All issues

В статье представлены результаты исследования процессов миграции загрязнений от свалки твердых бытовых отходов (ТБО), расположенной в водоохранной зоне озера Селигер. Для изучения особенностей распространения загрязняющих веществ и определения миграционных параметров проведен комплекс полевых и лабораторных исследований в районе расположения свалки. Построена математическая модель, описывающая физико-химические процессы миграции веществ в почвогрунтовой толще. Процесс движения загрязняющих веществ обуславливается разнообразными факторами, оказывающими существенное влияние на миграцию ингредиентов ТБО, основными из которых являются: конвективный перенос, диффузия и сорбционные процессы, которые учтены в математической постановке задачи. Модифицированная математическая модель отличается от известных аналогов учетом ряда параметров, отражающих снижение концентрации ионов аммонийного и нитратного азота в грунтовых водах (транспирация корнями растений, разбавление инфильтрационными водами и т. д.). Представлено аналитическое решение по оценке распространения загрязнений от свалки ТБО. На основе математической модели построен комплекс имитационных моделей, который позволяет получить численное решение частных задач: вертикальной и горизонтальной миграции веществ в подземном потоке. В ходе выполнения численных экспериментов, получения аналитических решений, а также на основе данных полевых и лабораторных исследований изучена динамика распределения загрязнений в толще объекта исследования до озера. Сделан долгосрочный прогноз распространения загрязнений от свалки. В результате компьютерных и модельных экспериментов установлено, что при миграции загрязнений от свалки можно выделить ряд зон взаимодействия чистых грунтовых вод с загрязненными подземными водами, каждая из которой характеризуется различным содержанием загрязняющих веществ. Данные вычислительных экспериментов и аналитических расчетов согласуются с результатами полевых и лабораторных исследований объекта, что дает основание рекомендовать предлагаемые модели для прогнозирования миграции загрязнений от свалки ТБО. Анализ результатов моделирования миграции загрязнений позволяет обосновать численные оценки увеличения концентрации ионов $NH_4^+$ и $NO_3^-$ со временем функционирования свалки. Выявлено, что уже через 100 лет после начала существования свалки токсичные компоненты фильтрата заполнят все поровое пространство от свалки до озера, что приведет к существенному ухудшению экосистемы озера Селигер.

The article reports the findings of an investigation into pollution migration processes at the municipal solid waste (MSW) landfill located in the water protection zone of Lake Seliger (Tver Region). The distribution of pollutants is investigated and migration parameters are determined in field and laboratory conditions at the landfill site. A mathematical model describing physical and chemical processes of substance migration in soil strata is constructed. Pollutant migration is found to be due to a variety of factors. The major ones, having a significant impact on the migration of MSW ingredients and taken into account mathematically, include convective transport, diffusion and sorption processes. A modified mathematical model differs from its conventional counterparts by considering a number of parameters reflecting the decrease in the concentration of ammonium and nitrate nitrogen ions in ground water (transpiration by plant roots, dilution with infiltration waters, etc.). An analytical solution to assess the pollutant spread from the landfill is presented. The mathematical model provides a set of simulation models helping to obtain a computational solution of specific problems, vertical and horizontal migration of substances in the underground flow. Numerical experiments, analytical solutions, as well as field and laboratory data was studied the dynamics of pollutant distribution in the object under study up to the lake. A long-term forecast for the spread of landfill pollution is made. Simulation experiments showed that some zones of clean groundwater interact with those of contaminated groundwater during the pollution migration from the landfill, each characterized by a different pollutant content. The data of a computational experiments and analytical calculations are consistent with the findings of field and laboratory investigations of the object and give grounds to recommend the proposed models for predicting pollution migration from a landfill. The analysis of the pollution migration simulation allows to substantiate the numerical estimates of the increase in $NH_4^+$ and $NO_3^-$ ion concentration with the landfill operation time. It is found that, after 100 years following the landfill opening, toxic filtrate components will fill the entire pore space from the landfill to the lake resulting in a significant deterioration of the ecosystem of Lake Seliger.

