All issues

В работе обсуждается возможность моделирования турбулентных сжимаемых течений газа с использованием моделей турбулентности $k-\varepsilon$ стандартная (KES), $k-\varepsilon$ FlowVision (KEFV) и SST $k-\omega$. Представлена новая версия модели турбулентности KEFV. Показаны результаты ее тестирования. Проведено численное исследование истечения сверхзвуковой перерасширенной струи из конического сопла в безграничное пространство. Результаты сравниваются с экспериментальными данными. Демонстрируется зависимость результатов от сетки. Демонстрируется зависимость результатов от турбулентности, задаваемой на входе в сопло. Делается вывод о том, что в двухпараметрических моделях турбулентности необходимо учитывать сжимаемость. Для этого подходит простой способ, предложенный Вилкоксом в 1994 г. В результате область применимости трех указанных двухпараметрических моделей заметно расширяется. Предлагаются конкретные значения констант, управляющих учетом сжимаемости в подходе Вилкокса. Эти значения рекомендуется задавать в моделях KES, KEFV и SST при моделировании сжимаемых течений.

Дополнительно рассмотрен вопрос о том, как получать правильные характеристики сверхзвукового турбулентного течения с использованием двухпараметрических моделей турбулентности. Расчеты на разных сетках показали, что при задании ламинарного потока на входе в сопло и пристеночных функций на его поверхностях ядро потока остается ламинарным вплоть до 5-й бочки. Для получения правильных характеристик нужно либо на входе в расчетную область задавать два параметра, характеризующие турбулентность втекающего потока, либо задавать «затравочную» турбулентность в ограниченной области на выходе из сопла, охватывающей зону предполагаемого ламинарно-турбулентного перехода. Последняя возможность реализована в модели KEFV.

Simulation of turbulent compressible gas flows using turbulence models $k-\varepsilon$ standard (KES), $k-\varepsilon$ FlowVision (KEFV) and SST $k-\omega$ is discussed in the given article. A new version of turbulence model KEFV is presented. The results of its testing are shown. Numerical investigation of the discharge of an over-expanded jet from a conic nozzle into unlimited space is performed. The results are compared against experimental data. The dependence of the results on computational mesh is demonstrated. The dependence of the results on turbulence specified at the nozzle inlet is demonstrated. The conclusion is drawn about necessity to allow for compressibility in two-parametric turbulence models. The simple method proposed by Wilcox in 1994 suits well for this purpose. As a result, the range of applicability of the three aforementioned two-parametric turbulence models is essentially extended. Particular values of the constants responsible for the account of compressibility in the Wilcox approach are proposed. It is recommended to specify these values in simulations of compressible flows with use of models KES, KEFV, and SST.

In addition, the question how to obtain correct characteristics of supersonic turbulent flows using two-parametric turbulence models is considered. The calculations on different grids have shown that specifying a laminar flow at the inlet to the nozzle and wall functions at its surfaces, one obtains the laminar core of the flow up to the fifth Mach disk. In order to obtain correct flow characteristics, it is necessary either to specify two parameters characterizing turbulence of the inflowing gas, or to set a “starting” turbulence in a limited volume enveloping the region of presumable laminar-turbulent transition next to the exit from the nozzle. The latter possibility is implemented in model KEFV.

В статье приводятся результаты верификационных расчетов в программном комплексе вычислительной аэро-, гидродинамики FlowVision характеристик сверхзвуковых турбулентных струй. Численное моделирование в статье охватывает несколько известных экспериментов по исследованию сверхзвуковых струй, находящихся в свободном доступе. Представленные тестовые случаи включают в себя тесты Сейнера с числом Маха на срезе $M = 2$ при расчетном $(n = 1)$ и нерасчетном $(n = 1.47)$ истечении из сопла в широком диапазоне температур газа. В работе также проведен численный эксперимент по распространению сверхзвуковой струи в спутном сверхзвуковом потоке $M = 2.2$. Для данного теста заданы параметры, определенные в эксперименте Putnam: степень понижения давления в сопле $\mathrm{NPR} = 8.12$ и полная температура $T = 317 \, \mathrm{K}$.

