All issues

Почва как сложная полифункциональная открытая система является одним из наиболее проблемных объектов для моделирования. Несмотря на значительные успехи в моделировании почвенной системы, существующие модели не отражают все факторы и процессы минерализации и гумификации органического вещества в почве. С учетом опыта создания и широкого применения системы моделей ROMUL и EFIMOD определены проблемы и точки роста в области моделирования динамики органического вещества почв и элементов-биофилов. В работе рассмотрены вопросы дальнейшего теоретического обоснования, улучшения структуры моделей, подготовки и неопределенности исходных данных, включения всей почвенной биоты (микроорганизмов, микро- и мезофауны) как факторов гумусообразования, влияния минералогического состава почв на динамику углерода и азота, гидротермического режима и формирования органического вещества по профилю почвы, вертикальной и горизонтальной миграции органического вещества. Для успешного решения этих задач необходима эффективная обратная связь между разработчиками моделей и экспериментаторами.

Soil as a complex multifunctional open system is one of the most difficult object for modeling. In spite of serious achievements in the soil system modeling, existed models do not reflect all aspects and processes of soil organic matter mineralization and humification. The problems and “hot spots” in the modeling of the dynamics of soil organic matter and biophylous elements were identified on a base of creation and wide implementation of ROMUL and EFIMOD models. The following aspects are discussed: further theoretical background; improving the structure of models; preparation and uncertainty of the initial data; inclusion of all soil biota (microorganisms, micro- and meso-fauna) as factors of humification; impact of soil mineralogy on C and N dynamics; hydro-thermal regime and organic matter distribution in whole soil profile; vertical and horizontal migration of soil organic matter. An effective feedback from modellers to experimentalists is necessary to solve the listed problems.

В данной работе рассматривается простейшая модель динамики популяции с неперекрывающимися поколениями, в которой плотностно-зависимые факторы лимитируют интенсивность рождаемости. При этом репродуктивный потенциал определяется генетически, а процессы размножения приурочены к определенному годовому сезону. Исследуемая в работе эколого-генетическая модель представляет собой объединение экологической модели динамики лимитированной популяции с неперекрывающимися поколениями и микроэволюционной модели динамики ее генетической структуры для случая, когда адаптивное разнообразие репродуктивных возможностей в популяции определяется одним аутосомным диаллельным локусом с аллеломорфами $А$ и $а$. В ходе исследования данной модели показано, что генетический состав популяции (а именно, будет ли она полиморфной или мономорфной) определяется значениями репродуктивных потенциалов гетерозиготы и гомозигот. При этом режимы динамики численности популяции определяются величиной среднего репродуктивного потенциала зрелых особей и интенсивностью процессов саморегуляции. В частности, показано, что эволюционный рост среднего значения репродуктивного потенциала при плотностной регуляции рождаемости приводит к дестабилизации динамики численности возрастных групп. В то время как интенсивность процессов саморегуляции определяет характер возникающих колебаний, поскольку от количественной оценки именно этого фактора зависит сценарий потери устойчивости равновесных состояний. Показано, что закономерности возникновения и эволюции циклических режимов динамики в большой степени определяются особенностями жизненного цикла особей, составляющих популяцию. Именно жизненный цикл определяет наличие изолированных субпопуляций разных лет, что, в свою очередь, приводит к возможности независимой микроэволюции этих субпопуляций и возникновения сложных сценариев динамики как численности, так и генетической структуры. Закрепление разных адаптивных мутаций постепенно приведет к генетической (а возможно, и морфологической) дифференциации и к различиям в средних репродуктивных потенциалах субпопуляций и достижению ими разного равновесного уровня численности. Дальнейший эволюционный рост репродуктивных потенциалов экологически лимитированных субпопуляций приводит к колебаниям их численности, которые могут отличаться не только амплитудой, но и фазой. Обнаруженные в предложенной модели сценарии микроэволюции генетического состава популяции, связанные с колебаниями численности, вполне согласуются с результатами исследований популяции тихоокеанской горбуши, которая демонстрирует не только колебания численности, но и наличие генетически дифференцированных субпопуляций смежных поколений.

