All issues

В традиционных системах ЧПУ каждый из отрезков кусочно-линейной траектории описывается отдельным кадром управляющей программы. При этом формируется трапециидальная траектория движения, а сшивание отдельных участков производится при нулевых значениях скорости и ускорения. Повышение производительности связано с непрерывностью обработки, которое в современных системах ЧПУ достигается за счет использования сплайн-интерполяции. Для кусочно-линейной траектории, которая является базовой для большинства изделий, наиболее приемлемым является сплайн первой степени. Однако даже в простейшем случае сплайновой интерполяции закрытость базового программного обеспечения ведущих производителей систем ЧПУ ограничивает возможности не только разработчиков, но и пользователей. С учетом этого целью данной работы является детальная проработка структурной организации и алгоритмов работы имитационной модели кусочно-линейной сплайн-интерполяции. В качестве основной меры, позволяющей снизить динамические ошибки обработки, рассматривается ограничение на рывок и ускорение. При этом особое значение уделяется S-образной форме кривой скорости на участках разгона и торможения. Это связано с условиями реализации сплайн-интерполяции, одним из которых является непрерывность движения, которое обеспечивается за счет равенства первой и второй производной при стыковке участков траектории. Подобная постановка соответствует принципам реализации комбинированных систем управления следящего электропривода, которые обеспечивают частичную инвариантность к управляющим и возмущающим воздействиям. В качестве базы структурной организации принята эталонная модель сплайн-интерполятора. Рассмотрены также вопросы масштабирования обработки, в основе которых заложено снижение скорости вектора по отношению к базовому значению. Это позволяет повысить точность перемещений. Показано, что диапазон изменений скорости перемещений может быть больше десяти тысяч и ограничен только возможностями регулирования скорости исполнительных приводов.

In traditional CNC systems, each segment of a piecewise linear trajectory is described by a separate block of the control program. In this case, a trapezoidal trajectory of movement is formed, and the stitching of individual sections is carried out at zero values of speed and acceleration. Increased productivity is associated with continuous processing, which in modern CNC systems is achieved through the use of spline interpolation. For a piecewise linear trajectory, which is basic for most products, the most appropriate is a first-degree spline. However, even in the simplest case of spline interpolation, the closed nature of the basic software from leading manufacturers of CNC systems limits the capabilities of not only developers, but also users. Taking this into account, the purpose of this work is a detailed study of the structural organization and operation algorithms of the simulation model of piecewise linear spline interpolation. Limitations on jerk and acceleration are considered as the main measure to reduce dynamic processing errors. In this case, special attention is paid to the S-shaped shape of the speed curve in the acceleration and deceleration sections. This is due to the conditions for the implementation of spline interpolation, one of which is the continuity of movement, which is ensured by the equality of the first and second derivatives when joining sections of the trajectory. Such a statement corresponds to the principles of implementing combined control systems of a servo electric drive, which provide partial invariance to control and disturbing effects. The reference model of a spline interpolator is adopted as the basis of the structural organization. The issues of processing scaling, which are based on a decrease in the vector speed in relation to the base value, are also considered. This allows increasing the accuracy of movements. It is shown that the range of changes in the speed of movements can be more than ten thousand, and is limited only by the speed control capabilities of the actuators.

Изучаются вычислительные свойства параметрического класса конечно-объемных схем с настраиваемыми диссипативными свойствами с расщеплением по физическим процессам на лагранжев, эйлеров и заключительный этапы (гибридный метод крупных частиц). Метод обладает вторым порядком аппроксимации по пространству и времени на гладких решениях. Регуляризация численного решения на лагранжевом этапе осуществляется нелинейной коррекцией искусственной вязкости, величина которой, независимо от разрешения сетки, стремится к нулю вне зоны разрывови экстремумовв решении. На эйлеровом и заключительном этапе вначале реконструируются примитивные переменные (плотность, скорость и полная энергия) путем взвешенной ограничителем потоков аддитивной комбинации противопоточной и центральной аппроксимаций. Затем из них формируются численные дивергентные потоки. При этом выполняются дискретные аналоги законов сохранения.

