All issues

Оптимальное управление системой топливоснабжения заключается в выборе варианта развития энергетики, при котором достигается наиболее эффективное и надежное топливо- и энергоснабжение потребителей. В рамках реализации программы перевода распределенной системы теплоснабжения Удмуртской Республики на возобновляемые источники энергии была разработана информационно-аналитическая система управления топливоснабжением региона альтернативными видами топлива. В работе представлена математическая модель оптимального управления логистической системой топливоснабжения, состоящая из трех взаимосвязанных уровней: пункты накопления сырья, пункты производства топлива и пункты потребления. С целью повышения эффективности функционирования системы топливоснабжения региона информационно-аналитическая система расширена функционалом оперативного реагирования при возникновении нештатных ситуаций. Возникновение нештатных ситуаций на любом из уровней требует перестроения управления всей системой. Разработаны модели и алгоритмы оптимального управления в случае возникновения нештатных ситуаций, связанных с выходом из строя производственных звеньев логистической системы: пунктов накопления сырья и пунктов производства топлива. В математических моделях оптимального управления в качестве целевого критерия учитываются расходы, связанные с функционированием логистической системы при возникновении нештатной ситуации. Реализация разработанных алгоритмов основана на применении генетических алгоритмов оптимизации, что позволяет достичь наилучших результатов по времени работы алгоритма и точности полученного решения. Разработанные модели и алгоритмы интегрированы в информационно-аналитическую систему и позволяют оперативно реагировать на возникновение чрезвычайных ситуаций в системе топливоснабжения Удмуртской Республики путем применения альтернативных видов топлива.

Optimal management of fuel supply system boils down to choosing an energy development strategy which provides consumers with the most efficient and reliable fuel and energy supply. As a part of the program on switching the heat supply distributed management system of the Udmurt Republic to renewable energy sources, an “Information-analytical system of regional alternative fuel supply management” was developed. The paper presents the mathematical model of optimal management of fuel supply logistic system consisting of three interconnected levels: raw material accumulation points, fuel preparation points and fuel consumption points, which are heat sources. In order to increase effective the performance of regional fuel supply system a modification of information-analytical system and extension of its set of functions using the methods of quick responding when emergency occurs are required. Emergencies which occur on any one of these levels demand the management of the whole system to reconfigure. The paper demonstrates models and algorithms of optimal management in case of emergency involving break down of such production links of logistic system as raw material accumulation points and fuel preparation points. In mathematical models, the target criterion is minimization of costs associated with the functioning of logistic system in case of emergency. The implementation of the developed algorithms is based on the usage of genetic optimization algorithms, which made it possible to obtain a more accurate solution in less time. The developed models and algorithms are integrated into the information-analytical system that enables to provide effective management of alternative fuel supply of the Udmurt Republic in case of emergency.

В работе проведен анализ системы контрактов, заключаемых организациями оборонно-промышленного комплекса России в процессе выполнения государственного оборонного заказа. Сделан вывод, что для описания данной системы может быть использована методология статистической механики. По аналогии с подходом, применяемым при рассмотрении большого канонического ансамбля Гиббса, изучаемый ансамбль сформирован в виде набора мгновенных «картинок», образованных из действующих в каждый момент времени неразличимых контрактов со своими стоимостями. Показано, что ограничения, накладываемые государством на процесс ценообразования, являются причиной того, что совокупность контрактов может быть отнесена к категории так называемых сложных систем, для описания которых используется неэкстенсивная статистика Тсаллиса. Это приводит к тому, что стоимостные распределения контрактов должны соответствовать деформированному распределению Бозе–Эйнштейна, полученному с использованием энтропии Тсаллиса. Данный вывод справедлив как для всей совокупности контрактов, заключаемых участниками выполнения государственного оборонного заказа, так и контрактов, заключаемых отдельной организацией в качестве исполнителя.

