Результаты поиска по 'нелинейность':
Найдено статей: 175
  1. Невмержицкий Я.В.
    Применение метода линий тока для ускорения расчетов неизотермической нелинейной фильтрации
    Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, № 5, с. 709-728

    Работа посвящена численному моделированию плоской неизотермической нелинейной фильтрации в пористой среде. Рассматривается двумерная нестационарная задача течения высоковязкой нефти, воды и пара с фазовыми переходами. Нефтяная фаза представлена двумя псевдокомпонентами: легкой и тяжелой фракциями, которые, как и водный компонент, могут присутствовать в газовой фазе. Нефть проявляет вязкопластическую реологию, ее фильтрация не подчиняется классическому линейному закону Дарси. При моделировании учтена не только зависимость плотности и вязкости флюидов от температуры, но и улучшение реологических свойств нефти с ростом температуры.

    Для численного решения задачи применен метод линий тока с расщеплением по физическим процессам, заключающийся в отделении конвективного переноса, направленного вдоль скорости фильтрации, от теплопроводности и гравитации. Предложен новый подход применения метода линий тока, позволяющий корректно моделировать задачи нелинейной фильтрации с реологией, зависящей от температуры. Суть этого алгоритма заключается в рассмотрении процесса интегрирования как совокупности квазиравновесных состояний, которые достигаются путем решения системы на глобальной сетке и между которыми решение проводится на сетке из линий тока. Использование метода линий тока позволяет не только ускорить расчеты фильтрации, но и получить физически достоверную картину решения, так как интегрирование системы происходит на сетке, совпадающей с направлением течения флюидов.

    Помимо метода линий тока, в работе представлен алгоритм учета негладких коэффициентов, возникающих при решении уравнения течения вязкопластической нефти. Использование этого алгоритма позволяет сохранить достаточно большой шаг по времени и не изменяет физическую картину решения.

    Полученные результаты сопоставлены с известными аналитическими решениями, а также с результатами, полученными при расчете в коммерческом пакете. Анализ проведенных тестовых расчетов на сходимость по количеству линий тока, а также на разных сетках на линиях тока обосновывает применимость предлагаемого алгоритма, а уменьшение времени расчета, по сравнению с традиционными методами, демонстрирует практическую значимость этого подхода.

    Nevmerzhitskiy Y.V.
    Application of the streamline method for nonlinear filtration problems acceleration
    Computer Research and Modeling, 2018, v. 10, no. 5, pp. 709-728

    The paper contains numerical simulation of nonisothermal nonlinear flow in a porous medium. Twodimensional unsteady problem of heavy oil, water and steam flow is considered. Oil phase consists of two pseudocomponents: light and heavy fractions, which like the water component, can vaporize. Oil exhibits viscoplastic rheology, its filtration does not obey Darcy's classical linear law. Simulation considers not only the dependence of fluids density and viscosity on temperature, but also improvement of oil rheological properties with temperature increasing.

    To solve this problem numerically we use streamline method with splitting by physical processes, which consists in separating the convective heat transfer directed along filtration from thermal conductivity and gravitation. The article proposes a new approach to streamline methods application, which allows correctly simulate nonlinear flow problems with temperature-dependent rheology. The core of this algorithm is to consider the integration process as a set of quasi-equilibrium states that are results of solving system on a global grid. Between these states system solved on a streamline grid. Usage of the streamline method allows not only to accelerate calculations, but also to obtain a physically reliable solution, since integration takes place on a grid that coincides with the fluid flow direction.

    In addition to the streamline method, the paper presents an algorithm for nonsmooth coefficients accounting, which arise during simulation of viscoplastic oil flow. Applying this algorithm allows keeping sufficiently large time steps and does not change the physical structure of the solution.

    Obtained results are compared with known analytical solutions, as well as with the results of commercial package simulation. The analysis of convergence tests on the number of streamlines, as well as on different streamlines grids, justifies the applicability of the proposed algorithm. In addition, the reduction of calculation time in comparison with traditional methods demonstrates practical significance of the approach.