This paper studies a model of a population with non-overlapping generations and density-dependent regulation of birth rate. The population breeds seasonally, and its reproductive potential is determined genetically. The model proposed combines an ecological dynamic model of a limited population with non-overlapping generations and microevolutionary model of its genetic structure dynamics for the case when adaptive trait of birth rate controlled by a single diallelic autosomal locus with allelomorphs A and a. The study showed the genetic composition of the population, namely, will it be polymorphic or monomorphic, is mainly determined by the values of the reproductive potentials of heterozygote and homozygotes. Moreover, the average reproductive potential of mature individuals and intensity of self-regulation processes determine population dynamics. In particularly, increasing the average value of the reproductive potential leads to destabilization of the dynamics of age group sizes. The intensity of self-regulation processes determines the nature of emerging oscillations, since scenario of stability loss of fixed points depends on the values of this parameter. It is shown that patterns of occurrence and evolution of cyclic dynamics regimes are mainly determined by the features of life cycle of individuals in population. The life cycle leading to existence of non-overlapping generation gives isolated subpopulations in different years, which results in the possibility of independent microevolution of these subpopulations and, as a result, the complex dynamics emergence of both stage structure and genetic one. Fixing various adaptive mutations will gradually lead to genetic (and possibly morphological) differentiation and to differences in the average reproductive potentials of subpopulations that give different values of equilibrium subpopulation sizes. Further evolutionary growth of reproductive potentials of limited subpopulations leads to their number fluctuations which can differ in both amplitude and phase.

В работе методом математического моделирования проведено исследование механизмов влияния света на скорость роста и макромолекулярный состав накопительной культуры микроводорослей. Показано, что даже при единственном лимитирующем факторе рост микроводорослей сопряжен со значительным изменением биохимического состава биомассы. Отмечено, что существующие математические модели, основанные на принципах ферментативной кинетики, не учитывают возможную смену лимитирующего фактора в процессе увеличения биомассы и не позволяют описать динамику относительного содержания ее биохимических компонентов. В качестве альтернативного подхода предложена двухкомпонентная модель, в основе которой положено предположение о двухстадийности фотоавтотрофного роста. Биомассу микроводорослей можно рассматривать в виде суммы двух макромолекулярных составляющих — структурной и резервной. Предполагается пропорциональность всех структурных компонентов биомассы, что значительно упрощает математические выкладки и верификацию модели. Предлагаемая модель представлена системой двух дифференциальных уравнений: скорость синтеза резервных составляющих биомассы определяется интенсивностью света, а структурных компонентов — потоком резервов на ключевой мультиферментный комплекс. Модель учитывает, что часть резервных компонентов расходуется на пополнение пула макроэргов. Скорости синтеза структурных и резервных форм биомассы заданы линейными сплайнами, которые позволяют учесть смену лимитирующего фактора с ростом плотности накопительной культуры. Показано, что в условиях светового лимитирования накопительную кривую необходимо разделять на несколько областей: неограниченного роста, малой концентрации клеток и оптически плотной культуры. Для каждого участка получены аналитические решения предлагаемой модели, которые выражены в элементарных функциях и позволяют оценить видоспецифические коэффициенты. Проведена верификация модели на экспериментальных данных роста биомассы и динамики относительного содержания хлорофилла $a$ накопительной культуры красной морской микроводоросли Pоrphуridium purpurеum.

