All issues

При моделировании турбулентных течений в практических приложениях часто приходится проводить серии расчетов для тел близкой топологии. Например, тел, отличающихся формой обтекателя. Применение сверточных нейронных сетей позволяет сократить количество расчетов серии, восстановив часть из них по уже проведенным расчетам. В работе предлагается метод, позволяющий применить сверточную нейронную сеть независимо от способа построения вычислительной сетки. Для этого проводится переинтерполяция поля течения на равномерную сетку вместе с самим телом. Геометрия тела задается с помощью функции расстояния со знаком и маскирования. Восстановление поля течения на основании части расчетов для схожих геометрий проводится с помощью нейронной сети типа UNet с пространственным механизмом внимания. Разрешение пристенной области, являющееся критически важным условием при турбулентном моделировании, производится на основании уравнений, полученных в методе пристенной декомпозиции.

Демонстрация метода приводится для случая обтекания скругленной пластины турбулентным потоком воздуха с различным скруглением при фиксированных параметрах набегающего потока с числом Рейнольдса $Re = 10^5$ и числом Маха $M = 0,15$. Поскольку течения с такими параметрами набегающего потока можно считать несжимаемыми, исследуются непосредственно только компоненты скорости. Проводится сравнение полей течения, профилей скорости и трения на стенке, полученных суррогатной моделью и численно. Анализ проводится как на пластине, так и на скруглении. Результаты моделирования подтверждают перспективность предлагаемого подхода. В частности, было показано, что даже в случае использования модели на максимально допустимых границах ее применимости трение может быть получено с точностью до 90%. Также в работе проводится анализ построенной архитектуры нейронной сети. Полученная суррогатная модель сравнивается с альтернативными моделями, построенными на основании вариационного автоэнкодера или метода главных компонент с использованием радиальных базисных функций. На основании этого сравнения демонстрируются преимущества предложенного метода.

When modeling turbulent flows in practical applications, it is often necessary to carry out a series of calculations of bodies of similar topology. For example, bodies that differ in the shape of the fairing. The use of convolutional neural networks allows to reduce the number of calculations in a series, restoring some of them based on calculations already performed. The paper proposes a method that allows to apply a convolutional neural network regardless of the method of constructing a computational mesh. To do this, the flow field is reinterpolated to a uniform mesh along with the body itself. The geometry of the body is set using the signed distance function and masking. The restoration of the flow field based on part of the calculations for similar geometries is carried out using a neural network of the UNet type with a spatial attention mechanism. The resolution of the nearwall region, which is a critical condition for turbulent modeling, is based on the equations obtained in the nearwall domain decomposition method.

A demonstration of the method is given for the case of a flow around a rounded plate by a turbulent air flow with different rounding at fixed parameters of the incoming flow with the Reynolds number $Re = 10^5$ and the Mach number $M = 0.15$. Since flows with such parameters of the incoming flow can be considered incompressible, only the velocity components are studied directly. The flow fields, velocity and friction profiles obtained by the surrogate model and numerically are compared. The analysis is carried out both on the plate and on the rounding. The simulation results confirm the prospects of the proposed approach. In particular, it was shown that even if the model is used at the maximum permissible limits of its applicability, friction can be obtained with an accuracy of up to 90%. The work also analyzes the constructed architecture of the neural network. The obtained surrogate model is compared with alternative models based on a variational autoencoder or the principal component analysis using radial basis functions. Based on this comparison, the advantages of the proposed method are demonstrated.