    Views (last year): 18.
  2. Соколов А.В., Мамкин В.В., Авилов В.К., Тарасов Д.Л., Курбатова Ю.А., Ольчев А.В.
    Применение метода сбалансированной идентификации для заполнения пропусков в рядах наблюдений за потоками СО2 на сфагновом верховом болоте
    Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 1, с. 153-171

    В работе рассматривается применение метода сбалансированной идентификации для построения многофакторной функциональной зависимости нетто СО2-обмена (NEE) от факторов внешней среды и ее дальнейшего использования для заполнения пропусков в рядах наблюдений за потоками СО2 на верховом сфагновом болоте в Тверской области. Измерения потоков на болоте проводились с помощью метода турбулентных пульсаций в период с августа по ноябрь 2017 года. Из-за дождливых погодных условий и высокой повторяемости периодов с низкой турбулентностью на протяжении всего периода наблюдений доля пропусков в измерениях NEE на исследуемом болоте превысила 40%. Разработанная для заполнения пропусков модель описывает NEE верхового болота как разность экосистемного дыхания (RE) и валовой первичной продукции (GPP) и учитывает зависимость этих параметров от приходящей суммарной солнечной радиации (Q), температуры почвы (T), дефицита упругости водяного пара (VPD) и уровня болотных вод (WL). Используемый для этой цели метод сбалансированной идентификации основан на поиске оптимального соотношения между простотой модели и точностью повторения измерений — соотношения, доставляющего минимум оценке погрешности моделирования, полученной методом перекрестного оценивания. Полученные численные решения обладают минимально необходимой нелинейностью (кривизной), что обеспечивает хорошие интерполяционные и экстраполяционные свойства построенных моделей, необходимые для восполнения недостающих данных по потокам. На основе проведенного анализа временной изменчивости NEE и факторов внешней среды была выявлена статистически значимая зависимость GPP болота от Q, T и VPD, а RE — от T и WL. При этом погрешность применения предложенного метода для моделирования среднесуточных данных NEE составила менее 10%, а точность выполненных оценок NEE была выше, чем у модели REddyProc, учитывающей влияние на NEE меньшего числа внешних факторов. На основе восстановленных непрерывных рядов данных по NEE была проведена оценка масштабов внутрисуточной и межсуточной изменчивости NEE и получены интегральные оценки потоков СО2 исследуемого верхового болота для выбранного летне-осеннего периода. Было показано, что если в августе 2017 года на исследуемом болоте скорость фиксации СО2 растительным покровом существенно превышала величину экосистемного дыхания, то, начиная с сентября, на фоне снижения GPP исследуемое болото превратилось в устойчивый источник СО2 для атмосферы.

    Sokolov A.V., Mamkin V.V., Avilov V.K., Tarasov D.L., Kurbatova Y.A., Olchev A.V.
    Application of a balanced identification method for gap-filling in CO2 flux data in a sphagnum peat bog
    Computer Research and Modeling, 2019, v. 11, no. 1, pp. 153-171

    The method of balanced identification was used to describe the response of Net Ecosystem Exchange of CO2 (NEE) to change of environmental factors, and to fill the gaps in continuous CO2 flux measurements in a sphagnum peat bog in the Tver region. The measurements were provided in the peat bog by the eddy covariance method from August to November of 2017. Due to rainy weather conditions and recurrent periods with low atmospheric turbulence the gap proportion in measured CO2 fluxes at our experimental site during the entire period of measurements exceeded 40%. The model developed for the gap filling in long-term experimental data considers the NEE as a difference between Ecosystem Respiration (RE) and Gross Primary Production (GPP), i.e. key processes of ecosystem functioning, and their dependence on incoming solar radiation (Q), soil temperature (T), water vapor pressure deficit (VPD) and ground water level (WL). Applied for this purpose the balanced identification method is based on the search for the optimal ratio between the model simplicity and the data fitting accuracy — the ratio providing the minimum of the modeling error estimated by the cross validation method. The obtained numerical solutions are characterized by minimum necessary nonlinearity (curvature) that provides sufficient interpolation and extrapolation characteristics of the developed models. It is particularly important to fill the missing values in NEE measurements. Reviewing the temporary variability of NEE and key environmental factors allowed to reveal a statistically significant dependence of GPP on Q, T, and VPD, and RE — on T and WL, respectively. At the same time, the inaccuracy of applied method for simulation of the mean daily NEE, was less than 10%, and the error in NEE estimates by the method was higher than by the REddyProc model considering the influence on NEE of fewer number of environmental parameters. Analyzing the gap-filled time series of NEE allowed to derive the diurnal and inter-daily variability of NEE and to obtain cumulative CO2 fluxs in the peat bog for selected summer-autumn period. It was shown, that the rate of CO2 fixation by peat bog vegetation in August was significantly higher than the rate of ecosystem respiration, while since September due to strong decrease of GPP the peat bog was turned into a consistent source of CO2 for the atmosphere.