В работе изучаются возможности прогнозирования потери устойчивости тонких цилиндрических оболочек неразрушающими методами на стадии эксплуатации. Исследуются пологие оболочки, изготовленные из высокопрочных материалов. Для таких конструктивных решений характерны перемещения поверхностей, превосходящие толщины элементов. В рассматриваемых оболочках могут генерироваться релаксационные колебания значительной амплитуды даже при сравнительно невысоком уровне внутренних напряжений. Произведено упрощенное механико-математическое моделирование задачи о колебаниях цилиндрической оболочки, сводящее проблему к обыкновенному дифференциальному уравнению. При создании модели существенно использованы исследования многих авторов по изучению геометрии поверхности, образующейся после потери устойчивости. Нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение колеблющейся оболочки совпадает с хорошо изученным уравнением Дуффинга. Важно, что для тонких оболочек в уравнении Дуффинга появляется малый параметр перед второй производной по времени. Последнее обстоятельство дает возможность провести детальный анализ выведенного уравнения и описать релаксационные колебания — физическое явление, присущее только тонким высокопрочным оболочкам.

Показано, что гармонические колебания оболочки вокруг положения равновесия и устойчивые релаксационные колебания определяются точкой бифуркации решений уравнения Дуффинга. Эта точка является первой в схеме Фейгенбаума по преобразованию устойчивых периодических движений в динамический хаос. Произведены вычисления амплитуды и периода релаксационных колебаний в зависимости от физических свойств и уровня внутренних напряжений в оболочке. Рассмотрены два случая нагружения: сжатие вдоль образующих и внешнее давление.

Отмечено, что если внешние силы изменяются в течение времени по гармоническому закону, то периодическое колебание оболочки (нелинейный резонанс) состоит из отрезков медленного и скачкообразного движений. Этот факт, наряду со знанием амплитуды и частоты колеблющейся оболочки, позволяет предложить экспериментальную установку для прогноза потери устойчивости оболочки неразрушающим методом. В качестве критерия безопасности принято следующее требование: максимальные комбинации нагрузок не должны вызывать перемещения, превышающие заданные пределы. Получена формула, оценивающая запас устойчивости (коэффициент безопасности) конструкции по результатам экспериментальных измерений.

The paper reviews possibilities to predict buckling of thin cylindrical shells with non-destructive techniques during operation. It studies shallow shells made of high strength materials. Such structures are known for surface displacements exceeding the thickness of the elements. In the explored shells relaxation oscillations of significant amplitude can be generated even under relatively low internal stresses. The problem of the cylindrical shell oscillation is mechanically and mathematically modeled in a simplified form by conversion into an ordinary differential equation. To create the model, the researches of many authors were used who studied the geometry of the surface formed after buckling (postbuckling behavior). The nonlinear ordinary differential equation for the oscillating shell matches the well-known Duffing equation. It is important that there is a small parameter before the second time derivative in the Duffing equation. The latter circumstance enables making a detailed analysis of the obtained equation and describing the physical phenomena — relaxation oscillations — that are unique to thin high-strength shells.

It is shown that harmonic oscillations of the shell around the equilibrium position and stable relaxation oscillations are defined by the bifurcation point of the solutions to the Duffing equation. This is the first point in the Feigenbaum sequence to convert the stable periodic motions into dynamic chaos. The amplitude and the period of relaxation oscillations are calculated based on the physical properties and the level of internal stresses within the shell. Two cases of loading are reviewed: compression along generating elements and external pressure.

It is highlighted that if external forces vary in time according to the harmonic law, the periodic oscillation of the shell (nonlinear resonance) is a combination of slow and stick-slip movements. Since the amplitude and the frequency of the oscillations are known, this fact enables proposing an experimental facility for prediction of the shell buckling with non-destructive techniques. The following requirement is set as a safety factor: maximum load combinations must not cause displacements exceeding specified limits. Based on the results of the experimental measurements a formula is obtained to estimate safety against buckling (safety factor) of the structure.

