All issues

Исследования кризисной социально-демографической ситуации на Дальнем Востоке требуют не только применения традиционных статистических методов, но и концептуального анализа возможных сценариев развития, основанного на принципах синергетики. Статья посвящена моделированию численности занятого, безработного и экономически неактивного населения Дальнего Востока на основе нелинейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Рассмотрена базовая нелинейная математическая модель, основанная на принципе парных взаимодействий и являющаяся частным случаем модели борьбы условных информаций по Д.С. Чернавскому. Методом наименьших квадратов, адаптированным для данной модели, найдены точечные оценки параметров, характеризующих динамику численностей занятых, безработных и экономически неактивного населения Дальнего Востока России за 2000–2017 гг. Средняя ошибка аппроксимации составила не более 5.17 %. Полученная точечная оценка параметров в асимптотическом случае соответствует неустойчивому фокусу (расходящимся колебаниям оцениваемых показателей численности), что свидетельствует, в аспекте проведенного моделирования, о постепенном увеличении диспропорций между рассматриваемыми группами населения и обвале их динамики в инерционном сценарии. Обнаружено, что в окрестности инерционного сценария формируется нерегулярная хаотическая динамика, что усложняет возможность эффективного управления. Установлено, что изменение лишь одного параметра в модели (в частности, миграционного) при отсутствии структурных социально-экономических сдвигов может лишь отсрочить обвал динамики в долгосрочной перспективе либо привести к появлению сложно предсказуемых режимов (хаоса). Найдены другие оценки параметров модели, соответствующие устойчивой динамике (устойчивому фокусу), которая неплохо согласуется с реальной динамикой численности рассматриваемых групп населения. Согласно исследованной математической модели бифуркационными являются параметры, характеризующие темпы оттока трудоспособного населения, рождаемость (омоложение населения), а также темп миграционного притока безработных. Показано, что переход к устойчивому сценарию возможен при одновременном воздействии на несколько этих параметров, что требует сложного комплекса мероприятий по закреплению населения Дальнего Востока России и роста уровня их доходов, в пересчете на компенсацию инфраструктурной разреженности. Для разработки конкретных мер в рамках государственной политики необходимы дальнейшие экономические и социологические исследования.

Studies of the crisis socio-demographic situation in the Russian Far East require not only the use of traditional statistical methods, but also a conceptual analysis of possible development scenarios based on the synergy principles. The article is devoted to the analysis and modeling of the number of employed, unemployed and economically inactive population using nonlinear autonomous differential equations. We studied a basic mathematical model that takes into account the principle of pair interactions, which is a special case of the model for the struggle between conditional information of D. S. Chernavsky. The point estimates for the parameters are found using least squares method adapted for this model. The average approximation error was no more than 5.17%. The calculated parameter values correspond to the unstable focus and the oscillations with increasing amplitude of population number in the asymptotic case, which indicates a gradual increase in disparities between the employed, unemployed and economically inactive population and a collapse of their dynamics. We found that in the parametric space, not far from the inertial scenario, there are domains of blow-up and chaotic regimes complicating the ability to effectively manage. The numerical study showed that a change in only one model parameter (e.g. migration) without complex structural socio-economic changes can only delay the collapse of the dynamics in the long term or leads to the emergence of unpredictable chaotic regimes. We found an additional set of the model parameters corresponding to sustainable dynamics (stable focus) which approximates well the time series of the considered population groups. In the mathematical model, the bifurcation parameters are the outflow rate of the able-bodied population, the fertility (“rejuvenation of the population”), as well as the migration inflow rate of the unemployed. We found that the transition to stable regimes is possible with the simultaneous impact on several parameters which requires a comprehensive set of measures to consolidate the population in the Russian Far East and increase the level of income in terms of compensation for infrastructure sparseness. Further economic and sociological research is required to develop specific state policy measures.

Часто решения в социальных группах принимается на основе консенсуса. Это касается, например, проведения экспертизы в техническом комитете по стандартизации (ТК) перед утверждением национального стандарта Росстандартом. Стандарт утверждается в том и только том случае, если обеспечен консенсус в ТК. Такой же подход к разработке стандартов принят практически во всех странах мира, а также на региональном и международном уровне. Ранее опубликованные работы авторов посвящены построению математической модели времени достижения консенсуса в технических комитетах по стандартизации в условиях варьирования числа членов ТК и уровня их авторитарности. Настоящее исследование является продолжением этих работ для случая образования коалиций в работе социальных групп, в том числе технических комитетов по стандартизации. В рамках модели показано, что при наличии коалиций консенсус не достижим. Однако коалиции, как правило, преодолеваются в ходе переговорного процесса, в против- ном случае число принятых стандартов было бы исключительно мало. В работе проанализированы факторы, которые оказывают влияние на преодоление коалиций: величина уступки и индекс влияния коалиции. На основе статистического моделирования регулярных марковских цепей исследуется их воздействие на время обеспечения консенсуса. Доказано, что время достижения консенсуса значимо зависит от величины односторонней уступки коалиции и слабо зависит от размеров коалиций. Построена регрессионная модель зависимости среднего числа согласований от величины уступки. Выявлено, что даже небольшая уступка влечет наступление консенсуса, увеличение размера уступки приводит (при прочих равных факторах) к резкому снижению времени до наступления консенсуса. Показано, что уступка бо́льшей коалиции в отношении малочисленной коалиции не требует в среднем бо́льшего времени до наступления консенсуса. Уступка авторитарного лидера в группе позволяет сократить число согласований и повысить качество консенсуса. Полученные результаты имеют практическую ценность для всех организационных структур, где возникновение коалиций влечет невозможность принятия решений в рамках достижения консенсуса и требует рассмотрения различных способов для выхода на консенсусное решение.

Often decisions in social groups are made by consensus. This applies, for example, to the examination in the technical committee for standardization (TC) before the approval of the national standard by Rosstandart. The standard is approved if and only if the secured consensus in the TC. The same approach to standards development was adopted in almost all countries and at the regional and international level. Previously published works of authors dedicated to the construction of a mathematical model of time to reach consensus in technical committees for standardization in terms of variation in the number of TC members and their level of authoritarianism. The present study is a continuation of these works for the case of the formation of coalitions that are often formed during the consideration of the draft standard to the TC. In the article the mathematical model is constructed to ensure consensus on the work of technical standardization committees in terms of coalitions. In the framework of the model it is shown that in the presence of coalitions consensus is not achievable. However, the coalition, as a rule, are overcome during the negotiation process, otherwise the number of the adopted standards would be extremely small. This paper analyzes the factors that influence the bridging coalitions: the value of the assignment and an index of the effect of the coalition. On the basis of statistical modelling of regular Markov chains is investigated their effects on the time to ensure consensus in the technical Committee. It is proved that the time to reach consensus significantly depends on the value of unilateral concessions coalition and weakly depends on the size of coalitions. Built regression model of dependence of the average number of approvals from the value of the assignment. It was revealed that even a small concession leads to the onset of consensus, increasing the size of the assignment results (with other factors being equal) to a sharp decline in time before the consensus. It is shown that the assignment of a larger coalition against small coalitions takes on average more time before consensus. The result has practical value for all organizational structures, where the emergence of coalitions entails the inability of decision-making in the framework of consensus and requires the consideration of various methods for reaching a consensus decision.