    Views (last year): 19.
  3. Статья посвящена численному исследованию ударно-волновых течений в неоднородных средах — газовзвесях. В данной работе применяется двухскоростная двухтемпературная модель, в которой дисперсная компонента смеси имеет свою скорость и температуру. Для описания изменения концентрации дисперсной компоненты решается уравнение сохранения «средней плотности». В данном исследовании учитывались межфазное тепловое взаимодействие и межфазный обмен импульсом. Математическая модель позволяет описывать несущею фазу смеси как вязкую, сжимаемою и теплопроводную среду. Система уравнений решалась с помощью явного конечно-разностного метода Мак-Кормака второго порядка точности. Для получения монотонного численного решения к сеточной функции применялась схема нелинейной коррекции. В задаче ударно-волнового течения для составляющих скорости задавались однородные граничные условия Дирихле, для остальных искомых функций задавались граничные условия Неймана. В численных расчетах для того, чтобы выявить зависимость динамики всей смеси от свойств твердой компоненты, рассматривались различные параметры дисперсной фазы — объемное содержание, а также линейный размер дисперсных включений. Целью исследований было определить, каким образом свойства твердых включений влияют на параметры динамики несущей среды — газа. Исследовалось движение неоднородной среды в ударной трубе — канале, разделенном на две части; давление газа в одном из отсеков канала имело большее значение, чем в другом. В статье моделировались движение прямого скачка уплотнения из камеры высокого давления в камеру низкого давления, заполненную запыленной средой, последующее отражение ударной волны от твердой поверхности. Анализ численных расчетов показал, что уменьшение линейного размера частиц газовзвеси и увеличение физической плотности материала, из которого состоят частицы, приводят к формированию более интенсивной отраженной ударной волны с большей температурой и плотностью газа, а также меньшей скоростью движения отраженного возмущения и меньшей скоростью спутного потока газа в отраженной волне.

    Tukmakov D.A.
    Numerical study of intense shock waves in dusty media with a homogeneous and two-component carrier phase
    Computer Research and Modeling, 2020, v. 12, no. 1, pp. 141-154

    The article is devoted to the numerical study of shock-wave flows in inhomogeneous media–gas mixtures. In this work, a two-speed two-temperature model is used, in which the dispersed component of the mixture has its own speed and temperature. To describe the change in the concentration of the dispersed component, the equation of conservation of “average density” is solved. This study took into account interphase thermal interaction and interphase pulse exchange. The mathematical model allows the carrier component of the mixture to be described as a viscous, compressible and heat-conducting medium. The system of equations was solved using the explicit Mac-Cormack second-order finite-difference method. To obtain a monotone numerical solution, a nonlinear correction scheme was applied to the grid function. In the problem of shock-wave flow, the Dirichlet boundary conditions were specified for the velocity components, and the Neumann boundary conditions were specified for the other unknown functions. In numerical calculations, in order to reveal the dependence of the dynamics of the entire mixture on the properties of the solid component, various parameters of the dispersed phase were considered — the volume content as well as the linear size of the dispersed inclusions. The goal of the research was to determine how the properties of solid inclusions affect the parameters of the dynamics of the carrier medium — gas. The motion of an inhomogeneous medium in a shock duct divided into two parts was studied, the gas pressure in one of the channel compartments is more important than in the other. The article simulated the movement of a direct shock wave from a high-pressure chamber to a low–pressure chamber filled with a dusty medium and the subsequent reflection of a shock wave from a solid surface. An analysis of numerical calculations showed that a decrease in the linear particle size of the gas suspension and an increase in the physical density of the material from which the particles are composed leads to the formation of a more intense reflected shock wave with a higher temperature and gas density, as well as a lower speed of movement of the reflected disturbance reflected wave.

