All issues

В работе исследуются особенности групповой динамики особей-агентов в компьютерной модели популяции животных, взаимодействующих между собой и с возобновимым ресурсом. Такого типа динамика были ранее обнаружены в работе [Белотелов, Коноваленко, 2016]. Модельная популяция состоит из совокупности особей. Каждая особь характеризуется своей массой, которая отождествляется с энергией. В ней подробно описана динамика энергетического баланса особи. Ареал обитания моделируемой популяции представляет собой прямоугольную область, на которой равномерно произрастает ресурс (трава).

Описываются различные компьютерные эксперименты, проведенные с моделью при различных значениях параметров и начальных условиях. Основной целью проведения этих вычислительных экспериментов было изучение групповой (стадной) динамики особей. Выяснилось, что в достаточно широком диапазоне значений параметров и при введении пространственных неоднородностей ареала групповой тип поведения сохраняется. Численно были найдены значения параметров модельной популяции, при которых возникает режим пространственных колебаний численности. А именно, в модельной популяции периодически групповое (стадное) поведение животных сменяется на равномерное по пространству распределение, которое через определенное количество тактов вновь становится групповым. Проведены численные эксперименты по предварительному анализу факторов, влияющих на период этих решений. Оказалось, что ведущими параметрами, влияющими на частоту и амплитуду, а также на количество групп, являются подвижность особей и скорость восстановления ресурса. Проведены численные эксперименты по исследованию влияния на групповое поведение параметров, определяющих нелокальное взаимодействие между особями популяции. Обнаружено, что режимы группового поведения сохраняются достаточно длительное время при исключении факторов рождаемости особей. Подтверждено, что нелокальность взаимодействия между особями является ведущей при формировании группового поведения.

The paper investigates the features of group dynamics of individuals-agents in the computer model of the animal population interacting with each other and with a renewable resource. This type of dynamics was previously found in [Belotelov, Konovalenko, 2016]. The model population consists of a set of individuals. Each individual is characterized by its mass, which is identified with energy. It describes in detail the dynamics of the energy balance of the individual. The habitat of the simulated population is a rectangular area where the resource grows evenly (grass).

Various computer experiments carried out with the model under different parameter values and initial conditions are described. The main purpose of these computational experiments was to study the group (herd) dynamics of individuals. It was found that in a fairly wide range of parameter values and with the introduction of spatial inhomogeneities of the area, the group type of behavior is preserved. The values of the model population parameters under which the regime of spatial oscillations of the population occurs were found numerically. Namely, in the model population periodically group (herd) behavior of animals is replaced by a uniform distribution over space, which after a certain number of bars again becomes a group. Numerical experiments on the preliminary analysis of the factors influencing the period of these solutions are carried out. It turned out that the leading parameters affecting the frequency and amplitude, as well as the number of groups are the mobility of individuals and the rate of recovery of the resource. Numerical experiments are carried out to study the influence of parameters determining the nonlocal interaction between individuals of the population on the group behavior. It was found that the modes of group behavior persist for a long time with the exclusion of fertility factors of individuals. It is confirmed that the nonlocality of interaction between individuals is leading in the formation of group behavior.

В работе определяются и изучаются два параметра процесса развития экваториальных плазменных пузырей (ЭПП): максимальная скорость внутри ЭПП и время развития ЭПП. Исследования проводятся для случаев, когда ЭПП возникают из одной, двух или трех зон повышенной концентрации, или начальных плазменных облаков. Механизмом развития ЭПП является неустойчивость Релея–Тэйлора (НРТ). Ранее было выяснено, что время начальной стадии развития ЭПП должно уложиться в интервал времени, благоприятный для формирования ЭПП (в этом случае линейный инкремент нарастания больше нуля). Этот интервал укладывается для экваториальной ионосферы Земли в промежуток от 3000 с до 7000 с.

Исследование проводилось в форме многочисленных вычислительных экспериментов с использованием разработанной авторами оригинальной двумерной математической и численной модели MI2 развития НРТ в экваториальной ионосфере Земли, аналогичной стандартной модели США SAMI2. Эта численно-математическая модель MI2 достаточно подробно описана в основном тексте статьи. Результаты, полученные в ходе проведенных исследований, могут быть использованы как в других теоретических работах, так и при планировании и проведении натурных экспериментов по генерации F-рассеяния в ионосфере Земли.