Коррозионные повреждения металлов и сплавов — одна из основных проблем прочности и долговечности металлических конструкций и изделий, эксплуатируемых в условиях контакта с химически агрессивными средами. В последнее время возрастает интерес к компьютерному моделированию эволюции коррозионных повреждений, особенно питтинговой коррозии, для более глубокого понимания коррозионного процесса, его влияния на морфологию, физико-химические свойства поверхности и механическую прочность и долговечность материала. Это обусловлено в основном сложностью аналитических и высокой стоимостью экспериментальных in situ исследований реальных коррозионных процессов. Вместе с тем вычислительные мощности современных компьютеров позволяют с высокой точностью рассчитывать коррозию лишь на относительно небольших участках поверхности. Поэтому разработка новых математических моделей, позволяющих рассчитывать большие области для прогнозирования эволюции коррозионных повреждений металлов, является в настоящее время актуальной проблемой.

В настоящей работе с помощью разработанной компьютерной модели на основе клеточного автомата исследовали эволюцию коррозионного фронта при взаимодействии поверхности поликристаллического металла с жидкой агрессивной средой. Зеренная структура металла задавалась с помощью многоугольников Вороного, используемых для моделирования поликристаллических сплавов. Коррозионное разрушение осуществлялось при помощи задания вероятностной функции перехода между ячейками клеточного автомата. Принималось во внимание, что коррозионная прочность зерен неодинакова вследствие кристаллографической анизотропии. Показано, что это приводит к формированию шероховатой фазовой границы в ходе коррозионного процесса. Снижение концентрации активных частиц в растворе агрессивной среды в ходе протекающей химической реакции приводит к затуханию коррозии за конечное число итераций расчета. Установлено, что конечная фазовая граница имеет фрактальную структуру с размерностью 1.323 ± 0.002, близкой к размерности фронта градиентной перколяции, что хорошо согласуется с фрактальной размерностью фронта травления поликристаллического алюминий-магниевого сплава АМг6 концентрированным раствором соляной кислоты. Показано, что коррозия поликристаллического металла в жидкой агрессивной среде представляет новый пример топохимического процесса, кинетика которого описывается теорией Колмогорова–Джонсона–Мейла–Аврами.

Corrosion damage to metals and alloys is one of the main problems of strength and durability of metal structures and products operated in contact with chemically aggressive environments. Recently, there has been a growing interest in computer modeling of the evolution of corrosion damage, especially pitting corrosion, for a deeper understanding of the corrosion process, its impact on the morphology, physical and chemical properties of the surface and mechanical strength of the material. This is mainly due to the complexity of analytical and high cost of experimental in situ studies of real corrosion processes. However, the computing power of modern computers allows you to calculate corrosion with high accuracy only on relatively small areas of the surface. Therefore, the development of new mathematical models that allow calculating large areas for predicting the evolution of corrosion damage to metals is currently an urgent problem.

In this paper, the evolution of the corrosion front in the interaction of a polycrystalline metal surface with a liquid aggressive medium was studied using a computer model based on a cellular automat. A distinctive feature of the model is the specification of the solid body structure in the form of Voronoi polygons used for modeling polycrystalline alloys. Corrosion destruction was performed by setting the probability function of the transition between cells of the cellular automaton. It was taken into account that the corrosion strength of the grains varies due to crystallographic anisotropy. It is shown that this leads to the formation of a rough phase boundary during the corrosion process. Reducing the concentration of active particles in a solution of an aggressive medium during a chemical reaction leads to corrosion attenuation in a finite number of calculation iterations. It is established that the final morphology of the phase boundary has a fractal structure with a dimension of 1.323 ± 0.002 close to the dimension of the gradient percolation front, which is in good agreement with the fractal dimension of the etching front of a polycrystalline aluminum-magnesium alloy AlMg6 with a concentrated solution of hydrochloric acid. It is shown that corrosion of a polycrystalline metal in a liquid aggressive medium is a new example of a topochemical process, the kinetics of which is described by the Kolmogorov–Johnson– Meil–Avrami theory.