  4. Грачев В.А., Найштут Ю.С.
    Релаксационные колебания и устойчивость тонких оболочек
    Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 4, с. 807-820

    В работе изучаются возможности прогнозирования потери устойчивости тонких цилиндрических оболочек неразрушающими методами на стадии эксплуатации. Исследуются пологие оболочки, изготовленные из высокопрочных материалов. Для таких конструктивных решений характерны перемещения поверхностей, превосходящие толщины элементов. В рассматриваемых оболочках могут генерироваться релаксационные колебания значительной амплитуды даже при сравнительно невысоком уровне внутренних напряжений. Произведено упрощенное механико-математическое моделирование задачи о колебаниях цилиндрической оболочки, сводящее проблему к обыкновенному дифференциальному уравнению. При создании модели существенно использованы исследования многих авторов по изучению геометрии поверхности, образующейся после потери устойчивости. Нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение колеблющейся оболочки совпадает с хорошо изученным уравнением Дуффинга. Важно, что для тонких оболочек в уравнении Дуффинга появляется малый параметр перед второй производной по времени. Последнее обстоятельство дает возможность провести детальный анализ выведенного уравнения и описать релаксационные колебания — физическое явление, присущее только тонким высокопрочным оболочкам.

    Показано, что гармонические колебания оболочки вокруг положения равновесия и устойчивые релаксационные колебания определяются точкой бифуркации решений уравнения Дуффинга. Эта точка является первой в схеме Фейгенбаума по преобразованию устойчивых периодических движений в динамический хаос. Произведены вычисления амплитуды и периода релаксационных колебаний в зависимости от физических свойств и уровня внутренних напряжений в оболочке. Рассмотрены два случая нагружения: сжатие вдоль образующих и внешнее давление.

    Отмечено, что если внешние силы изменяются в течение времени по гармоническому закону, то периодическое колебание оболочки (нелинейный резонанс) состоит из отрезков медленного и скачкообразного движений. Этот факт, наряду со знанием амплитуды и частоты колеблющейся оболочки, позволяет предложить экспериментальную установку для прогноза потери устойчивости оболочки неразрушающим методом. В качестве критерия безопасности принято следующее требование: максимальные комбинации нагрузок не должны вызывать перемещения, превышающие заданные пределы. Получена формула, оценивающая запас устойчивости (коэффициент безопасности) конструкции по результатам экспериментальных измерений.

    Grachev V.A., Nayshtut Yu.S.
    Relaxation oscillations and buckling of thin shells
    Computer Research and Modeling, 2020, v. 12, no. 4, pp. 807-820

    The paper reviews possibilities to predict buckling of thin cylindrical shells with non-destructive techniques during operation. It studies shallow shells made of high strength materials. Such structures are known for surface displacements exceeding the thickness of the elements. In the explored shells relaxation oscillations of significant amplitude can be generated even under relatively low internal stresses. The problem of the cylindrical shell oscillation is mechanically and mathematically modeled in a simplified form by conversion into an ordinary differential equation. To create the model, the researches of many authors were used who studied the geometry of the surface formed after buckling (postbuckling behavior). The nonlinear ordinary differential equation for the oscillating shell matches the well-known Duffing equation. It is important that there is a small parameter before the second time derivative in the Duffing equation. The latter circumstance enables making a detailed analysis of the obtained equation and describing the physical phenomena — relaxation oscillations — that are unique to thin high-strength shells.

    It is shown that harmonic oscillations of the shell around the equilibrium position and stable relaxation oscillations are defined by the bifurcation point of the solutions to the Duffing equation. This is the first point in the Feigenbaum sequence to convert the stable periodic motions into dynamic chaos. The amplitude and the period of relaxation oscillations are calculated based on the physical properties and the level of internal stresses within the shell. Two cases of loading are reviewed: compression along generating elements and external pressure.

    It is highlighted that if external forces vary in time according to the harmonic law, the periodic oscillation of the shell (nonlinear resonance) is a combination of slow and stick-slip movements. Since the amplitude and the frequency of the oscillations are known, this fact enables proposing an experimental facility for prediction of the shell buckling with non-destructive techniques. The following requirement is set as a safety factor: maximum load combinations must not cause displacements exceeding specified limits. Based on the results of the experimental measurements a formula is obtained to estimate safety against buckling (safety factor) of the structure.