Численное моделирование проводилось для геофизических условий, благоприятных для развития в экваториальной F-области ионосферы Земли ЭПП в результате НРТ. Численные исследования подтвердили, что время развития ЭПП из начальных неоднородностей с повышенной концентрацией существенно больше времени развития из зон пониженной концентрации. Однако в условиях, благоприятных для НРТ, ЭПП успевают достигнуть достаточно развитого состояния. Численные эксперименты также продемонстрировали, что развитые неоднородности сильно и нелинейно взаимодействуют между собой даже тогда, когда начальные плазменные облака сильно удалены друг от друга. Причем это взаимодействие более сильное, чем при развитии ЭПП из начальных неоднородностей с пониженной концентрацией. Результаты численных экспериментов показали хорошее согласие параметров развитых ЭПП с экспериментальными данными и с теоретическими исследованиями других авторов.

Experimental, theoretical and numerical investigations of equatorial spread F, equatorial plasma bubbles (EPBs), plasma depletion shells, and plasma clouds are continued at new variety articles. Nonlinear growth, bifurcation, pinching, atomic and molecular ion dynamics are considered at there articles. But the authors of this article believe that not all parameters of EPB development are correct. For example, EPB bifurcation is highly questionable.

A maximum speed inside EPBs and a development time of EPB are defined and studied. EPBs starting from one, two or three zones of the increased density (initial plasma clouds). The development mechanism of EPB is the Rayleigh-Taylor instability (RTI). Time of the initial stage of EPB development went into EPB favorable time interval (in this case the increase linear increment is more than zero) and is 3000–7000 c for the Earth equatorial ionosphere.

Numerous computing experiments were conducted with use of the original two-dimensional mathematical and numerical model MI2, similar USA standard model SAMI2. This model MI2 is described in detail. The received results can be used both in other theoretical works and for planning and carrying out natural experiments for generation of F-spread in Earth ionosphere.

Numerical simulating was carried out for the geophysical conditions favorable for EPBs development. Numerical researches confirmed that development time of EPBs from initial irregularities with the increased density is significantly more than development time from zones of the lowered density. It is shown that developed irregularities interact among themselves strongly and not linearly even then when initial plasma clouds are strongly removed from each other. In addition, this interaction is stronger than interaction of EPBs starting from initial irregularities with the decreased density. The numerical experiments results showed the good consent of developed EPB parameters with experimental data and with theoretical researches of other authors.

В последние десятилетия активно развивается теория аномальной диффузии, объединяющая различные транспортные процессы, в которых характерное среднеквадратичное рассеяние растет со временем по степенному закону, а не линейно, как для нормальной диффузии. Так, к примеру, диффузия жидкостей в пористых телах, перенос зарядов в аморфных полупроводниках и молекулярный транспорт в вязких средах демонстрируют аномальное «замедление» по сравнению со стандартной моделью.

Удобным инструментом исследования таких процессов является прямое стохастическое моделирование. В работе описана одна из возможных схем такого рода, в основе которой лежит процесс восстановления с временами ожидания, имеющими степенную асимптотику. Аналитические построения показывают тесную связь между рассмотренным классом случайных процессов и уравнениями с производными нецелого порядка. Этот подход легко можно распространить ( соответствующий алгоритм представлен в тексте) на системы, в которых, помимо транспорта, возможны химические реакции. Актуальность исследований в этой области продиктована тем, что точный вид интегро-дифференциальных уравнений, описывающих химическую кинетику в системах с аномальной диффузией, остается пока предметом дискуссии.

Поскольку рассматриваемый класс случайных процессов не обладает марковским свойством, здесь возникают принципиально новые проблемы по сравнению с моделированием химических реакций при нормальной диффузии. Главная из них заключается в способе, которым определяется, какие молекулы должны «погибнуть» в ходе реакции. Поскольку точная схема, отслеживающая каждую возможную комбинацию реактантов, неприемлема с вычислительной точки зрения из-за слишком большого числа таких комбинаций, было предложено несколько простых эвристических процедур. Серия вычислительных экспериментов показала, что результаты весьма чувствительны к выбору одной из этих эвристик.

Theory of anomalous diffusion, which describe a vast number of transport processes with power law mean squared displacement, is actively advancing in recent years. Diffusion of liquids in porous media, carrier transport in amorphous semiconductors and molecular transport in viscous environments are widely known examples of anomalous deceleration of transport processes compared to the standard model.