Показано сравнение расчетов FlowVision с экспериментальными и полученными в других расчетных кодах данными. Наилучшее совпадение с экспериментом Сейнера среди рассмотренных моделей турбулентности получено при использовании стандартной $k–\varepsilon$ модели турбулентности с установленной поправкой на сжимаемость по модели Wilcox. Достигнуто согласование с экспериментальными данными на дальнем следе до 7 % по скорости потока на оси сопла. Для струи в спутном потоке расчетная характеристика (число Маха) отличается на 3 % от экспериментальной.

В работе определены общие рекомендации к построению методики моделирования FlowVision сверхзвуковых турбулентных струй. В ходе исследования сходимости по сетке получены оптимальные размеры ячеек расчетной сетки: для расчетного истечения достаточно 40 ячеек по радиусу сопла и в области формирования струи, а для нерасчетных режимов необходимо не менее 80 ячеек по радиусу для точного моделирования ударно-волновой структуры вблизи выхода из сопла.

Влияние применяемых моделей турбулентности показано на примере расчета теста Сейнера. SST-модель турбулентности, применяемая в FlowVision, существенно занижает скорость на оси сопла, для расчета струй данная модель не рекомендуется даже для предварительных оценок. Стандартная $k–\varepsilon$ модель без учета сжимаемости также несколько занижает скорость газа. Модель турбулентности KEFV, разработанная для FlowVision, показывает хорошее согласование и несколько завышает «дальнобойность» струи. И наилучшее совпадение с экспериментом по исследуемым характеристикам турбулентных струй получено при расчетах на стандартной $k–\varepsilon$ модели с учетом сжимаемости, соответствующей модели Wilcox. Представленная методика может быть взята за основу при моделировании истечения из сверхзвуковых сопел более сложной геометрии.

Verification results of supersonic turbulent jets computational characteristics are presented. Numerical simulation of axisymmetric nozzle operating is realized using FlowVision CFD. Open test cases for CFD are used. The test cases include Seiner tests with exit Mach number of 2.0 both fully-expanded and under-expanded $(P/P_0 = 1.47)$. Fully-expanded nozzle investigated with wide range of flow temperature (300…3000 K). The considered studies include simulation downstream from the nozzle exit diameter. Next numerical investigation is presented at an exit Mach number of 2.02 and a free-stream Mach number of 2.2. Geometric model of convergent- divergent nozzle rebuilt from original Putnam experiment. This study is set with nozzle pressure ratio of 8.12 and total temperature of 317 K.

The paper provides a comparison of obtained FlowVision results with experimental data and another current CFD studies. A comparison of the calculated characteristics and experimental data indicates a good agreement. The best coincidence with Seiner's experimental velocity distribution (about 7 % at far field for the first case) obtained using two-equation $k–\varepsilon$ standard turbulence model with Wilcox compressibility correction. Predicted Mach number distribution at $Y/D = 1$ for Putnam nozzle presents accuracy of 3 %.

General guidelines for simulation of supersonic turbulent jets in the FlowVision software are formulated in the given paper. Grid convergence determined the optimal cell rate. In order to calculate the design regime, it is recommended to build a grid, containing not less than 40 cells from the axis of symmetry to the nozzle wall. In order to calculate an off-design regime, it is necessary to resolve the shock waves. For this purpose, not less than 80 cells is required in the radial direction. Investigation of the influence of turbulence model on the flow characteristics has shown that the version of the SST $k–\omega$ turbulence model implemented in the FlowVision software essentially underpredicts the axial velocity. The standard $k–\varepsilon$ model without compressibility correction also underpredicts the axial velocity. These calculations agree well with calculations in other CFD codes using the standard $k–\varepsilon$ model. The in-home $k–\varepsilon$ turbulence model KEFV with compressibility correction a little bit overpredicts the axial velocity. Since, the best results are obtained using the standard $k–\varepsilon$ model combined with the Wilcox compressibility correction, this model is recommended for the problems discussed.

The developed methodology can be regarded as a basis for numerical investigations of more complex nozzle flows.

Снижение пожарной опасности при использовании полимерных материалов является одной из актуальных научно-технических задач. В связи со сложностью проведения экспериментальных исследований в данной области важным направлением современной фундаментальной науки является развитие теоретических основ описания реагирующих течений. Для решения вопросов, связанных с распространением пламени по поверхности горючего материала, необходимо совершенствовать методы математического моделирования, что обусловлено большим количеством протекающих физико-химических процессов, требующих моделирования каждого из них в отдельности, и сложным характером взаимодействия между этими процессами как в газовой среде, так и в твердом теле.