При обследовании методом однофотонной эмиссионной компьютерной томографии (ОФЭКТ) пациентам с заболеваниями костной системы вводится радиофармпрепарат (РФП), который специфическим образом накапливается в патологических очагах. Количественные оценки накопления РФП в очагах важны для определения стадии заболевания, прогнозирования его течения и разработки персонализированных терапевтических стратегий. Исследования точности количественных оценок обычно проводятся на основе клинических испытаний in vitro с использованием стандартизированного вещественного фантома NEMA IEC с шестью сферами, имитирующими патологические очаги разных размеров. Однако возможности проведения таких многопараметрических экспериментальных измерений ограничены из-за высокойстоимости и лучевой нагрузки на исследователей. В данной работе развит альтернативный подход на основе имитационного компьютерного моделирования in silico с использованием цифрового двойника фантома NEMA IEC. Компьютерные эксперименты могут проводиться без ограничений с разными сценариями. По аналогии с клиническими испытаниями в численном моделировании оценивался коэффициент восстановления (RC_max), равный отношению максимального значения полученного решения в очаге к его точной величине. Условия моделирования были ориентированы на параметры клинических обследований методом ОФЭКТ/КТ с ^99mTc пациентов с заболеваниями и поражениями костной системы. Впервые выполнены исследования зависимости RC_max от величины отношения «очаг/фон» и влияния постфильтрации решения. В численных экспериментах были получены краевые артефакты на изображениях очагов, аналогичные тем, которые наблюдались при измерениях на реальном фантоме NEMA IEC и в клинической практике при обследовании пациентов. Краевые артефакты приводят к нестабильности поведения решения в итерационном процессе и к ошибкам в оценке накопления РФП в очагах. Показано, что постфильтрация снижает влияние этих артефактов, обеспечивая стабильное решение. Однако при этом существенно занижаются оценки решения в небольших очагах, поэтому предложено учитывать полученные в данной работе поправочные коэффициенты при количественной оценке активности в очагах диаметром менее 20 мм.

In single-photon emission computed tomography (SPECT), patients with bone disorders receive a radiopharmaceutical (RP) that accumulates selectively in pathological lesions. Accurate quantification of RP uptake plays a critical role in disease staging, prognosis, and the development of personalized treatment strategies. Traditionally, the accuracy of quantitative assessment is evaluated through in vitro clinical trials using the standardized physical NEMA IEC phantom, which contains six spheres simulating lesions of various sizes. However, such experiments are limited by high costs and radiation exposure to researchers. This study proposes an alternative in silico approach based on numerical simulation using a digital twin of the NEMA IEC phantom. The computational framework allows for extensive testing under varying conditions without physical constraints. Analogous to clinical protocols, we calculated the recovery coefficient (RC_max), defined as the ratio of the maximum activity in a lesion to its known true value. The simulation settings were tailored to clinical SPECT/CT protocols involving ^99mTc for patients with bone-related diseases. For the first time, we systematically analyzed the impact of lesion-to-background ratios and post-reconstruction filtering on RC_max values. Numerical experiments revealed the presence of edge artifacts in reconstructed lesion images, consistent with those observed in both real NEMA IEC phantom studies and patient scans. These artifacts introduce instability into the iterative reconstruction process and lead to errors in activity quantification. Our results demonstrate that post-filtering helps suppress edge artifacts and stabilizes the solution. However, it also significantly underestimates activity in small lesions. To address this issue, we introduce post-reconstruction correction factors derived from our simulations to improve the accuracy of quantification in lesions smaller than 20 mm in diameter.

Вопрос взаимодействия определенного рецептора с лигандами является ключевым в области клеточной сигнализации, но решается он на молекулярном уровне. Для улучшения понимания молекулярных механизмов взаимодействия серотонинового рецептора с лигандами были применены различные биофизические методы компьютерного моделирования. Модель трехмерной структуры надмембранного домена серотонинового 5-HT3 рецептора человека была построена по гомологии с никотиновым ацетилхолиновым рецептором nAChR (PDB ID: 2BG9). Методом докинга были получены комплексы 5-HT3 рецептора с лигандами. Методом молекулярной динамики исследовано взаимодействие серотонинового 5-HT3 рецептора с лигандами и показана роль различных факторов в стабилизации комплексов.

The problem of ligand binding to certain receptor proteins is of central importance in cellular signaling, but it is still unresolved at a molecular level. In order to enhance our understanding of the molecular mechanisms we used a biophysical approach to study a serotonin-gated ion channel. The molecular model of 5-HT3 receptor extracellular domain was created using computer-based homology modeling. The docking method was used for building complexes of the 5-HT3 receptor and ligands. Some different activities were investigated by the method of molecular dynamics.

Рассматривается модель распространения по ареалу конкурирующих за единый ресурс близкородственных популяций, записываемая в виде системы уравнений параболического типа. Анализируется случай переменной диффузии с миграционными потоками, зависящими от неравномерности распределения популяций и ресурсов. На основе метода прямых исследовано влияние миграции на формирование распределений популяций, изучены сценарии локального вытеснения и сосуществования видов. Найдены условия на параметры системы, при которых возникает непрерывное косимметричное семейство равновесий.