Direct Monte Carlo simulation is a convenient tool for studying such processes. An efficient stochastic simulation algorithm is developed in the present paper. It is based on simple renewal process with interarrival times that have power law asymptotics. Analytical derivations show a deep connection between this class of random process and equations with fractional derivatives. The algorithm is further generalized by coupling it with chemical reaction simulation. It makes stochastic approach especially useful, because the exact form of integrodifferential evolution equations for reaction — subdiffusion systems is still a matter of debates.

Proposed algorithm relies on non-markovian random processes, hence one should carefully account for qualitatively new effects. The main question is how molecules leave the system during chemical reactions. An exact scheme which tracks all possible molecule combinations for every reaction channel is computationally infeasible because of the huge number of such combinations. It necessitates application of some simple heuristic procedures. Choosing one of these heuristics greatly affects obtained results, as illustrated by a series of numerical experiments.

В работе представлена методика моделирования центробежных насосов с использованием программного комплекса (ПК) FlowVision на примере магистрального нефтяного центробежного насоса НМ 1250-260. В качестве рабочего тела как при стендовых испытаниях, так и при численном моделировании используется вода. Расчет проводится в полной трехмерной постановке. Для учета утечек через уплотнения моделирование проводится вместе с корпусом насоса. С целью уменьшения требуемых вычислительных ресурсов в работе предлагается не моделировать течение в уплотнениях напрямую, а задавать утечки с помощью расхода. Влияние шероховатости поверхностей насоса учитывается в модели пристеночных функций. Модель пристеночных функций использует эквивалентную песочную шероховатость, и в работе применяется формула пересчета реальной шероховатости в эквивалентную песочную. Вращение рабочего колеса моделируется с помощью метода скользящих сеток: данный подход полностью учитывает нестационарное взаимодействие между ротором и диффузором насоса, что позволяет с высокой точностью разрешить рециркуляционные вихри, возникающие на режимах с низкой подачей.

Разработанная методика позволила добиться высокой согласованности результатов моделирования с экспериментом на всех режимах работы насоса. Отклонение на номинальном режиме по КПД составляет 0,42%, по напору — 1,9%. Отклонение расчетных характеристик от экспериментальных растет по мере увеличения подачи и достигает максимума на крайней правой точке характеристики (до 4,8% по напору). При этом среднее арифметическое относительное отклонение между численным моделированием и экспериментом для КПД насоса по шести точкам составляет 0,39% при погрешности измерения КПД в эксперименте 0,72%, что удовлетворяет требованиям к точности расчетов. В дальнейшем данная методика может быть использована для проведения серии оптимизационных и прочностных расчетов, так как моделирование не требует существенных вычислительных ресурсов и учитывает нестационарный характер течения в насосе.

This paper presents a methodology for modeling centrifugal pumps using the example of the NM 1250 260 main oil centrifugal pump. We use FlowVision CFD software as the numerical modeling instrument. Bench tests and numerical modeling use water as a working fluid. The geometrical model of the pump is fully three-dimensional and includes the pump housing to account for leakages. In order to reduce the required computational resources, the methodology specifies leakages using flow rate rather than directly modeling them. Surface roughness influences flow through the wall function model. The wall function model uses an equivalent sand roughness, and a formula for converting real roughness into equivalent sand roughness is applied in this work. FlowVision uses the sliding mesh method for simulation of the rotation of the impeller. This approach takes into account the nonstationary interaction between the rotor and diffuser of the pump, allowing for accurate resolution of recirculation vortices that occur at low flow rates.

The developed methodology has achieved high consistency between numerical simulations results and experiments at all pump operating conditions. The deviation in efficiency at nominal conditions is 0.42%, and in head is 1.9%. The deviation of calculated characteristics from experimental ones increases as the flow rate increases and reaches a maximum at the far-right point of the characteristic curve (up to 4.8% in head). This phenomenon occurs due to a slight mismatch between the geometric model of the impeller used in the calculation and the real pump model from the experiment. However, the average arithmetic relative deviation between numerical modeling and experiment for pump efficiency at 6 points is 0.39%, with an experimental efficiency measurement error of 0.72%. This meets the accuracy requirements for calculations. In the future, this methodology can be used for a series of optimization and strength calculations, as modeling does not require significant computational resources and takes into account the non-stationary nature of flow in the pump.

