All issues

Точное определение размеров и морфологии частиц имеет ключевое значение для множества научных и промышленных областей. Микроскопия является мощным инструментом для изучения геометрии частиц, однако традиционный анализ изображений часто оперирует базовыми параметрами, такими как площадь или эквивалентный диаметр круга, что недостаточно для описания несферических или сложных по форме объектов. В данной работе представлена новая методика анализа частиц по микрофотографиям, основанная на сочетании глубокого обучения для сегментации и аппроксимации параметризованными полигонами. Изображения оптической микроскопии были получены для модельных систем различной сложности: монодисперсные сферы полистирола, кубические кристаллы SAPO-34, гексагональные призмы ZSM-5 и их многокомпонентная смесь. Сегментация изображений выполнялась с помощью облачного сервиса DLgram01, обученного на вручную размеченных данных. Для обработки полученных полигонов сегментации была разработана специализированная программа на языке Python. Ключевая идея метода заключается в подборе для контура каждой частицы параметризованного полигона. Оптимальные значения геометрических параметров для каждой частицы определяется путем минимизации функции «несходства», количественно оценивающей расхождение между сегментированным контуром и параметрической формой. Метод был валидирован на простой системе со сферами: полученное распределение по размерам совпало с результатами классического метода проекционного диаметра. Для более сложных кубических частиц SAPO-34 аппроксимация прямоугольниками выявила отклонение от идеальной формы, что дало более полное морфологическое описание, чем использование единственного параметра размера. При анализе смеси частиц разработанный подход успешно классифицировал частицы разных типов и извлек для каждого класса характерные распределения параметров. Полученные для смеси статистические характеристики каждого типа частиц совпали с результатами анализа однокомпонентных систем, что подтверждает надежность и точность методики. Предложенный подход является мощным инструментом для автоматизированного анализа частиц, позволяя извлекать детальные геометрические параметры и строить многомерные распределения по размерам и форме для сложных полидисперсных систем.

The accurate characterization of particle size and morphology is crucial across numerous scientific and industrial fields. While microscopy is a powerful tool for visualizing particle geometry, traditional image analysis often relies on basic parameters like area and equivalent circular diameter, which are insufficient for describing non-spherical or complex particles. This paper presents a novel methodology for the analysis of particles from micrographs, combining deep learningbased segmentation with parametric polygon approximation. Optical microscopy images were obtained for model systems of increasing complexity: monodisperse polystyrene spheres, SAPO-34 cubes, ZSM-5 hexagonal prisms, and a multi-component mixture of all three. Neural network segmentation was performed using the DLgram01 cloud service, trained on manually annotated images. A custom Python program was developed to process the resulting segmentation polygons. The core of the method involves fitting a parameterized polygon to each segmented particle’s contour. The optimal value of geometric parameters for each particle is determined by minimizing a “dissimilarity” function that measures the discrepancy between the segmentation and the parametric shape. This approach was validated on the simple spherical system, yielding a size distribution consistent with conventional projected diameter methods. For more complex cubic SAPO-34 particles, the rectangle fit revealed deviations from the ideal shape, providing a more complete morphological description than using a single size parameter. In the mixture of particles, the method successfully classified and extracted distinct parameter distributions for each particle type. The results for each class in the mixture were statistically consistent with those obtained from the single-component systems, demonstrating the method’s robustness and accuracy. The proposed methodology provides a powerful and universal tool for automated, high-throughput particle analysis, enabling the extraction of detailed shape parameters and the construction of comprehensive size and morphology distributions for complex particulate systems.

В работе дается краткий обзор методов оценивания параметров случайных точечных процессов с локальным взаимодействием между точками. Показано, что общепринятый метод максимального псевдоправдоподобия является частным случаем методов оценивания, основанных на использовании вспомогательного марковского процесса, инвариантная мера которого является гиббсовским точечным полем с параметрами, подлежащими оцениванию. Предложено обобщение данного метода, приводящее к такому виду уравнений для получения оценок неизвестных параметров, который не может быть получен с помощью универсального метода Такача–Фикселя. Компьютерные эксперименты показывают, что новый метод позволяет получать оценки, качество которых выше, чем качество оценок широко используемого метода максимального правдоподобия.

The paper gives an overview of methods for estimating the parameters of random point fields with local interaction between points. It is shown that the conventional method of the maximum pseudo-likelihood is a special case of the family of estimation methods based on the use of the auxiliary Markov process, invariant measure of which is the Gibbs point field with parameters to be estimated. A generalization of this method, resulting in estimating equation that can not be obtained by the the universal Takacs–Fiksel method, is proposed. It is shown by computer simulations that the new method enables to obtain estimates which have better quality than those by a widely used method of the maximum pseudolikelihood.