We consider a model of populations that are closely related and share a common areal. System of nonlinear parabolic equations is formulated that incorporates nonlinear diffusion and migration flows induced by nonuniform densities of population and carrying capacity. We employ the method of lines and study the impact of migration on scenarios of local competition and coexistence of species. Conditions on system parameters are determined when a nontrivial family of steady states is formed.

Проведен сравнительный анализ двух моделей пористой среды (Дарси и Бринкмана) на примере математического моделирования нестационарных режимов термогравитационной конвекции в пористой вертикальной цилиндрической полости с теплопроводной оболочкой конечной толщины в условиях конвективного охлаждения со стороны окружающей среды. Краевая задача математической физики, сформулированная в безразмерных переменных «функция тока — завихренность — температура», реализована численно неявным методом конечных разностей. Представлены результаты тестовых расчетов и влияния сеточных параметров, отражающие правомерность применения предлагаемого численного подхода. Установлены особенности класса сопряженных задач при использовании рассматриваемых моделей пористой среды.

Comparative analysis of two models of porous medium (Dacry and Brinkman) on an example of mathematical simulation of transient natural convection in a porous vertical cylindrical cavity with heat-conducting shell of finite thickness in conditions of convective cooling from an environment has been carried out. The boundary-value problem of mathematical physics formulated in dimensionless variables such as stream function, vorticity and temperature has been solved by implicit finite difference method. The presented verification results validate used numerical approach and also confirm that the solution is not dependent on the mesh size. Features of the conjugate heat transfer problems with considered models of porous medium have been determined.

Разработана гибкая программная система моделирования процесса получения рукавных полимерных пленок методом экструзии с раздувом, включающая библиотеку математических моделей процессов экструзии и формообразования пленочного рукава, подсистемы перенастройки на новый тип пленки и исследования процессов экструзии и формообразования для управления качеством пленки в режиме ее изготовления. Подсистема перенастройки позволяет выбрать оборудование экструзионной линии по технико-экономическим показателям, синтезировать 3D-модель линии и сформировать регламентные диапазоны управляющих воздействий для заданного типа пленки. Подсистема исследования позволяет рассчитать температурные профили нагрева и охлаждения материала, геометрические и оптические характеристики пленки в зависимости от управляющих воздействий на стадиях экструзии и формообразования и выбрать значения управляющих воздействий, обеспечивающие заданное качество пленки.

Flexible software for modeling polymeric film production by use of blown extrusion has been developed. It consists of library of mathematical models for extrusion and forming blown film, sub-system for changeover to new type of film and sub-system for investigation of extrusion and forming for film quality control under film production. The sub-system for changeover allows to choose the equipment of extrusion line on technical and economic indices, to synthesize 3D model of the line and to generate regulation ranges of regime parameters for given type of film. The sub-system for investigation allows to calculate temperature profiles of heating and cooling material, geometrical and optical characteristics of film depending on regime parameters for stages of extrusion and forming and to evaluate regime parameters ensuring given quality of polymeric film.

В работе рассматривается квадратичная дискретная модель популяционной динамики с запаздыванием под воздействием случайных возмущений. Анализ стохастических аттракторов модели проводится с помощью методов прямого численного моделирования и техники функций стохастической чувствительности. Показана деформация вероятностных распределений случайных состояний вокруг устойчивых равновесий и циклов при изменении параметров. Продемонстрировано явление индуцированных шумом переходов в зоне дискретных циклов.

We consider a time-delayed quadratic discrete model of population dynamics under the influence of random perturbations. Analysis of stochastic attractors of the model is performed using the methods of direct numerical simulation and the stochastic sensitivity function technique. A deformation of the probability distribution of random states around the stable equilibria and cycles is studied parametrically. The phenomenon of noise-induced transitions in the zone of discrete cycles is demonstrated.

