator, stationary and oscillatory distributions of three coexisting species. Cosymmetry collapse is analyzed and long-term transient dynamics leading to solutions with the exclusion of one of prey or extinction of a predator is established in the numerical experiment.

В 2007 году Касман провел серию оригинальных компьютерных экспериментов с кинками уравнения синус-Гордона, движущимися вдоль искусственных последовательностей ДНК. Были рассмотрены две последовательности. Каждая состояла из двух частей, разделенных границей. Левая часть первой из последовательностей содержала повторяющиеся триплеты TTA, кодирующие лейцины, а правая часть содержала повторяющиеся триплеты CGC, кодирующие аргинины. Во второй последовательности левая часть содержала повторяющиеся триплеты CTG, кодирующие лейцины, а правая часть содержала повторяющиеся триплеты AGA, кодирующие аргинины. При моделировании движения кинка в этих последовательностях был обнаружен интересный эффект. Оказалось, что кинк, движущийся в одной из последовательностей, останавливался, не достигнув конца, а затем «отскакивал», как будто ударялся об стенку. В то же время в другой последовательности движение кинка не прекращалось в течение всего времени проведения эксперимента. В этих компьютерных экспериментах, однако, использовалась простая модель ДНК, предложенная Салерно. Она учитывает различия во взаимодействиях комплементарных оснований внутри пар, но пренебрегает различием в моментах инерции азотистых оснований и расстояниях между центрами масс оснований и сахарно-фосфатной цепочкой. Вопрос о том, сохранится ли эффект Касмана при использовании более точных моделей ДНК, до сих пор остается открытым. В настоящей работе мы исследуем эффект Касмана на основе более точной модели ДНК, которая учитывает оба эти различия. Мы получили энергетические профили последовательностей Касмана и построили траектории движения кинков, запущенных в этих последовательностях при разных начальных значениях энергии. Результаты наших исследований подтвердили существование эффекта Касмана, но только в ограниченном интервале начальных значений энергии кинков и при определенном направлении движения кинков. В других случаях этот эффект не наблюдался. Мы обсудили, какие из исследованных последовательностей энергетически были более предпочтительны для возбуждения и распространения кинков.

In 2007 Kasman conducted a series of original computer experiments with sine-Gordon kinks moving along artificial DNA sequences. Two sequences were considered. Each consisted of two parts separated by a boundary. The left part of the first sequence contained repeating TTA triplets that encode leucines, and the right part contained repeating CGC triplets that encode arginines. In the second sequence, the left part contained repeating CTG triplets encoding leucines, and the right part contained repeating AGA triplets encoding arginines. When modeling the kink movement, an interesting effect was discovered. It turned out that the kink, moving in one of the sequences, stopped without reaching the end of the sequence, and then “bounced off” as if he had hit a wall. At the same time, the kink movement in the other sequence did not stop during the entire time of the experiment. In these computer experiments, however, a simple DNA model proposed by Salerno was used. It takes into account differences in the interactions of complementary bases within pairs, but does not take into account differences in the moments of inertia of nitrogenous bases and in the distances between the centers of mass of the bases and the sugar-phosphate chain. The question of whether the Kasman effect will continue with the use of more accurate DNA models is still open. In this paper, we investigate the Kasman effect on the basis of a more accurate DNA model that takes both of these differences into account. We obtained the energy profiles of Kasman's sequences and constructed the trajectories of the motion of kinks launched in these sequences with different initial values of the energy. The results of our investigations confirmed the existence of the Kasman effect, but only in a limited interval of initial values of the kink energy and with a certain direction of the kinks movement. In other cases, this effect did not observe. We discussed which of the studied sequences were energetically preferable for the excitation and propagation of kinks.

В работе предлагается многоагентная локально-нелокальная модель образования глобальной структуры городов с условным названием Technoscape. Technoscape можно в определенной степени считать также моделью возникновения глобальной экономики. Текущий вариант модели рассматривает очень простые способы поведения и взаимодействия агентов, при этом модель демонстрирует весьма интересные пространственно-временные паттерны.