Для анализа степени соответствия эмпирических стоимостных распределений модифицированному распределению Бозе–Эйнштейна в настоящей работе использован метод сравнения соответствующих функций распределения вероятностей. В работе делается вывод о том, что для изучения стоимостных распределений контрактов отдельной организации в качестве анализируемых данных можно использовать сформировавшиеся за календарный год распределения выручки по отдельным заказам, соответствующим заключенным контрактам. Получены эмпирические функции распределения вероятностей ранжированных значений выручки от реализации по отдельным заказам АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», одной из ведущих приборостроительных организаций ОПК России, с 2007 по 2021 год. Наблюдается хорошее согласие между эмпирическими и теоретическими функциями распределений вероятностей, рассчитанными с использованием деформированных распределений Бозе–Эйнштейна в пределе «разряженного газа контрактов». Полученные на основе эмпирических данных значения параметров энтропийного индекса для каждого из изученных распределений выручки свидетельствуют о достаточно высокой степени неаддитивности, присущей изучаемой системе. Показано, что для оценки характеристических стоимостей распределений можно использовать величину среднего значения годовой выручки, рассчитанного с помощью нормированного эскортного распределения. Факт наилучшего согласия эмпирических и теоретических функций распределения вероятностей при нулевых значениях химического потенциала позволяет сделать предположение, что изучаемый «газ контрактов» можно сравнить с газом фотонов, в котором число частиц не является постоянным.

In this work, we analyze the system of contracts made by Russian defense enterprises in the process of state defense order execution. We conclude that methods of statistical mechanics can be applied to the description of the given system. Following the original grand-canonical ensemble approach, we can create the statistical ensemble under investigation as a set of instant snapshots of indistinguishable contracts having individual values. We show that due to government regulations of contract prices the contract system can be described in terms of nonextensive Tsallis statistics. We have found that probability distributions of contract prices correspond to deformed Bose – Einstein distributions obtained using nonextensive Tsallis entropy. This conclusion is true both in the case of the whole set of contracts and in the case of the contracts made by an individual defense company as a seller.

In order to analyze how deformed Bose – Einstein distributions fit the empirical contract price distributions we compare the corresponding cumulative distribution functions. We conclude that annual distributions of individual sales which correspond to each company’s contract (order) can be used as relevant data for contract price distributions analysis. The empirical cumulative distribution functions for the individual sales ranking of Concern CSRI Elektropribor, one of the leading Russian defense companies, are analyzed for the period 2007–2021. The theoretical cumulative distribution functions, obtained using deformed Bose – Einstein distributions in the case of «rare contract gas» limit, fit well to the empirical cumulative distribution functions. The fitted values for the entropic index show that the degree of nonextensivity of the system under investigations is rather high. It is shown that the characteristic prices of distributions can be estimated by weighing the values of annual individual sales with the escort probabilities. Given that the fitted values of chemical potential are equal to zero, we suggest that «gas of contracts» can be compared to photon gas in which the number of particles is not conserved.

Рассмотрены современные математические модели динамики системы «почва–растение», составляющими которых выступают: растение сельскохозяйственного назначения, микроорганизмы ризосферы (прикорневой зоны растений), элементы минерального питания растений их подвижной и неподвижной форм. На основании анализа принятых положений разработана модель, в которой учитываются взаимосвязи и определенный согласованный характер совместных изменений ее составляющих. В частности, динамика содержащихся в растениях элементов их минерального питания и динамика биомассы растений определяются текущим содержанием в ризосфере внесенных сюда удобрений и отмершими продуктами жизнедеятельности ризосферных элементов (отмершие корни растений, опавшие листья (опад) и т. д.). Полагаются пространственная неподвижность растений и пространственная подвижность микро- организмов, механизм которой определяется здесь диффузией. Предлагаются формальные соотношения влияния суммарного воздействия на динамику растений сорняков (они характеризуют отдельный вид растений) и вредителей (они характеризуют отдельный вид микроорганизмов), где учитываются взаимные переходы элементов минерального питания из подвижной их формы в неподвижную. Для системы, где каждая из составляющих представлена только одним видом (удобрение, ассоциация микроорганизмов и растения представлены только одним видом), выполнено аналитическое исследование. Для однолетних культур сельскохозяйственного назначения разработана адаптация модели распространения волны в системе «ресурс–потребитель» (волны Колмогорова–Петровского–Пискунова). Реализация модели выполнена на примере динамики роста яровой пшеницы Красноуфимская-100 на торфяной низинной почве, куда предварительно были внесены фосфорные и калийные удобрения. Цифровой материал представлен массивом экспериментальных распределений биомассы растений и элементов минерального питания. Специфика экспериментального материала обусловила переход к модели, которая является редукцией сформулированной общей модели. Ее составляющими выступают распределение биомассы растений и содержание в них элементов минерального питания. Оценка адекватности модельных и экспериментальных распределений показала хорошую степень их соответствия.