Распространение пламени вверх по вертикальной поверхности твердого горючего материала сопровождается нестационарными вихревыми структурами течения газа вблизи области горения, образование которых происходит в результате тепловой нестабильности и за счет действия сил естественной конвекции, ускоряющей горячие продукты сгорания. За счет вихревых структур от горячего газофазного пламени в твердый материал в каждый момент времени поступает разное количество тепловой энергии. Поэтому адекватный расчет теплового потока и, соответственно, вихревого течения имеет важное значение для оценки скорости распространения пламени.

Данная работа появящена оценкам параметров численного метода решения задачи распространения пламени по поверхности горючего материала, учитывающего сопряженный характер взаимодействия газовой среды и твердого тела и вихревое течение, вызванное естественной конвекцией. В работе рассмотрены особенности использования различных аппроксимационных схем, используемых при интегрировании исходных дифференциальных уравнений по пространству и во времени, релаксации полей при итерировании внутри шага по времени, различных шагов интегрирования по времени.

Сформулированная в работе математическая модель позволяет описывать процесс распространения пламени по поверхности горючего материала. Газодинамика моделируется системой уравнений Навье – Стокса, вихревое течение описывается комбинированной моделью турбулентности RANS–LES (DDES), турбулентное горение — комбинированной моделью горения Eddy Break-Up с учетом кинетических эффектов, теплопередача излучением — методом сферических гармоник первого порядка аппроксимации (P1). Решение уравнений производится в программном пакете OpenFOAM.

Reduction of the fire hazard of polymeric materials is one of the important scientific and technical problems. Since complexity of experimental procedures associated with flame spread, establishing reacting flows theoretical basics turned out to be crucial field of modern fundamental science. In order to determine parameters of flame spread over solid combustible materials numerical modelling methods have to be improved. Large amount of physical and chemical processes taking place needed to be resolved not just separately one by one but in connection with each other in gas and solid phases.

Upward flame spread over vertical solid combustible material is followed by unsteady eddy structures of gas flow in the vicinity of flame zone caused by thermal instability and natural convection forces accelerating hot combustion products. At every moment different amount of heat energy is transferred from hot gas-phase flame to solid material because of eddy flow structures. Therefore, satisfactory heat flux and eddy flow modelling are important to estimate flame spread rate.

In the current study we evaluated parameters of numerical method for flame spread over solid combustible material problem taking into account coupled nature of complex interaction between gas phase, solid material and eddy flow resulted from natural convection. We studied aspects of different approximation schemes used in differential equations integration process over space and time, of fields relaxation during iterations procedure carried out inside time step, of different time step values.

Mathematical model formulated allows to simulate flame spread over solid combustible material. Fluid dynamics is modeled by Navier – Stokes system of equations, eddy flow is described by combined turbulent model RANS–LES (DDES), turbulent combustion is resolved by modified turbulent combustion model Eddy Break-Up taking into account kinetic effects, radiation transfer is modeled by spherical harmonics method of first order approximation (P1). The equations presented are solved in OpenFOAM software.