Под локальностью и нелокальностью понимаются пространственные характеристики способа взаимодействия агентов друг с другом и с географическим пространством, на котором разворачивается эволюция системы. Под агентом понимается условный ремесленник, семья или промышленно-торговая фирма, причем не делается разницы между производством и торговлей. Агенты размещены на ограниченном двумерном пространстве, разбитом на квадратные ячейки, и перемещаются по нему. Модель демонстрирует процессы высокой концентрации агентов в выделенных ячейках, что трактуется как образование Technoscape: мультиагентная модель эволюции «сетигородов». Происходит постоянный процесс как возникновения, так и исчезновения городов. Агенты живут Technoscape: мультиагентная модель эволюции «сетивечно», не мутируют и не эволюционируют, хотя это перспективное направление развития модели.

Система Technoscape демонстрирует качественно новый вид самоорганизации. Частично эта самоорганизация напоминает поведение модели сегрегации по Томасу Шеллингу, однако эволюционные правила Technoscape существенно иные. В модели Шеллинга существуют лавины, но без добавления новых агентов в системе существуют простые равновесия, в то время как в Technoscape не существует даже строгих равновесий, в лучшем случае квазиравновесные, медленно изменяющиеся состояния.

Нетривиальный результат в модели Technoscape, также контрастирующий с моделью сегрегации Шеллинга, состоит в том, что агенты проявляют склонность к концентрации в больших городах даже при полном игнорировании локальных связей.

При этом, хотя агенты и стремятся в большие города, размер города не является гарантией стабильности. По ходу эволюции системы происходит постоянное Technoscape: мультиагентная модель эволюции «сетипереманивание» жителей в другие города такого же класса.

The paper presents agent-based model for city formation named Technoscape which is both local and nonlocal. Technoscape can, to a certain degree, be also assumed as a model for emergence of global economy. The current version of the model implements very simple way of agents’ behavior and interaction, still the model provides rather interesting spatio-temporal patterns.

Locality and non-locality mean here the spatial features of the way the agents interact with each other and with geographical space upon which the evolution takes place. Technoscape agent is some conventional artisan, family, or а producing and trading firm, while there is no difference between production and trade. Agents are located upon and move through bounded two-dimensional space divided into square cells. The model demonstrates processes of agents’ concentration in a small set of cells, which is interpreted as «city» formation. Agents are immortal, they don’t mutate and evolve, though this is interesting perspective for the evolution of the model itself.

Technoscape provides some distinctively new type of self-organization. Partially, this type of selforganization resembles the behavior of segregation model by Thomas Shelling, still that model has evolution rules substantially different from Technoscape. In Shelling model there exist avalanches still simple equilibria exist if no new agents are added to the game board, while in Technoscape no such equilibria exist. At best, we can observe quasi-equilibrium, slowly changing global states.

One non-trivial phenomenon Technoscape exhibits, which also contrasts to Shelling segregation model, is the ability of agents to concentrate in local cells (interpreted as cities) even explicitly and totally ignoring local interactions, using non-local interactions only.

At the same time, while the agents tend to concentrate in large one-cell cities, large scale of such cities does not guarantee them from decay: there always exists a process of «enticement» of agents and their flow to new cities.