The work focuses on mathematical modeling of light influence mechanisms on macromolecular composition of microalgae batch culture. It is shown that even with a single limiting factor, the growth of microalgae is associated with a significant change in the biochemical composition of the biomass in any part of the batch curve. The well-known qualitative models of microalgae are based on concepts of enzymatic kinetics and do not take into account the possible change of the limiting factor during batch culture growth. Such models do not allow describing the dynamics of the relative content of biochemical components of cells. We proposed an alternative approach which is based on generally accepted two-stage photoautotrophic growth of microalgae. Microalgae biomass can be considered as the sum of two macromolecular components — structural and reserve. At the first stage, during photosynthesis a reserve part of biomass is formed, from which the biosynthesis of cell structures occurs at the second stage. Model also assumes the proportionality of all biomass structural components which greatly simplifies mathematical calculations and experimental data fitting. The proposed mathematical model is represented by a system of two differential equations describing the synthesis of reserve biomass compounds at the expense of light and biosynthesis of structural components from reserve ones. The model takes into account that a part of the reserve compounds is spent on replenishing the pool of macroergs. The rates of synthesis of structural and reserve forms of biomass are given by linear splines. Such approach allows us to mathematically describe the change in the limiting factor with an increase in the biomass of the enrichment culture of microalgae. It is shown that under light limitation conditions the batch curve must be divided into several areas: unlimited growth, low cell concentration and optically dense culture. The analytical solutions of the basic system of equations describing the dynamics of macromolecular biomass content made it possible to determine species-specific coefficients for various light conditions. The model was verified on the experimental data of biomass growth and dynamics of chlorophyll $a$ content of the red marine microalgae Pоrphуridium purpurеum batch culture.

Рассматривается возможность численного 3D-моделирования образования тромбов.

Известные детальные математические модели формирования тромбов включают в себя большое число уравнений. Для совмещения таких подробных математических моделей с гидродинамическими кодами для моделирования роста тромбов в кровотоке необходимы значительные вычислительные ресурсы. Разумной альтернативой представляется использование редуцированных математических моделей. В настоящей работе описаны две математические модели, основанные на редуцированной математической модели производства тромбина.

Первая модель описывает рост тромбоцитарного тромба в крупном сосуде (артерии). Течения в артериях существенно нестационарные, для артерий характерны пульсовые волны. Скорость течения крови в них велика по сравнению с венозным деревом. Редуцированная модель производства тромбина и тромбообразования в артериях относительно проста. Показано, что процессы производства тромбина хорошо описываются приближением нулевого порядка.

Для вен характерны более низкие скорости, меньшие градиенты и, как следствие, меньшие значения напряжений сдвига. Для моделирования производства тромбина в венах необходимо решать более сложную систему уравнений, учитывающую все нелинейные слагаемые в правых частях.

Моделирование проводится в индустриальном программном комплексе (ПК) FlowVision.

Проведенные тестовые расчеты показали адекватность редуцированных моделей производства тромбина и тромбообразования. В частности, расчеты демонстрируют формирование зоны возвратного течения за тромбом. За счет формирования такой зоны происходит медленный рост тромба в направлении вниз по потоку. В наветренной части тромба концентрация активных тромбоцитов мала, соответственно, рост тромба в направлении вверх по потоку незначителен.

При учете изменения течения в процессе сердечного цикла рост тромба происходит гораздо медленнее, чем при задании осредненных (по сердечному циклу) условий. Тромбин и активированные тромбоциты, наработанные во время диастолы, быстро уносятся потоком крови во время систолы. Заметный эффект оказывает учет неньютоновской реологии крови.

The possibility of numerical 3D simulation of thrombi formation is considered.

The developed up to now detailed mathematical models describing formation of thrombi and clots include a great number of equations. Being implemented in a CFD code, the detailed mathematical models require essential computer resources for simulation of the thrombi growth in a blood flow. A reasonable alternative way is using reduced mathematical models. Two models based on the reduced mathematical model for the thrombin generation are described in the given paper.

The first model describes growth of a thrombus in a great vessel (artery). The artery flows are essentially unsteady. They are characterized by pulse waves. The blood velocity here is high compared to that in the vein tree. The reduced model for the thrombin generation and the thrombus growth in an artery is relatively simple. The processes accompanying the thrombin generation in arteries are well described by the zero-order approximation.

A vein flow is characterized lower velocity value, lower gradients, and lower shear stresses. In order to simulate the thrombin generation in veins, a more complex system of equations has to be solved. The model must allow for all the non-linear terms in the right-hand sides of the equations.

The simulation is carried out in the industrial software FlowVision.

The performed numerical investigations have shown the suitability of the reduced models for simulation of thrombin generation and thrombus growth. The calculations demonstrate formation of the recirculation zone behind a thrombus. The concentration of thrombin and the mass fraction of activated platelets are maximum here. Formation of such a zone causes slow growth of the thrombus downstream. At the upwind part of the thrombus, the concentration of activated platelets is low, and the upstream thrombus growth is negligible.

