All issues

Эффективность систем связи и передачи данных (ССиПД), являющихся неотъемлемой составляющей современных систем практически в любой области науки и техники, во многом зависит от стабильности частоты формируемых сигналов. Формируемые в ССиПД сигналы могут рассматриваться как процессы, частота которых изменяется под действием совокупности внешних воздействий. Изменение частоты сигналов приводит к уменьшению отношения «сигнал/шум» (ОСШ) и, соответственно, ухудшению характеристик ССиПД, таких как вероятность битовой ошибки, пропускная способность. Описание таких изменений частоты сигналов наиболее удобно рассматривать как случайные процессы, аппарат которых находит широкое применение при построении математических моделей, описывающих функционирование систем и устройств в различных областях науки и техники. При этом во многих случаях характеристики случайного процесса, такие как закон распределения, математическое ожидание и дисперсия, могут являться неизвестными или известными с погрешностями, не позволяющими получить приемлемые по точности оценки параметров сигналов. В статье предлагается алгоритм решения задачи по определению характеристик случайного процесса (частоты сигнала) на основе набора отсчетов его частоты, позволяющих определить выборочное среднее, выборочную дисперсию и закон распределения отклонений частоты в генеральной совокупности. Основой данного алгоритма является сравнение измеренных на некотором временном интервале значений наблюдаемого случайного процесса с набором того же количества случайных значений, сформированных на основе модельных законов распределения. В качестве модельных законов распределения могут рассматриваться законы распределения, принятые на основе математических моделей этих систем и устройств или соответствующие аналогичным системам и устройствам. В качестве математического ожидания и дисперсии при формировании набора случайных значений для принятого модельного закона распределения принимаются выборочные среднее значение и дисперсия, полученные по результатам измерений наблюдаемого случайного процесса. Особенность алгоритма заключается в проведении сравнения упорядоченных по возрастанию или убыванию измеренных значений наблюдаемого случайного процесса и сформированных наборов значений в соответствии с принятыми моделями законов распределения. Приведены результаты математического моделирования, иллюстрирующие применение данного алгоритма.

The effectiveness of communication and data transmission systems (CSiPS), which are an integral part of modern systems in almost any field of science and technology, largely depends on the stability of the frequency of the generated signals. The signals generated in the CSiPD can be considered as processes, the frequency of which changes under the influence of a combination of external influences. Changing the frequency of the signals leads to a decrease in the signal-tonoise ratio (SNR) and, consequently, a deterioration in the characteristics of the signal-to-noise ratio, such as the probability of a bit error and bandwidth. It is most convenient to consider the description of such changes in the frequency of signals as random processes, the apparatus of which is widely used in the construction of mathematical models describing the functioning of systems and devices in various fields of science and technology. Moreover, in many cases, the characteristics of a random process, such as the distribution law, mathematical expectation, and variance, may be unknown or known with errors that do not allow us to obtain estimates of the signal parameters that are acceptable in accuracy. The article proposes an algorithm for solving the problem of determining the characteristics of a random process (signal frequency) based on a set of samples of its frequency, allowing to determine the sample mean, sample variance and the distribution law of frequency deviations in the general population. The basis of this algorithm is the comparison of the values of the observed random process measured over a certain time interval with a set of the same number of random values formed on the basis of model distribution laws. Distribution laws based on mathematical models of these systems and devices or corresponding to similar systems and devices can be considered as model distribution laws. When forming a set of random values for the accepted model distribution law, the sample mean value and variance obtained from the measurement results of the observed random process are used as mathematical expectation and variance. The feature of the algorithm is to compare the measured values of the observed random process ordered in ascending or descending order and the generated sets of values in accordance with the accepted models of distribution laws. The results of mathematical modeling illustrating the application of this algorithm are presented.

В статье предлагается архитектурное решение организации сверточной нейронной сети (СНС), ориентированное на аппаратную реализацию на конечных устройствах (edge-устройствах) в условиях ограниченных ресурсов. С этой целью предложен подход к сжатию спектрограмм до заданного размера (28×28) с использованием дискретизации, моноконверсии, оконного преобразования Фурье и двумерной интерполяции. Разработана сбалансированная процедура свертки на базе компактных сверточных фильтров, размер которых обеспечивает необходимый для edge-устройств баланс между вычислительной сложностью и точностью. Предложен алгоритм, позволяющий выполнять операции свертки и вычисления градиента функции ошибки на сверточном слое за один такт, обеспечивая повышение производительности режимов инференса и обучения СНС. Проведена оптимизация соотношения между обучаемостью сети и ее устойчивостью к переобучению за счет применения метода регуляризации Dropout с коэффициентом отбрасывания 0,5 для полносвязного слоя.

Работоспособность предложенного решения продемонстрирована на примере задачи распознавания аудиоспектрограмм звуков двигателей автомобилей и самолетов. СНС обучалась на сбалансированном наборе данных, состоящем из 7160 аудиозаписей. Обученная сеть демонстрировала высокую точность распознавания (95%), низкие значения функции потерь (<0,2), сбалансированные метрики «точность/полнота/F-мера», что свидетельствует об эффективности разработанной модели СНС.

