Результаты поиска по 'парная марковская модель':
Найдено статей: 2
  1. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 4, с. 741-745
    Editor’s note
    Computer Research and Modeling, 2026, v. 18, no. 4, pp. 741-745
  2. Цыганова Ю.В., Цыганов А.В.
    LD-фильтр для оценки состояния парных марковских моделей
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 4, с. 747-764

    В работе рассматривается задача оценивания состояния парных марковских моделей с гауссовыми шумами. Класс парных марковских моделей является обобщением класса классических скрытых марковских моделей. Ключевое отличие заключается в том, что марковским предполагается не скрытый процесс, а пара «состояние – наблюдение», что позволяет моделировать более сложные зависимости и, в частности, отказаться от требования марковости скрытого процесса. При этом для линейных гауссовских парных моделей сохраняется возможность применения методов калмановской фильтрации, что приводит к понятию парного фильтра Калмана.

    Представлена новая модификация парного фильтра Калмана, основанная на применении модифицированной взвешенной ортогонализации Грама–Шмидта и LD-разложении ковариационных матриц. Основными результатами данной работы являются: новая LD-модификация парного фильтра Калмана (теорема 1); новый алгоритм LD-ПФК для оценки состояния парных марковских моделей на основе прямой процедуры модифицированной взвешенной ортогонализации Грама–Шмидта и LD-разложения ковариационных матриц (алгоритм 2); результаты сравнительного анализа вычислительных свойств алгоритмов парной фильтрации. Полученные теоретические результаты дополняют теорию парной фильтрации в классе линейных дискретных парных марковских моделей с гауссовыми шумами.

    Разработанный алгоритм реализован на языке MATLAB. Проведены серии численных экспериментов, результаты которых демонстрируют его работоспособность и численные преимущества перед другими существующими модификациями парного фильтра Калмана.

    Представленные результаты могут быть в дальнейшем использованы для построения новых методов параметрической идентификации парных марковских моделей.

    Ключевые слова: парная марковская модель, парный фильтр Калмана, MWGS-ортогонализация, LD-разложение, алгоритм дискретной фильтрации.
    Tsyganova J.V., Tsyganov A.V.
    LD filter for the state estimation of pairwise Markov models
    Computer Research and Modeling, 2026, v. 18, no. 4, pp. 747-764

    The paper addresses the state estimation problem for pairwise Markov models with Gaussian noises. The class of pairwise Markov models generalizes the classical hidden Markov models. The key difference lies in the assumption that the Markov property holds not for the hidden process alone, but for the pair consisting of the state and the observation. This allows modeling more complex dependencies and, in particular, eliminates the requirement of Markovianity for the hidden process. For linear Gaussian pairwise models, Kalman filtering methods remain applicable, leading to the concept of the pairwise Kalman filter.

    This work proposes a new modification of the pairwise Kalman filter based on the application of modified weighted Gram – Schmidt orthogonalization and the LD decomposition of covariance matrices. The main results are as follows: a novel LD modification of the pairwise Kalman filter (Theorem 1); a new LD-PKF algorithm for state estimation of pairwise Markov models, based on a direct procedure of modified weighted Gram–Schmidt orthogonalization and LD decomposition of covariance matrices (algorithm 2); results of comparative analysis on the numerical properties of pairwise discrete filtering algorithms.

    The obtained theoretical results complement the theory of pairwise filtering in the class of linear discrete pairwise Markov models with Gaussian noises.

    The developed algorithm is implemented in MATLAB. A series of numerical experiments are conducted, and the results demonstrate its effectiveness and numerical advantages over other existing modifications of the pairwise Kalman filter.

    The presented results can be further used to develop new methods for parameter identification of pairwise Markov models.

    Keywords: pairwise Markov model, pairwise Kalman filter, MWGS orthogonalization, LD factorization, discrete-time filtering algorithm.

Indexed in Scopus

Full-text version of the journal is also available on the web site of the scientific electronic library eLIBRARY.RU

The journal is included in the Russian Science Citation Index

The journal is included in the RSCI

International Interdisciplinary Conference "Mathematics. Computing. Education"

Website Copyright © 2009–2026 Institute of Computer Science