Выполнен анализ диссипативных свойств метода с использованием известных ограничителей вязкости и потоков, а также их линейной комбинации. Разрешающая способность схемы и качество численных решений продемонстрированы на примерах двумерных тестов с обтеканием ступеньки потоком газа с числами Маха 3, 10 и 20, двойным маховским отражением сильной ударной волны и с импульсным сжатием газа. Изучено влияние схемной вязкости метода на численное воспроизведение неустойчивости на контактных поверхностях газов. Установлено, что уменьшение уровня диссипативных свойств схемы в задаче с импульсным сжатием газа приводит к разрушению симметричного решения и формированию хаотической неустойчивости на контактной поверхности.

Численные решения сопоставлены с результатами других авторов, полученных по схемам повышенного порядка аппроксимации: КАБАРЕ, HLLC (Harten Lax van Leer Contact), CFLFh (CFLF hybrid scheme), JT (centered scheme with limiter by Jiang and Tadmor), PPM (Piecewise Parabolic Method), WENO5 (weighted essentially non-oscillatory scheme), RKGD (Runge–Kutta Discontinuous Galerkin), с гибридной взвешенной нелинейной интерполяцией CCSSR-HW4 и CCSSR-HW6. К достоинствам гибридного метода крупных частиц относятся расширенные возможности решения задач гиперболического и смешанного типов, хорошее соотношение диссипативных и дисперсионных свойств, сочетание алгоритмической простоты и высокой разрешающей способности в задачах со сложной ударно-волновой структурой, развитием неустойчивости и вихреобразованием на контактных границах.

We study the computational properties of a parametric class of finite-volume schemes with customizable dissipative properties with splitting by physical processes into Lagrangian, Eulerian, and the final stages (the hybrid large-particle method). The method has a second-order approximation in space and time on smooth solutions. The regularization of a numerical solution at the Lagrangian stage is performed by nonlinear correction of artificial viscosity. Regardless of the grid resolution, the artificial viscosity value tends to zero outside the zone of discontinuities and extremes in the solution. At Eulerian and final stages, primitive variables (density, velocity, and total energy) are first reconstructed by an additive combination of upwind and central approximations weighted by a flux limiter. Then numerical divergent fluxes are formed from them. In this case, discrete analogs of conservation laws are performed.

The analysis of dissipative properties of the method using known viscosity and flow limiters, as well as their linear combination, is performed. The resolution of the scheme and the quality of numerical solutions are demonstrated by examples of two-dimensional benchmarks: a gas flow around the step with Mach numbers 3, 10 and 20, the double Mach reflection of a strong shock wave, and the implosion problem. The influence of the scheme viscosity of the method on the numerical reproduction of a gases interface instability is studied. It is found that a decrease of the dissipation level in the implosion problem leads to the symmetric solution destruction and formation of a chaotic instability on the contact surface.

Numerical solutions are compared with the results of other authors obtained using higher-order approximation schemes: CABARET, HLLC (Harten Lax van Leer Contact), CFLFh (CFLF hybrid scheme), JT (centered scheme with limiter by Jiang and Tadmor), PPM (Piecewise Parabolic Method), WENO5 (weighted essentially non-oscillatory scheme), RKGD (Runge –Kutta Discontinuous Galerkin), hybrid weighted nonlinear schemes CCSSR-HW4 and CCSSR-HW6. The advantages of the hybrid large-particle method include extended possibilities for solving hyperbolic and mixed types of problems, a good ratio of dissipative and dispersive properties, a combination of algorithmic simplicity and high resolution in problems with complex shock-wave structure, both instability and vortex formation at interfaces.

В статье предлагается архитектурное решение организации сверточной нейронной сети (СНС), ориентированное на аппаратную реализацию на конечных устройствах (edge-устройствах) в условиях ограниченных ресурсов. С этой целью предложен подход к сжатию спектрограмм до заданного размера (28×28) с использованием дискретизации, моноконверсии, оконного преобразования Фурье и двумерной интерполяции. Разработана сбалансированная процедура свертки на базе компактных сверточных фильтров, размер которых обеспечивает необходимый для edge-устройств баланс между вычислительной сложностью и точностью. Предложен алгоритм, позволяющий выполнять операции свертки и вычисления градиента функции ошибки на сверточном слое за один такт, обеспечивая повышение производительности режимов инференса и обучения СНС. Проведена оптимизация соотношения между обучаемостью сети и ее устойчивостью к переобучению за счет применения метода регуляризации Dropout с коэффициентом отбрасывания 0,5 для полносвязного слоя.

