All issues

Для систем когнитивного радио актуальным является использование эффективных алгоритмов поиска свободных каналов, которые могут быть предоставлены вторичным пользователям. Поэтому данная статья посвящена повышению точности прогнозирования занятости частотного ресурса системы сотовой связи с использованием пространственно-временных карт радиосреды. Формирование карты радиосреды осуществляется для системы сотовой связи четвертого поколения Long-Term Evolution. С учетом этого разработана структура модели, включающая генерацию данных и позволяющая выполнять обучение и тестирование искусственной нейронной сети для прогнозирования занятости частотных ресурсов, представленных в виде содержимого ячеек карты радиосреды. Описана методика оценки точности прогнозирования. Имитационная модель системы сотовой связи реализована в программной среде MatLab. Разработанная модель прогнозирования занятости частотного ресурса реализована на языке программирования Python. Представлена полная файловая структура модели. Эксперименты выполнены с использованием искусственных нейронных сетей на основе архитектур нейронных сетей Long Short-Term Memory и Колмогорова – Арнольда с учетом ее модификации. Установлено, что при равном количестве параметров нейронная сеть Колмогорова – Арнольда обучается быстрее для данной задачи. Полученные результаты исследований свидетельствуют о повышении точности прогнозирования занятости частотного ресурса системы сотовой связи при использовании нейронной сети Колмогорова – Арнольда.

For cognitive radio systems, it is important to use efficient algorithms that search for free channels that can be provided to secondary users. Therefore, this paper is devoted to improving the accuracy of prediction frequency resource occupancy of a cellular communication system using spatiotemporal radio environment maps. The formation of a radio environment map is implemented for the fourthgeneration cellular communication system Long-Term Evolution. Taking this into account, a model structure has been developed that includes data generation and allows training and testing of an artificial neural network to predict the occupancy of frequency resources presented as the contents of radio environment map cells. A method for assessing prediction accuracy is described. The simulation model of the cellular communication system is implemented in the MatLab. The developed frequency resource occupancy prediction model is implemented in the Python. The complete file structure of the model is presented. The experiments were performed using artificial neural networks based on the Long Short-Term Memory and Kolmogorov – Arnold neural network architectures, taking into account its modification. It was found that with an equal number of parameters, the Kolmogorov –Arnold neural network learns faster for a given task. The obtained research results indicate an increase in the accuracy of prediction the occupancy of the frequency resource of the cellular communication system when using the Kolmogorov – Arnold neural network.

В работе построена и исследуется обобщенная модель, описывающая двухкомпонентные системы реакционно-диффузионного типа со степенной нелинейностью и учитывающая влияние внешних шумов. Для анализа обобщенной модели разработана методология, включающая в себя линейный анализ устойчивости, нелинейный анализ устойчивости и численное моделирование эволюции системы. Методика проведения линейного анализа опирается на базовые подходы, в которых для получения характеристического уравнения используется матрица линеаризации. Нелинейный анализ устойчивости проводится с точностью до моментов третьего порядка включительно. Для этого функции, описывающие динамику компонент, раскладываются в ряд Тейлора до слагаемых третьего порядка. Затем с помощью теоремы Новикова проводится процедура усреднения. В результате полученные уравнения образуют бесконечную иерархично подчиненную структуру, которую в определенный момент необходимо прервать. Для этого пренебрегаем вкладом слагаемых выше третьего порядка как в самих уравнениях, так и при построении уравнений моментов. Полученные уравнения образуют набор линейных уравнений, из которых формируется матрица устойчивости. Эта матрица имеет довольно сложную структуру, в связи с чем ее решение может быть получено только численно. Для проведения численного исследования эволюции системы выбран метод переменных направлений. Из-за наличия в анализируемой системе стохастической части метод был модифицирован таким образом, что на целых слоях проводится генерация случайных полей с заданным распределением и функцией корреляции, отвечающих за шумовой вклад в общую нелинейность. Апробация разработанной методологии проведена на предложенной Barrio et al. модели реакции – диффузии, по результатам исследования которой им показана схожесть получаемых структур с пигментацией рыб. В настоящей работе внимание сосредоточено на анализе поведения системы в окрестности ненулевой стационарной точки. Изучена зависимость действительной части собственных значений от волнового числа. В линейном анализе получена область значений волновых чисел, при которых возникает неустойчивость Тьюринга. Нелинейный анализ и численное моделирование эволюции системы проводятся для параметров модели, которые, напротив, находятся вне области неустойчивости Тьюринга. В рамках нелинейного анализа найдены интенсивности аддитивного шума, при которых, несмотря на отсутствие условий для возникновения диффузионной неустойчивости, система переходит в неустойчивое состояние. Результаты численного моделирования эволюции апробируемой модели демонстрируют процесс образования пространственных структур тьюрингового типа при воздействии на нее аддитивного шума.