Modern mathematical models in the dynamics system “soil–plant” are considered. The components of this system are: agricultural plant, microorganisms of the rhizosphere (root zone of plants), the mineral nutrition elements of plants in their mobile and immobile forms. The model of submitted system based on the analysis of the adopted provisions was developed. The construction of system elements allows to display the coordinated dynamics of these elements among themselves. In particular, the dynamics of mineral nutrition elements in plants and the dynamics of their biomass are determined by the current contents in the rhizosphere of mineral fertilizers and organic origin substances (plant roots, leaves, etc.). The immobility of plants spatial distribution and the mobile spatial nature of microorganisms are assumed. This mechanism is determined by diffusion. Mutual relationships between weeds and pests are suggested. The dynamics of the mineral nutrition elements is determined by the peculiarity of sorption in the soil solution, environmental conditions, organic decomposition and fertilizer application. An analytical study for a system where each of the components is represented by only one species (fertilizer, the association of microorganisms and plants) was performed. An adaptation of the wave propagation model in the “resource–consumer” system (Kolmogorov–Petrovsky–Piskunov waves) has been developed for annual agricultural crops. The developed model has been adapted for the growth of Krasnoufimskaya-100 spring wheat in a vessel on peat lowland soil, where nitrogen, phosphorus, and potassium fertilizers were added variably. Sample distributions are plants biomass and the content of mineral nutrition elements in them. The parametric identification of the model and its adequacy was performed. An assessment of the model adequacy showed a good agreement between the model and experimental data.

В работе приводится сравнительный анализ результатов, полученных при различных подходах к моделированию процесса артиллерийского выстрела. В этой связи дана постановка основной задачи внутренней баллистики и ее частного случая задачи Лагранжа в осредненных параметрах, где в рамках допущений термодинамического подхода впервые учтены распределения давления и скорости газа по заснарядному пространству для канала переменного сечения. Представлена также постановка задачи Лагранжа в рамках газодинамического подхода, учитывающего пространственное (одномерное и двумерное осесимметричное) изменение характеристик внутрибаллистического процесса. Для численного решения системы газодинамических уравнений Эйлера применяется метод контрольного объема. Параметры газа на границах контрольных объемов опреде- ляются с использованием автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва. На базе метода Годунова предложена модификация схемы Ошера, позволяющая реализовать алгоритм численного расчета со вторым порядком точности по координате и времени. Проведено сравнение решений, полученных в рамках термодинамического и газодинамического подходов, при различных параметрах заряжания. Изучено влияние массы снаряда и уширения камеры на распределение внутрибаллистических параметров выстрела и динамику движения снаряда. Показано, что термодинамический подход, по сравнению с газодинамическим подходом, приводит к систематическому завышению расчетной дульной скорости снаряда во всем исследованном диапазоне изменения параметров, при этом различие по дульной скорости может достигать 35 %. В то же время расхождение результатов, полученных в рамках одномерной и двумерной газодинамических моделей выстрела в этом же диапазоне изменения параметров, составляет не более 1.3 %.