Работоспособность предложенного решения продемонстрирована на примере задачи распознавания аудиоспектрограмм звуков двигателей автомобилей и самолетов. СНС обучалась на сбалансированном наборе данных, состоящем из 7160 аудиозаписей. Обученная сеть демонстрировала высокую точность распознавания (95%), низкие значения функции потерь (<0,2), сбалансированные метрики «точность/полнота/F-мера», что свидетельствует об эффективности разработанной модели СНС.

This paper proposes an architectural solution for organizing a convolutional neural network (CNN) oriented towards hardware implementation on edge devices under limited resources. To this goal, an approach to compressing spectrograms to a given size (28 × 28) is proposed using discretization, monoconversion, windowed Fourier transform, and two-dimensional interpolation. A balanced convolution procedure is developed based on compact convolutional filters, the size of which provides the balance between computational complexity and accuracy required for edge devices. An algorithm that enables convolution operations and calculation of the error function gradient in the convolutional layer in a single cycle ensuring increased performance in both inference and training modes of the CNN is proposed. The tradeoff between network trainability and its resistance to overfitting is optimized by applying the Dropout regularization method with a dropout coefficient of 0.5 for the fully connected layer.

The effectiveness of the proposed solution was demonstrated using the example of recognizing audio spectrograms of car and airplane engine sounds. The CNN was trained on a balanced dataset consisting of 7160 audio recordings. The trained network demonstrated high recognition accuracy (95%), low loss values (< 0.2), and balanced precision/recall/F-metric, demonstrating the effectiveness of the developed CNN model.

Работа посвящена аэродинамическим свойствам системы тел, обтекаемой сверхзвуковым потоком. Рассматривается вопрос об уменьшении взаимного влияния с увеличением размера, характеризующего разлет элементов системы. Для моделирования течения применен метод построения сетки из набора сеток. Одна из сеток, регулярная с прямоугольными ячейками, отвечает за интерференцию между телами и служит для описания внешнего невязкого течения. Другие сетки связаны с поверхностями обтекаемых тел и позволяют описать вязкие слои около обтекаемых тел. Эти сетки накладываются на первую, без совмещения каких-либо узлов. Граничные условия реализуются через интерполяцию функций на границах с одной сетки на другую.

The given work is devoted aerodynamic properties of system of the bodies which are flowed round by a supersonic stream. The question on reduction of mutual influence with increase in the size characterising scattering of elements of system is considered. The method of construction of a grid is applied to current modeling from a set of grids. One of grids, regular with rectangular cells, is responsible for an interference between bodies
and serves for the description of an external nonviscous current. Other grids are  connected with surfaces of streamline bodies and allow to describe viscous layers about streamline bodies. These grids are imposed on the first, without combination of any knots. Boundary conditions are realized through interpolation of functions on borders from one grid on another.

Рассматривается математическая модель движения жидкости в воротной вене. Фундаментальным обстоятельством, определяющим все многообразие портальных гемодинамических феноменов, является отсутствие клапанного аппарата. Направление потока есть исключительно функция градиента давления, и, следовательно, оно принципиально реверсибельно при изменении граничных условий системы.

Проводились расчеты в области, представляющей фрагмент КТ изображения воротной вены конкретного пациента, не содержащий сосудистых бифуркаций. В качестве граничных условий для потока использована интерполяция данных доплерографии пациентов, опубликованных в печати.

Расчеты проводились с использованием программного комплекса индустриальной гидродинамики FlowVision. Проведено сравнение расчетов при использовании модели идеальной жидкости и модели Куемады вязкопластического течения. Расчеты проводились для разных значений коэффициента сопротивления, соответствующих физиологической норме, и при повышенном значении коэффициента сопротивления.

При нормальном значении коэффициента сопротивления течение в воротной вене характеризуется сильным конвективным перемешиванием.