Миграция оказывает существенное влияние на формирование демографической структуры населения территорий, состояние региональных и локальных рынков труда. Быстрое изменение численности трудоспособного населения той или иной территории из-за миграционных процессов приводит к дисбалансу спроса и предложения на рынках труда, изменению демографической структуры населения. Миграция во многом является отражением социально-экономических процессов, происходящих в обществе. Поэтому становятся актуальными вопросы, связанные с изучением факторов миграции, направления, интенсивности и структуры миграционных потоков, прогнозированием их величины.

Для анализа, прогнозирования миграционных процессов и оценки их последствий часто используется математический инструментарий, позволяющий с нужной точностью моделировать миграционные процессы для различных территорий на основе имеющихся статистических данных. В последние годы как в России, так и в зарубежных странах появилось много научных работ, посвященных моделированию внутренних и внешних миграционных потоков с использованием математических методов. Следовательно, для формирования целостной картины основных тенденций и направлений исследований в этой области возникла необходимость в систематизации наиболее часто используемых методов и инструментов моделирования.

В представленном обзоре на основе анализа современных отечественных и зарубежных публикаций представлены основные подходы к моделированию миграции, основные составляющие методологии моделирования миграционных процессов — этапы, методы, модели и классификация моделей. Обзор содержит два раздела: методы моделирования миграционных процессов и модели миграции. В первом разделе приведено описание основных методов, используемых в процессе разработки моделей — эконометрических, клеточных автоматов, системно-динамических, вероятностных, балансовых, оптимизации и кластерного анализа. Во втором — выделены и описаны наиболее часто встречающиеся классы моделей — регрессионные, агент-ориентированные, имитационные, оптимизационные, веро- ятностные, балансовые, динамические и комбинированные. Рассмотрены особенности, преимущества и недостатки различных типов моделей миграционных процессов, проведен их сравнительный анализ и разработаны общие рекомендации по выбору математического инструментария для моделирования.

Migration has a significant impact on the shaping of the demographic structure of the territories population, the state of regional and local labour markets. As a rule, rapid change in the working-age population of any territory due to migration processes results in an imbalance in supply and demand on labour markets and a change in the demographic structure of the population. Migration is also to a large extent a reflection of socio-economic processes taking place in the society. Hence, the issues related to the study of migration factors, the direction, intensity and structure of migration flows, and the prediction of their magnitude are becoming topical issues these days.

Mathematical tools are often used to analyze, predict migration processes and assess their consequences, allowing for essentially accurate modelling of migration processes for different territories on the basis of the available statistical data. In recent years, quite a number of scientific papers on modelling internal and external migration flows using mathematical methods have appeared both in Russia and in foreign countries in recent years. Consequently, there has been a need to systematize the currently most commonly used methods and tools applied in migration modelling to form a coherent picture of the main trends and research directions in this field.

The presented review considers the main approaches to migration modelling and the main components of migration modelling methodology, i. e. stages, methods, models and model classification. Their comparative analysis was also conducted and general recommendations on the choice of mathematical tools for modelling were developed. The review contains two sections: migration modelling methods and migration models. The first section describes the main methods used in the model development process — econometric, cellular automata, system-dynamic, probabilistic, balance, optimization and cluster analysis. Based on the analysis of modern domestic and foreign publications on migration, the most common classes of models — regression, agent-based, simulation, optimization, probabilistic, balance, dynamic and combined — were identified and described. The features, advantages and disadvantages of different types of migration process models were considered.

Цель работы — обоснование и разработка методики прогноза динамики респираторных реакций человека на основе математического моделирования. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи: разработаны и обоснованы общая структура и формализованное описание модели респираторной системы; построен и программно реализован алгоритм модели газообмена организма; проведены вычислительный эксперимент и проверка модели на адекватность на основе литературных данных и собственных экспериментальных исследований.