The paper constructs and studies a generalized model describing two-component systems of reaction – diffusion type with power nonlinearity, considering the influence of external noise. A methodology has been developed for analyzing the generalized model, which includes linear stability analysis, nonlinear stability analysis, and numerical simulation of the system’s evolution. The linear analysis technique uses basic approaches, in which the characteristic equation is obtained using a linearization matrix. Nonlinear stability analysis realized up to third-order moments inclusively. For this, the functions describing the dynamics of the components are expanded in Taylor series up to third-order terms. Then, using the Novikov theorem, the averaging procedure is carried out. As a result, the obtained equations form an infinite hierarchically subordinate structure, which must be truncated at some point. To achieve this, contributions from terms higher than the third order are neglected in both the equations themselves and during the construction of the moment equations. The resulting equations form a set of linear equations, from which the stability matrix is constructed. This matrix has a rather complex structure, making it solvable only numerically. For the numerical study of the system’s evolution, the method of variable directions was chosen. Due to the presence of a stochastic component in the analyzed system, the method was modified such that random fields with a specified distribution and correlation function, responsible for the noise contribution to the overall nonlinearity, are generated across entire layers. The developed methodology was tested on the reaction – diffusion model proposed by Barrio et al., according to the results of the study, they showed the similarity of the obtained structures with the pigmentation of fish. This paper focuses on the system behavior analysis in the neighborhood of a non-zero stationary point. The dependence of the real part of the eigenvalues on the wavenumber has been examined. In the linear analysis, a range of wavenumber values is identified in which Turing instability occurs. Nonlinear analysis and numerical simulation of the system’s evolution are conducted for model parameters that, in contrast, lie outside the Turing instability region. Nonlinear analysis found noise intensities of additive noise for which, despite the absence of conditions for the emergence of diffusion instability, the system transitions to an unstable state. The results of the numerical simulation of the evolution of the tested model demonstrate the process of forming spatial structures of Turing type under the influence of additive noise.

Статья посвящена описанию процесса миграции некоторой популяции с учетом пространственной неоднородности локальной емкости экологической ниши. Предполагается, что эта пространственная неоднородность обусловлена различными природными или искусственными факторами. Математическая модель рассматриваемого процесса миграции представляет собой задачу Коши на прямой для некоторого квазилинейного уравнения в частных производных первого порядка, которому удовлетворяет линейная плотность численности рассматриваемой популяции. В данной работе найдено общее решение этой задачи Коши для произвольной зависимости локальной емкости экологической ниши от пространственной координаты. Это общее решение было применено для описания миграции рассматриваемой популяции в двух различных случаях: в случае зависимости локальной емкости экологической ниши от пространственной координаты в виде гладкой ступеньки и в случае холмообразной зависимости локальной емкости экологической ниши от пространственной координаты. В обоих случаях решение задачи Коши выражается через высшие трансцендентные функции. Наложением специальных соотношений на параметры модели эти высшие трансцендентные функции сводятся к элементарным функциям, что позволяет получить точные решения модели в явном виде, выраженные через элементарные функции. С помощью этих точных решений реализована обширная программа вычислительных экспериментов, показывающих, как начальная плотность популяции гауссовской формы рассеивается на рассмотренных двух видах пространственной неоднородности локальной емкости экологической ниши. Эти вычислительные эксперименты показали, что при прохождении и через ступенеобразную, и через холмообразную пространственную неоднородность локальной емкости экологической ниши с узкой, по сравнению с характерным пространственным масштабом этих неоднородностей, шириной гауссоиды ее начальной плотности система забывает свое начальное состояние. В частности, если интерпретировать исследуемую систему как популяцию, обитающую в протяженной спокойной прямолинейной реке вдоль ее русла, то можно утверждать, что при таком начальном условии после того, как течение этой реки пронесет рассматриваемую популяцию через область пространственной неоднородности локальной емкости экологической ниши, плотность численности популяции становится квазипрямоугольной функцией.