В рамках актуальной проблемы кометно-астероидной опасности численно исследуются физические процессы, вызывающие разрушение и фрагментацию метеорных тел в атмосфере Земли. На основе разработанной физико-математической модели, определяющей движение космических объектов естественного происхождения в атмосфере и их взаимодействия с ней, рассмотрено падение трех одних из самых крупных и по некоторым показателям необычных болидов в истории метеоритики: Тунгусского, Витимского и Челябинского. Их необычность заключается в отсутствии каких-либо материальных метеоритных останков и кратеров в районе предполагаемого места падения для двух первых тел и необнаружении, как предполагается, основного материнского тела для третьего тела (из-за слишком малого количества массы выпавших осколков по сравнению с оценочной массой). Изучено воздействие аэродинамических нагрузок и тепловых потоков на эти тела, приводящее к интенсивному поверхностному уносу массы и возможной фрагментации. Скорости изучаемых небесных тел, изменение их масс определяются из модернизированной системы уравнений теории метеорной физики. Важный фактор, который здесь учитывается, — это переменность параметра уноса массы метеорита под действием тепловых потоков (радиационных и конвективных) вдоль траектории полета. Процесс фрагментации болидов в настоящей работе рассматривается в рамках модели прогрессивного дробления на основе статистической теории прочности с учетом влияния масштабного фактора на предел прочности объектов. Выявлены явления и эффекты, возникающие при различных кинематических и физических параметрах каждого из этих тел. В частности, изменение баллистики их полета в более плотных слоях атмосферы, заключающееся в переходе от режима падения к режиму подъема. При этом возможна реализация следующих сценариев события: первый— возврат тела обратно в космическое пространство при его остаточной скорости, большей второй космической; второй — переход тела на орбиту спутника Земли при остаточной скорости, большей первой космической; третий — при меньших значениях остаточной скорости тела возвращение его через некоторое время к режиму падения и выпадение на значительном расстоянии от предполагаемого места падения. Именно реализация одного из этих трех сценариев события объясняет, например, отсутствие материальных следов, в том числе и кратеров в случае Тунгусского болида в окрестности вывала леса. Предположения о возможности таких сценариев события высказывались и ранее другими авторами, а в настоящей работе их реализация подтверждена результатами численных расчетов.

Within the framework of the actual problem of comet-asteroid danger, the physical processes causing the destruction and fragmentation of meteor bodies in the Earth’s atmosphere are numerically investigated. Based on the developed physicalmathematical models that determines the movements of space objects of natural origin in the atmosphere and their interaction with it, the fall of three, one of the largest and by some parameters unusual bolides in the history of meteoritics, are considered: Tunguska, Vitim and Chelyabinsk. Their singularity lies in the absence of any material meteorite remains and craters in the area of the alleged crash site for the first two bodies and the non-detection, as it is assumed, of the main mother body for the third body (due to the too small amount of mass of the fallen fragments compared to the estimated mass). The effect of aerodynamic loads and heat flows on these bodies are studied, which leads to intensive surface mass loss and possible mechanical destruction. The velocities of the studied celestial bodies and the change in their masses are determined from the modernized system of equations of the theory of meteoric physics. An important factor that is taken into account here is the variability of the meteorite mass entrainment parameter under the action of heat fluxes (radiation and convective) along the flight path. The process of fragmentation of meteoroids in this paper is considered within the framework of a progressive crushing model based on the statistical theory of strength, taking into account the influence of the scale factor on the ultimate strength of objects. The phenomena and effects arising at various kinematic and physical parameters of each of these bodies are revealed. In particular, the change in the ballistics of their flight in the denser layers of the atmosphere, consisting in the transition from the fall mode to the ascent mode. At the same time, the following scenarios of the event can be realized: 1) the return of the body back to outer space at its residual velocity greater than the second cosmic one; 2) the transition of the body to the orbit of the Earth satellite at a residual velocity greater than the first cosmic one; 3) at lower values of the residual velocity of the body, its return after some time to the fall mode and falling out at a considerable distance from the intended crash site. It is the implementation of one of these three scenarios of the event that explains, for example, the absence of material traces, including craters, in the case of the Tunguska bolide in the vicinity of the forest collapse. Assumptions about the possibility of such scenarios have been made earlier by other authors, and in this paper their implementation is confirmed by the results of numerical calculations.

Дорожный шум является одной из ключевых проблем в обеспечении поддержания высоких стандартов охраны окружающей среды. В диапазоне скоростей от 50 до 120 км/ч шины являются основным источником шума, создаваемого движущимся автомобилем. Хорошо известно, что шум и вибрация шин генерируются либо взаимодействием протектора шины и дорожного покрытия, либо некоторыми внутренними динамическими эффектами. В данной статье рассматривается применение нового метода моделирования генерации и распространения звука при движении автомобильной шины, основанного на применении так называемой акустико-вихревой декомпозиции. Используемые в настоящее время подходы к моделированию шума автомобильных шин основаны главным образом на применении уравнения Лайтхила и аэроакустической аналогии. Аэроакустическая аналогия не является математически строгой формулировкой для вывода источника (правой части) акустического волнового уравнения при решении задачи — разделения акустической и вихревой (псевдозвуковой) мод колебаний. При разработке метода акустико-вихревой декомпозиции проводится математически строгое преобразование уравнений движения сжимаемой среды для получения неоднородного волнового уравнения относительно пульсаций статической энтальпии с источниковым членом, который зависит от поля скоростей вихревой моды. При этом колебания давления в ближнем поле представляют собой сумму акустических колебаний и псевдозвука. Таким образом, метод акустико-вихревой декомпозиции позволяет адекватно моделировать и акустическое поле, и динамические нагрузки, генерирующие вибрацию шины, обеспечивая полное решение проблемы моделирования шума шин, который является результатом ее турбулентного обтекания с генерацией вихревого звука, а также динамического нагружения и излучения шума вследствие вибрации шины. Метод впервые реализован и тестируется в программном пакете FlowVision. Приводится сравнение результатов FlowVision с расчетами, полученными с помощью пакета LMS Virtual.Lab Acoustics, и объясняется некоторое различие в спектрах акустического поля.

