All issues

Построены модели жидкого гептана и циклогексана, макроскопические свойства которых соотвествуют таковым реальных растворителей. Спектры рассеяния рентгеновского излучения модельных систем также хорошо соотносятся с экспериментальными спектрами. Анализ радиальных функций распределения позволило установить принципиальную особенность молекулярного строения жидкого циклогексана. Изометричные молекулы циклогексана упакованы более плотно и упорядоченно. Более того, плотная упаковка приводит к дефициту свободного объема, что объясняет повышенную вязкость и температуру плавления циклогексана.

The models of liquid heptane and cyclohexane has been developed. The properties of model liquids appear to be in a good agreement with a properties of real liquids. X-Ray diffraction spectra of model liquids were also in a good agreement with experimental ones. Radial distribution functions analysis allows us to reveal a crucial molecular feature of cyclohexane. Isometric molecules of cyclohexane are packed more tightly and regular. Tight packing lead to the free volume deficiency, which could explain increased viscosity and melting temperature of cyclohexane.

Представлена математическая модель для численного исследования теплового разрушения метеорита «Челябинск» при входе в атмосферу Земли. Исследование проводилось в рамках комплексного подхода, включающего расчет траектории движения с учетом сопутствующих движению метеорита физических процессов. Вместе с траекторией определялось поле течения и лучисто-конвективный теплообмен, определялся прогрев и разрушение метеорита под действием рассчитанных тепловых нагрузок. Комплексный подход позволяет точнее определять траекторию движения космических объектов, предсказывать зоны их падения и разрушения.

A mathematical model for the numerical study of thermal destruction of the "Chelyabinsk" meteorite when entering the Earth’s atmosphere is presented in the article. The study was conducted in the framework of an integrated approach, including the calculation of the meteorite trajectory associated with the physical processes connected with the meteorite motion. Together with the trajectory the flow field and radiation-convective heat
transfer were determined as well as warming and destruction of the meteorite under the influence of the calculated heat load. An integrated approach allows to determine the trajectories of space objects more precisely, predict the area of their fall and destruction.

Описывается новый метод отыскания параметров однофакторной регрессионной модели: метод наибольшего косинуса. Реализация метода предполагает разделение параметров модели на две группы. Параметры первой группы, отвечающие за угол между вектором экспериментальных данных и вектором регрессионной модели, определяются по максимуму косинуса угла между этими векторами. Во вторую группу входит масштабный множитель. Он определяется «спрямлением» зависимости координат вектора экспериментальных данных от координат вектора регрессионной модели. Исследована взаимосвязь метода наибольшего косинуса с методом наименьших квадратов. Эффективность метода проиллюстрирована примерами из физики.

A new method is described for finding parameters of univariate regression model: the greatest cosine method. Implementation of the method involves division of regression model parameters into two groups. The first group of parameters responsible for the angle between the experimental data vector and the regression model vector are defined by the maximum of the cosine of the angle between these vectors. The second group includes the scale factor. It is determined by means of “straightening” the relationship between the experimental data vector and the regression model vector. The interrelation of the greatest cosine method with the method of least squares is examined. Efficiency of the method is illustrated by examples.

Рассматривается имитационное моделирование цеха по производству деталей из полимерных композиционных материалов. Описывается технология изготовления деталей и на ее основе разрабатывается теоретическая событийная модель производства. По разработанной теоретической событийной модели производства создается компьютерная имитационная модель в программном средстве имитационного моделирования Tecnomatix Plant Simulation. Проведен анализ созданной имитационной модели. Учитывая найденные узкие места, создана новая имитационная модель, отвечающая поставленным требованиям. Получены результаты, на основании которых составлены практические рекомендации по увеличению количества выпускаемых деталей.

Consider the simulation workshop for production of polymer components composite materials. Describes a technique for the manufacture of parts and, based on the event model developed theoretical production. By event-developed theoretical models of production created a computer simulation model in software simulation Tecnomatix Plant Simulation. The analysis of the simulation model created. Given the bottlenecks found, a new simulation model that meets the requirements. The results obtained on the basis of which the practical recommendations to increase the number of parts produced.

Рассматривается проблема применимости микроскопического моделирования транспортных потоков к анализу достаточно больших фрагментов сетей на примере модели дискретного потока с безопасной дистанцией. Вводится понятие интегральных характеристик перекрестков и предлагается методика получения интегральных характеристик на основе данных численных экспериментов по моделированию потоков на заданном перекрестке. Методика применяется к кольцевому коммутатору с Т-образными перекрестками, анализируются полученные характеристики.

The problem of application of miscroscopic traffic models for the analysis of large network segments is discussed with an example of discrete flow with safe distance. A concept of integral charasteristics of network segments is introduced, a method for obtaining such characteristics via microscopic traffic flow models is presented. Said method is applied to a circular unidirectional interchange, obtained characteristics analysed.

В контексте проблем водородной и термоядерной энергетики ведутся интенсивные исследования свойств изотопов водорода. Математические модели позволяют уточнять физико-химические представления о взаимодействии водорода с конструкционными материалами, выделять лимитирующие факторы. Классических моделей диффузии часто недостаточно. Статья посвящена моделям и численному решению краевых задач термодесорбции и водородопроницаемости с учетом динамики нелинейных сорбционно-десорбционных процессов на поверхности и обратимого захвата атомов водорода в объеме. Алгоритмы основаны на разностных аппроксимациях. Представлены результаты компьютерного моделирования потока водорода из конструкционного материала.