The article describes the migration process of a certain population, taking into account the spatial heterogeneity of the local capacity of the ecological niche. It is assumed that this spatial heterogeneity is caused by various natural or artificial factors. The mathematical model of the migration process under consideration is a Cauchy problem on a straight line for some quasi-linear partial differential equation of the first order, which is satisfied by the linear population density under consideration. In this paper, a general solution to this Cauchy problem is found for an arbitrary dependence of the local capacity of an ecological niche on the spatial coordinate. This general solution was applied to describe the migration of the population in question in two different cases: in the case of a dependence of the local capacity of the ecological niche on the spatial coordinate in the form of a smooth step and in the case of a hill-like dependence of the local capacity of the ecological niche on the spatial coordinate. In both cases, the solution to the Cauchy problem is expressed in terms of higher transcendental functions. By applying special relations to the model parameters, these higher transcendental functions are reduced to elementary functions, which makes it possible to obtain exact model solutions explicitly expressed in terms of elementary functions. With the help of these precise solutions, an extensive program of computational experiments has been implemented, showing how the initial population density of the Gaussian form is dispersed by the considered two types of spatial heterogeneity of the local capacity of the ecological niche. These computational experiments have shown that when passing through both step-like and hill-like spatial inhomogeneities of the local capacity of an ecological niche with a narrow Gaussian width of its initial density compared to the characteristic spatial scale of these inhomogeneities, the system forgets its initial state. In particular, if we interpret the system under study as a population living in an extended calm rectilinear river along its bed, then it can be argued that under this initial condition, after the current of this river carries the population under consideration through the area of spatial heterogeneity of the local capacity of the ecological niche, the population density becomes a quasi-rectangular function.

В данной работе исследуется влияние пространственного разрешения дискретизированного (решеточного) представления рабочего пространства на эффективность и корректность поиска оптимального пути в сложных условиях. Рассматриваются сценарии, характеризующиеся возможным наличием узких проходов, неоднородным распределением препятствий и зонами повышенных требований к безопасности в непосредственной окрестности от препятствий. Несмотря на широкое применение решеточных представлений рабочего пространства в робототехнике благодаря их совместимости с сенсорными данными и поддержке классических алгоритмов планирования траекторий, разрешение этих решеток оказывает существенное влияние как на достижимость цели, так и на показатели оптимального пути. Предлагается алгоритм, сочетающий анализ связности пространства, оптимизацию траектории и геометрическое уточнение безопасности. На первом этапе с помощью обобщения алгоритма Лиса (Leath) оценивается достижимость целевой точки путем выявления связной компоненты, содержащей стартовую позицию. При подтверждении достижимости целевой точки на втором этапе алгоритм A* применяется к узлам данной компоненты для построения пути, минимизирующего одновременно как длину пути, так и риск столкновения. На третьем этапе для узлов, расположенных в зонах безопасности, осуществляется уточненная оценка расстояния до препятствий с помощью комбинации алгоритмов Гилберта – Джонсона – Кирти (GJK) и расширяющегося многогранника (EPA). Экспериментальный анализ позволил выявить нелинейную зависимость вероятности существования и эффективности оптимального пути от параметров решетки. В частности, снижение пространственного разрешения решетки повышает вероятность потери связности и недостижимости цели, а увеличение ее пространственного разрешения влечет рост вычислительной сложности без пропорционального улучшения характеристик оптимального пути.

This paper examines the impact of the spatial resolution of a discretized (lattice) representation of the environment on the efficiency and correctness of optimal pathfinding in complex environments. Scenarios are considered that may include bottlenecks, non-uniform obstacle distributions, and areas of increased safety requirements in the immediate vicinity of obstacles. Despite the widespread use of lattice representations of the environment in robotics due to their compatibility with sensor data and support for classical trajectory planning algorithms, the resolution of these lattices has a significant impact on both goal reachability and optimal path performance. An algorithm is proposed that combines environmental connectivity analysis, trajectory optimization, and geometric safety refinement. In the first stage, the Leath algorithm is used to estimate the reachability of the target point by identifying a connected component containing the starting position. Upon confirmation of the target point’s reachability, the A* algorithm is applied to the nodes of this component in the second stage to construct a path that simultaneously minimizes both the path length and the risk of collision. In the third stage, a refined obstacle distance estimate is performed for nodes located in safety zones using a combination of the Gilbert – Johnson –Keerthi (GJK) and expanding polyhedron (EPA) algorithms. Experimental analysis revealed a nonlinear relationship between the probability of the existence and effectiveness of an optimal path and the lattice parameters. Specifically, reducing the spatial resolution of the lattice increases the likelihood of connectivity loss and target unreachability, while increasing its spatial resolution increases computational complexity without a proportional improvement in the optimal path’s performance.