This paper proposes an architectural solution for organizing a convolutional neural network (CNN) oriented towards hardware implementation on edge devices under limited resources. To this goal, an approach to compressing spectrograms to a given size (28 × 28) is proposed using discretization, monoconversion, windowed Fourier transform, and two-dimensional interpolation. A balanced convolution procedure is developed based on compact convolutional filters, the size of which provides the balance between computational complexity and accuracy required for edge devices. An algorithm that enables convolution operations and calculation of the error function gradient in the convolutional layer in a single cycle ensuring increased performance in both inference and training modes of the CNN is proposed. The tradeoff between network trainability and its resistance to overfitting is optimized by applying the Dropout regularization method with a dropout coefficient of 0.5 for the fully connected layer.

The effectiveness of the proposed solution was demonstrated using the example of recognizing audio spectrograms of car and airplane engine sounds. The CNN was trained on a balanced dataset consisting of 7160 audio recordings. The trained network demonstrated high recognition accuracy (95%), low loss values (< 0.2), and balanced precision/recall/F-metric, demonstrating the effectiveness of the developed CNN model.

Первое решение для ветрового движения однородной жидкости было найдено в 1905 г. Экманом и представляло собой сумму двух слагаемых: дрейфовой составляющей, определяемой напряжением ветра, и геострофической, определяемой наклоном свободной поверхности. Дрейфовая составляющая определяется конкретной формулой и легко поддается анализу. Нахождение геострофической составляющей требует решения уравнения эллиптического типа в области, ограниченной береговой линией, и представляет собой более сложную задачу. В данной работе приводятся примеры областей и ветровых напряжений, когда уравнения для нахождения геострофической составляющей решаются аналитически.

The first solution for wind-induced flow of homogeneous fluid was found in 1905 by Ekman and it involved the sum of two components: the drift current determined by wind stress and the geostrophic current determined by slope of the free surface. Drift current is defined by the specific formula and can be easily analyzed. In order to find the geostrophic current it is necessary to solve an elliptic type equation in the area bounded by coastline and it is a more difficult problem. In this paper examples of areas and wind stresses are given for the case when the equations for finding the geostrophic current are solved analytically.

Исследована математическая модель роста инвазивной опухоли, которая учитывает тот факт, что клетка не может одновременно активно мигрировать в ткани и пролиферировать. Переход из одного состояния в другое пороговым образом зависит от уровня кислорода в ткани: при высокой концентрации клетки делятся, при низкой — мигрируют. Была исследована зависимость скорости роста опухоли от параметров модели. Показано, что скорость пороговым образом зависит от уровня кислорода в ткани: при высокой концентрации она практически не меняется, а ниже порогового значения рост опухоли существенно замедляется.

Mathematical model of infiltrative tumour growth taking into account transitions between two possible states of malignant cell is investigated. These transitions are considered to depend on oxygen level in a threshold manner: high oxygen concentration allows cell proliferation, while concentration below some critical value induces cell migration. Dependence of infiltrative tumour spreading rate on model parameters has been studied. It is demonstrated that if the level of tissue oxygenation is high, tumour spreading rate remains almost constant; otherwise the spreading rate decreases dramatically with oxygen depletion.

Предложена схема построения параметрического портрета интегральных уравнений теории жидкостей в приближении RISM. Для нахождения всех связных решений использован метод продолжения по параметру. Получены уравнения для молекулярных жидкостей, сводимых по соображениям симметрии к модели двуцентровых молекул. Для преодоления особых точек использован переход к зависимости уравнений RISM от обратной сжимаемости. С помощью предложенного метода проведены численные расчеты изотерм обратной сжимаемости метана для трех уравнений замыкания. В случае частично линеаризованного гиперцепного замыкания не обнаружено бифуркации решений. Для других замыканий получены бифуркации решений и обнаружено поведение, которое не характерно для модели простых жидкостей. В случае замыкания Перкуса-Йевика в области низких температур получены нефизические решения. Для гиперцепного замыкания в области температур выше критической точки получена дополнительная ветвь решений с изломом в точке бифуркации.

An approach to evaluation of a parametric portrait of integral equations of the theory of liquids in the RISM approximation was proposed. To obtain all associated solutions the continuation method was used. The equations reduced to a two-centered molecule model for symmetry reasons were deduced for molecular liquids. For molecular liquids, some equations were obtained which could be reduced, for symmetry reasons, to a two-center molecular model. To avoid critical points we changed the dependence of RISM-equations on reverse compressibility. The suggested method was used to perform numerical computations of methane reverse compressibility isotherms with three closures. No bifurcation of solutions was observed in the case of the partially linearized hypernetted chain closure. For other closures bifurcations of solutions were obtained and the model behavior nontypical for simple liquids was observed. In the case of Percus-Yevick closure nonphysical solutions were obtained at low temperature and density. Additional solution branch with a kink in the bifurcation point was obtained in the case of hypernetted chain closure at temperature above the critical point.