  5. Ососков Г.А., Бакина О.В., Баранов Д.А., Гончаров П.В., Денисенко И.И., Жемчугов А.С., Нефедов Ю.А., Нечаевский А.В., Никольская А.Н., Щавелев Е.М., Ван Л., Сунь Ш., Чжан Я.
    Нейросетевая реконструкция треков частиц для внутреннего CGEM-детектораэк сперимента BESIII
    Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 6, с. 1361-1381

    Реконструкция траекторий заряженных частиц в трековых детекторах является ключевой проблемой анализа экспериментальных данных для физики высоких энергий и ядерной физики. Поток данных в современных экспериментах растет день ото дня, и традиционные методы трекинга уже не в состоянии соответствовать этим объемам данных по скорости обработки. Для решения этой проблемы нами были разработаны два нейросетевых алгоритма, использующих методы глубокого обучения, для локальной (каждый трек в отдельности) и глобальной (все треки в событии) реконструкции треков применительно к данным трекового GEM-детектора эксперимента BM@N ОИЯИ. Преимущество глубоких нейронных сетей обусловлено их способностью к обнаружению скрытых нелинейных зависимостей в данных и возможностью параллельного выполнения операций линейной алгебры, лежащих в их основе.

    В данной статье приведено описание исследования по обобщению этих алгоритмов и их адаптации к применению для внутреннего поддетектора CGEM (BESIII ИФВЭ, Пекин). Нейросетевая модель RDGraphNet для глобальной реконструкции треков, разработанная на основе реверсного орграфа, успешно адаптирована. После обучения на модельных данных тестирование показало обнадеживающие результаты: для распознавания треков полнота (recall) составила 98% и точность (precision) — 86%. Однако адаптация «локальной» нейросетевой модели TrackNETv2 потребовала учета специфики цилиндрического детектора CGEM (BESIII), состоящего всего из трех детектирующих слоев, и разработки дополнительного нейроклассификатора для отсева ложных треков. Полученная программа TrackNETv2.1 протестирована в отладочном режиме. Значение полноты на первом этапе обработки составило 99%. После применения классификатора точность составила 77%, при незначительном снижении показателя полноты до 94%. Данные результаты предполагают дальнейшее совершенствование модели локального трекинга.

    Ososkov G.A., Bakina O.V., Baranov D.A., Goncharov P.V., Denisenko I.I., Zhemchugov A.S., Nefedov Y.A., Nechaevskiy A.V., Nikolskaya A.N., Shchavelev E.M., Wang L., Sun S., Zhang Y.
    Tracking on the BESIII CGEM inner detector using deep learning
    Computer Research and Modeling, 2020, v. 12, no. 6, pp. 1361-1381

    The reconstruction of charged particle trajectories in tracking detectors is a key problem in the analysis of experimental data for high energy and nuclear physics.

    The amount of data in modern experiments is so large that classical tracking methods such as Kalman filter can not process them fast enough. To solve this problem, we have developed two neural network algorithms of track recognition, based on deep learning architectures, for local (track by track) and global (all tracks in an event) tracking in the GEM tracker of the BM@N experiment at JINR (Dubna). The advantage of deep neural networks is the ability to detect hidden nonlinear dependencies in data and the capability of parallel execution of underlying linear algebra operations.

    In this work we generalize these algorithms to the cylindrical GEM inner tracker of BESIII experiment. The neural network model RDGraphNet for global track finding, based on the reverse directed graph, has been successfully adapted. After training on Monte Carlo data, testing showed encouraging results: recall of 98% and precision of 86% for track finding.

    The local neural network model TrackNETv2 was also adapted to BESIII CGEM successfully. Since the tracker has only three detecting layers, an additional neuro-classifier to filter out false tracks have been introduced. Preliminary tests demonstrated the recall value at the first stage of 99%. After applying the neuro-classifier, the precision was 77% with a slight decrease of the recall to 94%. This result can be improved after the further model optimization.