В данном варианте в комплексную модель вошел новый модифицированный вариант частной модели физико-химических свойств крови и кислотно-щелочного баланса. При разработке модели в основу формализованного описания была положена концепция разделения физиологической системы регуляции на активные и пассивные подсистемы регуляции. Разработка модели проводилась поэтапно. Комплексная модель газообмена состояла из следующих частных моделей: базовой биофизической модели системы газообмена; модели физико-химических свойств крови и кислотно-щелочного баланса; модели пассивных механизмов газообмена, разработанной на основе уравнений материального баланса Гродинза Ф.; модели химической регуляции, разработанной на основе многофакторной модели Грея Д.

При программной реализации модели расчеты выполнялись в среде программирования MatLab. Для решения уравнений использовался метод Рунге–Кутты–Фехлберга. При этом предполагается, что модель будет представлена в виде компьютерной исследовательской программы, позволяющей реализовать различные гипотезы о механизме наблюдаемых процессов. Рассчитаны предполагаемые величины основных показателей газообмена в условиях гиперкапнии и гипоксии. Результаты расчетов, как по характеру, так и количественно, достаточно хорошо согласуются с данными, полученными в исследованиях на испытателях. Проведенная проверка на адекватность подтвердила, что погрешность вычислений находится в пределах погрешности данных медико-биологических экспериментов. Модель можно использовать при теоретическом прогнозировании динамики респираторных реакций организма человека в условиях измененной газовой среды.

The aim of the work was to study and develop methods of forecasting the dynamics of the human respiratory reactions, based on mathematical modeling. To achieve this goal have been set and solved the following tasks: developed and justified the overall structure and formalized description of the model Respiro-reflex system; built and implemented the algorithm in software models of gas exchange of the body; computational experiments and checking the adequacy of the model-based Lite-ture data and our own experimental studies.

In this embodiment, a new comprehensive model entered partial model modified version of physicochemical properties and blood acid-base balance. In developing the model as the basis of a formalized description was based on the concept of separation of physiologically-fi system of regulation on active and passive subsystems regulation. Development of the model was carried out in stages. Integrated model of gas exchange consisted of the following special models: basic biophysical models of gas exchange system; model physicochemical properties and blood acid-base balance; passive mechanisms of gas exchange model developed on the basis of mass balance equations Grodinza F.; chemical regulation model developed on the basis of a multifactor model D. Gray.

For a software implementation of the model, calculations were made in MatLab programming environment. To solve the equations of the method of Runge–Kutta–Fehlberga. It is assumed that the model will be presented in the form of a computer research program, which allows implements vat various hypotheses about the mechanism of the observed processes. Calculate the expected value of the basic indicators of gas exchange under giperkap Britain and hypoxia. The results of calculations as the nature of, and quantity is good enough co-agree with the data obtained in the studies on the testers. The audit on Adek-vatnost confirmed that the error calculation is within error of copper-to-biological experiments. The model can be used in the theoretical prediction of the dynamics of the respiratory reactions of the human body in a changed atmosphere.

В условиях развития современной экономики человеческий капитал является одним из главных факторов экономического роста. Формирование человеческого капитала начинается с рождения человека и продолжается в течение всей жизни, поэтому величина человеческого капитала неотделима от его носителей, что, в свою очередь, затрудняет учет данного фактора. Это привело к тому, что в настоящее время нет общепринятых методик расчета величины человеческого капитала. Можно выделить лишь несколько подходов к измерению человеческого капитала: стоимостной подход (по доходам или инвестициям) и индексный подход, из которых наиболее известен подход, разработанный под эгидой ООН.

В данной работе поставленная задача рассматривается совместно с задачей демографической динамики, решаемой во временно-возрастной плоскости, что позволяет наиболее полно учесть влияние временных изменений демографической структуры на динамику человеческого капитала.