Рассматриваются два возможных вычислительных метода интерпретации экспериментальных данных, полученных методами магнитно-силовой зондовой микроскопии. Развитие методов моделирования и реконструирования распределения макроспинов проводится с целью изучения процессов перемагничивания наночастиц в упорядоченных двумерных массивах. Предлагаются подходы к разработке сверхмасштабируемых высокопроизводительных алгоритмов, предназначенных для параллельного исполнения на суперкомпьютерных кластерах для решения прямой и обратной задачи моделирования магнитных состояний, типов упорядочения и процессов перемагничивания наносистем с коллективным поведением. Результаты моделирования согласуются с результатами эксперимента.

We consider two possible computational methods of the interpretation of experimental data obtained by means of the magnetic force microscopy. These methods of macrospin distribution simulation and reconstruction can be used for research of magnetization reversal processes of nanodots in ordered 2D arrays of nanodots. New approaches to the development of high-performance superscale algorithms for parallel executing on a supercomputer clusters for solving direct and inverse task of the modeling of magnetic states, types of ordering, reversal processes of nanosystems with a collective behavior are proposed. The simulation results are consistent with experimental results.

Работа посвящена моделированию инструментальных погрешностей измерения диаметра лазерного пучка при использовании метода на основе ламбертовски рассеивающего на просвет экрана. В качестве модели пучка использовалось суперлоренцево распределение. Для определения влияния на погрешность измерения каждого из параметров проводились вычислительные эксперименты, результаты которых аппроксимировались аналитическими функциями. Были получены зависимости погрешностей от относительного размера пучка, пространственной неравномерности пропускания экрана, дисторсии объектива, физического виньетирования, наклона пучка, пространственного разрешения матрицы, разрядности АЦП-камеры. Показано, что погрешность может быть менее 1 %.

Work is devoted to modeling instrumental errors of a laser beam diameter measurement using a method based on a lambertian transmissive screen. Super-Lorenz distribution was used as a model of the beam. To determine the effect of each parameter on the measurement error were performed computational experiments, results of which were approximated by analytic functions. There were obtained the errors depending on relative beam size, spatial non-uniformity of the transmission screen, lens distortion, physical vignetting, beam tilt, CCD spatial resolution, ADC resolution of a camera. There was shown that the error can be less then 1 %.

Компактный мюонный соленоид (CMS) — высокоточная детекторная установка на Большом адронном коллайдере (LHC) в ЦЕРН. Для осуществления обработки и анализа данных в CMS была разработана система распределенного анализа данных, предполагающая обязательное использование современных грид-технологий. Модель компьютинга для CMS — иерархическая (в смысле создания вычислительных центров разного уровня). Объединенный институт ядерных исследований (ОИЯИ) принимает активное участие в эксперименте CMS. В ОИЯИ создается центр 1-го уровня (Tier1) для CMS c целью обеспечения необходимой компьютерной инфраструктурой ОИЯИ и российских институтов, участвующих в эксперименте CMS. В работе описаны основные задачи и сервисы центра Tier1 для CMS в ОИЯИ и представлены статус и перспективы его развития.

The Compact Muon Solenoid (CMS) is a high-performance general-purpose detector at the Large Hadron Collider (LHC) at CERN. A distributed data analysis system for processing and further analysis of CMS experimental data has been developed and this model foresees the obligatory usage of modern grid-technologies. The CMS Computing Model makes use of the hierarchy of computing centers (Tiers). The Joint Institute for Nuclear Research (JINR) takes an active part in the CMS experiment. In order to provide a proper computing infrastructure for the CMS experiment at JINR and for Russian institutes collaborating in CMS, Tier-1 center for the CMS experiment is constructing at JINR. The main tasks and services of the CMS Tier-1 at JINR are described. The status and perspectives of the Tier1 center for the CMS experiment at JINR are presented.