When the blood flow variation during a hart cycle is taken into account, the thrombus growth proceeds substantially slower compared to the results obtained under the assumption of constant (averaged over a hard cycle) conditions. Thrombin and activated platelets produced during diastole are quickly carried away by the blood flow during systole. Account of non-Newtonian rheology of blood noticeably affects the results.

Механические свойства клеток эукариот играют важную роль в условиях жизненного цикла и при развитии патологических процессов. В работе обсуждается проблема идентификации и верификации параметров вязкоупругих конститутивных моделей на основе данных силовой спектроскопии клеток эукариот. Предлагается использовать одномерное непрерывное вейвлет-преобразование для расчета ядра релаксации. Приводятся аналитические выкладки и результаты численных расчетов, позволяющие на основе экспериментально установленных силовых кривых и теоретических зависимостей «напряжение – деформация» с применением алгоритмов вейвлет-дифференцирования получать аналогичные друг другу функции релаксации. Анализируются тестовые примеры, демонстрирующие корректности программной реализации предложенных алгоритмов. Рассматриваются модели клетки, на примере которых демонстрируется применение предложенной процедуры идентификации и верификации их параметров. Среди них структурно-механическая модель с параллельно соединенными дробными элементами, которая является на данный момент наиболее адекватной с точки зрения соответствия данным атомно-силовой микроскопии широкого класса клеток, и новая статистико-термодинамическая модель, которая не уступает в описательных возможностях моделям с дробными производными, но имеет более ясный физический смысл. Для статистико-термодинамической модели подробно описывается процедура ее построения, которая в себя включает следующее: введение структурной переменной, параметра порядка, для описания ориентационных свойств цитоскелета клетки; постановку и решение статистической задачи для ансамбля актиновых филаментов представительного объема клетки относительно данной переменной; установление вида свободной энергии, зависящей от параметра порядка, температуры и внешней нагрузки. Также предложено в качестве модели представительного элемента клетки использовать ориентационно-вязкоупругое тело. Согласно теории линейной термодинамики получены эволюционные уравнения, описывающие механическое поведение представительного объема клетки, которые удовлетворяют основным термодинамическим законам. Также поставлена и решена задача оптимизации параметров статистико-термодинамической модели клетки, которая может сопоставляется как с экспериментальными данными, так и с результатами симуляций на основе других математических моделей. Определены вязкоупругие характеристики клеток на основе сопоставления с литературными данными.

Mechanical properties of eukaryotic cells play an important role in life cycle conditions and in the development of pathological processes. In this paper we discuss the problem of parameters identification and verification of viscoelastic constitutive models based on force spectroscopy data of living cells. It is proposed to use one-dimensional continuous wavelet transform to calculate the relaxation function. Analytical calculations and the results of numerical simulation are given, which allow to obtain relaxation functions similar to each other on the basis of experimentally determined force curves and theoretical stress-strain relationships using wavelet differentiation algorithms. Test examples demonstrating correctness of software implementation of the proposed algorithms are analyzed. The cell models are considered, on the example of which the application of the proposed procedure of identification and verification of their parameters is demonstrated. Among them are a structural-mechanical model with parallel connected fractional elements, which is currently the most adequate in terms of compliance with atomic force microscopy data of a wide class of cells, and a new statistical-thermodynamic model, which is not inferior in descriptive capabilities to models with fractional derivatives, but has a clearer physical meaning. For the statistical-thermodynamic model, the procedure of its construction is described in detail, which includes the following. Introduction of a structural variable, the order parameter, to describe the orientation properties of the cell cytoskeleton. Setting and solving the statistical problem for the ensemble of actin filaments of a representative cell volume with respect to this variable. Establishment of the type of free energy depending on the order parameter, temperature and external load. It is also proposed to use an oriented-viscous-elastic body as a model of a representative element of the cell. Following the theory of linear thermodynamics, evolutionary equations describing the mechanical behavior of the representative volume of the cell are obtained, which satisfy the basic thermodynamic laws. The problem of optimizing the parameters of the statisticalthermodynamic model of the cell, which can be compared both with experimental data and with the results of simulations based on other mathematical models, is also posed and solved. The viscoelastic characteristics of cells are determined on the basis of comparison with literature data.

