All issues

В динамике тяжелого твердого тела с неподвижной точкой известны различные типы редуцированных уравнений. Поскольку уравнения Эйлера–Пуассона допускают три первых интеграла, то в первом подходе получение новых форм уравнений, как правило, основано на этих интегралах. С их помощью можно систему шести скалярных уравнений преобразовать к системе третьего порядка. Однако редуцированная система при указанном подходе будет иметь особенность в виде радикальных выражений относительно компонент вектора угловой скорости. Это обстоятельство препятствует эффективному применению численных и асимптотических методов исследования решения. Во втором подходе используют различные виды переменных задачи: углы Эйлера, переменные Гамильтона и другие. При таком подходе уравнения Эйлера–Пуассона редуцируются либо к системе дифференциальных уравнений второго порядка, либо к системе, для которой эффективны специальные методы. В статье применен метод нахождения приведенной системы, основанный на введении вспомогательной переменной. Эта переменная характеризует смешанное произведение вектора момента количества движения, вектора вертикали и единичного вектора барицентрической оси тела. Получена система четырех дифференциальных уравнений, два из которых являются линейными дифференциальными уравнениями. Данная система не имеет аналога и не содержит особенностей, что позволяет применять к ней аналитические и численные методы исследования. Указанная форма уравнений применена для анализа специального класса решений в случае, когда центр масс тела принадлежит барицентрической оси. Рассмотрен вариант, при котором сумма квадратов двух компонент вектора кинематического момента относительно небарицентрических осей постоянна. Доказано, что этот вариант имеет место только в решении В.А. Стеклова. Найденная форма уравнений Эйлера–Пуассона может быть применена к исследованию условий существования других классов решений. Определенная перспектива полученных уравнений состоит в записи всех решений, для которых центр масс лежит на барицентрической оси, в переменных данной статьи. Это позволяет провести классификацию решений уравнений Эйлера–Пуассона в зависимости от порядка инвариантных соотношений. Поскольку указанная в статье система уравнений не имеет особенностей, то она может рассматриваться при компьютерном моделировании с помощью численных методов.

The different types of the reduced equations are known in the dynamics a heavy rigid body with a fixed point. Since the Euler−Poisson’s equations admit the three first integrals, then for the first approach the obtaining new forms of equations are usually based on these integrals. The system of six scalar equations can be transformed to a third-order system with them. However, in indicated approach the reduced system will have a feature as in the form of radical expressions a relatively the components of the angular velocity vector. This fact prevents the effective the effective application of numerical and asymptotic methods of solutions research. In the second approach the different types of variables in a problem are used: Euler’s angles, Hamilton’s variables and other variables. In this approach the Euler−Poisson’s equations are reduced to either the system of second-order differential equations, or the system for which the special methods are effective. In the article the method of finding the reduced system based on the introduction of an auxiliary variable is applied. This variable characterizes the mixed product of the angular momentum vector, the vector of vertical and the unit vector barycentric axis of the body. The system of four differential equations, two of which are linear differential equations was obtained. This system has no analog and does not contain the features that allows to apply to it the analytical and numerical methods. Received form of equations is applied for the analysis of a special class of solutions in the case when the center of mass of the body belongs to the barycentric axis. The variant in which the sum of the squares of the two components of the angular momentum vector with respect to not barycentric axes is constant. It is proved that this variant exists only in the Steklov’s solution. The obtained form of Euler−Poisson’s equations can be used to the investigation of the conditions of existence of other classes of solutions. Certain perspectives obtained equations consists a record of all solutions for which the center of mass is on barycentric axis in the variables of this article. It allows to carry out a classification solutions of Euler−Poisson’s equations depending on the order of invariant relations. Since the equations system specified in the article has no singularities, it can be considered in computer modeling using numerical methods.

