Результаты поиска по 'уравнение Ланжевена':
Найдено статей: 2
  1. Фиалко Н.С.
    Смешанный алгоритм расчета динамики переноса заряда в ДНК на больших временных интервалах
    Компьютерные исследования и моделирование, 2010, т. 2, № 1, с. 63-72

    Перенос заряда в ДНК моделируется с помощью дискретной модели Холстейна «квантовая частица + классическая цепочка сайтов + взаимодействие». Влияние температуры термостата учитывается с помощью случайной силы, действующей на классические сайты (уравнение Ланжевена). Таким образом, динамика распространения заряда вдоль цепочки описывается системой ОДУ со случайной правой частью. Для интегрирования таких систем обычно применяют алгоритмы 1 или 2 порядка. Мы разработали смешанный алгоритм, имеющий 4 порядок точности по быстрым «квантовым» переменным (заметим, что в «квантовой» подсистеме должно соблюдаться условие: «сумма вероятностей нахождения заряда на сайте постоянна по времени») и 2 порядок по медленным «классическим» переменным, на которые действует случайная сила. Алгоритм позволяет считать на бóльших временах, чем стандартные. В качестве примера приведен модельный расчет развала полярона в однородной цепочке под действием температурных флуктуаций.

    Ключевые слова: ДНК, модель Холстейна, уравнение Ланжевена, алгоритм интегрирования ОДУ со случайной правой частью.
    Fialko N.S.
    Mixed algorithm for modeling of charge transfer in DNA on long time intervals
    Computer Research and Modeling, 2010, v. 2, no. 1, pp. 63-72

    Charge transfer in DNA is simulated by a discrete Holstein model «quantum particle + classical site chain + interaction». Thermostat temperature is taken into account as stochastic force, which acts on classical sites (Langevin equation). Thus dynamics of charge migration along the chain is described by ODE system with stochastic right-hand side. To integrate the system numerically, algorithms of order 1 or 2 are usually applied. We developed «mixed» algorithm having 4th order of accuracy for fast «quantum» variables (note that in quantum subsystem the condition «sum of probabilities of charge being on site is time-constant» must be held), and 2nd order for slow classical variables, which are affecting by stochastic force. The algorithm allows us to calculate trajectories on longer time intervals as compared to standard algorithms. Model calculations of polaron disruption in homogeneous chain caused by temperature fluctuations are given as an example.

    Keywords: DNA, Holstein model, Langevin equation, integration algorithm for ODE with stochastic right-hand side.
    Views (last year): 2. Citations: 2 (RSCI).
  2. Турченков Д.А., Турченков М.А.
    Aнализ упрощения разностных схем для уравнения Ланжевена, влияние учета корреляции приращений
    Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 2, с. 325-338

    Исследованы пути упрощения разностных схем интегрирования уравнения Ланжевена варьированием коэффициента корреляции приращений. Для семейства численных методов получено общее аналитическое выражение для координаты и скорости. Показано, что асимптотическое значение среднего квадрата скорости для ряда разностных схем зависит от размера шага. Оценивается область применимости численных методов, а также соотношение между порядками сходимости. Выявлено, что без точного учета скоррелированности приращений разностная схема, построенная на точном решении, имеет ошибку, сравнимую с методами первого порядка.

    Ключевые слова: диффузия, уравнение Ланжевена, стохастические дифференциальные уравнения, корреляция, порядок сходимости.
    Turchenkov D.A., Turchenkov M.A.
    Analysis of simplifications of numerical schemes for Langevin equation, effect of variations in the correlation of augmentations
    Computer Research and Modeling, 2012, v. 4, no. 2, pp. 325-338

    The possibility to simplify the integration of Langevin equation using the variation of correlation between augmentation was researched. The analytical expression for a set of numerical schemes is presented. It’s shown that asymptotic limits for squared velocity depend on step size. The region of convergence and the convergence orders were estimated. It turned out that the incorrect correlation between increments decrease the accuracy down to the level of first-order methods for schemes based on precise solution.

    Keywords: diffusion, Langevin equation, stochastic differential equations, correlation, convergence order.
    Views (last year): 5. Citations: 4 (RSCI).

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Copyright © 2009–2024 Institute of Computer Science