Обнаружение противоречивости в онлайн-дискурсе имеет важное значение для управления связями с общественностью, что позволяет информировать различные процессы от законотворчества до предпринимательства. В данной работе предлагается подход к обнаружению противоречивости в онлайн-контенте на основе анализа выражаемых эмоций. Противоречивость онлайн-контента определяется как феномен провоцирования разногласий и конфликтов в обсуждениях. Данная работа развивает предыдущие семантические методы, анализируя численные оценки именно эмоционального окраса сообщений. В качестве инструментов обнаружения противоречивости рассматриваются современные языковые модели для распознавания эмоций и распознавания именованных сущностей. Результаты работы этих моделей были агрегированы по сущностям для оценки их эмоциональной коннотации. Был предложен показатель эмоциональной дивергенции, основанный на дисперсии эмоций, для количественной оценки противоречивости контента. Затем сущности с достаточно высокой эмоциональной дивергенцией по отношению к специфике коммуникаций в рамках сообщества были отобраны в качестве маркеров противоречивости. Проведены эксперименты на данных Reddit, связанных с политическим кризисом в Шри-Ланке 2022 года, которые подтверждают возможность показателя эмоциональной дивергенции обнаруживать противоречивость. Всего было собрано два набора данных с использованием различных методологий: одна была направлена на извлечение более ранних сообщений, а другая была предназначена для сбора более свежих записей. Собранные данные включали обсуждения политики, общественных деятелей, организаций и локаций, связанных с обозначенным кризисом. При измерении на данных с ручной разметкой, предложенный метод достиг значения полноты 0,705 и точности около 0,496 для первого набора данных, в то время как для второго набора были зафиксированы значения полноты 0,716 и точности 0,436. Основными факторами, ограничивающими точность, стали качество низлежащих моделей и ложные срабатывания: широко обсуждаемые, но непротиворечивые маркеры. Наконец, было установлено, что изучение типичного распределения эмоций в контенте социальных медиа может быть полезным для повышения качества обнаружения противоречивости.

Detecting controversy in online discussions is critical for managing public relations, as it helps inform various processes from policymaking to business. This work aims to expand approaches to online controversy detection based on the expressed emotions. Controversy was defined as an online content phenomenon of provoking disagreements and conflict. This study builds upon prior semantic methods by analyzing estimates of emotional connotations of messages. Modern language models for emotion recognition and named entity recognition are explored as tools of controversy detection. The outputs of these models were aggregated by entity to estimate the entity’s emotional connotation. The emotional divergence score based on the dispersion of emotions was proposed to quantify controversy in user content. Then, entities with sufficiently high emotional divergence relative to the domain of discussions were selected as markers of controversy. A case study of Reddit data related to Sri-Lankan 2022 political crisis was conducted, showing the capabilities of emotional divergence score in controversy detection. A total of two datasets were collected with different methodologies: one aimed at collecting earlier messages and another aimed at collecting more recent ones. The collected data contained discussions of policy, public figures, organizations and locations tied to the crisis. When measured on manually annotated data samples, the proposed method achieved a recall value of 0.705 and a precision value close to 0.496 for the first dataset, while recall of 0.716 and precision of 0.436 were recorded for the second dataset. The main factors that limit the precision were found to be the quality of underlying models and false positives: highly discussed non-controversial markers. Lastly, it was identified that a study of regular emotional distribution of social media content may be helpful for improving controversy detection quality.