Проведенное исследование основано на сочетании трехмерной гидродинамической модели глобального климата, включая модель океана с реальными глубинами и конфигурацией континентов, модель эволюции морского льда и энерго-, влагобалансовую модель атмосферы. Концентрация аэрозоля от 2010 г. до 2100 г. рассчитывается как управляющий параметр для стабилизации среднегодовой температуры воздуха у поверхности земли. На основе расчетов предполагается, что выбросы серы от 2010 г. до 2100 г. изменяются линейно для первого сценария и квадратично — для второго роста СО₂. Граница Парето исследована и визуализирована для двух параметров — среднеквадратичного отклонения атмосферной температуры для зимнего и летнего сезонов.

The study is based on a three-dimensional hydrodynamic global climate coupled model, including ocean model with real depths and continents configuration, sea ice evolution model and energy and moisture balance atmosphere model. Aerosol concentration from the year 2010 to 2100 is calculated as a controlling parameter to stabilize mean year surface air temperature. It is shown that by this way it is impossible to achieve the space and seasonal uniform approximation to the existing climate, although it is possible significantly reduce the greenhouse warming effect. Climate will be colder at 0.1–0.2 degrees in the low and mid-latitudes and at high latitudes it will be warmer at 0.2–1.2 degrees. The Pareto frontier is investigated and visualized for two parameters — atmospheric temperature mean square deviation for the winter and summer seasons. The Pareto optimal amount of sulfur emissions would be between 23.5 and 26.5 TgS/year.

В данной работе с помощью методов математического моделирования решается задача о построении электронного аналога неоднородной ДНК. Такие электронные аналоги, наряду с другими физическими моделями живых систем, широко используются в качестве инструмента для изучения динамических и функциональных свойств этих систем. Решение задачи строится на основе алгоритма, разработанного ранее для однородной (синтетической) ДНК и модифицированного таким образом, чтобы его можно было использовать для случая неоднородной (природной) ДНК. Этот алгоритм включает следующие шаги: выбор модели, имитирующей внутреннюю подвижность ДНК; построение преобразования, позволяющего перейти от модели ДНК к ее электронному аналогу; поиск условий, обеспечивающих аналогию уравнений ДНК и уравнений электронного аналога; расчет параметров эквивалентной электрической цепи. Для описания неоднородной ДНК была выбрана модель, представляющая собой систему дискретных нелинейных дифференциальных уравнений, имитирующих угловые отклонения азотистых оснований, и соответствующий этим уравнениям гамильтониан. Значения коэффициентов в модельных уравнениях полностью определяются динамическими параметрами молекулы ДНК, включая моменты инерции азотистых оснований, жесткость сахаро-фосфатной цепи, константы, характеризующие взаимодействия между комплементарными основаниями внутри пар. В качестве основы для построения электронной модели была использована неоднородная линия Джозефсона, эквивалентная схема которой содержит четыре типа ячеек: A-, T-, G- и C-ячейки. Каждая ячейка, в свою очередь, состоит из трех элементов: емкости, индуктивности и джозефсоновского контакта. Важно, чтобы A-, T-, G- и C-ячейки джозефсоновской линии располагались в определенном порядке, который аналогичен порядку расположения азотистых оснований (A, T, G и C) в последовательности ДНК. Переход от ДНК к электронному аналогу осуществлялся с помощью А-преобразования, что позволило рассчитать значения емкости, индуктивности и джозефсоновского контакта в A-ячейках. Значения параметров для T-, G- и C-ячеек эквивалентной электрической цепи были получены из условий, накладываемых на коэффициенты модельных уравнений и обеспечивающих аналогию между ДНК и электронной моделью.