В результате расчетов получено, что при использовании модели Куемады течение в воротной вене стратифицировано. Характер стратификации зависит от гематокрита. При нормальном значении коэффициента сопротивления при уменьшении скорости формируется пластическое ядро течения. При повышенном значении коэффициента сопротивления при инверсии потока также формируется ядро течения. При инверсии потока пластическое ядро продолжает движение в прямом направлении, в то время как пристеночные слои жидкости начинают двигаться в обратном направлении.

Отмечается, что для получения корректных результатов моделирования необходимы уточнение состава крови воротной вены и, возможно, уточнение реологической модели. Такая информация может быть получена как из сопоставления данных моделирования с клиническими данными, так и путем лабораторного исследования крови воротной вены.

A mathematical model of fluid movement in the portal vein is considered. The fundamental circumstance determining the whole variety of portal hemodynamic phenomena is the absence of a valve apparatus. The flow direction is solely a function of the pressure gradient, and, therefore, it is fundamentally reversible when the boundary conditions of the system change.

Calculations were performed in the area representing a CT image fragment of the portal vein of a particular patient, which does not contain vascular bifurcations. The interpolation of patient Dopplerography data published in the press was used as boundary conditions for the flow. The calculations were carried out using the FlowVision industrial hydrodynamics software package. A comparison of calculations using the ideal fluid model and the Kuemada model of viscoplastic flow is carried out.

Calculations were performed for different values of the resistance coefficient corresponding to the physiological norm and with an increased value of the resistance coefficient.

At a normal value of the resistance coefficient, the flow in the portal vein is characterized by strong convective mixing.

As a result of calculations, it was found that when using the Kuemada model, the flow in the portal vein is stratified. The nature of the stratification depends on the hematocrit. At a normal value of the resistance coefficient, a plastic core of the flow is formed as the velocity decreases. With an increased value of the resistance coefficient during flow inversion, the flow core is also formed. When the flow is inverted, the plastic core continues to move in the forward direction, while the wall layers of the liquid begin to move in the opposite direction.

It is noted that in order to obtain correct modeling results, it is necessary to refine the blood composition of the portal vein and, possibly, refine the rheological model. Such information can be obtained both from comparing simulation data with clinical data, and by laboratory examination of portal vein blood.

В работе выделены два значимых геометрических параметра, влияющих на интерполяцию физических величин, в методе гидродинамики сглаженных частиц (SPH). Это коэффициент сглаживания, связывающий размер частицы с величиной радиуса сглаживания, и коэффициент объема, позволяющий корректно определять массу частицы при заданном распределении частиц в среде.

Предложена методика оценки влияния означенных параметров на точность интерполяций в методе SPH при решении гидростатической задачи. Для оценки точности численного решения вводятся аналитические функции относительной погрешности восстановления плотности и градиента давления в среде. Функции погрешности зависят от коэффициента сглаживания и коэффициента объема. Выбор конкретной интерполяции метода SPH позволяет преобразовать дифференциальную форму функций погрешности к форме алгебраического полинома. Корни такого полинома дают значения коэффициента сглаживания, обеспечивающие минимальную погрешность соответствующей интерполяции при заданном коэффициенте объема.

В работе осуществлены вывод и анализф ункций относительных погрешностей плотности и градиента давления на выборке популярных ядер с различными радиусами сглаживания. Установлено, что для всех рассмотренных ядер не существует общего значения коэффициента сглаживания, обеспечивающего минимальную погрешность обеих SPH-интерполяций. Выделены представители ядер с различными радиусами сглаживания, позволяющие обеспечить наименьшие погрешности SPH-интерполяций при решении гидростатической задачи. Также определены некоторые ядра, не позволяющие обеспечить корректное интерполирование при решении гидростатической задачи методом SPH.

The two significant geometric parameters are proposed that affect the physical quantities interpolation in the smoothed particle hydrodynamics method (SPH). They are: the smoothing coefficient which the particle size and the smoothing radius are connecting and the volume coefficient which determine correctly the particle mass for a given particles distribution in the medium.