Изучен переход от α-структур к β-структурам под воздействием внешнего механического поля в молекуле фибрина, содержащей суперспирали, и разрешен ландшафт энергии. Проведено детальное теоретическое моделирование отдельных этапов процесса растяжения суперспирального фрагмента. На графиках зависимости силы (F) от растяжения молекулы (X) для тандема из двух симметричных суперспиралей фибрина (длина каждой ∼17 нм) видны три режима механического поведения: (1) линейный (упругий) режим, в котором суперспирали ведут себя как энтропийная пружина (F<100−125 пН и X<7−8 нм), (2) вязкий (пластичный) режим, в котором сила сопротивления молекулы не меняется с увеличением растяжения (F≈150 пН и X≈10−35 нм) и (3) нелинейный режим зависимости F от X (F>175−200 пН и X>40−50 нм). В линейном режиме суперспирали раскручиваются на угол в 2π радиан, но структурные изменения на уровне вторичной структуры не происходят. Вязкий режим сопровождается фазовым переходом от тройных α-спиралей к параллельным β-листам, в результате которого изменяется вторичная структура. Критическое растяжение α-спиралей составляет 0.25 нм на один виток, а характерное изменение энергии — 4.9 ккал/моль. Также были подсчитаны связанные с фазовым переходом изменения во внутренней энергии Δu, энтропии Δs и механической емкости c_f из расчета на один виток α-спирали. Подобное динамическое поведение α-спиралей при растяжении белковых филаментов может являться универсальным механизмом регуляции фибриллярных α-спиральных белков в ответ на внешнее силовое воздействие, возникающее в результате действия биологических сил.

The transition from α-helices to β-strands under external mechanical force in fibrin molecule containing coiled-coils is studied and free energy landscape is resolved. The detailed theoretical modeling of each stage of coiled-coils fragment pulling process was performed. The plots of force (F) as a function of molecule expansion (X) for two symmetrical fibrin coiled-coils (each ∼17 nm in length) show three distinct modes of mechanical behaviour: (1) linear (elastic) mode when coiled-coils behave like entropic springs (F<100−125 pN and X<7−8 nm), (2) viscous (plastic) mode when molecule resistance force does not increase with increase in elongation length (F≈150 pN and X≈10−35 nm) and (3) nonlinear mode (F>175−200 pN and X>40−50 nm). In linear mode the coiled-coils unwind at 2π radian angle, but no structural transition occurs. Viscous mode is characterized by the phase transition from the triple α-spirals to three-stranded parallel β-sheet. The critical tension of α-helices is 0.25 nm per turn, and the characteristic energy change is equal to 4.9 kcal/mol. Changes in internal energy Δu, entropy Δs and force capacity c_f per one helical turn for phase transition were also computed. The observed dynamic behavior of α-helices and phase transition from α-helices to β-sheets under tension might represent a universal mechanism of regulation of fibrillar protein structures subject to mechanical stresses due to biological forces.

Виртуальные машины обычно ассоциируются с возможностью создавать их по требованию для предоставления клиентам разнородных веб-сервисов, однако, автоматическое создание виртуальных машин для запуска на них вычислений общего назначения на практике широко не используется. Такой сценарий использования виртуализации полезен в среде высокопроизводительных вычислений, где большинство ресурсов не потребляется разнородными сервисами, а используется для пакетной обработки данных. В этом случае для запуска каждого приложения создается отдельный кластер виртуальных машин, а запись выходных данных производится на сетевое хранилище. После того как приложение завершает свое выполнение, кластер уничтожается, высвобождая занятые вычислительные ресурсы. После определенных изменений данный подход может быть использован для предоставления виртуального рабочего стола в интерактивном режиме. Эксперименты показывают, что процесс создания виртуальных кластеров по требованию может быть эффективно реализован в обоих случаях.

Virtual machines are usually associated with an ability to create them on demand by calling web services, then these machines are used to deliver resident services to their clients; however, providing clients with an ability to run an arbitrary programme on the newly created machines is beyond their power. Such kind of usage is useful in a high performance computing environment where most of the resources are consumed by batch programmes and not by daemons or services. In this case a cluster of virtual machines is created on demand to run a distributed or parallel programme and to save its output to a network attached storage. Upon completion this cluster is destroyed and resources are released. With certain modifications this approach can be extended to interactively deliver computational resources to the user thus providing virtual desktop as a service. Experiments show that the process of creating virtual clusters on demand can be made efficient in both cases.

