All issues
- 2024 Vol. 16
- 2023 Vol. 15
- 2022 Vol. 14
- 2021 Vol. 13
- 2020 Vol. 12
- 2019 Vol. 11
- 2018 Vol. 10
- 2017 Vol. 9
- 2016 Vol. 8
- 2015 Vol. 7
- 2014 Vol. 6
- 2013 Vol. 5
- 2012 Vol. 4
- 2011 Vol. 3
- 2010 Vol. 2
- 2009 Vol. 1
-
О построении линейно неявных схем, LN-эквивалентных неявным методам Рунге–Кутты
Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 3, с. 483-496В работе предложен новый класс безитерационных схем (явно-неявных), который позволяет получать методы, повторяющие на линейных неавтономных задачах свойства лучших неявных жестко-точных методов Рунге–Кутты [Хайрер, Ваннер,1999] – RadauIIA и LobattoIIIC. Для этого используется понятие LN-эквивалентности методов [Ширков, 2012]. С использованием среды аналитических вычислений получены уравнения порядка и затухания таких методов и найдены коэффициенты некоторых схем до 3-го порядка включительно. Проводится численное исследование новых методов на классических тестах, применяемых для проверки схем, разрабатываемых для жестких систем.
Ключевые слова: жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений, жестко- точные методы Рунге–Кутты и схемы Розенброка, устойчивость и L-эквивалентность.
Constructing of linearly implicit schemes which are LN-equivalent to implicit Runge–Kutta methods
Computer Research and Modeling, 2012, v. 4, no. 3, pp. 483-496Views (last year): 2. Citations: 2 (RSCI).New family of linearly implicit schemes are presented. This family allows to obtain methods which are equivalent to stiffly accurate implicit Runge–Kutta schemes (such as RadauIIA and LobattoIIIC) on nonautonomous linear problems. Notion of LN-equivalence of schemes is introduced. Order conditions and stability conditions of such methods are obtained with the use of media for computer symbolic calculations. Some examples of new schemes have been constructed. Numerical studying of new method have been done with the use of classical tests for stiff problems.
-
Численно-аналитическое интегрирование уравнений свободного движения тяжелой точки вблизи звукового пика показателя степенного сопротивления
Компьютерные исследования и моделирование, 2013, т. 5, № 5, с. 785-798Показано, что для различных баллистических профилей во всем скоростном пространстве сила сопротивления изменяется со скоростью V по закону R(V)=Mg·w(V/WT)n(V), где WT — близкая к звуковой пороговая скорость, w=R(WT), n(V) — значение показателя в кусочно-степенной формуле. Методом, базирующимся на преобразованиях Лежандра, найдена отражающая пик n(V) поправка к невозмущенной резольвентной функции f(b)=abb'', a(b) — подкасательная к траектории, b=tgθ — ее наклон.
Ключевые слова: баллистический профиль, сопротивление, скорость, показатель степени, звуковой пик, преобразование Лежандра, резольвентная функция, поправка теории возмущений.
Numerical-analytical integrating the equations of a point mass projectile motion at the velocities close to sonic peak of air drag exponent
Computer Research and Modeling, 2013, v. 5, no. 5, pp. 785-798It is shown that the relative air drag force for many different ballistic profiles obeys the law as follows R(V)=Mg·w(V/WT)n(V) with V being the velocity, WT — some threshold velocity close to that of sound, w equals to R(WT) and n(V) is the exponent in broken power Gȃvre formula. Using the Legendre transformation and in frames of perturbation approach received was the expression for addition δabb''(b) to resolvent function abb''(b), where a(b) is an intercept and b=tgθ, θ — inclination angle.
-
Маршевый алгоритм решения задачи переноса излучения методом коротких характеристик
Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, № 2, с. 203-215В работе изложена процедура построения численных решений для задачи переноса излучения. В этом подходе численное решение строится последовательно от границы области вдоль направления распространения излучения. Проведено тестирование алгоритма задаче распространения излучения нагретого шара.
Space-marching algorithm for solving radiative transfer problem based on short-characteristics method
Computer Research and Modeling, 2014, v. 6, no. 2, pp. 203-215Views (last year): 10. Citations: 3 (RSCI).A procedure of approximate solving of the radiation transfer problem is presented. The approximated solution is being built successively from the domain border along the direction of radiation propagation. The algorithm was tested for model problem of hot ball radiation.
Indexed in Scopus
Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU
The journal is included in the Russian Science Citation Index
The journal is included in the RSCI
International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"