Road noise is one of the key issues in maintaining high environmental standards. At speeds between 50 and 120 km/h, tires are the main source of noise generated by a moving vehicle. It is well known that either the interaction between the tire tread and the road surface or some internal dynamic effects are responsible for tire noise and vibration. This paper discusses the application of a new method for modelling the generation and propagation of sound during tire motion, based on the application of the so-called acoustic-vortex decomposition. Currently, the application of the Lighthill equation and the aeroacoustics analogy are the main approaches used to model tire noise. The aeroacoustics analogy, in solving the problem of separating acoustic and vortex (pseudo-sound) modes of vibration, is not a mathematically rigorous formulation for deriving the source (righthand side) of the acoustic wave equation. In the development of the acoustic-vortex decomposition method, a mathematically rigorous transformation of the equations of motion of a compressible medium is performed to obtain an inhomogeneous wave equation with respect to static enthalpy pulsations with a source term that de-pends on the velocity field of the vortex mode. In this case, the near-field pressure fluctuations are the sum of acoustic fluctuations and pseudo-sound. Thus, the acoustic-vortex decomposition method allows to adequately modeling the acoustic field and the dynamic loads that generate tire vibration, providing a complete solution to the problem of modelling tire noise, which is the result of its turbulent flow with the generation of vortex sound, as well as the dynamic loads and noise emission due to tire vibration. The method is first implemented and test-ed in the FlowVision software package. The results obtained with FlowVision are compared with those obtained with the LMS Virtual.Lab Acoustics package and a number of differences in the acoustic field are highlighted.

В предлагаемой публикации используется объединение оптимизационного подхода общего равновесия, позволяющего объяснить поведение спроса, предложения и цен в экономике с несколькими взаимодействующими рынками, и мультиагентного имитационного подхода, формализующего поведение домашних хозяйств. Интегрирование двух этих подходов рассматривается на примере динамической стохастической модели, включающей теневой, неформальный и сектор домашних хозяйств, производящих блага для собственного потребления. Синтеза гентного подхода и подхода общего равновесия осуществляется с помощью компьютерной реализации рекурсивной обратной связи между микроагентами и макросредой. В предлагаемом исследовании для реализации взаимодействия микроагентов с макросредой используется один из самых популярных подходов, аппроксимирующий распределение доходов индивидуальных агентов дискретным и конечным набором моментов. Особенностью алгоритма реализации рекурсивной обратной связи является получение индивидуальных поведенческих функций микроагентов при их взаимодействии с макросредой, имитационное моделирование с помощью метода Монте-Карло индивидуальных доходов всей совокупности агентов с последующей агрегацией доходов. Параметры модели оцениваются с помощью байесовской эконометрики на статистических данных экономики России. Исходя изс равнения функций правдоподобия, сделан вывод, что исследуемая модель с неоднородными агентами более адекватно описывает эмпирические данные российской экономики. Поведение функций импульсного отклика основных переменных модели свидетельствует об антициклическом характере политики, связанной с наличием теневых секторов экономики (включая неформальный сектор и сектор производства домохозяйств) во время рецессий. Важным фактором является также то, что индивидуальность в поведении агентов способствует повышению эластичности предложения труда в исследуемых секторах экономики. Научной новизной исследования является объединение мультиагентного подхода и подхода общего равновесия для моделирования макроэкономических процессов на региональном и национальном уровне. Перспективы дальнейших исследований могут быть связаны с моделированием и компьютерной реализацией большего числа источников гетерогенности, позволяющих, в частности, описать поведение неоднородных групп агентов в секторах, связанных с производством товаров и услуг.