  6. Брацун Д.А., Бузмаков М.Д.
    Репрессилятор с запаздывающей экспрессией генов. Часть II. Стохастическое описание
    Компьютерные исследования и моделирование, 2021, т. 13, № 3, с. 587-609

    Репрессилятором называют первую в синтетической биологии генную регуляторную сеть, искусственно сконструированную в 2000 году. Он представляет собой замкнутую малоразмерную цепь из трех генов: $lacI$, $\lambda cI$ и $tetR$, которые в такой комбинации в природе не встречаются. Промотор каждого гена контролирует следующий за ним цистрон по принципу отрицательной обратной связи, подавляя экспрессию соседнего гена. Ранее в работе [Брацун и др., 2018] была предложена математическая модель запаздывающего репрессилятора и изучены ее свойства в рамках детерминистского описания. Предполагается, что запаздывание может быть как естественным, т. е. возникать во время процессов транскрипции/трансляции в силу многоступенчатого характера этих процессов, так и искусственным, т. е. специально вноситься в работу регуляторной сети с помощью методов генной инженерии. Данная работа посвящена стохастическому описанию динамических процессов в запаздывающем репрессиляторе, которое является важным дополнением детерминистского анализа из-за сильных флуктуаций и небольшого числа молекул, принимающих обычно участие в генной регуляции. Стохастическое исследование было проведено численно с помощью алгоритма Гиллеспи, модифицированного для систем с запаздыванием. Приводятся описание алгоритма, его программная реализация и результаты тестовых расчетов для одногенного авторепрессора с запаздыванием. При исследовании репрессилятора обнаружено, что стохастическое описание в ряде случаев дает новую информацию о поведении системы, которая не сводится к детерминистской динамике даже при усреднении по большому числу реализаций. В подкритической области, где детерминистский анализ предсказывает абсолютную устойчивость системы, было обнаружено возбуждение квазирегулярных колебаний, вызываемых нелинейным взаимодействием шума и запаздывания. Выше порога возникновения неустойчивости обнаружено спонтанное изменение фазы колебаний из-за внезапной временной деградации этих колебаний. Ранее в детерминистском анализе был обнаружен долгоживущий переходный режим, который отвечает движению фазовой траектории по медленному многообразию и отражает процесс длительной синхронизации пульсаций в работе отдельных генов. Показано, что в стохастическом случае переход к кооперативному режиму работы генов репрессилятора происходит в среднем на два порядка быстрее. Построено распределение вероятности соскока фазовой траектории с медленного многообразия и определено наиболее вероятное время такого перехода. Обсуждается влияние внутреннего шума химических реакций на динамические свойства репрессилятора.

    Bratsun D.A., Buzmakov M.D.
    Repressilator with time-delayed gene expression. Part II. Stochastic description
    Computer Research and Modeling, 2021, v. 13, no. 3, pp. 587-609

    The repressilator is the first genetic regulatory network in synthetic biology, which was artificially constructed in 2000. It is a closed network of three genetic elements $lacI$, $\lambda cI$ and $tetR$, which have a natural origin, but are not found in nature in such a combination. The promoter of each of the three genes controls the next cistron via the negative feedback, suppressing the expression of the neighboring gene. In our previous paper [Bratsun et al., 2018], we proposed a mathematical model of a delayed repressillator and studied its properties within the framework of a deterministic description. We assume that delay can be both natural, i.e. arises during the transcription / translation of genes due to the multistage nature of these processes, and artificial, i.e. specially to be introduced into the work of the regulatory network using gene engineering technologies. In this work, we apply the stochastic description of dynamic processes in a delayed repressilator, which is an important addition to deterministic analysis due to the small number of molecules involved in gene regulation. The stochastic study is carried out numerically using the Gillespie algorithm, which is modified for time delay systems. We present the description of the algorithm, its software implementation, and the results of benchmark simulations for a onegene delayed autorepressor. When studying the behavior of a repressilator, we show that a stochastic description in a number of cases gives new information about the behavior of a system, which does not reduce to deterministic dynamics even when averaged over a large number of realizations. We show that in the subcritical range of parameters, where deterministic analysis predicts the absolute stability of the system, quasi-regular oscillations may be excited due to the nonlinear interaction of noise and delay. Earlier, we have discovered within the framework of the deterministic description, that there exists a long-lived transient regime, which is represented in the phase space by a slow manifold. This mode reflects the process of long-term synchronization of protein pulsations in the work of the repressilator genes. In this work, we show that the transition to the cooperative mode of gene operation occurs a two order of magnitude faster, when the effect of the intrinsic noise is taken into account. We have obtained the probability distribution of moment when the phase trajectory leaves the slow manifold and have determined the most probable time for such a transition. The influence of the intrinsic noise of chemical reactions on the dynamic properties of the repressilator is discussed.