In paper proposes a technique for these parameters influence assessing on the SPH method interpolations accuracy when the hydrostatic problem solving. The analytical functions of the relative error for the density and pressure gradient in the medium are introduced for the accuracy estimate. The relative error functions are dependent on the smoothing factor and the volume factor. Designating a specific interpolation form in SPH method allows the differential form of the relative error functions to the algebraic polynomial form converting. The root of this polynomial gives the smoothing coefficient values that provide the minimum interpolation error for an assigned volume coefficient.

In this work, the derivation and analysis of density and pressure gradient relative errors functions on a sample of popular nuclei with different smoothing radius was carried out. There is no common the smoothing coefficient value for all the considered kernels that provides the minimum error for both SPH interpolations. The nuclei representatives with different smoothing radius are identified which make it possible the smallest errors of SPH interpolations to provide when the hydrostatic problem solving. As well, certain kernels with different smoothing radius was determined which correct interpolation do not allow provide when the hydrostatic problem solving by the SPH method.

При моделировании турбулентных течений неизбежно приходится сталкиваться с выбором между точностью и скоростью проведения расчетов. Так, DNS- и LES-модели позволяют проводить более точные расчеты, но являются более вычислительно затратными, чем RANS-модели. Поэтому сейчас RANS- модели являются наиболее часто используемыми при проведении практических расчетов. Но и расчеты с применением RANS-моделей могут быть значительно вычислительно затратными для задач со сложной геометрией или при проведении серийных расчетов по причине необходимости разрешения пристенного слоя. Существуют подходы, позволяющие значительно ускорить вычисления для RANS-моделей. Например, пристеночные функции или методы, основанные на декомпозиции расчетной области. Тем не менее они неизбежно теряют в точности за счет упрощения модели в пристенной области. Для того чтобы одновременно получить и вычислительно эффективную и более точную модель, может быть построена суррогатная модель на основании упрощенной модели и с использованием знаний о предыдущих расчетах, полученных более точной моделью, например из некоторых результатов серийных расчетов.

В статье строится оператор перехода, позволяющий по результатам расчетов менее точной модели получить поле течения как при применении более точной модели. В данной работе результаты расчетов, полученные с помощью менее точной модели Спаларта–Аллмараса с применением пристенной декомпозиции, уточняются на основании расчетов схожих течений, полученных с помощью базовой модели Спаларта–Аллмараса с подробным разрешением пристенной области, с помощью методов машинного обучения. Оператор перехода от уточняемой модели к базовой строится локальным образом. То есть для уточнения результатов расчета в каждой точке расчетной области используются значения переменных пространства признаков (сами переменные поля и их производные) в этой точке. Для построения оператора используется алгоритм Random Forest. Эффективность и точность построенной суррогатной модели демонстрируется на примере двумерной задачи сверхзвукового турбулентного обтекания угла сжатия при различных числах Рейнольдса. Полученный оператор применяется к решению задач интерполяции и экстраполяции по числу Рейнольдса, также рассматривается топологический случай — интерполяция и экстраполяция по величине угла сжатия $\alpha$.

Numerical modeling of turbulent flows requires finding the balance between accuracy and computational efficiency. For example, DNS and LES models allow to obtain more accurate results, comparing to RANS models, but are more computationally expensive. Because of this, modern applied simulations are mostly performed with RANS models. But even RANS models can be computationally expensive for complex geometries or series simulations due to the necessity of resolving the boundary layer. Some methods, such as wall functions and near-wall domain decomposition, allow to significantly improve the speed of RANS simulations. However, they inevitably lose precision due to using a simplified model in the near-wall domain. To obtain a model that is both accurate and computationally efficient, it is possible to construct a surrogate model based on previously made simulations using the precise model.

In this paper, an operator is constructed that allows reconstruction of the flow field obtained by an accurate model based on the flow field obtained by the simplified model. Spalart–Allmaras model with approximate nearwall domain decomposition and Spalart–Allmaras model resolving the near-wall region are taken as the simplified and the base models respectively. The operator is constructed using a local approach, i. e. to reconstruct a point in the flow field, only features (flow variables and their derivatives) at this point in the field are used. The operator is constructed using the Random Forest algorithm. The efficiency and accuracy of the obtained surrogate model are demonstrated on the supersonic flow over a compression corner with different values for angle $\alpha$ and Reynolds number. The investigation has been conducted into interpolation and extrapolation both by $Re$ and $\alpha$.