Работа посвящена исследованию возможности повышения эффективности решения задач внешней аэродинамики. Изучаются методические аспекты применения локально-адаптивных неструктурированных расчетных сеток и пристеночных функций для численного моделирования турбулентных течений около летательных аппаратов. Интегрируются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье–Стокса, которые замыкаются стандартной моделью турбулентности $k–\varepsilon$. Рассматривается обтекание крылового профиля RAE 2822 турбулентным дозвуковым потоком вязкого сжимаемого газа. Расчеты проводятся в программном ВГД-комплексе FlowVision. Анализируется эффективность применения технологии сглаживания диффузионных потоков и формулы Брэдшоу для турбулентной вязкости в качестве мер, повышающих точность решения аэродинамических задач на локально-адаптивных сетках. Результаты исследования показывают, что использование технологии сглаживания диффузионных потоков приводит к существенному уменьшению расхождений в величине коэффициента лобового сопротивления между результатами расчетов и экспериментальными данными. Кроме того, обеспечивается регуляризация распределения коэффициента поверхностного трения на криволинейной поверхности профиля. Эти результаты позволяют сделать вывод о том, что данная технология является эффективным способом повышения точности расчетов на локально-адаптивных сетках. Формула Брэдшоу для динамического коэффициента турбулентной вязкости традиционно используется в модели SST $k–\omega$. В настоящей работе исследуется возможность ее применения в стандартной $k–\varepsilon$-модели турбулентности. Результаты расчетов показывают, что, с одной стороны, данная формула обеспечивает хорошее согласование суммарных аэродинамических характеристик и распределения коэффициента давления по поверхности профиля с экспериментом. Помимо этого, она значительно повышает точность моделирования течения в пограничном слое и в следе. С другой стороны, использование формулы Брэдшоу при моделировании обтекания профиля RAE 2822 приводит к занижению коэффициента поверхностного трения. Поэтому в работе делается вывод о том, что практическое применение формулы Брэдшоу требует ее предварительной валидации и калибровки на надежных экспериментальных данных для рассматриваемого класса задач. Результаты работы в целом показывают, что при использовании рассмотренных технологий численное решение задач внешнего обтекания на локально-адаптивных сетках с применением пристеночных функций обеспечивает точность, приемлемую для оперативной оценки аэродинамических характеристик, а ПК FlowVision является эффективным инструментом решения задач предварительного аэродинамического проектирования, концептуального проектирования и оптимизации аэродинамических форм.

The work is dedicated to investigation of possibility to increase the efficiency of solving external aerodynamic problems. Methodical questions of using locally-adaptive grids and wall functions for numerical simulation of turbulent flows past flying vehicles are studied. Reynolds-averaged Navier–Stokes equations are integrated. The equations are closed by standard $k–\varepsilon$ turbulence model. Subsonic turbulent flow of perfect compressible viscous gas past airfoil RAE 2822 is considered. Calculations are performed in CFD software FlowVision. The efficiency of using the technology of smoothing diffusion fluxes and the Bradshaw formula for turbulent viscosity is analyzed. These techniques are regarded as means of increasing the accuracy of solving aerodynamic problems on locally-adaptive grids. The obtained results show that using the technology of smoothing diffusion fluxes essentially decreases the discrepancy between computed and experimental values of the drag coefficient. In addition, the distribution of the skin friction coefficient over the curvilinear surface of the airfoil becomes more regular. These results indicate that the given technology is an effective way to increase the accuracy of calculations on locally-adaptive grids. The Bradshaw formula for the dynamic coefficient of turbulent viscosity is traditionally used in the SST $k–\omega$ turbulence model. The possibility to implement it in the standard $k–\varepsilon$ turbulence model is investigated in the present article. The calculations show that this formula provides good agreement of integral aerodynamic characteristics and the distribution of the pressure coefficient over the airfoil surface with experimental data. Besides that, it essentially augments the accuracy of simulation of the flow in the boundary layer and in the wake. On the other hand, using the Bradshaw formula in the simulation of the air flow past airfoil RAE 2822 leads to under-prediction of the skin friction coefficient. For this reason, the conclusion is made that practical use of the Bradshaw formula requires its preliminary validation and calibration on reliable experimental data available for the considered flows. The results of the work as a whole show that using the technologies discussed in numerical solution of external aerodynamic problems on locally-adaptive grids together with wall functions provides the computational accuracy acceptable for quick assessment of the aerodynamic characteristics of a flying vehicle. So, one can deduce that the FlowVision software is an effective tool for preliminary design studies, for conceptual design, and for aerodynamic shape optimization.