Задача демографической динамики ставится в рамках модели Мак-Кендрика – фон Ферстера на основе уравнения динамики возрастного состава. Вид функций распределения рождений, смертности и миграции населения определяется на основе имеющейся статистической информации. Приводится численное решение задачи. Представлены анализ и прогноз демографических показателей. На основе задачи демографической динамики формулируется экономико-математическая модель динамики человеческого капитала. В задаче моделирования динамики человеческого капитала рассматриваются три составляющие: образовательная, составляющая здоровья и культурная (духовная) составляющая. Для описания эволюции составляющих человеческого капитала используется двумерное уравнение типа уравнения переноса. Объемы инвестиций в составляющие человеческого капитала определяются на основе расходных статей бюджета и частных расходов с учетом характерного временного жизненного цикла демографических элементов. Для прогнозирования динамики суммарной величины человеческого капитала используется одномерное кинетическое уравнение. Приводится методика расчета динамики данного фактора как функции времени. Представлены расчетные данные по динамике человеческого капитала для Российской Федерации. Как показали исследования, величина человеческого капитала интенсивно нарастала до 2008 года, в дальнейшем наступил период стабилизации, но после 2014 года имеет место отрицательная динамика данной величины.

In the conditions of the development of modern economy, human capital is one of the main factors of economic growth. The formation of human capital begins with the birth of a person and continues throughout life, so the value of human capital is inseparable from its carriers, which in turn makes it difficult to account for this factor. This has led to the fact that currently there are no generally accepted methods of calculating the value of human capital. There are only a few approaches to the measurement of human capital: the cost approach (by income or investment) and the index approach, of which the most well-known approach developed under the auspices of the UN.

This paper presents the assigned task in conjunction with the task of demographic dynamics solved in the time-age plane, which allows to more fully take into account the temporary changes in the demographic structure on the dynamics of human capital.

The task of demographic dynamics is posed within the framework of the Mac-Kendrick – von Foerster model on the basis of the equation of age structure dynamics. The form of distribution functions for births, deaths and migration of the population is determined on the basis of the available statistical information. The numerical solution of the problem is given. The analysis and forecast of demographic indicators are presented. The economic and mathematical model of human capital dynamics is formulated on the basis of the demographic dynamics problem. The problem of modeling the human capital dynamics considers three components of capital: educational, health and cultural (spiritual). Description of the evolution of human capital components uses an equation of the transfer equation type. Investments in human capital components are determined on the basis of budget expenditures and private expenditures, taking into account the characteristic time life cycle of demographic elements. A one-dimensional kinetic equation is used to predict the dynamics of the total human capital. The method of calculating the dynamics of this factor is given as a time function. The calculated data on the human capital dynamics are presented for the Russian Federation. As studies have shown, the value of human capital increased rapidly until 2008, in the future there was a period of stabilization, but after 2014 there is a negative dynamics of this value.

Сердечно-сосудистые заболевания на протяжении последних десятилетий представляют собой серьезную угрозу здоровью населения во всем мире, независимо от уровня развития страны. Ранняя диагностика и постоянный медицинский контроль могли бы значительно снизить смертность от этих заболеваний. Однако существующие системы здравоохранения зачастую не в состоянии обеспечить необходимый уровень мониторинга пациентов из-за ограниченных ресурсов.

В рамках нашего исследования мы использовали метод SHAP для объяснения работы модели глубокого обучения Bi-LSTM+CNN, разработанной для прогнозирования сердечно-сосудистых заболеваний. Путем балансировки данных и применения кросс-валидации мы достигли высокой точности (99,05%), полноты (99%) и F1-меры (99%) модели. Интерпретируемость модели, обеспечиваемая методом SHAP, повышает доверие медицинских специалистов к полученным результатам и способствует более широкому внедрению искусственного интеллекта в клиническую практику.

During the last several decades, cardiovascular disease has surpassed all others as the leading cause of mortality in both high-income and low-income countries. The mortality rate from heart disorders may be lowered with early identification and close clinical monitoring. However, it is not feasible to adequately monitor patients every day, and 24-hour consultation with a doctor is not a feasible option, since it requires more sagacity, time, and knowledge than is currently available.