В работе представлена каскадная модель нейронной сети с физической поддержкой, предназначенная для прогнозирования перепада давления при трехфазном течении (нефть, газ, вода) в прямом участке трубы с различными углами наклона. Для преодоления ограничений существующих эмпирических корреляций и вычислительно затратных методов численного моделирования предложена архитектура, декомпозирующая задачу на три последовательные физически интерпретируемые подзадачи: регрессионное прогнозирование коэффициента удержания жидкости, классификация режима течения и непосредственный расчет градиента давления. Каждая подзадача решается отдельной полносвязной нейронной сетью, выход которой передается следующей модели в каскаде. Обучение и тестирование предложенной модели проведены на обширном синтетическом наборе данных (8·10⁷ записей), сгенерированном с использованием полуэмпирической модели. Верификация выполнена на независимых экспериментальных данных. Проведен сравнительный анализ с единой полносвязной (не каскадной) нейронной сетью и исследована чувствительность моделей методами Соболя и Боргоново. Каскадная модель продемонстрировала превосходство по точности и обеспечила высокую интерпретируемость результатов за счет получения промежуточных физических параметров (коэффициента удержания жидкости, режима течения). Разработанная модель обладает низкой вычислительной сложностью, что позволяет использовать ее в системах реального времени и цифровых двойниках гидравлических систем нефтегазовой промышленности.

The paper presents a cascade model of a physically supported neural network designed to predict pressure drop in three-phase flow (oil, gas, water) in a pipe section with various angles of inclination. To overcome the constraints of existing empirical correlations and computation-intensive numerical modeling methods, we propose an architecture that decomposes the problem into three sequential physically interpretable subtasks: regression prediction of the fluid hold-up coefficient, fluid flow regime classification, and pressure gradient evaluation. Each subtask is solved by a separate fully connected neural network, the output of which is passed to the next model in the cascade. Training and testing of the proposed architecture was performed on an extensive synthetic dataset (8 · 10⁷ records) generated using a semi-empirical model. Verification is performed on independent experimental data. A comparative analysis with a single fully connected (non-cascade) neural network is made, and the sensitivity of the models is examined using Sobol and Borgonovo methods. The cascade model demonstrates superior accuracy and ensures high interpretability of results by providing intermediate physical parameters (fluid hold-up coefficient, flow regime). The developed model has low computational complexity, which allows it to be used in real-time systems and digital twins of hydraulic systems in the oil and gas industry.

Большинство биологических задач находятся в области температур, где квантовые и классические эффекты равноценны или в классической области, где квантовые эффекты проступают как незначительные добавки или модуляции. Степень проявления квантового и классического режимов рассмотрена в работе на примере одной из важнейших задач биологической активности молекул - задачи о переходах частиц через барьеры. Подходя к задаче о переходе частицы через нестационарный барьер (с параметрами, характерными для биологических проблем) с различных позиций (квантовой и классической), мы получили одинаковый результат: динамика частицы характеризуется релаксацией за время, сравнимое с диффузионным.

The most part of biological tasks coincide with temperature areas, where quantum and classical effects are equivalent, or the classical one is dominating. The extent of influence of quantum or classical effect was considered in the work in application to one of the most significant problems of biological activity: particle transition through non-stationary barriers. It is interesting that the results obtained using different approaches, quantum and classical, are the same. It seems that the particle dynamics is characterized by non-coherent relaxation with rate of diffusion.

Методом квантово-химического моделирования исследован возможный конформационный переход в локальном окружении первичного хинона в фотосинтетическом реакционном центре (РЦ) бактерии Rhodobacter sphaeroides, сопровождающий процесс переноса электрона. Исходя из представления о наличии двух устойчивых конформационных состояний РЦ, предложена кинетическая модель, хорошо описывающая экспериментальные температурные зависимости скорости реакции рекомбинации P⁺Q_A^- → PQ_A. Результаты квантово-химического моделирования сайта связывания первичного хинона позволяют предложить на роль указанного конформационного изменения небольшое смещение кольца убихинона, приводящее к разрыву водородной связи, образуемой 4–C=O группой убихинона с гистидином M²¹⁹, и образованию новой водородной связи с гидроксильной группой треонина M²²². Значения параметров модели, полученные с помощью квантово-химических расчетов, качественно согласуются со значениями параметров кинетической модели, используемых для описания реакции рекомбинации.