В развитие ранее полученного результата по моделированию динамики растительного покрова, вследствие изменчивости температурного фона, представлена новая схема интервального анализа динамики флористических образов формаций в случае, когда параметр скорости реагирования модели динамики каждого учетного вида растения задан интервалом разброса своих возможных значений. Желаемая в фундаментальных исследованиях детализация описания функциональных параметров макромоделей биоразнообразия, учитывающая сущностные причины наблюдаемых эволюционных процессов, может оказаться проблемной задачей. Использование более надежных интервальных оценок вариабельности функциональных параметров «обходит» проблему неопределенности в вопросах первичного оценивания эволюции фиторесурсного потенциала осваиваемых подконтрольных территорий. Полученные решения сохраняют не только качественную картину динамики видового разнообразия, но и дают строгую, в рамках исходных предположений, количественную оценку меры присутствия каждого вида растения. Практическая значимость схем двустороннего оценивания на основе конструирования уравнений для верхних и нижних границ траекторий разброса решений зависит от условий и меры пропорционального соответствия интервалов разбросов исходных параметров с интервалами разбросов решений. Для динамических систем желаемая пропорциональность далеко не всегда обеспечивается. Приведенные примеры демонстрирует приемлемую точность интервального оценивания эволюционных процессов. Важно заметить, что конструкции оценочных уравнений порождают исчезающие интервалы разбросов решений для квазипостоянных температурных возмущений системы. Иными словами, траектории стационарных температурных состояний растительного покрова предложенной схемой интервального оценивания не огрубляется. Строгость результата интервального оценивания видового состава растительного покрова формаций может стать определяющим фактором при выборе метода в задачах анализа динамики видового разнообразия и растительного потенциала территориальных систем ресурсно-экологического мониторинга. Возможности предложенного подхода иллюстрируются геоинформационными образами вычислительного анализа динамики растительного покрова полуострова Ямал и графиками ретроспективного анализа флористической изменчивости формаций ландшафтно-литологической группы «Верховые» по данным вариации летнего температурного фона метеостанции г. Салехарда от 2010 до 1935 года. Разработанные показатели флористической изменчивости и приведенные графики характеризуют динамику видового разнообразия, как в среднем, так и индивидуально, в виде интервалов возможных состояний по каждому учетному виду растения.

In the development of the previously obtained result on modeling the dynamics of vegetation cover, due to variations in the temperature background, a new scheme for the interval analysis of the dynamics of floristic images of formations is presented in the case when the parameter of the response rate of the model of the dynamics of each counting plant species is set by the interval of scatter of its possible values. The detailed description of the functional parameters of macromodels of biodiversity, desired in fundamental research, taking into account the essential reasons for the observed evolutionary processes, may turn out to be a problematic task. The use of more reliable interval estimates of the variability of functional parameters “bypasses” the problem of uncertainty in the primary assessment of the evolution of the phyto-resource potential of the developed controlled territories. The solutions obtained preserve not only a qualitative picture of the dynamics of species diversity, but also give a rigorous, within the framework of the initial assumptions, a quantitative assessment of the degree of presence of each plant species. The practical significance of two-sided estimation schemes based on the construction of equations for the upper and lower boundaries of the trajectories of the scatter of solutions depends on the conditions and measure of proportional correspondence of the intervals of scatter of the initial parameters with the intervals of scatter of solutions. For dynamic systems, the desired proportionality is not always ensured. The given examples demonstrate the acceptable accuracy of interval estimation of evolutionary processes. It is important to note that the constructions of the estimating equations generate vanishing intervals of scatter of solutions for quasi-constant temperature perturbations of the system. In other words, the trajectories of stationary temperature states of the vegetation cover are not roughened by the proposed interval estimation scheme. The rigor of the result of interval estimation of the species composition of the vegetation cover of formations can become a determining factor when choosing a method in the problems of analyzing the dynamics of species diversity and the plant potential of territorial systems of resource-ecological monitoring. The possibilities of the proposed approach are illustrated by geoinformation images of the computational analysis of the dynamics of the vegetation cover of the Yamal Peninsula and by the graphs of the retro-perspective analysis of the floristic variability of the formations of the landscapelithological group “Upper” based on the data of the summer temperature background of the Salehard weather station from 2010 to 1935. The developed indicators of floristic variability and the given graphs characterize the dynamics of species diversity, both on average and individually in the form of intervals of possible states for each species of plant.