  7. Митрофанова А.Ю., Темная О.С., Сафин А.Р., Кравченко О.В., Никитов С.А.
    Моделирование усиления спиновых волн в ферромагнитных пленках с помощью применения метода характеристик к нелинейному уравнению переноса
    Компьютерные исследования и моделирование, 2022, т. 14, № 4, с. 795-803

    В работе приведен анализ нелинейного уравнения переноса огибающей магнитостатической спиновой волны (МСВ) с учетом переноса спинового момента методом характеристик. Продемонстрирована зависимость амплитуды МСВ от коэффициента нелинейности. На фазовых портретах наглядно продемонстрирована зависимость искомой функции от коэффициента нелинейности. Посредством исследования характера эволюции начального профиля волны методом фазовой плоскости установлено, что действительная и мнимая части волны осциллируют. Показан переход траекторий из неустойчивого фокуса в предельный цикл, который соответствует осцилляции действительной и мнимой частей. Для амплитуды волны такой переход характеризуется ее усилением или затуханием (в зависимости от коэффициента нелинейности и выбранных начальных условий) до некоторого порогового значения. Показано, что время переходного процесса от усиления (затухания) к стабилизации амплитуды также зависит от параметра нелинейности. Выяснено, что на интервале усиления амплитуды спиновой волны происходит уменьшение времени переходного процесса, а большим параметрам нелинейности соответствуют меньшие значения амплитуды.

    Mitrofanova A.Y., Temnaya O.S., Safin A.R., Kravchenko O.V., Nikitov S.A.
    Simulation of spin wave amplification using the method of characteristics to the transport equation
    Computer Research and Modeling, 2022, v. 14, no. 4, pp. 795-803

    The paper presents an analysis of the nonlinear equation of spin wave transport by the method of characteristics. The conclusion of a new mathematical model of spin wave propagation is presented for the solution of which the characteristic is applied. The behavior analysis of the behavior of the real and imaginary parts of the wave and its amplitude is performed. The phase portraits demonstrate the dependence of the desired function on the nonlinearity coefficient. It is established that the real and imaginary parts of the wave oscillate by studying the nature of the evolution of the initial wave profile by the phase plane method. The transition of trajectories from an unstable focus to a limiting cycle, which corresponds to the oscillation of the real and imaginary parts, is shown. For the amplitude of the wave, such a transition is characterized by its amplification or attenuation (depending on the nonlinearity coefficient and the chosen initial conditions) up to a certain threshold value. It is shown that the time of the transition process from amplification (attenuation) to stabilization of the amplitude also depends on the nonlinearity parameter. It was found out that at the interval of amplification of the amplitude of the spin wave, the time of the transition process decreases, and lower amplitude values correspond to higher parameters of nonlinearity.

  8. Якушевич Л.В., Савин А.В., Маневич Л.И.
    Нелинейные волны в молекулах ДНК, содержащих границу между двумя однородными областями
    Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 2, с. 209-215

    Исследуется распространение нелинейных волн через границу, разделяющую две различные однородные области в двойной полинуклеотидной цепочке. Расчеты проводятся в рамках модели ДНК, учитывающей различие в массах азотистых оснований и в расстояниях между сахаро-фосфатной цепочкой и центрами масс оснований, связанных с ней посредством β-гликозидной связи С1-N. Рассматриваются различные возможные комбинации однородных областей, расположенных слева и справа от границы, вычисляются изменения скорости (v) и размера (d) нелинейных волн вследствие прохождения границы.