In this study, we examine the Explainable Artificial Intelligence (XAI) technique, namely, the SHAP interpretability approach, in order to educate the medical professionals about the Explainable AI (XAI) methods that can be helpful in healthcare. The XAI methods enhance the trust and understandability of both practitioners and Health Researchers in AI Models. In this work, we propose a composite Deep Learning model: Bi-LSTM+CNN model to effectively predict heart disease from patient data. After balancing the dataset, the Bi-LSTM+CNN model was used. In contrast to other studies, our proposed hybrid deep learning model produced excellent experimental results, including 99.05% accuracy, 99% precision, 99% recall, and 99% F1-score.

При обследовании методом однофотонной эмиссионной компьютерной томографии (ОФЭКТ) пациентам с заболеваниями костной системы вводится радиофармпрепарат (РФП), который специфическим образом накапливается в патологических очагах. Количественные оценки накопления РФП в очагах важны для определения стадии заболевания, прогнозирования его течения и разработки персонализированных терапевтических стратегий. Исследования точности количественных оценок обычно проводятся на основе клинических испытаний in vitro с использованием стандартизированного вещественного фантома NEMA IEC с шестью сферами, имитирующими патологические очаги разных размеров. Однако возможности проведения таких многопараметрических экспериментальных измерений ограничены из-за высокойстоимости и лучевой нагрузки на исследователей. В данной работе развит альтернативный подход на основе имитационного компьютерного моделирования in silico с использованием цифрового двойника фантома NEMA IEC. Компьютерные эксперименты могут проводиться без ограничений с разными сценариями. По аналогии с клиническими испытаниями в численном моделировании оценивался коэффициент восстановления (RC_max), равный отношению максимального значения полученного решения в очаге к его точной величине. Условия моделирования были ориентированы на параметры клинических обследований методом ОФЭКТ/КТ с ^99mTc пациентов с заболеваниями и поражениями костной системы. Впервые выполнены исследования зависимости RC_max от величины отношения «очаг/фон» и влияния постфильтрации решения. В численных экспериментах были получены краевые артефакты на изображениях очагов, аналогичные тем, которые наблюдались при измерениях на реальном фантоме NEMA IEC и в клинической практике при обследовании пациентов. Краевые артефакты приводят к нестабильности поведения решения в итерационном процессе и к ошибкам в оценке накопления РФП в очагах. Показано, что постфильтрация снижает влияние этих артефактов, обеспечивая стабильное решение. Однако при этом существенно занижаются оценки решения в небольших очагах, поэтому предложено учитывать полученные в данной работе поправочные коэффициенты при количественной оценке активности в очагах диаметром менее 20 мм.

In single-photon emission computed tomography (SPECT), patients with bone disorders receive a radiopharmaceutical (RP) that accumulates selectively in pathological lesions. Accurate quantification of RP uptake plays a critical role in disease staging, prognosis, and the development of personalized treatment strategies. Traditionally, the accuracy of quantitative assessment is evaluated through in vitro clinical trials using the standardized physical NEMA IEC phantom, which contains six spheres simulating lesions of various sizes. However, such experiments are limited by high costs and radiation exposure to researchers. This study proposes an alternative in silico approach based on numerical simulation using a digital twin of the NEMA IEC phantom. The computational framework allows for extensive testing under varying conditions without physical constraints. Analogous to clinical protocols, we calculated the recovery coefficient (RC_max), defined as the ratio of the maximum activity in a lesion to its known true value. The simulation settings were tailored to clinical SPECT/CT protocols involving ^99mTc for patients with bone-related diseases. For the first time, we systematically analyzed the impact of lesion-to-background ratios and post-reconstruction filtering on RC_max values. Numerical experiments revealed the presence of edge artifacts in reconstructed lesion images, consistent with those observed in both real NEMA IEC phantom studies and patient scans. These artifacts introduce instability into the iterative reconstruction process and lead to errors in activity quantification. Our results demonstrate that post-filtering helps suppress edge artifacts and stabilizes the solution. However, it also significantly underestimates activity in small lesions. To address this issue, we introduce post-reconstruction correction factors derived from our simulations to improve the accuracy of quantification in lesions smaller than 20 mm in diameter.