В работе развивается иерархический метод математического и компьютерного моделирования интервально-стохастических тепловых процессов в сложных электронных системах различного назначения. Разработанная концепция иерархического структурирования отражает как конструктивную иерархию сложной электронной системы, так и иерархию математических моделей процессов теплообмена. Тепловые процессы, учитывающие разнообразные физические явления в сложных электронных системах, описываются системами стохастических, нестационарных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, и в силу этого их компьютерное моделирование наталкивается на значительные вычислительные трудности даже с применением суперкомпьютеров. Иерархический метод позволяет избежать указанных трудностей. Иерархическая структура конструкции электронной системы в общем случае характеризуется пятью уровнями: 1 уровень — активные элементы ЭС (микросхемы, электро-, радиоэлементы); 2 уровень — электронный модуль; 3 уровень — панель, объединяющая множество электронных модулей; 4 уровень — блок панелей; 5 уровень — стойка, установленная в стационарном или подвижном помещении. Иерархия моделей и моделирования стохастических тепловых процессов строится в порядке, обратном иерархической структуре конструкции электронной системы, при этом моделирование интервально-стохастических тепловых процессов осуществляется посредством получения уравнений для статистических мер. Разработанный в статье иерархический метод позволяет учитывать принципиальные особенности тепловых процессов, такие как стохастический характер тепловых, электрических и конструктивных факторов при производстве, сборке и монтаже электронных систем, стохастический разброс условий функционирования и окружающей среды, нелинейные зависимости от температуры факторов теплообмена, нестационарный характер тепловых процессов. Полученные в статье уравнения для статистических мер стохастических тепловых процессов представляют собой систему 14-ти нестационарных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка в обыкновенных производных, решение которых легко реализуется на современных компьютерах существующими численными методами. Рассмотрены результаты применения метода при компьютерном моделировании стохастических тепловых процессов в электронной системе. Иерархический метод применяется на практике при тепловом проектировании реальных электронных систем и создании современных конкурентоспособных устройств.

A hierarchical method of mathematical and computer modeling of interval-stochastic thermal processes in complex electronic systems for various purposes is developed. The developed concept of hierarchical structuring reflects both the constructive hierarchy of a complex electronic system and the hierarchy of mathematical models of heat exchange processes. Thermal processes that take into account various physical phenomena in complex electronic systems are described by systems of stochastic, unsteady, and nonlinear partial differential equations and, therefore, their computer simulation encounters considerable computational difficulties even with the use of supercomputers. The hierarchical method avoids these difficulties. The hierarchical structure of the electronic system design, in general, is characterized by five levels: Level 1 — the active elements of the ES (microcircuits, electro-radio-elements); Level 2 — electronic module; Level 3 — a panel that combines a variety of electronic modules; Level 4 — a block of panels; Level 5 — stand installed in a stationary or mobile room. The hierarchy of models and modeling of stochastic thermal processes is constructed in the reverse order of the hierarchical structure of the electronic system design, while the modeling of interval-stochastic thermal processes is carried out by obtaining equations for statistical measures. The hierarchical method developed in the article allows to take into account the principal features of thermal processes, such as the stochastic nature of thermal, electrical and design factors in the production, assembly and installation of electronic systems, stochastic scatter of operating conditions and the environment, non-linear temperature dependencies of heat exchange factors, unsteady nature of thermal processes. The equations obtained in the article for statistical measures of stochastic thermal processes are a system of 14 non-stationary nonlinear differential equations of the first order in ordinary derivatives, whose solution is easily implemented on modern computers by existing numerical methods. The results of applying the method for computer simulation of stochastic thermal processes in electron systems are considered. The hierarchical method is applied in practice for the thermal design of real electronic systems and the creation of modern competitive devices.

Белок-белковые взаимодействия являются основой большинства биологических процессов. Компьютерное моделирование динамики связывания белков дает важную информацию для понимания механизмов их функционирования. Разработана компьютерная программа ProKSim (Protein Kinetics Simulator), предназначенная для моделирования взаимодействия макромолекул методом многочастичной броуновской динамики с учетом дальнодействующих электростатических взаимодействий. Проведено исследование диффузионно-столкновительных комплексов для трех пар белков: ферредоксин и ферредоксин:НАДФ⁺-редуктаза, пластоцианин и цитохром f, барназа и барстар. Исследована роль электростатических взаимодействий во взаимной ориентации молекул белков при образовании диффузионно-столкновительных комплексов.

Protein-protein interactions are of central importance for virtually every process in living matter. Modeling the dynamics of protein association is crucial for understanding their functionality. This paper proposes novel simulation software ProKSim (Protein Kinetics Simulator) for modeling of protein interactions by means of the multi-particle Brownian Dynamics. Effect of long-range electrostatic interactions on the process of transient encounter complex formation is numerically estimated. Investigation of transient encounter complex formation was performed for three pairs of proteins: ferredoxin and ferredoxin:NADP⁺-redustase, plastocyanin and cytochrome f, barnase and barstar.