This article discusses the influence of the shadow, informal and household sectors on the dynamics of a stochastic model with heterogeneous (heterogeneous) agents. The study uses the integration of the general equilibrium approach to explain the behavior of demand, supply and prices in an economy with several interacting markets, and a multi-agent approach. The analyzed model describes an economy with aggregated uncertainty and with an infinite number of heterogeneous agents (households). The source of heterogeneity is the idiosyncratic income shocks of agents in the legal and shadow sectors of the economy. In the analysis, an algorithm is used to approximate the dynamics of the distribution function of the capital stocks of individual agents — the dynamics of its first and second moments. The synthesis of the agent approach and the general equilibrium approach is carried out using computer implementation of the recursive feedback between microagents and macroenvironment. The behavior of the impulse response functions of the main variables of the model confirms the positive influence of the shadow economy (below a certain limit) on minimizing the rate of decline in economic indicators during recessions, especially for developing economies. The scientific novelty of the study is the combination of a multi-agent approach and a general equilibrium approach for modeling macroeconomic processes at the regional and national levels. Further research prospects may be associated with the use of more detailed general equilibrium models, which allow, in particular, to describe the behavior of heterogeneous groups of agents in the entrepreneurial sector of the economy.

В представленной работе разработана гибридная имитационная модель сборочного цеха в среде AnyLogic, которая позволяет подбирать оптимальные параметры производственной системы. Для построения гибридной модели использовались подходы, объединяющие дискретно-событийное моделирование и агентное в единую модель с интегрирующим взаимодействием. В рамках данной работы описан механизм функционирования сложной производственной системы, состоящей из нескольких участников-агентов. Каждому агенту соответствует класс, в котором задается определенный набор параметров агента. В имитационной модели были учтены три основные группы операции, выполняющиеся последовательно, определена логика работы с забракованными комплектами. Процесс сборки изделия представляет собой процесс, протекающий в многофазной разомкнутой системе массового обслуживания с ожиданием. Также есть признаки замкнутой системы — потоки брака для повторной обработки. При создании распределительной системы в сегменте окончательного контроля используются законы выполнения заявок в очереди типа FIFO. Для функциональной оценки производственной системы в имитационной модели включены несколько функциональных переменных, описывающих количество готовых изделий, среднее время подготовки изделий, количество и доля брака, результат моделирования для проведения исследований, а также функциональные переменные, в которых будут отображаться расчетные коэффициенты использования. Были проведены серии экспериментов по моделированию с целью изучения влияния поведения агентов системы на общие показатели эффективности производственной системы. В ходе эксперимента было установлено, что на показатель среднего времени подготовки изделия основное влияние оказывают такие параметры, как средняя скорость подачи комплекта заготовки, среднее время выполнения операций. На заданном промежутке ограничений удалось подобрать оптимальный набор параметров, при котором удалось достичь наиболее эффективной работы сборочной линии. Данный эксперимент подтверждает основной принцип агентного моделирования: децентрализованные агенты вносят личный вклад и оказывают влияние на работу всей моделируемой системы в целом. Вре зультате проведенных экспериментов, благодаря подбору оптимального набора параметров, удалось улучшить основные показатели функционирования сборочного цеха, а именно: увеличить показатель производительности на 60%; снизить показатель средней продолжительности сборки изделия на 38%.