Оценка безопасности плотин все в большей степени опирается на непрерывный мониторинг гидрометеорологических параметров; однако выявление ранних стадий неустойчивости остается сложной задачей вследствие сложных пространственно-временных взаимодействий и сильного дисбаланса наблюдений аварийных состояний. В настоящей работе предлагается фреймворк глубокого обучения на основе архитектуры сверточной двунаправленной рекуррентной нейронной сети с управляемыми вентилями (CNN–BiGRU) для выявления пространственно-временных предвестников неустойчивости плотин по многомерным гидрометеорологическим временным рядам. Сверточный компонент модели извлекает локальные временные паттерны, связанные с краткосрочными флуктуациями, тогда как двунаправленная рекуррентная структура позволяет моделировать долгосрочные зависимости и эволюцию динамики, предшествующие критическим состояниям.

Предложенная модель была протестирована на реальном наборе данных мониторинга плотины, включающем измерения уровня воды, метеорологические параметры и производные динамические индикаторы. Для учета дисбаланса классов применяется стоимостно-ориентированная стратегия обучения с использованием весов классов без применения синтетического увеличения выборки. Экспериментальные результаты демонстрируют высокие показатели качества классификации: точность (accuracy) — 0,961, прецизионность — 0,901, полнота — 0,757 и F1-мера — 0,823. Дополнительно модель достигает значений ROC AUC = 0,907 и PR AUC = 0,819, что свидетельствует о высокой способности к разделению классов в условиях сильного дисбаланса данных.

Анализ значимости признаков показывает, что краткосрочная и среднесрочная изменчивость уровня воды, включая скользящее стандартное отклонение, волатильность и многоуровневые градиенты, играет ключевую роль в формировании предаварийного поведения системы, обеспечивая физически интерпретируемое понимание динамики отклика плотины. Полученные результаты подтверждают, что фреймворк CNN–BiGRU эффективно выявляет значимые пространственно-временные предвестники неустойчивости и может служить надежным инструментом поддержки принятия решений в задачах мониторинга безопасности плотин в реальных эксплуатационных условиях.

Dam safety assessment increasingly relies on continuous monitoring of hydrometeorological variables; however, identifying early-stage instability remains challenging due to complex spatio-temporal interactions and highly imbalanced failure observations. This study proposes a deep learning framework based on a Convolutional Bidirectional Gated Recurrent Unit (CNN–BiGRU) architecture to learn spatio-temporal precursors of dam instability from multivariate hydrometeorological time series. The convolutional component extracts localized temporal patterns associated with short-term fluctuations, while the bidirectional recurrent structure captures long-range dependencies and evolving dynamics preceding critical states.

The proposed model is evaluated on a real-world dam monitoring dataset comprising multiple water-level, meteorological, and derived dynamic indicators. To address class imbalance, a cost-sensitive training strategy using class weighting is adopted without synthetic oversampling. Experimental results demonstrate strong predictive performance, achieving an accuracy of 0.961, precision of 0.901, recall of 0.757, and an F1-score of 0.823. The model further attains a ROC-AUC of 0.907 and a PR-AUC of 0.819, indicating robust discrimination capability under imbalanced conditions.

Feature importance analysis reveals that short- and medium-term water level variability, including rolling standard deviation, volatility, and multi-scale gradients, play a dominant role in characterizing pre-instability behavior, providing physically interpretable insights into dam response dynamics. The findings suggest that the CNN–BiGRU framework effectively captures meaningful spatio-temporal precursors and offers a reliable data-driven tool for supporting dam safety monitoring and decision-making under real operational conditions.

В статье предложена авторская методика многомерного анализа для формирования прогнозной оценки кредитного риска организаций, основанная на использовании информации кредитных историй, учитывающая объемы и сроки предоставляемых кредитов. Рассмотрен пример оценки кредитного риска на статистических данных кредитной организации.

The article is devoted to description the author's method of multidimensional analysis for generate an predictive assessment of organizations’ credit risk, based on the credit history information, which taking into account value and period of credit. An example of credit risk assessment is given.