A possible conformational change, which accompanies electron tranport in Rb. sphaeroides photosynthetic reaction center (RC), was studied using quantum-chemical approach. A kinetic model which takes into account two conformational states of RC is proposed. The model quantitatively describes experimental temperature dependencies of recombination reaction rate P⁺Q_A^- → PQ_A. Quantum-chemical modeling of primary quinone (Q_A) binding site permits one to propose a minor shift of Q_A as a conformational change of interest. The shift is accompanied by break of a hydrogen bond between 4–C=O group of Q_A and histidine M²¹⁹, and formation of a new hydrogen bond between Q_A and hydroxyl group of threonine M²²². Characteristics of this conformational change were obtained from quantum-chemical calculations and match parameters of kinetic model in qualitative fashion.

Механическое разворачивание под действием внешних сил двух похожих по пространственной структуре, но отличающихся по аминокислотной последовательности иммуноглобулинсвязывающих доменов белков L и G исследуется методом молекулярной динамики с использованием явной модели растворителя. Рассчитаны механические характеристики этих белков. Показано, что на пути механического разворачивания обоих белков появляются промежуточные состояния. Проведенные расчеты выявили три существенно различающихся пути механического разворачивания белков L и G.

Mechanical unfolding of two identical in structure but differ in their amino acid sequences immunoglobulinbinding domains of proteins L and G under the action of external forces have been investigating  using the method of molecular dynamics with explicit model of solvent. Mechanical characteristics of these proteins have been calculated. It has been shown that in the way of the mechanical unfolding of both proteins appear intermediate states. Calculations revealed three significantly different ways of mechanical unfolding of proteins L and G.

В работе изучена динамика двух искусственных генетических осцилляторов — репрессиляторов, — связанных диффузией аутоиндуктора. Выбрана модель генетической сети, в которой производство, диффузия и ген-мишень для аутоиндуктора обеспечивают расталкивающее взаимодействие между фазовыми точками. Исследовано появление периодических режимов, устойчивых неоднородных стационарных состояний в зависимости от главных бифуркационных параметров: силы связи и скорости синтеза мРНК. Показано, что добавление в генетическую схему аутоиндуктора приводит к исчезновению предельного цикла через бифуркацию бесконечного периода в изолированном осцилляторе, если скорость синтеза мРНК велика. Найден гистерезис между предельным циклом и стационарным состоянием, размер которого зависит от соотношения времен жизни мРНК и белков. Взаимодействие двух осцилляторов приводит к появлению устойчивого противофазного предельного цикла, который может переходить в хаотический режим через «тор-хаос» или путем каскада Фейгенбаума.

We have investigated dynamics of synthetic genetic oscillators — repressilators — coupled through autoinducer diffusion. The model of the system with phase-repulsive coupling structure is under consideration. We have examined emergence of periodic regimes, stable inhomogeneous steady states depending on the main systems’ parameters: coupling strength and maximal transcription rate. It has been shown that autoinducer production module added to the isolated repressilator cause the limit cycle to disappear through infinite period bifurcation for sufficiently large transcription rate. We have found hysteresis of limit cycle and stable steady state the size of which is determined by ratio between mRNA and protein lifetimes. Two coupled oscillators system demonstrates stable anti-phase oscillations which can become a chaotic regime through invariant torus emergence or via Feigenbaum scenario.

Рассматривается иерархическая модель, предложенная Джохансеном и Сорнеттом, описывающая механизм возникновения логопериодических колебаний, предшествующих финансовым крахам, и проводится ее численный анализ. Предлагаются обобщения данной модели на основе введения зависимость степени влияния агентов друг на друга от ультраметрического расстояния между ними. Наибольшее внимание уделяется вопросу об универсальности критической точки, который исследуется с помощью построения распределений точек краха при различном числе агентов.

We consider the hierarchical model of financial crashes introduced by A. Johansen and D. Sornette which reproduces the log-periodic power law behavior of the price before the critical point. In order to build the generalization of this model we introduce the dependence of an influence exponent on an ultrametric distance between agents. Much attention is being paid to a problem of critical point universality which is investigated by comparison of probability density functions of the crash times corresponding to systems with various total numbers of agents.