В работе представлены результаты численного моделирования в программном комплексе FlowVision турбулентного перемешивания потоков воды разнойтемпер атуры в Т-образной трубе. В статье детально описан экспериментальный стенд, специально спроектированный с целью получения простых для большинства программных комплексов вычислительной гидродинамики граничных условий. По результатам испытаний получены значения осредненных во времени температур и скоростей в контрольных датчиках и плоскостях. В статье представлена используемая при расчете система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая процесс тепломассопереноса в жидкости с использованием модели турбулентности Смагоринского. Указаны граничные условия, посредством которых задаются случайные пульсации скорости на входе в расчетную область. Моделирование выполнено на различных расчетных сетках, для которых оси глобальной системы координат совпадают с направлениями потоков горячей и холодной воды. Для ПК FlowVision показана возможность построения расчетной сетки в процессе моделирования на основании изменения параметров течения. Оценено влияние подобного алгоритма построения расчетной сетки на результаты расчетов. Приведены результаты расчетов на диагональной сетке с использованием скошенной схемы (направление координатных линий не совпадает с направлением осей труб тройника). Показана высокая эффективность скошенной схемы при моделировании потоков, генеральные направления которых не совпадают с гранями расчетных ячеек. Проведено сравнение результатов моделирования на различных расчетных сетках. По результатам численного моделирования в ПК FlowVision получены распределения осредненных по времени скорости и температуры воды в контрольных сечениях и датчиках. Представлено сравнение численных результатов, полученных в ПК FlowVision, с экспериментальными данными и расчетами, выполненными с использованием других вычислительных программ. Результаты моделирования турбулентного перемешивания потока воды разной температуры в ПК FlowVision ближе к экспериментальным данным в сравнении с расчетами в CFX ANSYS. Показано, что применение LES-модели турбулентности на сравнительно небольших расчетных сетках в ПК FlowVision позволяет получать результаты с погрешностью в пределах 5 %.

The paper presents the results of numerical simulation of different-temperature water flows turbulent mixing in a T-junctions in the FlowVision software package. The article describes in detail an experimental stand specially designed to obtain boundary conditions that are simple for most computational fluid dynamics software systems. Values of timeaveraged temperatures and velocities in the control sensors and planes were obtained according to the test results. The article presents the system of partial differential equations used in the calculation describing the process of heat and mass transfer in a liquid using the Smagorinsky turbulence model. Boundary conditions are specified that allow setting the random velocity pulsations at the entrance to the computational domain. Distributions of time-averaged water velocity and temperature in control sections and sensors are obtained. The simulation is performed on various computational grids, for which the axes of the global coordinate system coincide with the directions of hot and cold water flows. The possibility for FlowVision PC to construct a computational grid in the simulation process based on changes in flow parameters is shown. The influence of such an algorithm for constructing a computational grid on the results of calculations is estimated. The results of calculations on a diagonal grid using a beveled scheme are given (the direction of the coordinate lines does not coincide with the direction of the tee pipes). The high efficiency of the beveled scheme is shown when modeling flows whose general direction does not coincide with the faces of the calculated cells. A comparison of simulation results on various computational grids is carried out. The numerical results obtained in the FlowVision PC are compared with experimental data and calculations performed using other computing programs. The results of modeling turbulent mixing of water flow of different temperatures in the FlowVision PC are closer to experimental data in comparison with calculations in CFX ANSYS. It is shown that the application of the LES turbulence model on relatively small computational grids in the FlowVision PC allows obtaining results with an error within 5%.

В настоящей работе приводится математическая модель и результаты численного исследования распространения фронта горения СВС состава, когда скорость химического реагирования в каждой точке по длине образца СВС определяется из решения задачи диффузии и химического реагирования в реакционных ячейках. Получены зависимости скорости фронта горения от размера усредненного элемента гетерогенной структуры при различных значениях интенсивности диффузии. Данные зависимости качественно согласуются с экспериментальными зависимостями. В работе проведено исследование влияния энергии активации диффузии на скорость распространения фронта горения. Выявлено, что при увеличении энергии активации диффузии распространение фронта горения переходит в колебательный режим. Определена граница перехода от стационарного режима распространения фронта горения к колебательному режиму.

In this paper we present a mathematical model and numerical results on a propagation of the combustion front of the SHS compound, where the rate of chemical reaction at each point of the SHS sample is determined by solving the problem of diffusion and chemical reaction in the reaction cell. We obtained the dependence of the combustion front on the size of the average element of a heterogeneous structure with different values of the diffusion intensity. These dependences agree qualitatively with the experimental data. We studied the effect of activation energy for diffusion on the propagation velocity of combustion front. It is revealed the propagation of the combustion front transforms to an oscillatory regime at increase in activation energy of diffusion. A transition boundary of the combustion front propagation from the steady-state regime to the oscillatory one is defined.