Рассматривается имитационное моделирование цеха по производству деталей из полимерных композиционных материалов. Описывается технология изготовления деталей и на ее основе разрабатывается теоретическая событийная модель производства. По разработанной теоретической событийной модели производства создается компьютерная имитационная модель в программном средстве имитационного моделирования Tecnomatix Plant Simulation. Проведен анализ созданной имитационной модели. Учитывая найденные узкие места, создана новая имитационная модель, отвечающая поставленным требованиям. Получены результаты, на основании которых составлены практические рекомендации по увеличению количества выпускаемых деталей.

Consider the simulation workshop for production of polymer components composite materials. Describes a technique for the manufacture of parts and, based on the event model developed theoretical production. By event-developed theoretical models of production created a computer simulation model in software simulation Tecnomatix Plant Simulation. The analysis of the simulation model created. Given the bottlenecks found, a new simulation model that meets the requirements. The results obtained on the basis of which the practical recommendations to increase the number of parts produced.

В контексте проблем водородной и термоядерной энергетики ведутся интенсивные исследования свойств изотопов водорода. Математические модели позволяют уточнять физико-химические представления о взаимодействии водорода с конструкционными материалами, выделять лимитирующие факторы. Классических моделей диффузии часто недостаточно. Статья посвящена моделям и численному решению краевых задач термодесорбции и водородопроницаемости с учетом динамики нелинейных сорбционно-десорбционных процессов на поверхности и обратимого захвата атомов водорода в объеме. Алгоритмы основаны на разностных аппроксимациях. Представлены результаты компьютерного моделирования потока водорода из конструкционного материала.

In the context of problems of hydrogen and thermonuclear power engineering intensive research of the hydrogen isotopes properties is being conducted. Mathematical models help to specify physical-chemical ideas about the interaction of hydrogen isotopes with structural materials, to discover the limiting factors. Classical diffusion models are often insufficient. The paper is devoted to the models and numerical solution of the boundary-value problems of hydrogen thermodesorption and permeability taking into account nonlinear sorption-desorption dynamics on the surface and reversible capture of hydrogen atoms in the bulk. Algorithms based on difference approximations. The results of computer simulation of the hydrogen flux from a structural material sample are presented.

В данной работе представлены результаты экспериментального и расчетно-теоретического изучения влияния неравновесного химического возбуждения топливно-воздушной смеси на характеристики дизельного индикаторного процесса. Способом возбуждения является генерация высоковольтного стримерного разряда высокого давления непосредственно в камере сгорания на фазе сжатия топливно-воздушной смеси. Дано описание работы электро-разрядной системы, приведены результаты измерений и визуализации. Рассмотрена плазмо-химическая кинетика неравновесного воспламенения, и обсуждаются возможности построения редуцированной схемы описания химических процессов. Представлены результаты компьютерного моделирования газодинамических процессов, развивающихся на фоне горения, стимулированного электрическим разрядом в геометрической конфигурации, близкой к экспериментальной постановке.

The paper presents results of experimental, computational and analytical study of the effect of nonequilibrium chemical activation of air-fuel mixture on effectiveness of Diesel process. The generation of a high-voltage multi-streamer discharge in combustion chamber at the compression phase is considered as the method of the activation. The description of electrical discharge system, results of measurement and visualization are presented. The plasma-chemical kinetics of nonequilibrium ignition is analyzed to establish a passway for a proper reduction of chemical kinetics scheme. The results of numerical simulation of gas dynamic processes at presence of plasma-assisted combustion in a geometrical configuration close to the experimental one are described.

Дискретно-элементная модель, основанная на представлении ударника и преграды совокупностью плотно упакованных частиц, применена к задаче внедрения металлических шаров в массивные преграды. Для описания взаимодействия между частицами использовался двухпараметрический потенциал Леннарда–Джонса. Компьютерная реализация модели осуществлена с использованием распараллеливания вычислений на графических процессорах, что позволило добиться высокого пространственно-временного разрешения. На основе сравнения результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными идентифицирована зависимость энергии межчастичной связи от динамической твердости материалов. Показано, что использование данного подхода позволяет достаточно точно описать процесс внедрения ударника в преграду в диапазоне скоростей взаимодействия 500–2500 м/c.