Двумерная система электрически связанных возбудимых клеток, описанных моделью ФитцХью-Нагумо, была использована для теоретического анализа механизмов распространения потенциала действия (ПД) в тканях высших растений. Показано, что в системе, состоящей из одинаковых элементов, увеличение электрической проводимости между клетками повышало как скорость распространения, так и порог возбуждения ПД. Для имитации симпласта проводящих пучков растений была использована система, состоящая из элементов со слабой электрической связью, которые описывали паренхимные клетки проводящих пучков, и элементов с сильной электрической связью, которые описывали ситовидные элементы. При этом показано,
что порог возбуждения ПД приближался к порогу системы, состоящей только из элементов со слабой электрической связью, а скорость распространения сигнала была значительно выше, нежели в такой системе.

A two-dimensional system of excitable cells, describing by the FitzHugh-Nagumo model, has been used for a theoretical investigation of an action potential propagation (AP) in vascular plant tissues. It is shown that growth of electrical conductivity between cells increases the AP generation threshold and its propagation velocity in the homogeneous system, which has been formed by equal elements. The plant symplast has been
described by the heterogeneous system, including elements with low electrical conductivity, which simulate parenchyma cells, and elements with high electrical conductivity, which simulate sieve elements. Analysis of this system shows that the threshold of the AP generation is similar with this threshold in the homogeneous system
with low electrical conductivity; the velocity of the AP propagation is faster than one in this system.

Построена математическая модель эволюции микробных популяций при длительном непрерывном культивировании на протоке. Модель представляет собой обобщение целого ряда известных математических моделей эволюции, в которых учитываются такие факторы генетической изменчивости как хромосомные мутации, мутации плазмидных генов, перенос плазмид между клетками микроорганизмов, потери плазмид при делении клеток и др. Для общей модели эволюции построена функция Ляпунова и на основании теоремы Ла-Салля доказано существование в пространстве состояний математической модели ограниченного, положительно инвариантного и глобально притягивающего множества. Дано аналитическое описание этого множества. Обсуждаются перспективы применения численных методов для оценки числа, местоположения и последующего исследования предельных множеств в математических моделях эволюции на протоке.

A mathematical model for the evolution of microbial populations during prolonged cultivation in a chemostat has been constructed. This model generalizes the sequence of the well-known mathematical models of the evolution, in which such factors of the genetic variability were taken into account as chromosomal mutations, mutations in plasmid genes, the horizontal gene transfer, the plasmid loss due to cellular division and others. Liapunov’s function for the generic model of evolution is constructed. The existence proof of bounded, positive invariant and globally attracting set in the state space of the generic mathematical model for the evolution is presented because of the application of La-Salle’s theorem. The analytic description of this set is given. Numerical methods for estimate of the number of limit sets, its location and following investigation in the mathematical models for evolution are discussed.

Предложена модель расчета межслоевой магнитостатической энергии и оценка ее вклада в общую магнитную энергию многослойных пленок. Данная модель была применена для расчета трехслойной структуры Co/Cu/Co. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными позволило оценить влияние магнитостатического взаимодействия на величину и характер поведения поля насыщения подобных структур.

The computation model of the interlayer magnetostatic energy and its contribution into the total magnetic energy of multilayer films has been proposed. The model has been used for the energy computation of three-layer Co/Cu/Co structure. The comparison of obtained theoretical results with experimental data has been allowed made an estimation of magnetostatic interaction influence on a value and a character of saturation field behavior for such structures.

В работе предложен новый метод моделирования плотных материалов на основе алгоритма упаковки сферополиэдров, описана математическая модель сферополиэдра и обсуждены результаты вычислительных экспериментов на различных упаковках сферополиэдров. Результаты экспериментов показали сходимость метода. Проведенные эксперименты включают исследования упаковок сферополиэдров различной формы, полидисперсных и ориентированных структур. Метод может быть применен для виртуального проектирования плотных материалов, имеющих в составе несферические частицы.

The paper presents a new dense material modeling method based on spherepolyhedra packing algorithm, describes mathematical model of spherepolyhedra and discuss the results of computation experiments on different spherepolyhedra packs. The results of experiments show convergence of proposed method. Experiments include investigations of spherepolyhedra packs with different shapes, polydisperse and oriented structures. Presented method would be applied to virtual design of dense materials composed of non-spherical particles.

Данная работа рассматривает задачу оптимального управления гальваническим процессом в многоанодной ванне. Построена нестационарная математическая модель гальванического процесса, которая учитывает изменения концентрации компонентов электролита. Продемонстрировано обоснование выбора вида управляющих экстремалей на примере гальванического процесса хромирования в стандартном электролите.

This work considers the problem of optimal control galvanic process in multianode bath. The nonstationary mathematical model of galvanic process, which considers change concentrations of electrolyte components, is developed. Demonstrated rationale for the choice of the form to extremal control on example chrome galvanic process in the standard electrolyte.