Дана пространственная газодинамическая постановка задачи о противодавлении, описывающая изменение давления перед ускоряющимся снарядом при его движении по каналу ствола. Показано, что учет формы передней части снаряда в рамках двумерной осесимметричной постановки задачи приводит к существенному различию полей давления за фронтом ударной волны по сравнению с решением в рамках одномерной постановки задачи, где форму передней части снаряда учесть невозможно. Сделан вывод, что это может существенно повлиять на результаты моделирования баллистики выстрела при высоких скоростях метания.

The paper provides a comparative analysis of the results obtained by various approaches to modeling the process of artillery shot. In this connection, the main problem of internal ballistics and its particular case of the Lagrange problem are formulated in averaged parameters, where, within the framework of the assumptions of the thermodynamic approach, the distribution of pressure and gas velocity over the projectile space for a channel of variable cross section is taken into account for the first time. The statement of the Lagrange problem is also presented in the framework of the gas-dynamic approach, taking into account the spatial (one-dimensional and two-dimensional axisymmetric) changes in the characteristics of the ballistic process. The control volume method is used to numerically solve the system of Euler gas-dynamic equations. Gas parameters at the boundaries of control volumes are determined using a selfsimilar solution to the Riemann problem. Based on the Godunov method, a modification of the Osher scheme is proposed, which allows to implement a numerical calculation algorithm with a second order of accuracy in coordinate and time. The solutions obtained in the framework of the thermodynamic and gas-dynamic approaches are compared for various loading parameters. The effect of projectile mass and chamber broadening on the distribution of the ballistic parameters of the shot and the dynamics of the projectile motion was studied. It is shown that the thermodynamic approach, in comparison with the gas-dynamic approach, leads to a systematic overestimation of the estimated muzzle velocity of the projectile in the entire range of parameters studied, while the difference in muzzle velocity can reach 35%. At the same time, the discrepancy between the results obtained in the framework of one-dimensional and two-dimensional gas-dynamic models of the shot in the same range of change in parameters is not more than 1.3%.

A spatial gas-dynamic formulation of the backpressure problem is given, which describes the change in pressure in front of an accelerating projectile as it moves along the barrel channel. It is shown that accounting the projectile’s front, considered in the two-dimensional axisymmetric formulation of the problem, leads to a significant difference in the pressure fields behind the front of the shock wave, compared with the solution in the framework of the onedimensional formulation of the problem, where the projectile’s front is not possible to account. It is concluded that this can significantly affect the results of modeling ballistics of a shot at high shooting velocities.

На основе гамильтониана Холстейна промоделирована динамика заряда, привнесенного в молекулярную цепочку сайтов, при разной температуре. При расчете температура цепочки задается начальными данными — случайными гауссовыми распределениями скоростей и смещений сайтов. Рассмотрены разные варианты начального распределенияз арядовой плотности. Расчеты показывают, что система на больших расчетных временах переходит к колебаниям около нового равновесного состояния. Для одинаковых начальных скоростей и смещений средняя кинетическая энергия (и, соответственно, температура $T$) цепочки меняется в зависимости от начального распределения зарядовой плотности: убывает при внесении в цепочку полярона или увеличивается, если в начальный момент электронная часть энергии максимальна.

Проведено сравнение с результатами, полученными ранее в модели с термостатом Ланжевена. В обоих случаях существование полярона определяется тепловой энергией всей цепочки. По результатам моделирования, переход от режима полярона к делокализованному состоянию происходит в одинаковой области значений тепловой энергии цепочки $N$ сайтов ~ $NT$ для обоих вариантов термостата, с дополнительной корректировкой: для гамильтоновой системы температура не соответствует начально заданной, а определяется на больших расчетных временах из средней кинетической энергии цепочки.