А discrete element model is applied to the problem of a spherical projectile penetration into a massive obstacle. According to the model both indenter and obstacle are described by a set of densely packed particles. To model the interaction between the particles the two-parameter Lennard–Jones potential is used. Computer implementation of the model has been carried out using parallelism on GPUs, which resulted in high spatial — temporal resolution. Based on the comparison of the results of numerical simulation with experimental data the binding energy has been identified as a function of the dynamic hardness of materials. It is shown that the use of this approach allows to accurately describe the penetration process in the range of projectile velocities 500–2500 m/c.

В работе рассматривается вопрос об улучшении качества изображений, получаемых в задаче томографии. Задача заключается в нахождении границ неоднородностей (включений) в сплошной среде по результатам просвечивания этой среды потоком излучения. Предложено нелинейное интегральное преобразование специального вида, которое позволяет улучшить качество изображений по сравнению с тем, которое получали авторы ряда работ ранее. Метод реализован численно с помощью компьютерного моделирования. Проведено несколько расчетов с использованием данных для конкретных материалов. Полученные при этом результаты представлены рисунками и графическими изображениями.

The question on improvement of quality of images obtained in a tomography problem is considered. The problem consists in finding of boundaries of inhomogeneities (inclusions) in a continuous medium by results of X-ray radiography of this medium. A nonlinear integral transformation of a special kind is proposed which allows to improve quality of images obtained earlier at a set of papers. The method is realized numerically by the use of computer modelling. Some calculations are carried out with use of data for concrete materials. The results obtained are presented by drawings and graphic images.

В данной работе представлены результаты верификации исследований гидродинамических воздействий на возвращаемый аппарат сегментально-конической формы при посадке на воду. Для анализа используется программный комплекс FlowVision. Целью работы является подтверждение возможности использования данного программного комплекса для решения поставленных задач на основе сравнения расчетных и экспериментальных данных, полученных на моделях посадочного модуля корабля Apollo и возвращаемого аппарата пилотируемого транспортного корабля нового поколения, разрабатываемого в РКК «Энергия». Сравнивались значения давлений на поверхности моделей аппаратов в процессе погружения в воду и параметры движения центра масс.

Показано хорошее согласование экспериментальных и расчетных данных по силовому действию на конструкцию аппарата при приводнении и параметрам его движения в водной среде. Компьютерное моделирование адекватно отражает влияние на процесс приводнения начальных скоростей и углов входа аппарата в водную среду.

Использование компьютерного моделирования обеспечивает одновременное определение всей информации, необходимой для исследования в процессе проектирования изделия особенностей посадки на воду: гидродинамические воздействия для расчета прочности конструкции, параметры и динамику движения центра масс и вращения аппарата вокруг центра масс с целью оценки условий приводнения экипажа, а также остойчивость аппарата после приводнения.

Полученные результаты подтверждают необходимость использования программного комплекса FlowVision для исследования процесса приводнения аппарата и исследований влияния различных режимов посадки в широком диапазоне изменения начальных условий, что позволяет существенно сократить объём дорогостоящих экспериментальных исследований и реализовать условия посадки, трудновоспроизводимые в физическом эксперименте.

The results of verification carried out for investigations of hydrodynamic effect on reentry conicalsegmental space vehicle are presented in the paper. The program complex Flow Vision is used for this analysis. The purpose of the study is verification of using Flow Vision program complex for problem solving mentioned above on the base of comparison between calculated and experimental data, obtained on the Apollo landing models and new development reentry spacecraft of manned transporting spaceship designed by RSC Energia. The comparison was carried out through the data of pressure values on spacecraft model surfaces during its water landing and inertia center motion parameters.

The results of study show good agreement between experimental and calculated data of force effects on vehicle construction during water landing and its motion parameters in the water medium. Computer simulation sufficiently well reproduces influence of initial velocities & water entry angles variations on water landing process.

Using of computer simulation provides simultaneous acquisition of all data information needed for investigation of water landing peculiarities during construction design, notably, hydrodynamic effects for structural strength calculations, parameters and dynamics of center mass motion and vehicle revolution around center mass for estimation water landing conditions, as well as vehicle stability after landing.

Obtained results confirm suitability of using Flow Vision program complex for water landing vehicle investigations and investigations of influence of different landing regimes through wide initial condition change range, that permits considerably decrease extent of expensive experimental tests and realize landing conditions which are sufficiently complicated for realizing in model physical experiments.