Ход и исход боя в значительной степени зависят от морального духа войск, характеризуемого процентом потерь (убитых и раненых), при котором войска еще продолжают сражаться. Всякий бой есть психологический акт, заканчивающийся отказом от него одной из сторон. Обычно в моделях боя психологический фактор учитывают в решении уравнений Ланчестера (условие равенства сил, когда численность одной из сторон обращается в ноль). При этом подчеркивается, что модели ланчестеровского типа удовлетворительно описывают динамику боя только на начальных его стадиях. Для разрешения данного противоречия предложено использовать модификацию уравнений Ланчестера, учитывающую тот факт, что в любой момент боя по противнику ведут огонь не пораженные и не отказавшиеся от сражения бойцы. Полученные дифференциальные уравнения решаются численным методом и позволяют в динамике учитывать влияние психологического фактора и оценивать время завершения конфликта. Вычислительные эксперименты подтверждают известный из военной теории факт, что бой обычно заканчивается отказом бойцов одной из сторон от его продолжения (уклонение от боя в различных формах). Наряду с моделями временно́й и пространственной динамики предложено ис- пользовать модификацию функции технологии конфликта С. Скапердаса, основанную на учете принципов боя. Для оценки вероятности победы одной из сторон в бою учитываются проценты выдерживаемых сторонами кровавых потерь и показатель боевого превосходства. Последний является средним геометрическим параметров, характеризующих всестороннее обеспечение боя, разведку, маневр и огонь. Анализ хода и исхода ряда военных компаний последних десятилетий показал, что процент выдерживаемых военных потерь резко снизился в странах с низким уровнем рождаемости. Наличие технологического превосходства над противником не гарантирует военного успеха, особенно в случае продолжительного конфликта. В этой связи представляются актуальными дальнейшие исследования, позволяющие количественно учесть вклад психологического фактора в ход и исход боя, а также учитывать влияние социально-психологических воздействий.

The course and outcome of the battle is largely dependent on the morale of the troops, characterized by the percentage of loss in killed and wounded, in which the troops still continue to fight. Every fight is a psychological act of ending his rejection of one of the parties. Typically, models of battle psychological factor taken into account in the decision of Lanchester equations (the condition of equality of forces, when the number of one of the parties becomes zero). It is emphasized that the model Lanchester type satisfactorily describe the dynamics of the battle only in the initial stages. To resolve this contradiction is proposed to use a modification of Lanchester's equations, taking into account the fact that at any moment of the battle on the enemy firing not affected and did not abandon the battle fighters. The obtained differential equations are solved by numerical method and allow the dynamics to take into account the influence of psychological factor and evaluate the completion time of the conflict. Computational experiments confirm the known military theory is the fact that the fight usually ends in refusal of soldiers of one of the parties from its continuation (avoidance of combat in various forms). Along with models of temporal and spatial dynamics proposed to use a modification of the technology features of the conflict of S. Skaperdas, based on the principles of combat. To estimate the probability of victory of one side in the battle takes into account the interest of the maturing sides of the bloody casualties and increased military superiority.

В статье проводится краткий анализ разработанных робастных методов управления, а также исследование практических аспектов их использования для управления экономическими системами с неопределенными параметрами. Рассматриваются особенности использования разработанных методов управления системами при наличии структурированной неопределенности применительно к задачам стабилизации цены на мировом рынке нефти, а также инфляции в макроэкономических системах. В первом случае с использованием специально разработанной модели ставится задача определения такого управления, которое обеспечивает минимальное отклонение цены нефти от желаемого уровня. Во втором случае решается задача формирования стабилизирующего управления, обеспечивающего в среднесрочной перспективе минимальное отклонение инфляции от желаемого уровня (на основе агрегированной макроэкономической модели среднесрочного развития США).

В результате вычислительных экспериментов найдены предельные уровни неопределенности параметров и законы обратной связи, при которых используемый в работе подход обеспечивает стабилизируемость реальных экономических систем. Проведенные расчеты показывают, что полученные оценки предельных уровней неопределенности параметров являются достаточно консервативными. С помощью метода статистических испытаний исследуется динамика цены на нефть, а также показателя инфляции в условиях найденных предельных уровней неопределенности параметров при использовании рассчитанных робастных законов управления, в случае наихудшего и наилучшего сценариев. Полученные результаты показывают, что рассчитанные робастные законы управления могут быть успешно применены и при большей степени неопределенности параметров исследуемых моделей, чем гарантируется при найденных предельных уровнях неопределенности.

Analysis and practical aspects of implementing developed in the control theory robust control methods in studying economic systems is carried out. The main emphasis is placed on studying results obtained for dynamical systems with structured uncertainty. Practical aspects of implementing such results in control of economic systems on the basis of dynamical models with uncertain parameters and perturbations (stabilization of price on the oil market and inflation in macroeconomic systems) are discussed. With the help of specially constructed aggregate model of oil price dynamics studied the problem of finding control which provides minimal deviation of price from desired levels over middle range period. The second real problem considered in the article consists in determination of stabilizing control providing minimal deviation of inflation from desired levels (on the basis of constructed aggregate macroeconomic model of the USA over middle range period).