Большинство биомеханических задач, представляющих интерес для клиницистов, могут быть решены только с помощью персонализированных математических моделей. Такие модели позволяют формализовать и взаимоувязать ключевые патофизиологические процессы, на основе клинически доступных данных оценить неизмеряемые параметры, важные для диагностики заболеваний, спрогнозировать результат терапевтического или хирургического вмешательства. Использование моделей в клинической практике накладывает дополнительные ограничения: практикующие врачи требуют валидации модели на клинических случаях, быстроту и автоматизированность всей расчетной технологической цепочки от обработки входных данных до получения результата. Ограничения на время расчета, определяемые временем принятия врачебного решения (порядка нескольких минут), приводят к необходимости использования методов редукции, корректно описывающих исследуемые процессы в рамках численных моделей пониженной размерности или в рамках методов машинного обучения.

Персонализация моделей требует пациентоориентированной оценки параметров модели и создания персонализированной геометрии расчетной области и построения расчетной сетки. Параметры модели оцениваются прямыми измерениями, либо методами решения обратных задач, либо методами машинного обучения. Требование персонализации моделей накладывает серьезные ограничения на количество настраиваемых параметров модели, которые могут быть измерены в стандартных клинических условиях. Помимо параметров, модели включают краевые условия, которые также должны учитывать особенности пациента. Методы задания персонализированных краевых условий существенно зависят от решаемой клинической задачи, зоны ее интереса и доступных клинических данных. Построение персонализированной области посредством сегментации медицинских изображений и построение расчетной сетки, как правило, занимают значительную долю времени при разработке персонализированной вычислительной модели, так как часто выполняются в ручном или полуавтоматическом режиме. Разработка автоматизированных методов постановки персонализированных краевых условий и сегментации медицинских изображений с последующим построением расчетной сетки является залогом широкого использования математического моделирования в клинической практике.

Цель настоящей работы — обзор и анализ наших решений по персонализации математических моделей в рамках трех задач клинической кардиологии: виртуальной оценки гемодинамической значимости стенозов коронарных артерий, оценки изменений системного кровотока после гемодинамической коррекции сложных пороков сердца, расчета характеристик коаптации реконструированного аортального клапана.

Most biomechanical tasks of interest to clinicians can be solved only using personalized mathematical models. Such models allow to formalize and relate key pathophysiological processes, basing on clinically available data evaluate non-measurable parameters that are important for the diagnosis of diseases, predict the result of a therapeutic or surgical intervention. The use of models in clinical practice imposes additional restrictions: clinicians require model validation on clinical cases, the speed and automation of the entire calculated technological chain, from processing input data to obtaining a result. Limitations on the simulation time, determined by the time of making a medical decision (of the order of several minutes), imply the use of reduction methods that correctly describe the processes under study within the framework of reduced models or machine learning tools.

Personalization of models requires patient-oriented parameters, personalized geometry of a computational domain and generation of a computational mesh. Model parameters are estimated by direct measurements, or methods of solving inverse problems, or methods of machine learning. The requirement of personalization imposes severe restrictions on the number of fitted parameters that can be measured under standard clinical conditions. In addition to parameters, the model operates with boundary conditions that must take into account the patient’s characteristics. Methods for setting personalized boundary conditions significantly depend on the clinical setting of the problem and clinical data. Building a personalized computational domain through segmentation of medical images and generation of the computational grid, as a rule, takes a lot of time and effort due to manual or semi-automatic operations. Development of automated methods for setting personalized boundary conditions and segmentation of medical images with the subsequent construction of a computational grid is the key to the widespread use of mathematical modeling in clinical practice.

The aim of this work is to review our solutions for personalization of mathematical models within the framework of three tasks of clinical cardiology: virtual assessment of hemodynamic significance of coronary artery stenosis, calculation of global blood flow after hemodynamic correction of complex heart defects, calculating characteristics of coaptation of reconstructed aortic valve.