In the presented work, a hybrid optimal simulation model of an assembly shop in the AnyLogic environment has been developed, which allows you to select the parameters of production systems. To build a hybrid model of the investigative approach, discrete-event modeling and aggressive modeling are combined into a single model with an integrating interaction. Within the framework of this work, a mechanism for the development of a production system consisting of several participants-agents is described. An obvious agent corresponds to a class in which a set of agent parameters is specified. In the simulation model, three main groups of operations performed sequentially were taken into account, and the logic for working with rejected sets was determined. The product assembly process is a process that occurs in a multi-phase open-loop system of redundant service with waiting. There are also signs of a closed system — scrap flows for reprocessing. When creating a distribution system in the segment, it is mandatory to use control over the execution of requests in a FIFO queue. For the functional assessment of the production system, the simulation model includes several functional functions that describe the number of finished products, the average time of preparation of products, the number and percentage of rejects, the simulation result for the study, as well as functional variables in which the calculated utilization factors will be used. A series of modeling experiments were carried out in order to study the behavior of the agents of the system in terms of the overall performance indicators of the production system. During the experiment, it was found that the indicator of the average preparation time of the product is greatly influenced by such parameters as: the average speed of the set of products, the average time to complete operations. At a given limitation interval, we managed to select a set of parameters that managed to achieve the largest possible operation of the assembly line. This experiment implements the basic principle of agent-based modeling — decentralized agents make a personal contribution and affect the operation of the entire simulated system as a whole. As a result of the experiments, thanks to the selection of a large set of parameters, it was possible to achieve high performance indicators of the assembly shop, namely: to increase the productivity indicator by 60%; reduce the average assembly time of products by 38%.

В работе предложен набор достаточно простых алгоритмов, который может быть применен для анализа широкого круга белок-белковых взаимодействий. В настоящей работе мы совместно используем методы броуновской и молекулярной динамики для описания процесса образования комплекса белков пластоцианина и цитохрома f высших растений. В диффузионно-столкновительном комплексе выявлено два кластера структур, переход между которыми возможен с сохранением положения центра масс молекул и сопровождается лишь поворотом пластоцианина на 134 градуса. Первый и второй кластеры структур столкновительных комплексов отличаются тем, что в первом кластере с положительно заряженной областью вблизи малого домена цитохрома f контактирует только «нижняя» область пластоцианина, в то время как во втором кластере — обе отрицательно заряженные области. «Верхняя» отрицательно заряженная область пластоцианина в первом кластере оказывается в контакте с аминокислотным остатком лизина K122. При образовании финального комплекса происходит поворот молекулы пластоцианина на 69 градусов вокруг оси, проходящей через обе области электростатического контакта. При этом повороте происходит вытеснение воды из областей, находящихся вблизи кофакторов молекул и сформированных гидрофобными аминокислотными остатками. Это приводит к появлению гидрофобных контактов, уменьшению расстояния между кофакторами до расстояния менее 1,5 нм и дальнейшей стабилизации комплекса в положении, пригодном для передачи электрона. Такие характеристики, как матрицы контактов, оси поворота при переходе между состояниями и графики изменения количества контактов в процессе моделирования, позволяют определить ключевые аминокислотные остатки, участвующие в формировании комплекса и выявить физико-химические механизмы, лежащие в основе этого процесса.

The paper proposes a set of fairly simple analysis algorithms that can be used to analyze a wide range of protein-protein interactions. In this work, we jointly use the methods of Brownian and molecular dynamics to describe the process of formation of a complex of plastocyanin and cytochrome f proteins in higher plants. In the diffusion-collision complex, two clusters of structures were revealed, the transition between which is possible with the preservation of the position of the center of mass of the molecules and is accompanied only by a rotation of plastocyanin by 134 degrees. The first and second clusters of structures of collisional complexes differ in that in the first cluster with a positively charged region near the small domain of cytochrome f, only the “lower” plastocyanin region contacts, while in the second cluster, both negatively charged regions. The “upper” negatively charged region of plastocyanin in the first cluster is in contact with the amino acid residue of lysine K122. When the final complex is formed, the plastocyanin molecule rotates by 69 degrees around an axis passing through both areas of electrostatic contact. With this rotation, water is displaced from the regions located near the cofactors of the molecules and formed by hydrophobic amino acid residues. This leads to the appearance of hydrophobic contacts, a decrease in the distance between the cofactors to a distance of less than 1.5 nm, and further stabilization of the complex in a position suitable for electron transfer. Characteristics such as contact matrices, rotation axes during the transition between states, and graphs of changes in the number of contacts during the modeling process make it possible to determine the key amino acid residues involved in the formation of the complex and to reveal the physicochemical mechanisms underlying this process.