    Yakushevich L.V., Savin A.V., Manevitch L.I.
    Nonlinear waves in the DNA molecules containing a boundary between two homogeneous regions
    Computer Research and Modeling, 2009, v. 1, no. 2, pp. 209-215

    Propagation of nonlinear conformational waves through the boundary dividing the double polynucleotide chain into two different homogeneous regions is investigated. Calculations are made in the frameworks of the DNA model which takes into account the difference in mass of nitrous bases and the difference in distances between sugar-phosphate chain and the centers of mass of bases which are connected with the chain by β-glycoside bond С1-N. We consider different possible combinations of homogeneous regions placed on the right and on the left from the boundary, and we calculate the changes of the nonlinear wave velocity (v) and size (d) of the nonlinear waves due to overcoming the boundary.

    Views (last year): 4. Citations: 1 (RSCI).
  9. Маничева С.В., Чернов И.А.
    Математическая модель гидридного фазового перехода в частице порошка симметричной формы
    Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 3, с. 569-584

    В статье предложена математическая модель фазового перехода на примере гидрирования/дегидрирования порошка металла. Рассматривается одна частица, форма которой обладает некоторой симметрией. Шар, цилиндр и плоская пластина являются частными случаями симметричных форм. Модель описывает как сценарий «сжимающегося ядра» (формирование слоя новой фазы на поверхности частицы с его последующим утолщением), так и сценарий «образования и роста зародышей», при которых сплошной слой не формируется до полного исчезновения старой фазы. Модель представляет собой неклассическую диффузионную краевую задачу со свободной границей и нелинейными граничными условими III рода. Предположения симметрии позволяют свести задачу к одной пространственной переменной. Модель апробирована на серии экспериментальных данных. Показано, что влияние формы частиц на кинетику несущественно. Также показано, что ансамбль частиц различных форм с распределением по размерам может быть аппроксимирован одной частицей «среднего» размера простой формы, что оправдывает использование в моделях упрощающих предположений.

    Manicheva S.V., Chernov I.A.
    Mathematical model of hydride phase change in a symmetrical powder particle
    Computer Research and Modeling, 2012, v. 4, no. 3, pp. 569-584

    In the paper we construct the model of phase change. Process of hydriding / dehydriding is taken as an example. A single powder particle is considered under the assumption about its symmetry. A ball, a cylinder, and a flat plate are examples of such symmetrical shapes. The model desribes both the "shrinking core"(when the skin of the new phase appears on the surface of the particle) and the "nucleation and growth"(when the skin does not appear till complete vanishing of the old phase) scenarios. The model is the non-classical boundary-value problem with the free boundary and nonlinear Neumann boundary condition. The symmetry assumptions allow to reduce the problem to the single spatial variable. The model was tested on the series of experimental data. We show that the particle shape’s influence on the kinetics is insignificant. We also show that a set of particles of different shapes with size distribution can be approxomated by the single particle of the "average" size and of a simple shape; this justifies using single particle approximation and simple shapes in mathematical models.

    Views (last year): 2. Citations: 2 (RSCI).
  10. Кузенков Н.П., Логинов В.М.
    Использование метода нормированного размаха при анализе речевых патологий неврологического генеза
    Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, № 5, с. 775-791

    На основании модификации алгоритма вычисления нормированного размаха предлагается способ определения показателя Хёрста, а также оценки характерного времени, в течение которого показатель Хёрста остается постоянным. Разработан подход к упрощению автоматизации вычисления показателя Хёрста и увеличения его точности. Показатель Хёрста и характерное время вычислены для рядов мощностей речевых сигналов с различными моторными патологиями (афазии, дизартрии). Проведен их статистический анализ, произведена оценка корреляции между показателем Хёрста и характерным временем. Обсуждается возможность использования результатов в диагностике речевых патологий.

    Kuzenkov N.P., Loginov V.M.
    R/S method application in neurological speech disorders analyses
    Computer Research and Modeling, 2014, v. 6, no. 5, pp. 775-791

    Based on modified rescaled range scale computation algorithm, the technique of Hurst exponent and its characteristic time estimation is proposed. The approach of increase the accuracy and simplification automatic Hurst exponent calculation is developed. The Hurst exponent and characteristic time is calculated for power time sets of speech signals with various motor pathologies (aphasias and dysarthrias). Results is statistically analyzed, the correlation between Hurst exponent and characteristic time is estimated.

    Views (last year): 2. Citations: 2 (RSCI).
Pages: « first previous next last »

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"