Upper levels of parameters uncertainty and control laws guaranteeing stabilizability of the real considered economic systems have been found using the robust method of control with structured uncertainty. At the same time we have come to the conclusion that received estimates of parameters uncertainty upper levels are conservative. Monte-Carlo experiments carried out for the article made it possible to analyze dynamics of oil price and inflation under received limit levels of models parameters uncertainty and under implementing found robust control laws for the worst and the best scenarios. Results of these experiments show that received robust control laws may be successfully used under less stringent uncertainty constraints than it is guaranteed by sufficient conditions of stabilization.

В статье представлены результаты исследования процессов миграции загрязнений от свалки твердых бытовых отходов (ТБО), расположенной в водоохранной зоне озера Селигер. Для изучения особенностей распространения загрязняющих веществ и определения миграционных параметров проведен комплекс полевых и лабораторных исследований в районе расположения свалки. Построена математическая модель, описывающая физико-химические процессы миграции веществ в почвогрунтовой толще. Процесс движения загрязняющих веществ обуславливается разнообразными факторами, оказывающими существенное влияние на миграцию ингредиентов ТБО, основными из которых являются: конвективный перенос, диффузия и сорбционные процессы, которые учтены в математической постановке задачи. Модифицированная математическая модель отличается от известных аналогов учетом ряда параметров, отражающих снижение концентрации ионов аммонийного и нитратного азота в грунтовых водах (транспирация корнями растений, разбавление инфильтрационными водами и т. д.). Представлено аналитическое решение по оценке распространения загрязнений от свалки ТБО. На основе математической модели построен комплекс имитационных моделей, который позволяет получить численное решение частных задач: вертикальной и горизонтальной миграции веществ в подземном потоке. В ходе выполнения численных экспериментов, получения аналитических решений, а также на основе данных полевых и лабораторных исследований изучена динамика распределения загрязнений в толще объекта исследования до озера. Сделан долгосрочный прогноз распространения загрязнений от свалки. В результате компьютерных и модельных экспериментов установлено, что при миграции загрязнений от свалки можно выделить ряд зон взаимодействия чистых грунтовых вод с загрязненными подземными водами, каждая из которой характеризуется различным содержанием загрязняющих веществ. Данные вычислительных экспериментов и аналитических расчетов согласуются с результатами полевых и лабораторных исследований объекта, что дает основание рекомендовать предлагаемые модели для прогнозирования миграции загрязнений от свалки ТБО. Анализ результатов моделирования миграции загрязнений позволяет обосновать численные оценки увеличения концентрации ионов $NH_4^+$ и $NO_3^-$ со временем функционирования свалки. Выявлено, что уже через 100 лет после начала существования свалки токсичные компоненты фильтрата заполнят все поровое пространство от свалки до озера, что приведет к существенному ухудшению экосистемы озера Селигер.

The article reports the findings of an investigation into pollution migration processes at the municipal solid waste (MSW) landfill located in the water protection zone of Lake Seliger (Tver Region). The distribution of pollutants is investigated and migration parameters are determined in field and laboratory conditions at the landfill site. A mathematical model describing physical and chemical processes of substance migration in soil strata is constructed. Pollutant migration is found to be due to a variety of factors. The major ones, having a significant impact on the migration of MSW ingredients and taken into account mathematically, include convective transport, diffusion and sorption processes. A modified mathematical model differs from its conventional counterparts by considering a number of parameters reflecting the decrease in the concentration of ammonium and nitrate nitrogen ions in ground water (transpiration by plant roots, dilution with infiltration waters, etc.). An analytical solution to assess the pollutant spread from the landfill is presented. The mathematical model provides a set of simulation models helping to obtain a computational solution of specific problems, vertical and horizontal migration of substances in the underground flow. Numerical experiments, analytical solutions, as well as field and laboratory data was studied the dynamics of pollutant distribution in the object under study up to the lake. A long-term forecast for the spread of landfill pollution is made. Simulation experiments showed that some zones of clean groundwater interact with those of contaminated groundwater during the pollution migration from the landfill, each characterized by a different pollutant content. The data of a computational experiments and analytical calculations are consistent with the findings of field and laboratory investigations of the object and give grounds to recommend the proposed models for predicting pollution migration from a landfill. The analysis of the pollution migration simulation allows to substantiate the numerical estimates of the increase in $NH_4^+$ and $NO_3^-$ ion concentration with the landfill operation time. It is found that, after 100 years following the landfill opening, toxic filtrate components will fill the entire pore space from the landfill to the lake resulting in a significant deterioration of the ecosystem of Lake Seliger.