В поляронной области применение разных способов имитации температуры приводит к ряду существенных различий в динамике системы. В области делокализованного состояния заряда, для больших температур, результаты, усредненные по набору траекторий в системе со случайной силой, и результаты, усредненные по времени для гамильтоновой системы, близки, что не противоречит гипотезе эргодичности. С практической точки зрения для больших температур T ≈ 300 K при моделировании переноса заряда в однородных цепочках можно использовать любой вариант задания термостата.

Based on the Holstein Hamiltonian, the dynamics of the charge introduced into the molecular chain of sites was modeled at different temperatures. In the calculation, the temperature of the chain is set by the initial data ¡ª random Gaussian distributions of velocities and site displacements. Various options for the initial charge density distribution are considered. Long-term calculations show that the system moves to fluctuations near a new equilibrium state. For the same initial velocities and displacements, the average kinetic energy, and, accordingly, the temperature of the T chain, varies depending on the initial distribution of the charge density: it decreases when a polaron is introduced into the chain, or increases if at the initial moment the electronic part of the energy is maximum. A comparison is made with the results obtained previously in the model with a Langevin thermostat. In both cases, the existence of a polaron is determined by the thermal energy of the entire chain.

According to the simulation results, the transition from the polaron mode to the delocalized state occurs in the same range of thermal energy values of a chain of $N$ sites ~ $NT$ for both thermostat options, with an additional adjustment: for the Hamiltonian system the temperature does not correspond to the initially set one, but is determined after long-term calculations from the average kinetic energy of the chain.

In the polaron region, the use of different methods for simulating temperature leads to a number of significant differences in the dynamics of the system. In the region of the delocalized state of charge, for high temperatures, the results averaged over a set of trajectories in a system with a random force and the results averaged over time for a Hamiltonian system are close, which does not contradict the ergodic hypothesis. From a practical point of view, for large temperatures T ≈ 300 K, when simulating charge transfer in homogeneous chains, any of these options for setting the thermostat can be used.

Современные системы транспортировки электроэнергии представляют собой сложные инженерные системы. В состав таких систем входят как точечные объекты (производители электроэнергии, потребители, трансформаторные подстанции), так и распределенные (линии электропередач). При создании математических моделей такие сооружения представляются в виде графов с различными типами узлов. Для исследования динамических эффектов в таких системах приходится решать численно систему дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа.

В работе использован подход, аналогичный уже примененным ранее при моделировании подобных задач. Использован вариант метода расщепления. Авторами предложен свой способ расщепления. В отличие от большинства известных работ расщепление проводится не по физическим процессам (перенос без диссипации, отдельно диссипативные процессы), а на перенос со стоковыми членами и «обменную» часть. Такое расщепление делает возможным построение гибридных схем для инвариантов Римана, обладающих высоким порядком аппроксимации и минимальной диссипативной погрешностью. Для однофазной ЛЭП приведен пример построения такой гибридной разностной схемы. Предложенная разностная схема строится на основе анализа свойств схем в пространстве неопределенных коэффициентов.

Приведены примеры расчетов модельной задачи с использованием предложенного расщепления и построенной разностной схемы. На примере численных расчетов показано, что разностная схема позволяет численно воспроизводить возникающие области больших градиентов. Показано, что разностная схема позволяет обнаружить резонансы в подобных системах.

Modern power transportation systems are the complex engineering systems. Such systems include both point facilities (power producers, consumers, transformer substations, etc.) and the distributed elements (f.e. power lines). Such structures are presented in the form of the graphs with different types of nodes under creating the mathematical models. It is necessary to solve the system of partial differential equations of the hyperbolic type to study the dynamic effects in such systems.

An approach similar to one already applied in modeling similar problems earlier used in the work. New variant of the splitting method was used proposed by the authors. Unlike most known works, the splitting is not carried out according to physical processes (energy transport without dissipation, separately dissipative processes). We used splitting to the transport equations with the drain and the exchange between Reimann’s invariants. This splitting makes possible to construct the hybrid schemes for Riemann invariants with a high order of approximation and minimal dissipation error. An example of constructing such a hybrid differential scheme is described for a single-phase power line. The difference scheme proposed is based on the analysis of the properties of the schemes in the space of insufficient coefficients.