In this work, the problem of constructing an electronic analogue of heterogeneous DNA is solved with the help of the methods of mathematical modeling. Electronic analogs of that type, along with other physical models of living systems, are widely used as a tool for studying the dynamic and functional properties of these systems. The solution to the problem is based on an algorithm previously developed for homogeneous (synthetic) DNA and modified in such a way that it can be used for the case of inhomogeneous (native) DNA. The algorithm includes the following steps: selection of a model that simulates the internal mobility of DNA; construction of a transformation that allows you to move from the DNA model to its electronic analogue; search for conditions that provide an analogy of DNA equations and electronic analogue equations; calculation of the parameters of the equivalent electrical circuit. To describe inhomogeneous DNA, the model was chosen that is a system of discrete nonlinear differential equations simulating the angular deviations of nitrogenous bases, and Hamiltonian corresponding to these equations. The values of the coefficients in the model equations are completely determined by the dynamic parameters of the DNA molecule, including the moments of inertia of nitrous bases, the rigidity of the sugar-phosphate chain, and the constants characterizing the interactions between complementary bases in pairs. The inhomogeneous Josephson line was used as a basis for constructing an electronic model, the equivalent circuit of which contains four types of cells: A-, T-, G-, and C-cells. Each cell, in turn, consists of three elements: capacitance, inductance, and Josephson junction. It is important that the A-, T-, G- and C-cells of the Josephson line are arranged in a specific order, which is similar to the order of the nitrogenous bases (A, T, G and C) in the DNA sequence. The transition from DNA to an electronic analog was carried out with the help of the A-transformation which made it possible to calculate the values of the capacitance, inductance, and Josephson junction in the A-cells. The parameter values for the T-, G-, and C-cells of the equivalent electrical circuit were obtained from the conditions imposed on the coefficients of the model equations and providing an analogy between DNA and the electronic model.

Данная статья посвящена разработке алгоритма траекторного управления высокоманевренной транспортной четырехколесной роботехнической платформой, оснащенной mecanum-колесами, с целью организации ее движения за некоторым подвижным объектом. Представлен расчет кинематических соотношений данной платформы в фиксированной системе координат, необходимый для определения угловых скоростей колес робота в зависимости от заданного вектора скорости. Разработан алгоритм движения робота за мобильным объектом на плоскости без препятствий на основе использования модифицированного метода погони с использованием разных видов управляющих функций. Метод погони заключается в том, что вектор скорости геометрического центра платформы сонаправлен с вектором, соединяющим геометрический центр платформы и движущийся объект. Реализовано два вида управляющих функций: кусочная и постоянная. Под кусочной функцией имеется в виду управление с режимами переключения в зависимости от расстояния от робота до цели. Главной особенностью кусочной функции является плавное изменение скорости робота. Также управляющие функции разделяются по характеру поведения при приближении робота к цели. При применении одной из кусочных функций движение робота замедляется при достижении определенного расстояние между роботом и целью и полностью останавливается при критичном расстоянии. Другой вид поведения при приближении к цели заключается в изменении направления вектора скорости на противоположный, если расстояние между платформой и объектом будет минимально допустимым, что позволяет избегать столкновения при движении цели в направления робота. Данный вид поведения при приближении к цели реализован для кусочной и постоянной функции. Выполнено численное моделирование алгоритма управления роботом для различных управляющих функций в задаче преследования цели, где цель движется по окружности. Представлен псевдокод алгоритма управления и управляющих функций. Показаны графики траектории робота при движении за целью, изменения скорости, изменения угловых скоростей колес от времени для различных управляющих функций.

This article is devoted to the development of an algorithm for trajectory control of a highly maneuverable four-wheeled robotic transport platform equipped with mecanum wheels, in order to organize its movement behind some moving object. The calculation of the kinematic ratios of this platform in a fixed coordinate system is presented, which is necessary to determine the angular velocities of the robot wheels depending on a given velocity vector. An algorithm has been developed for the robot to follow a mobile object on a plane without obstacles based on the use of a modified chase method using different types of control functions. The chase method consists in the fact that the velocity vector of the geometric center of the platform is co-directed with the vector connecting the geometric center of the platform and the moving object. Two types of control functions are implemented: piecewise and constant. The piecewise function means control with switching modes depending on the distance from the robot to the target. The main feature of the piecewise function is a smooth change in the robot’s speed. Also, the control functions are divided according to the nature of behavior when the robot approaches the target. When using one of the piecewise functions, the robot’s movement slows down when a certain distance between the robot and the target is reached and stops completely at a critical distance. Another type of behavior when approaching the target is to change the direction of the velocity vector to the opposite, if the distance between the platform and the object is the minimum allowable, which avoids collisions when the target moves in the direction of the robot. This type of behavior when approaching the goal is implemented for a piecewise and constant function. Numerical simulation of the robot control algorithm for various control functions in the task of chasing a target, where the target moves in a circle, is performed. The pseudocode of the control algorithm and control functions is presented. Graphs of the robot’s trajectory when moving behind the target, speed changes, changes in the angular velocities of the wheels from time to time for various control functions are shown.