In the context of problems of hydrogen and thermonuclear power engineering intensive research of the hydrogen isotopes properties is being conducted. Mathematical models help to specify physical-chemical ideas about the interaction of hydrogen isotopes with structural materials, to discover the limiting factors. Classical diffusion models are often insufficient. The paper is devoted to the models and numerical solution of the boundary-value problems of hydrogen thermodesorption and permeability taking into account nonlinear sorption-desorption dynamics on the surface and reversible capture of hydrogen atoms in the bulk. Algorithms based on difference approximations. The results of computer simulation of the hydrogen flux from a structural material sample are presented.

Дискретно-элементная модель, основанная на представлении ударника и преграды совокупностью плотно упакованных частиц, применена к задаче внедрения металлических шаров в массивные преграды. Для описания взаимодействия между частицами использовался двухпараметрический потенциал Леннарда–Джонса. Компьютерная реализация модели осуществлена с использованием распараллеливания вычислений на графических процессорах, что позволило добиться высокого пространственно-временного разрешения. На основе сравнения результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными идентифицирована зависимость энергии межчастичной связи от динамической твердости материалов. Показано, что использование данного подхода позволяет достаточно точно описать процесс внедрения ударника в преграду в диапазоне скоростей взаимодействия 500–2500 м/c.

А discrete element model is applied to the problem of a spherical projectile penetration into a massive obstacle. According to the model both indenter and obstacle are described by a set of densely packed particles. To model the interaction between the particles the two-parameter Lennard–Jones potential is used. Computer implementation of the model has been carried out using parallelism on GPUs, which resulted in high spatial — temporal resolution. Based on the comparison of the results of numerical simulation with experimental data the binding energy has been identified as a function of the dynamic hardness of materials. It is shown that the use of this approach allows to accurately describe the penetration process in the range of projectile velocities 500–2500 m/c.

Использование алгоритмов, основанных на нейронных сетях, может оказаться неэффективным при малых объемах экспериментальных данных. Авторы статьи рассматривают решение данной проблемы на примере моделирования свойств керамического композита, армированного углеродными нанотрубками, с помощью перцептронного комплекса. Такой подход позволил получить математическое описание объекта исследования при минимальном объеме и неполноте исходной информации, полученной в ходе экспериментов (объем необходимой экспериментальной выборки уменьшился в 2–3.3 раза). В статье рассмотрены различные варианты структур перцептронных комплексов. Выявлено, что наиболее подходящей структурой обладает перцептронный комплекс с проскоком двух входных переменных. Относительная ошибка составила всего 6%. Выбранный перцептронный комплекс показал свою эффективность для предсказания свойств керамического композита. Относительные ошибки по выходным компонентам составили 0.3%, 4.2%, 0.4%, 2.9% и 11.8%.

Use of algorithms based on neural networks can be inefficient for small amounts of experimental data. Authors consider a solution of this problem in the context of modelling of properties of ceramic composite materials reinforced with carbon nanotubes using perceptron complex. This approach allowed us to obtain a mathematical description of the object of study with a minimal amount of input data (the amount of necessary experimental samples decreased 2–3.3 times). Authors considered different versions of perceptron complex structures. They found that the most appropriate structure has perceptron complex with breakthrough of two input variables. The relative error was only 6%. The selected perceptron complex was shown to be effective for predicting the properties of ceramic composites. The relative errors for output components were 0.3%, 4.2%, 0.4%, 2.9%, and 11.8%.

На основе аналитико-численного метода проводится численное моделирование $p$-мерных процессов теплопередачи в областяхсло жной геометрии, для которых применение традиционных методов затруднено. С помощью предлагаемого метода модель преобразуется к виду, удобному для численного исследования с применением традиционныхмет одов численного анализа. Приводятся результаты численныхэк спериментов, иллюстрирующие эффективность предлагаемого метода. Проводится сравнительный анализ полученныхре зультатов, вычислительных результатов другихав торов и аналитических зависимостей ряда методов, позволяющих найти точное решение для некоторых классов задач.

The article presents an analytical-numerical method to simulate $p$-dimentional heat transfer processes on complex geometry domains when conventional methods are not applicable. The model is converted by the proposed method so that conventional numerical analysis methods is applied to the numerical research. The results of numerical experiments are given to demonstrate the effectiveness of the proposed method. The obtained results, other authors’ numerical results and exact analytical solutions, known for a class of problems, is compared.

Целью данной работы является обобщение макроскопических гидродинамических моделей второго порядка, описывающих автомобильное движение, с помощью алгоритма построения адекватного реальным измерениям уравнения состояния — зависимости давления от плотности транспортного потока, получаемого эмпирическим образом для каждого отдельного участка транспортной сети с использованием данных транспортных детекторов. Доказано, что именно вид уравнения состояния, замыкающего систему модельных уравнений и полученного из экспериментально наблюдаемого вида фундаментальной диаграммы — зависимости интенсивности транспортного потока от его плотности, полностью определяет все свойства любой феноменологической модели. Проверка работоспособности предложенного подхода проводилась с использованием численных расчетов, путем проведения вычисленных экспериментов на типичных данных, предоставляемых системой PeMS (http://pems.dot.ca.gov/), таких как моделирование движения трафика на заданном участке транспортной сети автострады I-580 в Калифорнии.

The goal of this work is to generalize second order mathematical models for automotive flow using algorithm for building state equation — the dependency of pressure on traffic density — which is adequate with regard to real world data. The form of state equation, which closes the system of model equations, is obtained from experimental form of fundamental diagram — the dependency of traffic flow intensity on its density, and completely defines all properties of any phenomenological model. The proposed approach was verified using numerical experiments on typical traffic data, obtained from PeMS system (http://pems.dot.ca.gov/), using segment of I-507 highway in California, USA as model system.