Examples of the model problem numerical solutions using the proposed splitting and the difference scheme are given. The results of the numerical calculations shows that the difference scheme allows to reproduce the arising regions of large gradients. It is shown that the difference schemes also allow detecting resonances in such the systems.

Представлена математическая модель задачи оптимального размещения предприятий по производству топлива из возобновляемых древесных отходов для обеспечения распределенной системы теплоснабжения региона. Оптимизация осуществляется исходя из минимизации совокупных затрат на производство конечного продукта – тепловой энергии на основе древесного топлива. Предложен метод решения задачи с использованием генетического алгоритма. Приведены практические результаты применения модели на примере Удмуртской Республики.

The paper contains a mathematical model for the optimal location of enterprises producing fuel from renewable wood waste for the regional distributed heating supply system. Optimization is based on total cost minimization of the end product – the thermal energy from wood fuel. A method for solving the problem is based on genetic algorithm. The paper also shows the practical results of the model by example of Udmurt Republic.

Предложена методика решения задачи логистики топливоснабжения региона, включающая в себя взаимосвязанные задачи маршрутизации, кластеризации, оптимального распределения ресурсов и управления запасами. Расчеты проведены на примере системы топливоснабжения Удмуртской Республики.

The technique for solving the logistic task of fuel supply in the region, including the interconnected tasks of routing, clustering, optimal distribution of resources and stock control is proposed. The calculations have been carried out on the example of fuel supply system of the Udmurt Republic.

В данной статье рассмотрен вклад, вносимый системой мониторинга вычислительных ресурсов в работу распределенной вычислительной системы, и предложена методика оценки этого вклада и эффективности работы системы мониторинга на основе меры определенности состояния подконтрольной системы. Рассмотрено применение этой методики в ходе разработки и развития системы локального мониторинга Центрального информационно-вычислительного комплекса Объединенного института ядерных исследований.

This article discusses the contribution of computing resources monitoring system to the work of a distributed computing system. Method of evaluation of this contribution and performance monitoring system based on measures of certainty the state-controlled system is proposed. The application of this methodology in the design and development of local monitoring of the Central Information and Computing Complex, Joint Institute for Nuclear Research is listed.

Обработка больших массивов данных обычно происходит в несколько последовательно выполняемых этапов, таких как пред- и постобработка, после каждого из которых промежуточные данные записываются на диск; однако, для каждой задачи этап предварительной обработки может отличаться, и в таком случае непосредственная передача данных по вычислительному конвейеру от одного этапа (звена) к другому бу- дет более эффективным с точки зрения производительности решением. В более общем случае некоторые этапы можно разделить на параллельные части, сформировав таким образом распределенный вычислительный конвейер, каждое звено которого может иметь несколько входов и выходов. Такой принцип обработки данных применяется в задаче о классификации энергетических спектров морского волнения, которая основана на аппроксимациях, позволяющих извлекать параметры отдельных систем волн (тип волн, генеральное направление волн и т. п.). Система, построенная на этом принципе показывает более высокую производительность по сравнению с часто применяемой поэтапной обработкой данных.

Processing of large amounts of data often consists of several steps, e.g. pre- and post-processing stages, which are executed sequentially with data written to disk after each step, however, when pre-processing stage for each task is different the more efficient way of processing data is to construct a pipeline which streams data from one stage to another. In a more general case some processing stages can be factored into several parallel subordinate stages thus forming a distributed pipeline where each stage can have multiple inputs and multiple outputs. Such processing pattern emerges in a problem of classification of wave energy spectra based on analytic approximations which can extract different wave systems and their parameters (e.g. wave system type, mean wave direction) from spectrum. Distributed pipeline approach achieves good performance compared to conventional “sequential-stage” processing.